基于永磁同步電機(jī)滑模觀測(cè)與控制策略研究

劉鑫

摘要：電機(jī)是我們生活當(dāng)中不可或缺的一個(gè)重要部分，為了能夠更好地保證我們國(guó)家的發(fā)展，電機(jī)相關(guān)的技術(shù)和我們需要關(guān)注的電機(jī)質(zhì)量都是十分重要的。而隨著我們國(guó)家的科技技術(shù)不斷發(fā)展，基于永磁同步電機(jī)的滑模觀測(cè)成為我們現(xiàn)如今最常使用的電機(jī)之一，我們下文當(dāng)中就將詳細(xì)地探討基于永磁同步電機(jī)滑模觀測(cè)以及其控制的相關(guān)策略。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);滑模觀測(cè)器;控制效率;控制策略

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）14-0193-02

永磁同步電機(jī)實(shí)質(zhì)上是一種通過(guò)無(wú)傳感器技術(shù)制作的電機(jī)，其具有相當(dāng)多種的優(yōu)勢(shì)，像是其花費(fèi)較少的同時(shí)，維修時(shí)所需要的費(fèi)用和精力也較少，另外在結(jié)構(gòu)方面，永磁同步電機(jī)也具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特性。永磁同步電機(jī)的主要作用是通過(guò)無(wú)傳感器控制技術(shù)來(lái)進(jìn)行內(nèi)部的轉(zhuǎn)速控制，基于PMSM凸極效應(yīng)的高頻信號(hào)注入，能夠?qū)τ来磐诫姍C(jī)當(dāng)中的轉(zhuǎn)速進(jìn)行初步的控制，從而保證電量的產(chǎn)出，另外則會(huì)采用到一種電機(jī)模型的估算法，這種方法會(huì)將永磁同步電機(jī)當(dāng)中的滑模觀測(cè)器進(jìn)行控制，這也是我們?nèi)缃裼来磐诫姍C(jī)當(dāng)中的一個(gè)研究重點(diǎn)。

我們接下來(lái)將要探討的就是，關(guān)于傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器和現(xiàn)如今永磁同步電機(jī)的滑模觀測(cè)器之間的區(qū)別。我們要知道的是傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器具有一些缺點(diǎn)，首先就是由于切換函數(shù)是符號(hào)函數(shù)的緣故，這種系統(tǒng)存在著高頻抖振的問(wèn)題，另一方面在永磁同步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速需要實(shí)時(shí)的反饋到系統(tǒng)當(dāng)中，然后通過(guò)系統(tǒng)反饋給輸入端，在傳統(tǒng)的速度當(dāng)中，PI控制器能夠滿(mǎn)足基本的使用要求，能夠?qū)⒄{(diào)速完整的傳輸?shù)捷斎攵水?dāng)中，但是同樣的這種調(diào)速的準(zhǔn)確性比較依賴(lài)系統(tǒng)本身的模型準(zhǔn)確性，很容易因?yàn)橥饨绲母鞣N因素和參數(shù)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致調(diào)速的不準(zhǔn)確。而滑模觀測(cè)器則是對(duì)這種系統(tǒng)的一種改良方式，因?yàn)榛Ｓ^測(cè)器對(duì)于模型的精確度要求不高，所以在外部干擾和外部參數(shù)出現(xiàn)的時(shí)候能夠有效地保持自身的準(zhǔn)確性。

1 滑模觀測(cè)器

1.1 二階滑模觀測(cè)器

首先，我們先要進(jìn)行講解的是滑模觀測(cè)器，滑模觀測(cè)器實(shí)際上指的是一種狀態(tài)重構(gòu)器，屬于一種電機(jī)當(dāng)中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在系統(tǒng)進(jìn)行變量的輸入的時(shí)候，將輸入的變量進(jìn)行計(jì)算，得出狀態(tài)變量估計(jì)值，然后進(jìn)行電機(jī)的控制[1]。這種滑模觀測(cè)器的作用一般情況下包含以下三種，第一種是為狀態(tài)反饋技術(shù)提供了最基礎(chǔ)的設(shè)備需求，另一方面就是在控制工程當(dāng)中進(jìn)行具體應(yīng)用，像是通過(guò)復(fù)制擾動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的完全補(bǔ)償。第二個(gè)作用就是對(duì)整個(gè)電機(jī)的實(shí)際操作系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制和測(cè)量，保證實(shí)際系統(tǒng)的輸入和輸出的時(shí)候，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)進(jìn)行一個(gè)估計(jì)，得出一個(gè)估計(jì)值。第三個(gè)作用則是進(jìn)行反饋?zhàn)饔?，將估?jì)狀態(tài)逐漸逼近正常的輸出和測(cè)量輸出值。

在傳統(tǒng)的表貼式PMSM在坐標(biāo)軸當(dāng)中進(jìn)行定子電流的模型建立，然后將其作為狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型，將定子電流設(shè)置為坐標(biāo)系的分量，而定子電壓同樣作為坐標(biāo)軸的分量。另外我們根據(jù)電機(jī)數(shù)學(xué)模型和滑模理論，可以通過(guò)S（x）=iS-iS，在這個(gè)公式當(dāng)中，iS是電機(jī)當(dāng)中的估計(jì)值，而iS則是電機(jī)當(dāng)中的實(shí)際電流反饋值。由于在整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，能夠進(jìn)行測(cè)量的數(shù)值只有電機(jī)當(dāng)中的定子電流，所以我們可以通過(guò)滑模面的選擇來(lái)進(jìn)行其他值的控制，像是將滑模面S（x）=0選取在定子電流軌跡上，這樣就能夠控制公式當(dāng)中的電流估計(jì)值等于電流實(shí)際值。這樣一來(lái)，我們就可以通過(guò)二階計(jì)算進(jìn)行公式的改變，變成：

而傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)的滑模觀測(cè)器則完全不同，下面的公式是永磁同步電機(jī)當(dāng)中滑模觀測(cè)器的公式：

其中C代表的是反饋系數(shù)的矩陣，而反饋系數(shù)c是一個(gè)大于0的長(zhǎng)輸，“^”代表著整個(gè)公式當(dāng)中的觀測(cè)器估計(jì)值，sgn（·）則是整個(gè)電機(jī)當(dāng)中的開(kāi)關(guān)函數(shù)，G是開(kāi)關(guān)增益矩陣，gr則是整個(gè)滑模觀測(cè)器當(dāng)中的開(kāi)關(guān)增益，為了更好地保證永磁同步電機(jī)準(zhǔn)確性，我們需要根據(jù)等效控制原理進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)的控制，可以將反電動(dòng)勢(shì)通過(guò)狀態(tài)變量的誤差值和開(kāi)關(guān)函數(shù)一同表示[2]。

低通濾波器的引入一方面會(huì)使得整個(gè)電機(jī)當(dāng)中出現(xiàn)相位延遲問(wèn)題，另一方面由于相位延遲的緣故，在低通濾波器當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)截止頻率和輸入信號(hào)的頻率不同的情況，這個(gè)時(shí)候就需要采用相位補(bǔ)償?shù)姆绞絹?lái)進(jìn)行頻率的彌補(bǔ)，但是相位補(bǔ)償?shù)姆椒〞?huì)導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)的控制系統(tǒng)的運(yùn)算量大大增加，從而導(dǎo)致卡頓，進(jìn)一步就有可能導(dǎo)致整個(gè)控制系統(tǒng)的運(yùn)輸數(shù)據(jù)速度變得緩慢，造成誤差的出現(xiàn)。所以為了更好地解決這一問(wèn)題，我們會(huì)通過(guò)正交鎖相環(huán)處理反電動(dòng)勢(shì)的觀測(cè)值誤差，同時(shí)還能夠有效的簡(jiǎn)化鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)。

1.2 全階滑模觀測(cè)器

傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器和現(xiàn)如今我們所使用的滑模觀測(cè)器有一定的不同，我們所說(shuō)的另一種滑模觀測(cè)器是現(xiàn)如今大規(guī)模使用的叫作全階滑模觀測(cè)器，全階滑模觀測(cè)器在實(shí)際使用當(dāng)中，其對(duì)于調(diào)速系統(tǒng)的影響和傳統(tǒng)的二階滑模觀測(cè)器對(duì)調(diào)速系統(tǒng)造成的影響是完全不同的。這種全階滑模觀測(cè)器會(huì)通過(guò)雙曲正切函數(shù)進(jìn)行自身數(shù)據(jù)的調(diào)整，通過(guò)雙曲正切函數(shù)替換sgn函數(shù)的方式來(lái)進(jìn)行抖振問(wèn)題的解決。除此之外，邊界層的設(shè)計(jì)同樣能夠有效地控制雙曲正切函數(shù)，并且實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)滑模觀測(cè)器的控制。而這兩者所表現(xiàn)的函數(shù)為：

邊界層的設(shè)計(jì)目的就是通過(guò)實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)滑模觀測(cè)器來(lái)進(jìn)行抖振問(wèn)題的解決，邊界層的厚度就是當(dāng)中的δ，邊界層厚度的厚度越大，那么對(duì)于抖振的抑制力也就越大，但是如果邊界層的厚度過(guò)大，那么雖然能夠有效地減少抖振的影響，但是同時(shí)也會(huì)由于過(guò)厚的厚度而導(dǎo)致滑模觀測(cè)器的反應(yīng)速度變得緩慢，使得整個(gè)電機(jī)的系統(tǒng)魯棒性降低。

2 滑模觀測(cè)器的速度控制

上文中已經(jīng)詳細(xì)地說(shuō)明了滑模觀測(cè)器的功用以及它的重要性，那么這里就需要開(kāi)始講解滑模觀測(cè)器的控制方法。首先我們要知道滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)過(guò)程需要設(shè)計(jì)哪些方面，這里我們所需要進(jìn)行探討的部分就是滑模觀測(cè)器的控制系統(tǒng)組成方面，滑模觀測(cè)器的速度控制系統(tǒng)一般情況下，其所控制的各個(gè)設(shè)備進(jìn)行組成，這其中可能包括各種各樣的技術(shù)和公式。就意味著如果想要讓滑模觀測(cè)器的系統(tǒng)性能提升，那么就需要對(duì)技術(shù)和公式都進(jìn)行設(shè)計(jì)改良[3]。

第一個(gè)我們所選擇的方式就是對(duì)速度控制系統(tǒng)的算法進(jìn)行一定的設(shè)計(jì)，我們要知道的是滑模的速度控制一般情況下是基于相平面的控制，其主要的原因是在任意出發(fā)位置都能夠通過(guò)趨近律進(jìn)行控制，然后引導(dǎo)到滑模面上進(jìn)行進(jìn)一步的控制。但是，與此同時(shí)傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器會(huì)面臨抖振問(wèn)題，我們可以通過(guò)雙曲正切函數(shù)進(jìn)行sgn函數(shù)的替換盡可能地減少抖振問(wèn)題的影響，但是同時(shí)又會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性下降，然后我們又需要通過(guò)解決魯棒性的下降進(jìn)行系統(tǒng)性能的提升，然后又會(huì)導(dǎo)致抖振問(wèn)題，各個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣。所以本文當(dāng)中將會(huì)對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)一的解決，具體的方法就是通過(guò)具有擾動(dòng)觀測(cè)和補(bǔ)償能力的抗干擾滑膜控制器進(jìn)行常規(guī)PI速度的控制，從而提升系統(tǒng)性能。這同樣也是我們所選擇的技術(shù)方面的改良，我們直接通過(guò)更換滑膜控制器的方式來(lái)解決原本傳統(tǒng)的滑膜控制器所無(wú)法做到的事情，從而提升整個(gè)速度控制系統(tǒng)的性能。通過(guò)技術(shù)的更迭來(lái)增加原本傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器所無(wú)法做到的事情，另一方面還能夠通過(guò)技術(shù)的更迭來(lái)提升整個(gè)傳統(tǒng)的滑膜觀測(cè)器性能。

另一方面就是關(guān)于速度控制系統(tǒng)的改良，我們要知道的是速度控制系統(tǒng)當(dāng)中所包含著整個(gè)電機(jī)的動(dòng)作模塊，也就是速度控制器的運(yùn)行根本。速度的控制主要來(lái)源于算法，而為了能夠更好地提升整個(gè)系統(tǒng)的性能，那么對(duì)算法就需要進(jìn)行一定的更新和改良。所需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的部分就是速度的控制算法，速度控制系統(tǒng)所擁有的系統(tǒng)慣量十分巨大，同時(shí)其所需要的控制精度也很高，所以速度控制算法也是一個(gè)必要的事物[4]。另外，在進(jìn)行速度控制算法的設(shè)計(jì)時(shí)，需要注意的地方一般情況下是，在改良的時(shí)候，我們需要保證我們是為了能夠獲得更好的控制效果，而進(jìn)行速度控制算法的改良。那么在改良速度控制算法的過(guò)程中，最為重要的就是提高算法對(duì)于系統(tǒng)的控制力，如果控制力達(dá)到要求，那么這個(gè)速度控制算法就是成功的。然后就是對(duì)控制系統(tǒng)的編程內(nèi)容，除了使用GX Developer這個(gè)編程程序來(lái)進(jìn)行速度控制系統(tǒng)的算法改良之外，還可以使用一個(gè)基于Linux 的國(guó)產(chǎn)控制系統(tǒng)Jariworks，這個(gè)編程程序能夠更好地進(jìn)行實(shí)時(shí)的操作反應(yīng)，并且具有很強(qiáng)的多任務(wù)處理能力。在進(jìn)行程序的處理過(guò)程中，Jariworks相對(duì)于GX Developer而言，具有一定的優(yōu)勢(shì)，像是在資金方面，Jariworks所需要的資金較低，而GX Developer所需要的資金則較高。并且，Jariworks所擁有的各種功能能夠在進(jìn)行內(nèi)核的配置選擇時(shí)，減少冗余，并且提高整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從而達(dá)到提升整個(gè)速度控制系統(tǒng)的目的。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在模擬實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，我們能夠更加明顯地看出兩者之間的差距，并且能夠有效地評(píng)價(jià)傳統(tǒng)滑模控制器和本文當(dāng)中所采用的具有擾動(dòng)觀測(cè)和補(bǔ)償能力的抗干擾滑膜控制器（Anti-disturbance Sliding Mode Controller，ASMC）。我們?cè)诜抡鎸?shí)驗(yàn)中可以對(duì)電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，然后我們對(duì)傳統(tǒng)的滑模控制器進(jìn)行一次測(cè)量之后，開(kāi)始逐步加入本文中所說(shuō)的各種改良措施[5]。就像是我們通過(guò)使用全階滑模觀測(cè)器替換二階滑模觀測(cè)器的方式就有效地提升了永磁同步電機(jī)的滑模速度，另一方面，鎖相環(huán)的控制方法也有效地提升了整個(gè)系統(tǒng)的工作效能。

傳統(tǒng)的二階滑模觀測(cè)器在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，電機(jī)低速和高速階段的抖振現(xiàn)象都十分明顯，但是本文當(dāng)中所使用的全階滑模觀測(cè)器則有效地將抖振現(xiàn)象進(jìn)行了控制，甚至有的時(shí)候抖振現(xiàn)象已經(jīng)降到無(wú)法觀測(cè)的程度。這樣一來(lái)，不僅僅有效地提升了觀測(cè)器的觀測(cè)精度，另一方面還使得觀測(cè)器能夠更好地追蹤電機(jī)當(dāng)中的轉(zhuǎn)子位置。為了進(jìn)一步地確保我們所提出的建議能提升電機(jī)的工作效率和系統(tǒng)效率，我們將會(huì)通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，確保最終的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的同時(shí)，二次檢查本次所提出的建議的作用大小。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著我們所生活的時(shí)代不斷的進(jìn)步，我們對(duì)生活的水平需求也越來(lái)越高，也正是因?yàn)槿绱耍覀儸F(xiàn)如今所使用的電梯以及自動(dòng)扶梯這樣的電子產(chǎn)品中，所使用的電機(jī)就是永磁同步電機(jī)。而永磁同步電機(jī)一直都以其先進(jìn)以及創(chuàng)新而聞名，所以永磁同步電機(jī)也向衛(wèi)星和國(guó)防系統(tǒng)中提供電機(jī)。上文當(dāng)中，就是我們關(guān)于基于永磁同步電機(jī)滑模觀測(cè)與控制的策略研究。

參考文獻(xiàn)：

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【通聯(lián)編輯：李雅琪】