粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性

付 松，黃秀瓊，周龍建，何思遠(yuǎn)，陳茹萌

(1.中國西南電子研究所，成都 610036；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢 430072)

粗糙地面與復(fù)雜目標(biāo)的耦合電磁散射的研究一直是雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域比較有價(jià)值的研究課題[1]，在軍事領(lǐng)域，實(shí)際地海環(huán)境中目標(biāo)的散射是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別并精準(zhǔn)打擊的重要依據(jù)，在民用領(lǐng)域，要實(shí)現(xiàn)對(duì)地面植被、農(nóng)作物實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的前提就是能獲取目標(biāo)在環(huán)境中的散射情況。實(shí)際情況中，目標(biāo)總是存在于一定的環(huán)境中的，如海上的艦船、地上的坦克、運(yùn)輸車，低空飛行的飛機(jī)等，它們都與其所處的環(huán)境形成了復(fù)合目標(biāo)模型，因此進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的關(guān)鍵就是如何從目標(biāo)和環(huán)境的復(fù)合模型中提取目標(biāo)的有效信息[2-5]。在過去的研究中，人們把環(huán)境和目標(biāo)的散射分為兩個(gè)分支領(lǐng)域來討論，環(huán)境為面散射，而目標(biāo)則被認(rèn)為是體散射。通常，在單獨(dú)研究復(fù)雜目標(biāo)或者是粗糙面的電磁散射問題時(shí)，會(huì)對(duì)另一個(gè)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化從而降低復(fù)雜性。但對(duì)于要求全方位、實(shí)時(shí)、高精度的電磁散射領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)而言，讓這些考慮顯得愈來愈不合理。對(duì)于實(shí)際的工程問題，例如雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)以及對(duì)復(fù)雜環(huán)境中存在的目標(biāo)(如地面上的坦克、裝甲車或者海面上的艦船等)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí)，需要客觀地考慮復(fù)雜環(huán)境散射對(duì)目標(biāo)的電磁散射的影響，在進(jìn)行研究時(shí)，不僅要對(duì)目標(biāo)和環(huán)境各自獨(dú)立的電磁散射進(jìn)行研究分析，而且還需要對(duì)它們之間存在的電磁耦合作用進(jìn)行充分的研究。因此，對(duì)環(huán)境中復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性進(jìn)行快速又準(zhǔn)確的仿真計(jì)算可以為抑制雜波干擾、提高制導(dǎo)水平以及武器仿真等軍事方面以及環(huán)境監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)技術(shù)、煤層勘探等民用方面提供了強(qiáng)有力的支持[6]。

在國外，由Johnson帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)[7]對(duì)導(dǎo)體目標(biāo)與墊面之間的耦合散射進(jìn)行了研究，采用的是“四路徑”模型，因?yàn)榫哂泻?jiǎn)單的表達(dá)形式，一直被廣大研究者所借鑒；Pino等[8]也對(duì)海面與簡(jiǎn)單艦船目標(biāo)的復(fù)合電磁散射問題進(jìn)行了研究，采用的方法是前后向迭代與譜密度加速法。同時(shí)，中國主要針對(duì)粗糙海面與復(fù)雜目標(biāo)的散射也進(jìn)行了大量的研究實(shí)驗(yàn)。復(fù)旦大學(xué)金亞秋教授團(tuán)隊(duì)[9]利用解析方法、數(shù)值方法以及兩者的混合方法對(duì)粗糙海面與二維艦船目標(biāo)的散射進(jìn)行了研究。中國電波傳播研究所的康士峰團(tuán)隊(duì)則利用矩量法(method of moments, MOM)對(duì)二維目標(biāo)和二維粗糙面復(fù)合的后向散射幅值和相位分布特征進(jìn)行了研究。武漢大學(xué)朱國強(qiáng)等[10]也對(duì)粗糙面上復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射進(jìn)行了研究工作，只有從電磁散射機(jī)理出發(fā)來對(duì)復(fù)合目標(biāo)的散射特征來進(jìn)行研究分析才能從根本上解決圖像解譯的問題。張羽絨等[11]提出了一種粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)散射中心參數(shù)化建模的方法，首先從幾何模型出發(fā)，采用空間射線追蹤提取目標(biāo)的散射源，使用正向推算的方法確定參數(shù)，從而建立目標(biāo)的參數(shù)化模型。

現(xiàn)將散射中心參數(shù)化建模方法中的單獨(dú)復(fù)雜目標(biāo)擴(kuò)展到地環(huán)境中的目標(biāo)，并在參數(shù)化建模過程中，增加了復(fù)合模型中劈結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型，基于劈邊結(jié)構(gòu)的識(shí)別算法，增量長度繞射系數(shù)理論以及屬性散射中心模型，對(duì)直角外劈的散射中心參數(shù)化模型進(jìn)行了構(gòu)建和驗(yàn)證，使得最終建立的粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的參數(shù)化模型更準(zhǔn)確，從而有利于雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。

1 粗糙地面的數(shù)值仿真方法

若要對(duì)粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性進(jìn)行仿真，首先便是需要建立粗糙地面與復(fù)雜目標(biāo)的一體化幾何模型。對(duì)于粗糙表面的模擬通常具有明確的數(shù)學(xué)解析表達(dá)形式，定義一個(gè)z=0的虛擬基準(zhǔn)面，并用z=f(x)來描述粗糙面的高度起伏特性，這個(gè)函數(shù)與粗糙面的統(tǒng)計(jì)參量均方根高度h以及相關(guān)長度l相關(guān)。采用蒙特卡羅(Monte Carlo)方法來模擬生成隨機(jī)粗糙表面[12]，這種方法的基本思想是利用功率譜函數(shù)對(duì)頻域的每個(gè)分量進(jìn)行濾波，其關(guān)系可以表達(dá)為

(1)

(2)

式中：Lx、Ly分別為粗糙面下x、y方向的截?cái)喑叽?；kmk、knk為波數(shù)；W(kmk,knk)為粗糙面的功率譜密度；N(0,1)為具有0平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；M、N為離散數(shù)量；Δx、Δy為離散間隔。

為了讓f(xm,yn)為實(shí)數(shù)，必須滿足：

(3)

通過對(duì)比高斯譜粗糙面和指數(shù)譜粗糙面所進(jìn)行的數(shù)值建模結(jié)果，指數(shù)譜粗糙面更符合實(shí)際地面的粗糙情況，其功率譜密度函數(shù)為

(4)

2 粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的散射中心參數(shù)化建模研究

2.1 粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)基于面元的散射中心分離技術(shù)

基于空間射線分集技術(shù)和射線追蹤技術(shù)對(duì)粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的散射中心進(jìn)行提取，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟一在給定的入射角度和觀察角度下，對(duì)已經(jīng)建立的粗糙面與復(fù)雜目標(biāo)的復(fù)合幾何模型表面進(jìn)行射線追蹤，確定射線在復(fù)合目標(biāo)表面的傳播路徑，并根據(jù)路徑對(duì)射線進(jìn)行歸類和分集。

步驟二利用幾何光學(xué)中的反射、散射現(xiàn)象描述空間中射線的傳播情況，并利用物理光學(xué)計(jì)算每條射線攜帶的能量，用混合幾何光學(xué)-物理光學(xué)(geometric optics-physical optics，GO-PO)方法計(jì)算耦合作用的射線的能量，通過將同一路徑的射線能量相疊加即得到射線子集的散射貢獻(xiàn)。

步驟三上述步驟二中的射線子集即為潛在的散射中心，最后將其按貢獻(xiàn)大小排序，篩選出貢獻(xiàn)強(qiáng)、占主導(dǎo)作用的子集作為散射中心，這里根據(jù)計(jì)算設(shè)定目標(biāo)總的散射貢獻(xiàn)值作為門限閾值。

首先假設(shè)目標(biāo)幾何模型被分解為M個(gè)實(shí)體部件，并用I1,I2，…,IM來標(biāo)記每個(gè)部件，入射平面波也被模擬為一個(gè)射線總集U={ri,i=1,2,…,N}，其中ri∈U代表其中的某一條射線，N是射線的總條數(shù)。然后利用射線集照射到目標(biāo)表面來實(shí)現(xiàn)射線追蹤，例如一條射線ri入射到一個(gè)三角面元ti上，三角面元的中心為Qi，則該三角面元的索引號(hào)被記錄為IQi，然后將該射線的反射射線作為入射波繼續(xù)在目標(biāo)表面進(jìn)行追蹤，并按順序記錄下與該條射線發(fā)生作用的三角面元，直到射線離開目標(biāo)表面為止。若根據(jù)射線追蹤順序記下的與射線ri發(fā)生作用的三角面元中心為[Q1,Q2,…,QN]，那么就可以用[IQ1,IQ2,…,IQN]來標(biāo)記射線ri的路徑。

要求得復(fù)合目標(biāo)的總散射場(chǎng)，在確定了射線在復(fù)合目標(biāo)表面的傳輸路徑并采用傳輸矩陣來描述后，還需要對(duì)每一條射線上的貢獻(xiàn)單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算，然后將所有射線的貢獻(xiàn)疊加得到每個(gè)等效散射中心的貢獻(xiàn)。對(duì)于只作用于一個(gè)面元的射線直接采用PO法計(jì)算射線上的散射能量，而對(duì)于作用于兩個(gè)或兩個(gè)以上面元的射線而言，采用混合GO-PO方法來計(jì)算面元上的散射能量，即采用幾何光學(xué)來確定射線的路徑，計(jì)算射線的反射場(chǎng)，然后在最后作用的面元采用PO法來計(jì)算散射場(chǎng)總場(chǎng)。

假設(shè)經(jīng)過射線追蹤后，得到射線ri和目標(biāo)表面的作用點(diǎn)依次為Q1,Q2,…,QN，則沿該射線路徑上的場(chǎng)幅值可以通過式(5)確定：

(5)

式(5)中：Einc為入射波，且Einc=E0e-jkir；SGO(Qn)為通過GO法計(jì)算的反射點(diǎn)在Qn上的反射矩陣；SPO(Qn)為用PO法計(jì)算最后一個(gè)反射點(diǎn)Qn上的散射矩陣。

(6)

式(6)中：An為GO幅值的擴(kuò)散系數(shù)，當(dāng)入射波是平面波時(shí)，An=1；tn為點(diǎn)Qn和Qn+1之間的距離；R(Qn)為點(diǎn)Qn處的反射矩陣。

(7)

SGO(Qn)=R(Qn)exp(-jktn)

(8)

用PO法計(jì)算復(fù)合目標(biāo)表面的散射場(chǎng)為

(9)

(10)

式(10)中：IA為相位積分項(xiàng)，即

(11)

通過上述步驟，將入射波模擬成一簇射線集照射到目標(biāo)表面，通過空間射線分級(jí)技術(shù)將射線分類為很多個(gè)射線子集，其中每一個(gè)子集都是潛在的散射中心。篩選強(qiáng)散射源的具體步驟為：首先在給定入射條件下，計(jì)算目標(biāo)的總的RCS作為閾值；然后在該入射條件下，計(jì)算每一個(gè)散射源的RCS，并將其從大到小排序，將小于-20 dB的散射源舍去，留下的散射源作為候選；最后對(duì)排好序的候選散射源的RCS從大到小疊加并將其與目標(biāo)總的RCS做對(duì)比，若兩者的均方根誤差小于2 dB，則認(rèn)為這些散射源就可以描述目標(biāo)的散射特性了，否則就還需要從候選的散射源中繼續(xù)增加散射中心的數(shù)量，直到這些散射中心疊加的RCS與目標(biāo)總的RCS的均方根誤差小于2 dB，最后將這些散射中心的信息輸出。

2.2 屬性散射中心參數(shù)化模型

基于屬性散射中心模型的形式能夠正向確定模型中的參數(shù)，建模流程為：先從復(fù)雜目標(biāo)復(fù)合的CAD模型出發(fā)，將目標(biāo)表面分解為多個(gè)實(shí)體部件及其二級(jí)表面分區(qū)組合[13-14]；再基于已分解的CAD模型，采用空間射線分集方法將作用在目標(biāo)表面的空間射線歸集為部件級(jí)射線子集合與二級(jí)表面級(jí)射線子集合。然后采用基于PO與GO的高頻算法計(jì)算分離出的散射源的散射場(chǎng)，并依據(jù)散射場(chǎng)的大小將部件級(jí)散射源進(jìn)行排序，篩選出強(qiáng)散射源作為散射中心；屬性散射中心模型的表達(dá)形式為

exp(-kcγisinφ)exp[-j2k(xicosφ+yisinφ)]

(12)

式(12)中：A為散射中心的幅度參數(shù)；L為散射中心的長度參數(shù)；α為頻率依賴參數(shù)；φ為入射波方位角，取值范圍為[-φm/2,φm/2]，其中φm為最大成像觀測(cè)角；φ′為描述分布型散射中心成像方位角的偏離程度的參數(shù)；ri=(xi,yi)為第i個(gè)散射中心的二維位置，是三維位置矢量在成像面上的投影。

復(fù)合模型的總散射場(chǎng)由復(fù)雜目標(biāo)自身的l個(gè)獨(dú)立散射中心貢獻(xiàn)、粗糙地面的p個(gè)獨(dú)立散射中心貢獻(xiàn)以及地面與復(fù)雜目標(biāo)耦合形成的q個(gè)獨(dú)立散射中心貢獻(xiàn)之和，即：

(13)

Si=[Ai,αi,(xi,yi,zi),Li,φi,γi]，

i=1,2，…,l+p+q)

(14)

因此只要完成復(fù)雜目標(biāo)散射中心物理相關(guān)參數(shù)正向推算，輸出強(qiáng)散射源的同時(shí)輸出散射中心的幅度參數(shù)、三維位置參數(shù)、長度參數(shù)與頻率依賴參數(shù)后，粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的散射中心參數(shù)化模型既可建立。

2.3 散射中心模型中參數(shù)的正向確定方法

2.3.1 位置參數(shù)的確定

由式(12)可以看出，位置參數(shù)是影響散射場(chǎng)相位的主要因素，因此只有明確了散射中心的位置參數(shù)，才能對(duì)散射中心的頻率和長度等參數(shù)進(jìn)行更有意義的分析。位置參數(shù)(xi,yi)是三維的散射中心(xi,yi,zi)位置的投影，也即是SAR圖像中“亮點(diǎn)”的位置，其中xi為距離向坐標(biāo)、yi為方位向坐標(biāo)，與(xi,yi,zi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

rproj=Proj(r;θ,φ)=T(θ,φ)r

(15)

(16)

接下來對(duì)三維位置信息進(jìn)行分析，三維位置即面元的作用點(diǎn)的三維信息，主要包括以下兩種情況：一是當(dāng)射線僅與復(fù)合目標(biāo)表面發(fā)生一次作用，則直接將作用面元的中心點(diǎn)Qn(xn,yn,zn)記為反射點(diǎn)。二是若射線與目標(biāo)表面發(fā)生了多次耦合作用，則需要對(duì)作用點(diǎn)進(jìn)行等效作為等效反射點(diǎn)。

基于以上兩種情況，在已知等效反射點(diǎn)后對(duì)散射中心貢獻(xiàn)的來源進(jìn)行分析。

(1)若只有一條射線構(gòu)成散射中心的射線子集，則該射線等效反射點(diǎn)的位置就是散射中心的位置。

(2)若有多條射線構(gòu)成散射中心的射線子集中，為求得該散射中心的位置，則需要使用加權(quán)平均法來分析該子集中的每個(gè)射線的等效反射點(diǎn)坐標(biāo)。其中加權(quán)平均法規(guī)定射線反射作用點(diǎn)加權(quán)的值為該射線在面元表面上激發(fā)的感應(yīng)電流的強(qiáng)度，則該散射中心的三維坐標(biāo)為

(17)

式(17)中：wn=|Js(Qn)|為目標(biāo)表面的感應(yīng)電流強(qiáng)度；Qn(xn,yn,zn)為該射線的等效反射點(diǎn)。因此，對(duì)于與目標(biāo)表面進(jìn)行多次作用的射線，在得到等效反射點(diǎn)后，對(duì)射線經(jīng)過目標(biāo)表面的最后一個(gè)面元求加權(quán)值即可。

2.3.2 長度參數(shù)的確定

長度參數(shù)L主要描述散射中心的幅度響應(yīng)與方位角的依賴關(guān)系，它是散射中心在SAR圖像方位向上的有效展布長度。散射中心根據(jù)幅度對(duì)方位的依賴不同分為分布型和局部型散射中心兩類。局部型散射中心在SAR圖像上表現(xiàn)為一個(gè)“亮點(diǎn)”，因此長度參數(shù)為0；而對(duì)于平板、二面角等散射結(jié)構(gòu)在特定姿態(tài)下形成的分布型散射中心，它們?cè)赟AR圖像上呈現(xiàn)為一條“亮線”，“亮線”的分布長度即長度參數(shù)。因此只要在分布型散射中心的射線集合中找到“亮線”的兩個(gè)等效端點(diǎn)，那么通過對(duì)兩端點(diǎn)進(jìn)行投影并相減就能得到該散射中心的長度參數(shù)，即

L=|(xm-xn)sinθsinφ-(ym-yn)sinθcosφ|

(18)

式(18)中：(xm,ym)和(xn,yn)分別為兩個(gè)端點(diǎn)在x軸和y軸的坐標(biāo)位置；θ、φ分別為入射波的俯仰角和方位角。

2.3.3 頻率依賴參數(shù)的確定

頻率依賴參數(shù)α描述了散射中心的散射強(qiáng)度與頻率的相關(guān)程度，通過讀取目標(biāo)的幾何信息并判斷每個(gè)散射中心包含的散射機(jī)理來確定頻率依賴參數(shù)α，表1中給出了一些典型幾何體對(duì)應(yīng)的α值。

表1 幾種常見幾何結(jié)構(gòu)的α參數(shù)取值

3 基于劈邊結(jié)構(gòu)的散射中心參數(shù)化建模

在某些特定角度下，劈邊緣結(jié)構(gòu)的繞射貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于面類結(jié)構(gòu)的繞射貢獻(xiàn)[15]，因此想要獲得更加準(zhǔn)確的參數(shù)化模型，需要在這些角度下對(duì)粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)中的劈邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模。

3.1 劈邊結(jié)構(gòu)識(shí)別算法

為了計(jì)算劈邊的繞射貢獻(xiàn)，首先要對(duì)劈邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別和提取。幾何模型的剖分會(huì)使得相鄰的小三角面元之間會(huì)構(gòu)成棱邊的結(jié)構(gòu)，一定程度上便利了劈邊的識(shí)別，但也產(chǎn)生了許多影響結(jié)果的虛假邊緣，比如：對(duì)于目標(biāo)的同一表面上，相鄰的三角面元之間雖然構(gòu)成了棱邊，但其并不真實(shí)存在，且并未產(chǎn)生繞射貢獻(xiàn)，因此不可以被歸類為邊緣。

圖1 邊緣結(jié)構(gòu)幾何示意圖

圖2 外劈、內(nèi)劈的幾何示意圖

通過上述步驟篩選出符合規(guī)則的真實(shí)劈結(jié)構(gòu)，并且獲取該劈邊的起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)，以及構(gòu)成該劈邊的兩個(gè)面元的單位法向向量；然后對(duì)劈邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行合并，對(duì)得到的劈邊一一標(biāo)號(hào)，并將所有邊的單位向量取為沿坐標(biāo)軸增長的方向；最后采用遍歷的方法，找尋單位向量完全相同、且有公共點(diǎn)的棱邊，由平行且共點(diǎn)同屬于一條線段，且劈邊方向均為沿坐標(biāo)軸增長的方向，可首尾相連的原則，將其劈邊合并成目標(biāo)表面的邊緣。

3.2 增量長度繞射系數(shù)理論(ILDC)計(jì)算劈邊結(jié)構(gòu)的繞射場(chǎng)

一個(gè)簡(jiǎn)單的劈結(jié)構(gòu)在入射平面波照射下，該結(jié)構(gòu)邊緣繞射的角度關(guān)系如圖3所示。

圖3 劈結(jié)構(gòu)在平面波入射下的示意圖

增量長度繞射系數(shù)理論(the theory of incremental length diffraction coefficients，ILDC)的繞射系數(shù)為d////、d⊥⊥、d//⊥由等效電磁流法(the method of equivalent currents，MEC)的繞射系數(shù)、物理光學(xué)兩項(xiàng)組成[16]，可以表示為

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

式中：

(28)

sinα1=[sin2βi-sin2βscos2φs]1/2/sinβi

(29)

sinα2=[sin2βi-sin2βscos2(nπ-φs)]1/2/sinβi

(30)

(31)

(32)

綜上，利用ILDC計(jì)算的遠(yuǎn)區(qū)繞射場(chǎng)可以表示為

(33)

基于上述方法對(duì)劈邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別及分離，獲取了劈邊三維位置、方向向量信息以及劈面的三維位置、外法向向量信息，以及基于ILDC計(jì)算了劈邊緣的繞射場(chǎng)后，同樣基于屬性散射中心模型進(jìn)行劈邊緣的正向參數(shù)化建模，下面以一個(gè)直角外劈為例，對(duì)劈結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型進(jìn)行分析。

3.3 直角外劈的散射中心參數(shù)化模型

構(gòu)建一個(gè)PEC直角外劈，由兩個(gè)20 m×10 m的無厚度長方形平板構(gòu)成，劈邊長度為10 m，如圖4所示，對(duì)該劈進(jìn)行分解，可以得到兩個(gè)劈面以及一條劈邊共3個(gè)區(qū)域。

圖4 劈邊長10 m的直角外劈模型

給定姿態(tài)角為θ=90°，φ=-45°，選定入射波頻率為f=9.6 GHz，在當(dāng)前入射角度下，劈面1、2的法向向量與入射波均偏離了135°，對(duì)于單站來說，此時(shí)兩個(gè)劈面的后向散射方向已經(jīng)偏離入射波鏡面方向太大，使得此時(shí)面元的散射回波幾乎僅有很微弱的一部分回到接收處，因此兩個(gè)劈面不是強(qiáng)散射中心。而該角度對(duì)于劈邊來說，恰好是正入射，因此劈邊貢獻(xiàn)最強(qiáng)，劈邊成為強(qiáng)散射源，因此需要對(duì)劈邊緣進(jìn)行參數(shù)化建模，表2給出了φ極化邊緣的參數(shù)信息。

表2 邊緣參數(shù)

在該角度下建立邊緣的參數(shù)化模型，圖5(a)給出了在-45.895 3°～-44.104 7°的小角度變化范圍內(nèi)重構(gòu)的SAR圖像，采用分辨率為0.5 m×0.5 m，頻率范圍為f=9.45～9.75 GHz,步進(jìn)為Δf=0.002 5 GHz，角度步進(jìn)為Δφ=0.014 9°；圖5(b)給出了相同參數(shù)下基于PO的高頻預(yù)估仿真計(jì)算的SAR圖像。

圖5 直角外劈的重構(gòu)SAR圖像與高頻預(yù)估仿真SAR圖像

從圖5可以看出，參數(shù)化重構(gòu)與高頻預(yù)估的SAR圖像位置及亮度均非常吻合。在該角度下，由于面類結(jié)構(gòu)的散射貢獻(xiàn)非常弱，僅有的一條邊緣成為主要貢獻(xiàn)來源，且其是點(diǎn)散射中心，因此僅有一個(gè)亮點(diǎn)。

4 算例分析

基于上述算法，對(duì)粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的參數(shù)化模型進(jìn)行了構(gòu)建，并重構(gòu)了復(fù)合模型的SAR圖像，與MSTAR庫中最接近角度下的SAR圖像進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了算法的有效性。

粗糙地面以尺寸Lx=Ly=640λ，相關(guān)長度lx=ly=128λ，均方根高度h=1.28λ，剖分網(wǎng)格單元長度3.2λ的指數(shù)粗糙面為例，坦克T72根據(jù)查詢到的資料采用ANSYS進(jìn)行自底向上的幾何建模，并對(duì)復(fù)合模型進(jìn)行實(shí)體部件分解處理，復(fù)合模型的部件分解示意圖如圖6所示。其中部件1(無法照亮的坦克底部)以及8旁邊的小部件9沒有標(biāo)出。

圖6 地面與坦克T72復(fù)合模型的實(shí)體部件分解示意圖

在入射角θ=73°，φ=60°，入射頻率f=9.6 GHz下對(duì)粗糙地面上的坦克目標(biāo)T72進(jìn)行強(qiáng)散射中心提取，結(jié)果如表3所示。然后基于重構(gòu)SAR圖像，與MSTAR庫數(shù)據(jù)(子類名稱為SN_132)最鄰近方位角的SAR圖像進(jìn)行對(duì)比計(jì)算相似度。

從表3中和SAR圖像中可以看到37個(gè)散射中心，其中由坦克獨(dú)立散射形成的散射中心為25個(gè)，由地面獨(dú)立散射形成的散射中心為0個(gè)，由于兩者耦合形成的散射中心有12個(gè)，并且所有的散射中心均為局部型。然后從散射機(jī)理出發(fā)來對(duì)每個(gè)散射中心進(jìn)行分析，表3中序號(hào)為1的散射中心，也是SAR圖像中幅值最強(qiáng)的散射中心，是由部件24(坦克炮塔表面)與46(地面)耦合作用形成的，散射中心2是坦克部件29(左輪蓋)與24(坦克炮塔表面)二次作用形成的，散射中心3是24(坦克炮塔表面)的曲面反射形成的散射中心，其他散射中心也可以參照類似的方法分析，每個(gè)散射中心都有相對(duì)應(yīng)的散射機(jī)理，這便是散射中心參數(shù)化模型的特點(diǎn)之一。再對(duì)參數(shù)化建模重構(gòu)的SAR圖像和實(shí)測(cè)的SAR圖像進(jìn)行分析，從圖7都能看出坦克T72目標(biāo)的輪廓特征，且重構(gòu)SAR圖像與實(shí)測(cè)SAR圖像的圖像相似度為69%，證明了參數(shù)化建模與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性。但是總的來說實(shí)測(cè)的散射中心個(gè)數(shù)比參數(shù)化模型重構(gòu)和仿真的散射中心個(gè)數(shù)都要多。據(jù)分析，這是由多方面原因造成的，一方面是實(shí)測(cè)的地面與仿真的地面具有一定的差異，沒有辦法獲取具體的實(shí)測(cè)地面信息，另一方面是實(shí)測(cè)圖像進(jìn)行了一些限幅處理，讓貢獻(xiàn)較小的散射中心也在圖像中顯現(xiàn)出來。

表3 粗糙地面上的坦克T72目標(biāo)在θ=73°,φ=60°, f=9.6 GHz下的散射中心特性提取結(jié)果

姿態(tài)角為θ=73°,φ=60°，分辨率為0.25 m×0.25 m

5 結(jié)論

主要對(duì)粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的散射中心參數(shù)化模型進(jìn)行了構(gòu)建，包括復(fù)合目標(biāo)中的面類結(jié)構(gòu)和劈邊結(jié)構(gòu)的散射中心參數(shù)化模型的構(gòu)建。具體的實(shí)現(xiàn)步驟為：首先，對(duì)粗糙地面進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行幾何建模，并對(duì)復(fù)合模型進(jìn)行部件分解；其次，利用空間射線分集技術(shù)和射線追蹤技術(shù)分離出復(fù)合目標(biāo)的散射中心，基于屬性散射中心模型的形式，確定散射中心的相關(guān)參數(shù)；最后，建立粗糙地面上復(fù)雜目標(biāo)的參數(shù)化模型，將重構(gòu)的RCS特性和SAR圖像特性與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)此，驗(yàn)證了本文方法的有效性。并對(duì)劈邊結(jié)構(gòu)的散射中心參數(shù)化建模方法進(jìn)行了初探，基于劈邊結(jié)構(gòu)的識(shí)別算法，增量長度繞射系數(shù)理論以及屬性散射中心模型，對(duì)直角外劈的散射中心參數(shù)化模型進(jìn)行了構(gòu)建，并與基于GO-PO方法的高頻預(yù)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

因?yàn)榄h(huán)境的復(fù)雜性，研究工作還存在很多不足。在研究過程中沒有考慮粗糙地面和目標(biāo)的介電特性，希望以后工作中能有所改進(jìn)。然后只對(duì)直角劈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化建模，但由于復(fù)合目標(biāo)存在著較多的彎曲邊緣，因此對(duì)復(fù)合模型進(jìn)行建模時(shí)沒有考慮劈邊繞射，因此以后的工作還需要針對(duì)彎曲邊緣的提取、合并與分離進(jìn)行進(jìn)一步的研究，以此提高邊緣結(jié)構(gòu)仿真的精度。