地鐵盾構斷面橢圓度檢測及數(shù)據(jù)分析研究

賀 磊，蔡乾廣，許誠權，馮 耀

（1.南京市測繪勘察研究院股份有限公司，南京 210005；2.南京地鐵運營有限責任公司，南京 210012）

1 研究背景

近年來，隨著我國各大城市地鐵建設的快速發(fā)展，地鐵數(shù)量和運營里程不斷增加，乘坐地鐵出行已成為大眾主要的交通方式之一。在與日俱增的地鐵隧道建設竣工驗收和運維監(jiān)護工作中，盾構隧道斷面測量是一項重要的工作。

地鐵隧道受自身建設、運營動荷載和周邊環(huán)境等綜合因素的影響，其結構處在長期緩慢變形的狀態(tài)。當變形積累到一定程度時，管片一般會出現(xiàn)裂損、錯位和滲漏等病害，甚至導致隧道結構失穩(wěn)，引發(fā)嚴重的安全事故。而隧道斷面橢圓度與各隧道病害指標均有很強的相關性，可作為描述隧道病害程度和隧道管片維修整治的重要指標。管片結構的力學研究表明，當管片橢圓度小于 5‰時，則隧道可以被認為處于完全健康的狀態(tài)[1-5]。

目前，在盾構隧道竣工限界檢核和斷面收斂監(jiān)測中，采用的方法多種多樣，一般采用直接測量和間接測量兩種。直接測量是采用吊鉛錘、水平尺來設置隧道腰線兩側的測點，通過全站儀、測距儀進行測量；間接測量是使用全站儀、斷面儀、三維激光掃描儀等設備進行隧道的全斷面測量，并通過采集數(shù)據(jù)、粗差剔除、橢圓擬合及參數(shù)計算等步驟，獲取隧道限界和橢圓度[6-8]。

下面介紹盾構管片橢圓度測量中使用的幾種方法，并通過大量的實例斷面數(shù)據(jù)統(tǒng)計和對比分析，得出盾構斷面變形的相關特點。分析由于旋轉角的存在而對常規(guī)水平收斂的影響，為保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠，在盾構收斂監(jiān)測中以管片橢圓長軸變化量作為管片凈空收斂值。

2 盾構隧道橢圓度測量方法

2.1 直接測量

先找到隧道斷面兩側水平腰線測點，直接測量確定隧道管片的水平直徑。一般使用鉛垂或水平尺，在斷面腰線兩側水平方向上，找到有最長水平直徑的腰線測點，并用反射片或油漆做好測點標記；使用全站儀或測距儀進行測量，直接量取斷面的水平直徑。在地鐵監(jiān)測項目中，通常采用這種方法進行盾構管片的水平收斂測量[9]。

2.2 間接測量

全站儀全斷面測量：在隧道斷面上設置全站儀，并在該環(huán)設置特征點，以保證監(jiān)測斷面精確垂直于該環(huán)管片；采用免棱鏡，按照全站儀機載斷面測量程序進行測量，一般項目斷面測點步距為20 cm(見圖1)。這種方法效率較低，目前應用較少。

圖1 全站儀全斷面測量示意Figure 1 Schematic of total station full section measurement

在全站儀數(shù)據(jù)采集后，進行全斷面橢圓擬合處理，橢圓采用二次曲線方程表示為

一般采用基于代數(shù)距離最小二乘法來進行數(shù)據(jù)擬合處理，式(2)中v(m，ni，l)為斷面測點(xi，yi)至橢圓曲線v(m，n，l)=0的代數(shù)距離。以斷面上各點代數(shù)距離平方和最小值作為平差條件進行計算，求解出橢圓參數(shù)如下：

取極值對參數(shù)求導，有

再根據(jù)投影變換公式[1]計算出橢圓幾何參數(shù)，如橢圓中心坐標、長半軸、短半軸和旋轉角等。

三維激光掃描：一般使用移動式三維激光系統(tǒng)(見圖2)對隧道區(qū)間進行掃描，通過里程號調取對應里程的管片點云數(shù)據(jù)；先進行粗差剔除和切片處理，然后進行全斷面橢圓擬合以及參數(shù)提取，擬合方法參考全站儀全斷面擬合。

圖2 徠卡SiTrack：One移動掃描系統(tǒng)Figure 2 Leica sitrack: mobile scanning system

目前這種方法應用得越來越多，是近幾年地鐵隧道測量的主要方向之一；其優(yōu)點是快速、方便且信息全面，通過海量點云數(shù)據(jù)的處理進行信息挖掘，提取與地鐵運營維保相關的信息。

一般為了與直接測量驗證、比對，通過間接法測量，最后在擬合好的橢圓上量取過橢圓中線的水平直徑，與前期以及設計參數(shù)進行比較，得到管片結構的水平收斂情況。

3 管片結構變形數(shù)據(jù)分析

筆者針對內(nèi)徑5.5 m、外徑6.2 m盾構管片，近2000環(huán)斷面測量實例數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，包括直接測量、全站儀全斷面測量、移動式三維激光掃描等數(shù)據(jù)，分析了管片橢圓的旋轉角、橫向收斂、橢圓度等參數(shù)間相互關聯(lián)和分布情況，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 管片橢圓參數(shù)統(tǒng)計Table 1 Segment ellipse parameter statistics

數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，旋轉角在 0～27°之間，均值為7.6°(數(shù)據(jù)已取正)，如圖3所示，旋轉角在均值及以下范圍的管片數(shù)量占比為58%，兩倍均值范圍內(nèi)的管片數(shù)量占比為88%。經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并結合工程段區(qū)間線路情況，發(fā)現(xiàn)管片旋轉角與隧道區(qū)間線性、管片收斂無明顯的相關性。

圖3 管片橢圓旋轉角分布Figure 3 Segment ellipse rotation angle distribution

圖4為隧道對應管片橫向收斂與橢圓度曲線，可見橫向收斂與橢圓度有很強的相關性。

圖4 管片收斂及橢圓度曲線Figure 4 Segment convergence and ovality curve

盾構斷面由管片拼接而成，有自身結構變形特點。為分析盾構斷面的橫向收斂與縱向收斂的相關性，將對應環(huán)片橫向收斂值與橢圓度相比，比值i計算如下：

或

式中：a為管片橢圓長半軸，b為短半軸，T為管片外徑，t為管片內(nèi)徑，橢圓度，橫向收斂ΔLa=(2a-t)，縱向收斂 ΔLb=(2b-t)。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算和統(tǒng)計，i在3.2～5.9之間，均值為4.5，其直方圖接近正態(tài)分布，標準差為0.6(見圖5)。i值接近4.5，即管片縱、橫向收斂比值接近0.3。

圖5 管片收斂與橢圓度之比Figure 5 Segment convergence to ovality ratio

4 橢圓旋轉角對水平直徑測量影響

在一般監(jiān)測項目中，以水平收斂作為盾構管片收斂指標，而管片收斂最大值在橢圓長軸基線方向，當橢圓的長半軸在水平方向上時，水平直徑才等于長軸。由于管片受自身結構、圍巖應力以及長期性的列車動荷載等影響，管片變形橢圓存在一定的旋轉角度。

如圖6所示，管片橢圓長半軸為a，短半軸為b，旋轉角為θ，T為管片外徑，橢圓度，PP′即為水平直徑。

圖6 橢圓旋轉示意Figure 6 Schematic of elliptical rotation

由平面幾何關系得到

旋轉角引起的管片橫向直徑與水平直徑的偏差值Δl為

將式(7)代入式(10)，可得

管片設計內(nèi)徑為5.5 m，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，管片橫向收斂值與橢圓度的比值取 4.5，旋轉角取均值7.6°及兩倍均值15.2°，分別代入式(11)進行計算。當橫向收斂在2、4、6、8 cm時，橢圓長軸與水平直徑的差值如表2所示，偏差值隨旋轉角變化曲線如圖7所示。

表2 管片橢圓長軸與水平直徑差值統(tǒng)計Table 2 Statistical table of difference between major axis of segment ellipse and horizontal diameter

圖7 長軸與水平直徑之差隨旋轉角度變化曲線Figure 7 Curve of difference between long axis and horizontal diameter with rotation angle

由上述的圖表可知，旋轉角按兩倍平均值，當橫向收斂為2 cm時，偏差值就已超過3 mm。

由此可見，在盾構隧道收斂監(jiān)測中，該偏差不能忽略，應以橢圓斷面的長軸作為觀測值，采用斷面擬合計算管片收斂。

5 結語

地鐵隧道斷面測量是地鐵隧道竣工檢測和運營期監(jiān)測工作的重要內(nèi)容，其斷面收斂是管片維修整治的主要評估參數(shù)，對收斂測量的準確性和精度有非常高的要求。

筆者介紹了常用的幾種斷面橢圓度測量的方法，并用大量的工程實例數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)了管片結構斷面變形參數(shù)間的相關性和規(guī)律。通過計算分析發(fā)現(xiàn)，在地鐵隧道監(jiān)測項目中，盾構橫向收斂作為管片結構安全評估的重要參數(shù)，應以橢圓長軸作為收斂基線，這樣更能客觀反映實際變形情況。