讓學(xué)生在操作體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)

崔勁松

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。小學(xué)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用很廣泛，怎么樣能更好地把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生輕松愉悅地踏進(jìn)數(shù)學(xué)大門？這是我一直在思考的問題。如何讓課堂中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正的發(fā)生？我想，在操作體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)是一個(gè)可行的方法。

一、知識(shí)性內(nèi)容前置，重視學(xué)生直觀體驗(yàn)

《體積與容積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)概念課。從字面意思看，體積、容積這兩個(gè)概念并不難理解，但比較抽象。學(xué)生根據(jù)平時(shí)的經(jīng)驗(yàn)可以判斷哪個(gè)物體大，哪個(gè)物體小，但不知道這是體積;知道哪個(gè)杯子裝水多，哪個(gè)裝水少，卻不知道這是容積。因此，這節(jié)課在課前習(xí)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生嘗試比較兩個(gè)物體所占空間的大小，去感知物體體積大小接近時(shí)如何準(zhǔn)確作出辨別，在實(shí)驗(yàn)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立體積這一概念，突破本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)。

二、課前學(xué)生自我評(píng)價(jià)，根據(jù)課前習(xí)二次備課

這節(jié)課在課前學(xué)生進(jìn)行了自我評(píng)價(jià)并做了一道題檢測(cè)學(xué)習(xí)情況。從學(xué)生的自我認(rèn)知中，不難發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)體積與容積這兩個(gè)概念比較清楚。從檢測(cè)情況看，也基本吻合，有接近八成的學(xué)生完全正確。從學(xué)生實(shí)驗(yàn)看，我發(fā)現(xiàn)有5個(gè)學(xué)生所選物體實(shí)驗(yàn)時(shí)是浮在水面的，這一結(jié)果是我事先沒有預(yù)想到的。為此我進(jìn)行了二次備課，調(diào)整了課堂設(shè)計(jì)，加入了視頻演示，讓學(xué)生在交流和討論中，明確物體沒有完全浸沒水中時(shí)不是物體的體積，我們要想辦法把物體壓入水面以下，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)測(cè)量物體體積掃除障礙。

學(xué)生的疑惑主要是對(duì)容積的理解還不太確定，以及體積和容積為什么一起學(xué)習(xí)，它們之間是否有聯(lián)系？因此，我把容積的理解放到課堂，讓學(xué)生在交流、操作中獲得直觀體驗(yàn)，然后建立這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系，借助制作的體積一樣容積卻不同的教具，加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的認(rèn)知。

三、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，課堂得到提升

這節(jié)課學(xué)生課前實(shí)驗(yàn)提交微信群，學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)。課堂交流，知道了水面升高的原因，以及實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)，也學(xué)習(xí)了其他同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。體驗(yàn)容積大小這一實(shí)驗(yàn)后的交流，學(xué)生作為小老師，操作、講解、提問、質(zhì)疑、對(duì)話。把課堂還給學(xué)生，讓課堂學(xué)習(xí)自然而然地發(fā)生，學(xué)生不僅能想辦法比較兩個(gè)容器的大小，還能發(fā)現(xiàn)操作的要點(diǎn)，在對(duì)話中得到提升。比如，有學(xué)生提出第一個(gè)杯子裝了七杯半，第二個(gè)杯子只要超過七杯半就不用再裝了。學(xué)生知道實(shí)驗(yàn)要嚴(yán)謹(jǐn)，很機(jī)智。這時(shí)候我把這個(gè)問題展開，如果只是單純比大小當(dāng)然可以，這是很好的想法，如果要十分精確就要把實(shí)驗(yàn)完成。這些課堂中的對(duì)話是教學(xué)預(yù)設(shè)里沒有的，課堂很真實(shí)。

四、聯(lián)系所授內(nèi)容前后，體現(xiàn)整體思維

這節(jié)課不僅只是關(guān)于體積和容積，還涉及了相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。如比較兩個(gè)物體所占空間大小的實(shí)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)測(cè)量物體體積打下基礎(chǔ);在數(shù)同樣大的小正方體搭成的長(zhǎng)方體時(shí)為后面學(xué)習(xí)體積單位和長(zhǎng)方體體積作鋪墊;在思考“同一物體改變形狀體積會(huì)變嗎？”的活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷的猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、得結(jié)論的過程。一次的實(shí)驗(yàn)不足以證明結(jié)論的成立，教師應(yīng)拓展課后時(shí)間，讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)交流。比較兩個(gè)容器容積大小的實(shí)驗(yàn)，雖然實(shí)驗(yàn)方法不同，卻思路一致，要找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)才能比較大小。教師不但要教學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)其解決問題的方法。

五、教授學(xué)生知識(shí)，教會(huì)思想方法

新課標(biāo)將原來的“雙基”改為“四基”。除了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能外還增加了基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課圍繞實(shí)驗(yàn)展開，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)、結(jié)論的完整過程，重視學(xué)生直觀體驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)操作。不足之處是實(shí)驗(yàn)前的導(dǎo)入不夠有趣和迫切，比如在比較兩個(gè)杯子哪一個(gè)裝水多的實(shí)驗(yàn)，先讓學(xué)生猜測(cè)，然后問學(xué)生怎么驗(yàn)證自己的猜測(cè)，就會(huì)有學(xué)生提出實(shí)驗(yàn)。這樣接下來的實(shí)驗(yàn)就是學(xué)生要解決問題的途徑而不是老師要求做的。

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