“長方形面積計(jì)算公式”的課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展

王英

摘 ?要：課程標(biāo)準(zhǔn)是指導(dǎo)老師開展教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)。只有依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，老師才知道應(yīng)該教什么，學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，從而更好地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。因此要想把一堂課上好，首先應(yīng)該認(rèn)真研究的就是課程標(biāo)準(zhǔn)，把課程標(biāo)準(zhǔn)上的要求研究透徹，才能明確課堂教學(xué)的目標(biāo)，做到有的放矢。

為了更加全面解讀“長方形的面積計(jì)算公式”一課的知識(shí)點(diǎn)，通過對各時(shí)期課程標(biāo)準(zhǔn)要求的變化對比，找到當(dāng)下課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生的幾何核心素養(yǎng)。希望通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的深入解讀，能夠幫助教師們設(shè)計(jì)出更加適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn);長方形面積計(jì)算公式;發(fā)展

一、國內(nèi)課程標(biāo)準(zhǔn)對長方形面積公式的要求

（一）2001年前的教學(xué)大綱的要求

研究國內(nèi)關(guān)于“長方形面積計(jì)算”的教學(xué)要求，發(fā)現(xiàn)從20世紀(jì)初1902年，小學(xué)各學(xué)堂章程里并沒有幾何教學(xué)的任何內(nèi)容。直到1923年的《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn) 綱要.小學(xué)算術(shù)課程綱要》里面才出現(xiàn)了有關(guān)于幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求，但是內(nèi)容也非常少，僅限于對幾類基本圖形的認(rèn)識(shí)，并沒有涉及面積的計(jì)算。至此又等到1941年發(fā)布的《小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》里，才將長方形的教學(xué)分成兩部分：第一部分在第一學(xué)年為“長方形的認(rèn)識(shí)”，第二部分在第三學(xué)年提出“長方形和正方形的實(shí)測和計(jì)算”。這是國內(nèi)首次出現(xiàn)將面積計(jì)算作為教學(xué)要求。自此以后，面積計(jì)算才被納入各種教學(xué)要求。但是長方形正方形作為簡單的基本圖形來研究，也是在1950年頒布的《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》中得以實(shí)現(xiàn)。新中國成立以后，在1952年的《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》中明確規(guī)定：“在小學(xué)階段應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長方形和正方形以及面積的求法。至此一直延續(xù)到現(xiàn)在，長方形正方形的面積計(jì)算教學(xué)作為幾何教學(xué)里面的一個(gè)基本課題。

綜上所述，可見“形”最早并不在教學(xué)要求之列，而是后面慢慢發(fā)展，才對形有了更加豐富的認(rèn)識(shí)，從而對“形”的學(xué)習(xí)有了更多更完善的要求。不同年代也在不停地對教材進(jìn)行改革，嘗試找到適合學(xué)生，適合教學(xué)，適合基本國情的最佳教材呈現(xiàn)方式。

（二）2001年后新課程標(biāo)準(zhǔn)的變化

直到2001年，我國小學(xué)教育改革進(jìn)入一個(gè)全新的階段，拉開了從教材改革階段到課程改革階段的帷幕。那么是什么導(dǎo)致了這樣的變化呢？那就是2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》。在這份課程標(biāo)準(zhǔn)中將“幾何初步認(rèn)識(shí)”改為“空間與圖形”。并對“空間與圖形”的教學(xué)要求做了非常詳細(xì)的安排。在實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)中，將“空間與圖形”的教學(xué)分成了三個(gè)學(xué)段進(jìn)行：分別是第一學(xué)段（1～3年級），第二學(xué)段（4～6年級），第三學(xué)段（7～9年級）。長方形正方形的面積教學(xué)正是第一學(xué)段的內(nèi)容。

（三）2001年的課程標(biāo)準(zhǔn)與2011年的課程標(biāo)準(zhǔn)的異同

而在最新的2011版課標(biāo)中，又再次將“空間與圖形”拓展到“圖形與幾何”，體現(xiàn)并強(qiáng)調(diào)了建模過程，同樣也是分三個(gè)學(xué)段教學(xué)。長方形正方形的面積依舊在第一學(xué)段。這兩個(gè)版本的課標(biāo)對長方形正方形面積教學(xué)的具體要求如下：

經(jīng)過對比能發(fā)現(xiàn)，2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)對長方形、正方形面積教學(xué)的要求沒有太大變化，基本是一致的。只是在2011版課標(biāo)中，增加了對給定長方形、正方形面積的估計(jì)。同時(shí)在兩個(gè)版本的課標(biāo)中都強(qiáng)調(diào)探索并掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，所以長方形、正方形的面積教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在探索二字上面。引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)的變化帶來的啟示

課程標(biāo)準(zhǔn)在不停地發(fā)生變化，為什么會(huì)這樣不停地修改呢。因?yàn)闀r(shí)代在進(jìn)步，每個(gè)時(shí)代學(xué)生不一樣，對學(xué)生的要求也不相同。所以需要不停地修改課程標(biāo)準(zhǔn)來適應(yīng)時(shí)代的需求。

首先縱觀國內(nèi)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，長方形、正方形的面積從無到有。從最開始的課標(biāo)根本看不到幾何圖形到對基本幾何圖形的認(rèn)識(shí)，再到對計(jì)算基本圖形的周長、面積。由這個(gè)從無到有的發(fā)展過程，可以看出幾何圖形在數(shù)學(xué)中的地位的重要性，同時(shí)也體現(xiàn)了長方形、正方形面積的學(xué)習(xí)價(jià)值。

其次，從課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展可以看出，從最早的只有數(shù)而無幾何內(nèi)容，到1932年頒布的《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn)綱要.小學(xué)算術(shù)課程綱要》中第一次出現(xiàn)“方圓”的教學(xué)，這之后幾何一直停留在對圖形的認(rèn)識(shí)，并沒有涉及計(jì)算，直到1941年發(fā)布的《小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》里，才將長方形的教學(xué)分成兩部分：第一部分在第一學(xué)年為“長方形的認(rèn)識(shí)”，第二部分在第三學(xué)年提出“長方形和正方形的實(shí)測和計(jì)算”。才出現(xiàn)了圖形面積的計(jì)算。在這里圖形和數(shù)的計(jì)算在教學(xué)上才真正結(jié)合起來。

最后，再次研究課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，發(fā)現(xiàn)對長方形、正方形面積的教學(xué)要求從文字闡述上的“掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式”，到后來的加入“并學(xué)會(huì)應(yīng)用”?；旧隙际菍τ?jì)算公式這個(gè)結(jié)果的掌握和應(yīng)用，至于這個(gè)公式怎么得來的并沒有做出明確的要求。但是在實(shí)驗(yàn)版的課程標(biāo)準(zhǔn)中明確給出了：“探究并掌握長方形、正方形的面積公式”。把教學(xué)重點(diǎn)放在了探究面積公式怎么得來的，而不僅僅是掌握公式以及應(yīng)用公式。這一點(diǎn)也深深凸顯了“做數(shù)學(xué)”的過程。

從課標(biāo)的演變過程不難看出，以計(jì)算為主的教學(xué)逐步發(fā)展成現(xiàn)在的要使學(xué)生通過觀察、測量、動(dòng)手操作等實(shí)際活動(dòng)，來加深對幾何圖形的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但是在實(shí)際教學(xué)操作中，還是很難擺脫以計(jì)算為主。那么在2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)就明確指出通過觀察、測量、拼擺等實(shí)際操作來培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)削弱了面積計(jì)算的要求。遵從學(xué)生的生理和心理的認(rèn)知特征，與實(shí)際生活聯(lián)系起來，利用動(dòng)手操作把抽象的面積計(jì)算變得直觀明確，從而引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握面積計(jì)算，同時(shí)在公式推導(dǎo)和探究中培養(yǎng)空間觀念。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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