基于運算與問題解決的整合，夯實核心素養(yǎng)

庾笑媚

運算教學貫穿整個數(shù)學教學的始終，可見運算教學的重要性，但因其單一枯燥，趣味性不濃等特點，許多學生都不喜歡上運算課。那如何整合小學數(shù)學運算能力與問題解決教學受到了廣大教師的重視，讓枯燥的運算教學課變得更精彩、更高效，值得每位數(shù)學教師的探討。本人將以五年級上冊“根據(jù)實際情境，求商的近似值”為例，從以下教材解讀和教學實踐兩方面談談看法。

一、教材解讀——基于教材，找到運算教學的起點和走向

通過分析，學生已經(jīng)在二年級下冊學習了有余數(shù)除法的相關內(nèi)容，而且本課教學內(nèi)容前，學生在學習了小數(shù)除法及用“四舍五入法”求商的近似數(shù)的基礎上，又安排了根據(jù)實際情境用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的內(nèi)容。雖然五年級的學生已有一定生活經(jīng)驗，具有一定的分析和判斷能力，思維較活躍，但有可能受思維定式的影響，機械地使用“四舍五入”法去求商的近似值。因此，本節(jié)課的難點在于如何讓學生在產(chǎn)生認知沖突的過程中，根據(jù)實際情境，聯(lián)系生活經(jīng)驗來確定是“進一”還是“去尾”，從而認識求商的近似值的另外兩種方法“進一法”和“去尾法”。

二、教學實踐——基于運算與問題解決的整合，夯實核心素養(yǎng)

當前許多教師在“教”與“學”的關系上，主要以教師傳授為主，采取填鴨式、灌輸式的方式，學生被動學習，又因運算教學枯燥，而對學習缺乏興趣。

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣——以問引算

教師在進行運算教學中，創(chuàng)建各種學生熟悉的、富有兒童氣息的運算教學情境，以問引算，讓學生意識到運算在解決生活問題中的重要性，以實現(xiàn)運算能力和問題解決教學的有效整合，以便在激發(fā)學生運算興趣的同時，喚醒學生的應用意識，進而提升小學數(shù)學教學效率，促進學生運算能力核心素養(yǎng)的提升。我們在課堂上要注重把教學內(nèi)容和生活實際聯(lián)起來;同時，也要不斷把數(shù)學知識與學生熟悉的生活情境串聯(lián)起來。開始時選取最簡單的數(shù)據(jù)，讓學生理解算理，再依理成法，進而解決生活中的實際問題。

（二）依托題組，建立模型——以問促算

筆者依托題組，以問促算，在學生獨立思考的基礎上，師生之間和生生之間的交流碰撞、辨析，自然突破了“四舍五入法”的局限，以問促算，建立模型，進而掌握“進一法”“去尾法”和“四舍五入法”的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)實際情境推理出合理的結果。

1.合作探究一：“進一法”

（1）出示題組一：①小強的媽媽要將2.5kg香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.4kg。需要準備幾個瓶子？②小紅要用卡紙剪189個五角星，每張卡紙只能剪出10個。需要購買多少張卡紙？

（2）合作探究。

（3）匯報交流。

（4）小結歸納。

師：其實這兩道題我們用的是一種新的取近似值的方法——“進一法”，在用這種方法取近似值時，船的條數(shù)和瓶子數(shù)量只能是整數(shù)，雖然6.25的十分位的2比5小，但在這里仍然要向前一位進一。也就是不管十分位滿不滿5，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做“進一法”。

2.合作探究二：“去尾法”

（1）出示題組二：①王阿姨用一根25m長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5m長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？②同學們在大課間玩游戲，有29個同學玩，需要4個人為一組，他們最多分幾組？

（2）匯報交流。

（3）小結歸納。

師：這兩道例題我們用的又是另一種新的取近似值的方法——“去尾法”，在用這種方法取近似值時，無論十分位上的數(shù)是多少，都要舍去。

（4）引導學生比較題組一、二的題組在取商的近似值時有什么相同點和不同點。相同點：都不采用“四舍五入”法。不同點：不管小數(shù)部分是多少，都要進一取整數(shù)，叫進一法;不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)，叫去尾法。

（5）小結：“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況，在現(xiàn)實生活中解決問題時，有時要根據(jù)實際需要，用“進一法”或“去尾法”來取商的近似值。

3.回顧探究三：“四舍五入法”

（1）出示題組三：雨燕是長距離飛行最快的鳥。一只雨燕每小時飛170km。一只信鴿每小時飛行70km。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（2）學生匯報。

（3）師生小結。

（4）引導學生比較三種求商的近似值的方法。

師：請同學們看看這三種求商的近似值的方法有什么區(qū)別呢？用四舍五入求商的近似值能更接近商的準確值。而進一法和去尾法，在五年級階段我們主要探討根據(jù)實際情境取整求商的近似值來解決問題。

4.自編題目

通過題組讓學生在問題解決的過程中，突破了“四舍五入法”的局限，能根據(jù)問題情境合理運用“進一法”和“去尾法”解決生活問題，建立三種求商近似值的方法模型，從而進一步鞏固了小數(shù)除法的運算能力。接著還讓學生“自編題目”，學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗編一道用“進一法”和“去尾法”解決的問題，學生思維得到拓展，核心素養(yǎng)也循序漸進地發(fā)展著。最后，讓學生發(fā)現(xiàn)在實際生活中的租船問題、裝載問題、購物問題、裁衣問題、截繩和包裝問題等等，應該根據(jù)實際情境選擇合適的取近似值的方法解決實際問題，進一步把本節(jié)課的學習知識內(nèi)化，提高學生的運算技能與思維能力，實現(xiàn)運算教學的有效性。

（三）應用模型，解決問題——以算強問

筆者為進一步拓展學生的思維，以算強問，把單一、零散的知識適度地整合求聯(lián)，幫助學生構建清晰的知識結構。選擇了同條件，不同問題的一道改編例題的題目，進一步鞏固了學生對“進一法”和“去尾法”區(qū)別的理解程度。接著以一道購物問題，不同問題、不同條件的情況下，考慮什么時候需要取整，進一步鞏固了學生對“去尾法”和“四舍五入”法的理解程度。通過讓學生不斷交換情境中，思考判斷，應用不同的模型，掌握解題的策略，從而做到因題而異，具體問題具體分析、具體操作、具體實施，這樣學生解決問題的能力就可以具體“落實”了。

責任編輯 錢昭君