多元線性回歸在風(fēng)景園林項目工程限額設(shè)計中的應(yīng)用

鄒玉萍

孫衛(wèi)國*

中國傳統(tǒng)的風(fēng)景園林工程項目管理模式常會出現(xiàn)工程設(shè)計和造價控制脫節(jié)的現(xiàn)象[1]，較多開發(fā)商會輕視風(fēng)景園林項目工程設(shè)計階段的造價控制，而將造價控制的關(guān)鍵放在施工階段[2]。從整個風(fēng)景園林工程項目的生命周期來看，風(fēng)景園林工程項目的設(shè)計階段是對整體空間、功能、景觀等綜合結(jié)果的一個預(yù)期，決定著整個風(fēng)景園林工程項目的原材料、功能、景觀布局、施工方案、施工時間和最終效果等[3]。因此，設(shè)計階段在整個風(fēng)景園林工程項目的生命周期中發(fā)揮著承上啟下、不可替代的作用。風(fēng)景園林工程項目的設(shè)計階段由于還沒開始施工，即使是大范圍調(diào)整和改動都比較容易，而在施工階段再進行修改就十分復(fù)雜[4]。為了保障風(fēng)景園林工程項目的最終景觀效果達到預(yù)期，并且滿足居住者所需的各種功能，同時把投資效益最大化，就需要在設(shè)計階段主動進行限額設(shè)計以達到造價控制[5]。有學(xué)者指出，在設(shè)計階段重新進行造價控制而實現(xiàn)投資效益最大化的可能性為90%，而在施工階段重新對造價進行控制達到投資效益最大化的可能性僅為10%[6]。當(dāng)前已有大量造價控制模型引入到工程項目建設(shè)的各個階段以達到造價控制，包括建筑信息模型(BIM)、系統(tǒng)動力學(xué)模型、價值工程模型、項目管理成本控制模型、LUBA模型和三角模糊數(shù)模型、回歸模型及開發(fā)決策支持系統(tǒng)模型等，這些模型經(jīng)過實際的樣例運行，均在建筑工程造價控制中表現(xiàn)出較好的適用性和準(zhǔn)確性，但這些模型在風(fēng)景園林工程限額設(shè)計中的實用性和準(zhǔn)確性還缺乏相關(guān)的證據(jù)。

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，各個城市的房價在近年來持續(xù)走高，越來越多的居民無法負擔(dān)舒適型及豪華型住宅；而經(jīng)濟型住宅及景觀具有功能性、實用性和經(jīng)濟性的特點，并且經(jīng)濟型住宅在景觀投資預(yù)算上有限。因此，在經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程項目設(shè)計階段引入限額設(shè)計以主動控制工程造價十分必要。由于線性回歸模型具有操作簡單、準(zhǔn)確度可靠的特點，本文將基于因子分析建立多元線性回歸模型對經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程項目的歷史數(shù)據(jù)進行分析，從而為經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程項目的限額設(shè)計提供預(yù)測和指導(dǎo)。

1 風(fēng)景園林工程項目限額設(shè)計模型的建立和分析

1.1 風(fēng)景園林工程數(shù)據(jù)的收集

中國住宅風(fēng)景園林建設(shè)目前正處于初期發(fā)展階段，部分住宅的風(fēng)景園林景觀投入了較多的資金，但最后建造出來的景觀從舒適度、美觀度上來看都沒有達到預(yù)期的效果。廣東的經(jīng)濟總量和常住人口連續(xù)多年位居全國第一①，其優(yōu)越的經(jīng)濟環(huán)境和地理位置也不斷吸引著外來人才的流入，良好的園林景觀可吸引購房者的注意力，并為住戶提供愉悅的視覺體驗和舒適生活。因此，以廣東近年建造的住宅風(fēng)景園林工程項目為研究對象，收集2017—2019年廣東省多個區(qū)已實施的風(fēng)景園林工程項目32例，數(shù)據(jù)涵蓋工程建設(shè)各階段的造價資料，包括可行性研究、投資結(jié)算、初步設(shè)計概算、施工圖預(yù)算、合同價、結(jié)算及竣工決算等數(shù)據(jù)。

1.2 因子的確定

因子分析法是指利用少量的因子變量來代表工程的大部分信息[7]。對于廣東風(fēng)景園林工程而言，在市場、政策及人力這些不可抗因素一定的情況下，影響風(fēng)景園林工程基本模塊、子模塊費用的主要因子為各子工程的人工成本、主材成本和機械、輔材成本。通過收集的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，廣東風(fēng)景園林工程主要由園建工程、綠化工程和水電工程三大子工程組成，由于單方造價指標(biāo)相比總造價成本指標(biāo)能夠更快速地初步判斷風(fēng)景園林設(shè)計的準(zhǔn)確性、可行性和合理性，因此本研究初步設(shè)計了園建人工單方A1、園建主材單方A2、園建機械輔材單方A3、綠化人工單方B1、綠化主材單方B2、綠化機械輔材單方B3、水電人工單方C1、水電主材單方C2和水電機械輔材單方C39個因子，并以風(fēng)景園林工程總造價y為因變量，將32個工程依次編號為1，2，3，……，32。通過對各工程的數(shù)據(jù)進行計算和處理，可得各個工程的風(fēng)景園林工程總造價和各個因子的數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 因變量和因子數(shù)據(jù)表

1.3 因子分析結(jié)果

通過SPSS 26.0數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件對上述9個因子進行因子分析，采用KMO和Bartlett檢驗，以比較各因子間的相關(guān)性和偏相關(guān)性。

可得KMO檢驗統(tǒng)計量為0.808，表明這9個因子的相關(guān)系數(shù)平方和遠大于偏相關(guān)系數(shù)平方和，適合作因子分析。而Bartlett's球形檢驗的結(jié)果顯示Sig.＜0.05(即P＜0.05)，表明9個因子間具有相關(guān)性，因子分析有效(表2)。

表2 因子分析檢驗結(jié)果

通過主成分分析結(jié)果來看，各因子的“提取”值均大于0.7，表明變量能被各因子表達得較好。從表3、4可以看出，前2個因子即可將變量表達至90.30%，前6個因子可將變量表達至99.35%，但由于各因子的提取值均大于0.7，為了追求更準(zhǔn)確、可靠的模型，本研究先初步將9個因子均納為多元線性回歸模型的變量。

表3 主成分因子分析結(jié)果

表4 總方差解釋表

同時，對不同總單方造價區(qū)間的各指標(biāo)值進行95%置信區(qū)間計算，可得表5，以期為風(fēng)景園林師在進行設(shè)計時提供指導(dǎo)和參考。

表5 風(fēng)景園林工程不同造價區(qū)間對應(yīng)的不同指標(biāo)單方造價指導(dǎo)表

1.4 多元線性回歸模型的建立

為了建立風(fēng)景園林工程限額設(shè)計的多元線性回歸模型，提取因子分析中表達較好的因子，設(shè)模型為：

式中，A1，A2，…，C3為因子；D為常數(shù)；a，b，…，i為因子系數(shù)。

通過SPSS 26.0軟件進行回歸分析以建立多元線性回歸模型，統(tǒng)計檢驗包括模型的R方檢驗、模型的德賓-沃森(DW)檢驗、模型的F檢驗和因子的t檢驗、置信區(qū)間等，可得如下統(tǒng)計結(jié)果。

SPSS結(jié)果分析如表6所示，模型在調(diào)整前后的R方均大于0.99，說明模型的擬合效果極好，DW值為1.789，代表各變量間無自相關(guān)現(xiàn)象。而表7的數(shù)據(jù)顯示模型的顯著性Sig.小于0.05，說明在該優(yōu)化模型中風(fēng)景園林工程單方造價和這9個自變量之間存在顯著的線性關(guān)系。

表6 模型摘要表

表7 ANOVA結(jié)果表

從表8可以看出，部分變量不具備顯著性，需從模型中剔除部分變量以保證模型的可靠性和有效性。

表8 系數(shù)結(jié)果表

1.5 多元線性回歸模型的優(yōu)化

通過剔除部分變量并進行回歸分析，以驗證優(yōu)化后模型各變量的顯著性，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)對A1、B3和C33個變量進行剔除時，得到的回歸模型各變量均具有可接受的顯著性，因此設(shè)優(yōu)化模型為：

Y＝aA2＋bA3＋cB1＋dB2＋eC1＋fC2＋g

對其進行回歸分析后，可得如下統(tǒng)計結(jié)果。

從優(yōu)化后的模型統(tǒng)計結(jié)果可知，模型在調(diào)整前后的R方均大于0.99，說明模型的擬合效果極好，DW值為1.736，代表各變量間無自相關(guān)現(xiàn)象(表9)。而表10的數(shù)據(jù)顯示模型的顯著性Sig.小于0.05，說明在該優(yōu)化模型中風(fēng)景園林工程單方造價和這6個自變量之間存在顯著的線性關(guān)系。從表11中的數(shù)據(jù)看，A2、B1、B2和C2的P值小于0.05，具有較好的顯著性；而A3、C1的P值小于0.1，在α=0.1時具有較好的顯著性，因此該模型的顯著性較好。

表9 模型摘要表

表10 ANOVA結(jié)果表

表11 系數(shù)結(jié)果表

因此，優(yōu)化模型的方程為：

2 風(fēng)景園林工程設(shè)計階段的限額設(shè)計評價

為了驗證限額模型的可靠性和在風(fēng)景園林工程設(shè)計階段的指導(dǎo)有效性，同時由于當(dāng)前在風(fēng)景園林工程限額設(shè)計評價體系方面的研究還較為空缺，因此，本文采用層次分析法[8](Analytic Hierarchy Process，AHP)對經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程的限額設(shè)計進行評價，將評價體系分為3個層次：總目標(biāo)層、目標(biāo)層和方案層。其中，總目標(biāo)層包含3個元素，為廣東經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程限額設(shè)計的有效合理性評價；目標(biāo)層包含3個元素；方案層包含9個指標(biāo)。通過當(dāng)前建造的32個風(fēng)景園林工程的各單方造價平均值，確定了各指標(biāo)的權(quán)重，如表12所示。

表12 風(fēng)景園林工程評價模型

采用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法對風(fēng)景園林工程的單方限額指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再對其進行評價。指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理是為了消除量綱，將各指標(biāo)轉(zhuǎn)化成無量綱、無數(shù)量級差別的標(biāo)準(zhǔn)分，然后再進行分析評價。

指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

式中，X0＊表示經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的指標(biāo)值；X0表示工程的原指標(biāo)值；表示指標(biāo)的平均值。公式(3)用于X0＜時，公式(4)用于X0＞時，n＝1，2，3，4……

可得評分公式為：

通過對廣東32個風(fēng)景園林工程數(shù)據(jù)進行評分可知，當(dāng)前廣東經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程的平均評分為64.40分，最高的13號工程評分為86.42分，最低的為23號工程35.53分，大多數(shù)風(fēng)景園林工程的評分在50～80分，說明限額設(shè)計較為合理。

3 限額設(shè)計模型的實例應(yīng)用驗證

3.1 某案例的風(fēng)景園林工程方案

為了驗證本文基于因子分析建立的多元線性回歸模型在經(jīng)濟型住宅風(fēng)景園林工程限額設(shè)計中的可靠性和有效性，選取廣東某還未開發(fā)的項目作為案例，對其進行驗證，該項目長邊153m，短邊70m，由2棟塔樓和1棟商業(yè)樓組成，2棟塔樓相對形成中庭，塔樓間距為43m。

其風(fēng)景園林工程設(shè)計的原方案造價如表13所示。通過原方案的造價數(shù)據(jù)可得園建、綠化和水電的各指標(biāo)單方造價(表14)，并對各指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理以進行評分。

表13 風(fēng)景園林工程方案造價數(shù)據(jù)

表14 風(fēng)景園林工程原方案單方造價及指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

通過公式(2)可得該風(fēng)景園林工程的總單方造價為752.82元/m2，則其預(yù)測總造價為639.90萬元，其與原方案的計劃總單方造價值731.75元/m2的誤差為2.88%，符合國家規(guī)定的限額預(yù)測允許誤差要求，即誤差范圍在-10%～+10%。通過公式(5)可得原方案的評分為52.08分，說明其限額設(shè)計還有較大改進空間。

3.2 方案的改造和優(yōu)化

由于開發(fā)商的預(yù)算不足，無法承擔(dān)621.73萬元的開發(fā)成本，要求保持風(fēng)景園林工程的總面積8 500m2，將風(fēng)景園林工程的總單方造價由之前的731.75元/m2下調(diào)為400元/m2，總造價下調(diào)為340萬元。因此，通過表5中各變量建議值對該案例的各變量進行調(diào)整，然后通過限額設(shè)計模型(2)對工程的總造價進行預(yù)測，以對方案進行改造和優(yōu)化，改造后的風(fēng)景園林設(shè)計方案如表15所示。

表15 風(fēng)景園林工程改造方案

通過改造方案的數(shù)據(jù)，可得園建、綠化和水電的各指標(biāo)單方造價如表16所示，并對各指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理以進行評分。

表16 改造方案的單方造價及指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值

改造后的風(fēng)景園林工程方案實際造價為296.74萬元，總單方造價為349.11元/m2。而通過公式(2)對該工程的總造價進行計算，可得該風(fēng)景園林工程的總單方造價預(yù)測值為333.06元/m2，則其預(yù)測總造價為283.10萬元，其與改造方案的預(yù)測總單方造價366.06元/m2的誤差為-9.01%，符合國家規(guī)定的限額預(yù)測允許誤差要求。同時，通過評分模型公式(5)，可得改造方案的新評分為91.50分，相比原方案的52.08分有顯著性提升(P＜0.05)。盡管開發(fā)商的投資預(yù)算大幅削減，但通過本文的限額指標(biāo)和限額設(shè)計模型指導(dǎo)，將較多的主材都換成了成本更低但功能與原方案相同或相似的材料，使得優(yōu)化后的方案與原設(shè)計方案的風(fēng)景園林工程在功能性上相同或接近，但更具經(jīng)濟性，可有效防止開發(fā)商因資金鏈斷裂而導(dǎo)致風(fēng)景園林工程項目爛尾。

4 結(jié)論

限額設(shè)計、經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)分析及價值工程等工具是目前應(yīng)用最為廣泛且造價控制效果最理想的設(shè)計階段的造價控制方法。但由于風(fēng)景園林師的造價控制和專業(yè)素養(yǎng)還有一定的不足，使得風(fēng)景園林師在設(shè)計階段無法掌握造價控制的主動權(quán)，只能跟隨工程進展以事后預(yù)算或概算的方式進行造價控制。而限額設(shè)計是在設(shè)計階段主動進行成本控制的一種方法，是指以成本作為重要的設(shè)計參數(shù)進行約束與指導(dǎo)的一項重要措施，有助于提高設(shè)計階段的事前成本控制效果。預(yù)測和控制工程造價的模型方法已成為當(dāng)前工程造價管理的重要組成部分，而單方造價指標(biāo)的控制又是實現(xiàn)工程造價管理的精髓所在。當(dāng)前已有較多的學(xué)者將多元線性回歸模型運用到住宅工程、水電工程和建筑工程等工程的造價控制上，通過對以往實際工程數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型，并通過多元線性回歸模型對之后的工程單方造價進行預(yù)測和指導(dǎo)，其結(jié)果均顯示多元線性回歸模型的預(yù)測值和實際值非常接近，可有效、準(zhǔn)確地實現(xiàn)工程的造價控制。而本研究基于因子分析法建立了廣東風(fēng)景園林工程的限額設(shè)計模型，模型共涵蓋6個因子，分別為：園建主材單方A2、園建機械輔材單方A3、綠化人工單方B1、綠化主材單方B2、水電人工單方C1、水電主材單方C2。最終模型結(jié)果為Y＝0.509A2＋2.119A3＋2.889B1＋0.349B2＋2.408C1＋1.903C2－43.468，同時，本研究基于層次分析法建立了廣東風(fēng)景園林工程限額設(shè)計評價模型，評價模型公式為S＝15.38A1＋40.54A2＋1.62A3＋4.15B1＋24.54B2＋3.81B3＋1.82C1＋6.92C2＋1.22C3，通過實證也證實了本研究基于因子分析法建立的多元線性回歸模型在指導(dǎo)風(fēng)景園林工程的限額設(shè)計和造價預(yù)測上具有較好的可靠性和準(zhǔn)確性。

注釋：