基于嵌入式離散裂縫建模的Eagle Ford頁巖油復雜水力裂縫綜合表征

FIALLOS Mauricio，MORALES Adrián，YU Wei，MIAO Jijun

（1.德克薩斯大學奧斯汀分校西德布萊德石油與地質工程系，德克薩斯78712，美國；2.SimTech有限責任公司，休斯頓 77494，美國；3.切薩皮克（Chesapeake）公司，俄克拉荷馬 73154，美國）

0 引言

有效利用數(shù)據(jù)進行多學科協(xié)同研究對于認識水力壓裂背后的儲集層物理現(xiàn)象至關重要，特別是在油氣價格低迷的市場條件下，非常規(guī)油氣開發(fā)正經(jīng)歷一個具有挑戰(zhàn)性的時期。目前的市場條件下裂縫研究存在諸多限制，應該以此為契機，利用更有效的技術和方法評估井組開發(fā)情況，制定新的策略以最大限度地提高效益。本文將對Morales等[1]提出的一體化油藏描述流程進行擴展研究，通過一體化的綜合協(xié)同研究，對復雜水力裂縫沿線支撐和未支撐離散裂縫表征的有效性進行更深入的評估。

本文提出的研究方法中應用非侵入式 EDFM（嵌入式離散裂縫建模）對含有復雜裂縫系統(tǒng)的儲集層進行數(shù)值模擬。EDFM 方法可以準確有效地模擬儲集層中的任意復雜形狀裂縫[2-6]。非侵入式EDFM方法可用于任何常規(guī)油藏模擬軟件，從而模擬任意復雜的裂縫系統(tǒng)，通過該方法，裂縫幾何形狀和屬性可直接準確地嵌入配置的基質塊中，無需使用局部網(wǎng)格加密（LGR）或非結構化網(wǎng)格技術[2,7-8]（這些建模技術通常需要大量計算資源來建立單井模型[9]，可能會使這些非常復雜的裂縫系統(tǒng)的分析更加復雜）。

本研究是Morales等[1]研究的延續(xù)，在其基礎上增加了一個新的工作流程，并繼續(xù)在Eagle Ford進行現(xiàn)場應用，用EDFM方法對典型復雜水力裂縫進行建模和評估。首先，總結了Morales等[1]的工作，包括數(shù)據(jù)集成（地震解釋、巖心和測井數(shù)據(jù)、化學示蹤劑、光纖、PVT（壓力-產(chǎn)量-溫度）分析和產(chǎn)量分析）和油藏數(shù)值模擬。然后，運用EDFM方法和新算法對Morales等[1]的研究成果進行完善和發(fā)展，以評估復雜裂縫特征。

1 研究方法

Morales等[1]對Eagle Ford頁巖油氣進行了多學科、多數(shù)據(jù)集綜合描述，本文擴展并完善其工作流程。本文的工作流程側重于描述過程的最后階段，即使用EDFM對復雜水力裂縫進行建模，由于該方法不需要對復雜裂縫周圍的區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，因此本文工作流程在計算時間和簡便性方面更具優(yōu)勢，可以方便地模擬大量復雜裂縫。Morales等[1]研究的基礎是在整合不同的工作流程后克服不同專業(yè)數(shù)據(jù)采集之間兼容和協(xié)同的復雜性，如圖1所示。首先，對3口井進行了微地震監(jiān)測，以了解不同完井設計對裂縫形態(tài)的影響。此外，還利用水泥膠結測井（CBL）、超聲波成像儀（USIT）和陀螺儀來驗證沿井筒的分隔能力。在研究區(qū)不同目標層段進行多裂縫標定測試（FCT），標定垂向應力剖面，檢測儲集層壓力。利用水溶性示蹤劑和油溶性示蹤劑確定水力裂縫范圍和泄流軌跡。母井的井口壓力有助于描述水力壓裂引起的裂縫碰撞的特征，并驗證微地震事件（MSE）的范圍。然后，在研究區(qū)開展巖心和四元組合測井（quad-combo）分析確定巖石物理和地質力學性質。從油樣實驗結果得出油樣的狀態(tài)方程，用于流體描述和油藏模擬。最后，在生產(chǎn) 1年之后實施臨時光纖生產(chǎn)測井，根據(jù)完井設計測量各簇的產(chǎn)量貢獻。將不同的獨立數(shù)據(jù)集集成在一個通用商業(yè)軟件平臺上，用于建立地質模型、水力壓裂模擬和油藏模擬（見圖1）。

圖1 本文工作流程包含的主要內容

為了驗證和提取地質、巖石物理、PVT和裂縫固有屬性等參數(shù)，對綜合模型的所有參數(shù)進行了檢查。然后，從擬三維裂縫擴展模型中提取復雜的裂縫幾何特征及屬性，并轉換為EDFM輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)復雜裂縫的支撐狀態(tài)對其進行篩選，并賦予不同的裂縫導流能力。最終的裂縫設置通過EDFM耦合到商業(yè)油藏數(shù)值模擬軟件中。此外，為不同支撐類型裂縫組分配不同的壓實曲線，以便捕獲巖石壓縮性隨時間的變化，這一變化是由壓力衰竭和裂縫滲透率的應力敏感性特征所導致的。最后，歷史擬合后，將綜合模型用于預測30年后的采收率。

2 現(xiàn)場綜合應用

2.1 地質背景

本研究的應用目標是美國德克薩斯州南部 Eagle Ford頁巖油的某個區(qū)塊，目的層位是白堊系Buda組（底部）和Austin白堊層（頂部）之間的一套不整合界定沉積地層。典型的Eagle Ford沉積層序由下段退積段和上段進積段組成，兩者在最大海泛面處或附近分界[10-11]。在研究區(qū)，Eagle Ford上段大部分被不整合面削截。通過巖心實驗來校準巖石物理參數(shù)和地質力學模型。巖石物理和地質力學分析中使用的測井方法包括井徑測井、伽馬射線測井、電阻率測井、中子密度測井、聲波測井和孔隙度測井[1]。地質力學分析中考慮的參數(shù)包括Biot系數(shù)、彈性模量、孔隙壓力和泊松比[1]。將歸一化伽馬射線、深電阻率和壓縮聲波測井曲線組合，得到取心井4種測井相模型（石灰?guī)r、富有機質泥灰?guī)r、貧有機質泥灰?guī)r和純度較高的頁巖），用以表征非均質性。

2.2 完井設計

這項研究應用于帶有 3口井（8號井、9號井和10號井）的一個平臺，以評估Eagle Ford上段、下段復雜裂縫狀態(tài)，3口井采用酒架式交錯配置。水平段方位約為 N299°，與該區(qū)域最小水平應力方向平行。這些井平均水平間距為 100 m（330 ft），垂向間距可達18.3 m（60 ft）。

這幾口井采用了多種特殊的完井設計，如圖2所示。圖中，SW、XL、HY分別代表滑溜水、交聯(lián)壓裂液和混合壓裂液。以 HY-8-20-2000RR為例，表示使用的壓裂液為混合壓裂液，簇數(shù)為 8簇，簇間距為6 m（20 ft），每簇添加的支撐劑量為 907 kg（2 000 lb），RR表示增加了泵注強度，以測試不同的壓裂效果。作業(yè)者證實了水平段沒有不適宜的分段。關于這 3口井的完井方案和現(xiàn)場作業(yè)的更多細節(jié)參見文獻[1]。

圖2 3口監(jiān)測井不同水平段完井方案（據(jù)文獻[1]修改，圖中方框的寬度代表該完井方式覆蓋的水平段長度）

2.3 離散裂縫網(wǎng)絡（DFN）表征

作為先前綜合研究的一部分，根據(jù)露頭的高度變化和成像測井的類型（即混合與閉合），在研究區(qū)DFN模型中設置了 4個裂縫組。事實上，井筒成像測井分析中觀察到7種不同類型的裂縫：閉合裂縫（153條）、導流裂縫（1條）、斷層面裂縫（1條）、開放裂縫（11條）、混合裂縫（63條）、填充裂縫（49條）和剪切裂縫（4條）。在最終的DFN模型中，混合裂縫、填充裂縫和導流裂縫被合并成一組，稱為混合裂縫，而閉合裂縫不需要建模。此外，全局P32（單位體積巖石中的裂縫面積）外推也考慮了每組裂縫密度的比例。圖3顯示了由地震資料解釋得到的裂縫密度變化。DFN空間分布統(tǒng)計及其構建過程的更多細節(jié)參見文獻[1]。

圖3 裂縫密度背景下地質模型中DFN分布展示

2.4 復雜裂縫模型校正

本文研究的核心是復雜裂縫精確建模。商業(yè)數(shù)值模擬軟件中的非常規(guī)裂縫模型[12-13]，需要整合地質非均質性、地質力學參數(shù)、DFN和微地震數(shù)據(jù)。UFM（非常規(guī)裂縫建模）是擬三維模型的擴展，能夠與多個顯式天然裂縫相互作用，并根據(jù)水力裂縫擴展及與天然裂縫相交情況改變裂縫方向[14]。模擬的水力裂縫側視圖如圖4所示。同一壓裂模擬段的平面圖如圖5所示，圖中包含該區(qū)域的DFN剖面。結果表明，復雜的裂縫網(wǎng)絡是由水力裂縫和天然裂縫相互作用造成的[15]，由于本文開發(fā)的算法，其將自動與EDFM耦合。

圖4 水力裂縫側視圖（據(jù)文獻[1]修改，圖中圓點代表微地震事件）

圖5 考慮DFN（2D白色切片）和微地震事件的水力裂縫擴展模擬平面圖（據(jù)文獻[1]修改，圖中圓點代表微地震事件）

2.5 UFM和EDFM的耦合

本研究的一個基本創(chuàng)新點是商業(yè)三維裂縫擴展模擬器與EDFM的耦合。由于采用了一種新的預處理算法，EDFM可以自動讀取UFM的復雜幾何結構和最重要的裂縫屬性，并將其顯式地轉化到任何數(shù)值油藏模擬器中，而無需重新劃分原始模擬網(wǎng)格。在相互耦合過程中，該算法通過讀取復雜裂縫的長度、不規(guī)則多邊形中每個裂縫平面的坐標、比例、裂縫平面的個數(shù)、每個裂縫多邊形的點數(shù)、單位向量等信息來表征復雜水力裂縫的空間分布。例如，收集每個裂縫段的水力裂縫屬性（滲透率、支撐劑尺寸、支撐劑類型、壓縮系數(shù)等），并將其轉換為EDFM油藏輸入數(shù)據(jù)。因此，本研究的一個關鍵進展是能夠將 UFM和 EDFM平滑有效地耦合起來，用于后期對含有眾多復雜裂縫的油藏進行模擬。

2.6 模型建立

使用EDFM方法將復雜的裂縫網(wǎng)絡和地質模型轉化為一個等效的結構化模型，插入復雜的UFM幾何形狀，而無需采用非常耗時的非結構化網(wǎng)格進行數(shù)值模擬。為了保持復雜裂縫網(wǎng)絡的模擬精度，裂縫區(qū)域不受原始網(wǎng)格的影響。生成的模型如圖6所示。盡管模型中包含了100 000多個復雜的裂縫段，切塊模型的網(wǎng)格單元總數(shù)僅接近50 000個，這對于模擬來說具有巨大的優(yōu)勢。

圖6 油藏尺度模型的三維視圖

對于所有模擬方案，模型尺寸為 1 083 m×2 547 m×26 m（3 550 ft×8 350 ft×84 ft），模型網(wǎng)格單元尺寸為 15 m×15 m×6 m（50 ft×50 ft×21 ft），模擬生產(chǎn)時間為210 d。初始油藏壓力為51 MPa（7 344 psi），油藏溫度為107 ℃（225 ℉），油藏深度為3 011～3 159 m（9 877～10 365 ft），平均基質孔隙度為5%，平均基質滲透率為 130×10-9μm2。從靜態(tài)地質模型得到了原始含水飽和度的信息，其平均值為6%。此外，流體模型的詳細信息在以前的工作中有深入的介紹，參見文獻[1]，本文不再贅述。

2.6.1 裂縫分類

將復雜的裂縫網(wǎng)絡離散化，并根據(jù)其支撐狀態(tài)分為相對于基質的 3個附加區(qū)域，即未支撐區(qū)域、部分支撐區(qū)域和完全支撐區(qū)域，如圖7所示。這些裂縫區(qū)域與其支撐劑尺寸直接相關，部分支撐區(qū)域支撐劑尺寸為 150 μm（100目），完全支撐區(qū)域支撐劑尺寸為550/270 μm（30/50目）。確定某個裂縫屬于哪個區(qū)域是基于UFM模擬的結果，盡管某些傳輸特性取決于支撐劑的總體積分數(shù)，該模擬在計算定量傳輸機理時考慮了多個因素，例如每簇裂縫支撐劑的沉降速度，以及變黏度流體系統(tǒng)中的支撐劑非均勻鋪置等。因此，根據(jù)這些因素對裂縫進行分類有助于保證其有效性。

圖7 不同支撐狀態(tài)裂縫三維視圖

2.6.2 壓力衰竭對裂縫導流能力的影響

在模擬表征水力裂縫時，裂縫導流能力是與應力或壓力相關的關鍵變量[4,16]。在本研究中，通過實驗來評估巖石壓實曲線對所研究模型模擬結果的影響，并將此影響作為歷史擬合前模型參數(shù)調整的一部分。實驗對比 3個壓力梯度水平下巖石壓實強度對井底流壓動態(tài)的影響，反映導流能力隨壓實強度的變化，包括無壓實、中等壓實和強壓實。實驗結果如圖8所示。

圖8 3口井無壓實、中等壓實和強壓實情況下井底流壓比較

與實驗結果一致，現(xiàn)場可以清楚地觀察到壓實現(xiàn)象及其嚴重程度對每口井的影響，特別是 8號井和 9號井，表現(xiàn)出壓實越嚴重（滲透率乘數(shù)越低），井底流壓下降幅度越高。本文在為不同支撐類型裂縫組分配不同的壓實曲線后估算的壓降表明，采用EDFM方法進行裂縫建模和篩選，裂縫模型表達更精確，有效波及面積可能會小于非結構網(wǎng)格方法。

2.7 歷史擬合

在本研究中，歷史擬合過程需要校準一系列參數(shù)，包括支撐狀態(tài)、不同區(qū)域的裂縫導流能力、裂縫含水飽和度和巖石壓實曲線等。通過使用非侵入式 EDFM方法和前面提到的算法，這些參數(shù)的調整過程得到了改進和簡化，這些算法允許在工作流的不同階段有效地交互和測試多種方案和敏感性。在驗證過程中，以產(chǎn)液量為輸入約束，以井底流壓為歷史擬合參數(shù)。

從 UFM 最終模型（見圖6、圖7）可見，井筒和復雜裂縫系統(tǒng)之間的大量連接對動態(tài)表征提出了最大的挑戰(zhàn)，能精準描述裂縫與井筒的連接才能準確地擬合壓降。此外，UFM高精度復雜裂縫假設裂縫高度相同、裂縫縱向貫穿儲集層所有層，這也導致模型計算的井底壓力不合理。為了解決這一問題，保證裂縫幾何形狀的準確性，同時也為了符合油田實際井底流壓變化，對凈毛比和裂縫導流能力進行了校準。由擬合過程可知，對歷史擬合影響較大的基本因素是裂縫導流能力動態(tài)變化的表征，如前文所述，這可通過為不同支撐類型裂縫組分配不同壓實曲線來解決。詳細的歷史擬合結果如圖9所示?？梢钥闯?，3口井的井底流壓擬合結果都較好，井底流壓模擬結果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)總體吻合程度高。其中 9號井和 10號井的擬合結果比 8號井更好，井底流壓模擬結果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)更接近。

圖9 3口井的井底流壓歷史擬合結果

由于采用了非侵入式 EDFM，本文提出的工作流程能夠生成沿復雜裂縫多個面的壓力分布三維可視化結果（見圖10）。此外，還可將裂縫可視化結果從油藏其他部分即基質網(wǎng)格中單獨提取出來（見圖10）。本文研究表明，即使完全支撐裂縫區(qū)域是第1個壓力衰竭的區(qū)域（見圖10b、圖10d），部分支撐裂縫也有助于后期復雜裂縫的有效泄流（見圖10f）。

圖10 壓力分布圖

可以預見，完全支撐裂縫區(qū)域復雜裂縫的連接更多，產(chǎn)生更多的井干擾和更高的壓降。因此，隨著時間的推移，靠近井筒的裂縫或完全支撐的裂縫中的壓力較低，因為這些裂縫具有較高的導流能力。較高的裂縫導流能力表明裂縫將儲集層流體輸送到井筒的能力比地層將同樣的流體輸送到裂縫的能力更強。此外，可以沿著井筒方向確定無支撐裂縫區(qū)域。沿井筒形成無支撐裂縫區(qū)域的一個可能原因是，這些區(qū)域采用的完井方案具有更小的簇間距，導致更多裂縫縱向擴展、突破應力遮擋層[17]，導致更多支撐劑進入目的層以外地層。

正如Fowler等[18]所討論的，滲透率評估是優(yōu)化完井設計的關鍵。從這個意義上說，本文認為流體流動會受到支撐劑分布和裂縫導流能力的強烈影響。此外，本文裂縫表征考慮了導流能力隨時間的變化，將其作為巖石壓實程度的函數(shù)[19]。

對具有復雜裂縫的儲集層進行建模對于預測現(xiàn)場生產(chǎn)動態(tài)至關重要[20]，工程技術人員應掌握有效技術。新型的 EDFM 方法可以指導作業(yè)者估算可靠的EUR（單井預測最終可采儲量），細化預防性措施，預測裂縫碰撞，重新設計加密井并預測井間相互作用。經(jīng)過仔細評估，模擬結果與協(xié)同數(shù)據(jù)一致。

將描述擬三維復雜裂縫擴展的油田尺度 UFM 轉換到油藏數(shù)值模擬中，EDFM 方法在計算時間上優(yōu)勢明顯。采用非結構化網(wǎng)格處理大量裂縫段時，油藏規(guī)模模擬中的高精度復雜裂縫模擬過程通常非常耗時。從這個意義上說，顯著減少計算時間有助于進行更多的敏感性研究，以校準模型。使用EDFM方法，本文建立的包含3口井的模型在普通4核處理器筆記本上一次運行能夠在不到1 h的時間內完成計算，而非結構化網(wǎng)格方法在標準的 8核處理器電腦上需要超過 5 h的時間。

在采用EDFM方法的研究模型中，僅在部分支撐裂縫和完全支撐裂縫上可以觀察到壓力衰竭。支撐裂縫表現(xiàn)出較大的有效水力裂縫表面積和與復雜天然裂縫網(wǎng)絡更多的溝通。作業(yè)公司在這 3口井中采用了多種完井方案，本文的壓力衰竭研究結果有助于確定最佳完井設計。從這個意義上說，具有高采收率的兩種壓裂方案較好，分別是：①交聯(lián)壓裂液，8簇，簇間距9 m（30 ft），每簇添加的支撐劑量為 544 kg（1 200 lb）；②混合壓裂液，8簇，簇間距6 m（20 ft），每簇添加的支撐劑量為907 kg（2 000 lb）。

2.8 EUR預測

完成歷史擬合后，設井底流壓為 3.4 MPa（500 psi），進行產(chǎn)量預測，預測5，10，30 a的最終累計產(chǎn)液量（見圖11）?？梢钥闯觯c其他兩口井相比，8號井產(chǎn)量較低，這與其靠近井筒跟部井段的完井有效性降低直接相關，該部分井筒形成未支撐裂縫區(qū)域，減少了井控泄流面積，使得該井附近的頁巖中殘留大量油氣。

圖11 井底流壓3.4 MPa（500 psi）下的產(chǎn)液量預測結果

3 結論

使用EDFM方法可優(yōu)化非常規(guī)油氣儲集層綜合模型中的復雜裂縫表征，具體方法是與裂縫分析工具、UFM模擬和生產(chǎn)數(shù)據(jù)相結合，使用更快、更友好的算法校準地質模型，以進一步評估多種現(xiàn)場措施效果。

優(yōu)化大量復雜裂縫的模擬時間可以提高模擬效率，有助于探索不同的水力裂縫方案。根據(jù)沿井筒的非均質裂縫設計，生成可靠的地質模型并校準水力裂縫延伸模型，需要驗證支撐強度對有效表面積的影響程度。復雜裂縫建模的有效性受到支撐強度設置的影響，支撐強度高低影響裂縫表面積的大小。為了得到較好的歷史擬合結果，需要注意裂縫系統(tǒng)不同區(qū)域裂縫導流能力隨壓力的非線性動態(tài)變化特征。

致謝：Chesapeake Energy公司和SimTech有限責任公司為本研究提供了數(shù)據(jù)和軟件，在此表示感謝。