溫度誘導液晶相控光束質量惡化分析

黃 帆，汪相如*，賀曉嫻，張夢雪，王影麗，郭弘揚，胡 婕，馬浩統(tǒng)

溫度誘導液晶相控光束質量惡化分析

黃 帆1，汪相如1*，賀曉嫻1，張夢雪1，王影麗1，郭弘揚2，胡 婕2，馬浩統(tǒng)2

1電子科技大學光電科學與工程學院，四川 成都 611731；2中國科學院光電技術研究所，四川 成都 610209

液晶光學相控陣是下一代光束控制技術的核心器件，提高其耐受激光閾值是當前研究的熱點之一。針對較高功率激光入射場景下評測液晶光學相控陣相位調制性能惡化程度的問題，本文基于傳統(tǒng)四分之一波片法，實現(xiàn)快速、直接測量液晶對入射激光的相位調制量。驗證試驗發(fā)現(xiàn)，當中心溫度為33 ℃時，對應的最大畸變相位為3.6 rad。同時，本文基于該實測相位調制結果，研究出射光的光束質量惡化過程。分析結果表明：當液晶移相器的中心溫度變化小于10 ℃時，光束質量惡化小于20%。

液晶光學相控陣；高功率激光；相位惡化；光束質量

1 引 言

作為光學相控陣技術之一，液晶光學相控陣技術已經(jīng)被證實是一種能夠實現(xiàn)非機械式光束偏轉的方法，它采用驅動電壓低、相位調制深度大的列相液晶作為相位調制的電光材料，對光束的偏轉具有非機械、掃描精度高、電控、響應快、閾值電壓低、體積小等優(yōu)點，將其應用于空間光調制將會有較大的優(yōu)勢[1-2]。隨著液晶相控陣技術的成熟，對相關性能的研究(比如：衍射效率、掃描精度、波束控制等)越來越廣泛和深入[3-5]。但是在高功率激光注入液晶相控陣的應用場景下，對相控陣的性能變化等方面研究比較少。因此，研究高功率激光注入下的液晶相控陣性能變化是必要的。

常見的液晶相控陣器件是多層對稱式固液混合結構，包括上下基片、透明導電電極層、液晶取向層和液晶分子層。當液晶器件對高功率激光進行相位調制時，器件各種材料對激光的吸收以及入射激光束的不均勻性，會導致熱沉積作用的積累[6]。當激光功率到達幾百瓦時，未經(jīng)特殊設計的液晶器件的內部溫度會顯著升高[7]。然而，液晶是一種對溫度比較敏感的材料，溫度的大幅變化會惡化它的工作性能。同時，由于液晶的非線性系數(shù)較大，還會增大液晶的非線性響應，影響液晶器件的光學性能[8-10]。

針對液晶相控陣耐受閾值的研究，國內外已有許多報導。美國Raytheon公司曾經(jīng)發(fā)布了其研究成果：耐受指標可達113 W/cm2，美國空軍實驗室表示成功制備出耐受閾值為100 W/cm2的器件[11]。針對液晶調制器在高功率應用中的損傷以及性能退化的現(xiàn)象，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所測量了高功率激光入射場景下，液晶調制器在808 nm波長下的耐久性。結果表明，液晶調制器能承受133 W/cm2的激光，一旦激光功率密度超過閾值，在偏光顯微鏡下就會觀察到液晶分子的相變[12]。中國科學院上海光學精密機械研究所對此進行了更詳細的總結，這對相關器件制作工藝的優(yōu)化起到指導性意見[13]。另外，針對反射式或透射式液晶光學相控陣的閾值提升問題，相應的熱力學模型已經(jīng)被構建并用來分析熱沉積形成的主要原因，同時從理論上探討溫度梯度引起的液晶調制相位畸變[14-15]。

然而，在得到畸變相位前，需要知道液晶材料參數(shù)、、、液晶層厚度、液晶的清亮點溫度c、液晶在0 K時的各向異性介電常數(shù)(D)0、彈性常數(shù)(K)0和各向異性折射率D0。之后才能依據(jù)理論去計算溫度影響下的實際相位，但材料參數(shù)的不確定性會極大影響計算結果的準確性，本文的測試方法能避免這個誤差。

在高功率激光入射液晶光學相控陣場景下，本文提出一種基于四分之一波片法的改進光路，在不知道準確的液晶材料參數(shù)下，測試得到液晶移相器在某一溫度和電壓條件下的實際調制相位。并基于該實際調制相位和光束傳播理論，探討液晶光學相控陣出射光的遠場特性和光束質量惡化過程。

2 理 論

2.1 熱畸變相位的獲取

2.1.1 熱致相位實驗測試

為準確得到液晶相控陣的實際調制相位(稱作“熱致相位”)，并且不受液晶材料的限制，設計如圖1所示的基于四分之一波片的光路來采集不同溫度下液晶單元移相器的電壓-相位數(shù)據(jù)。

為了便于后面的計算，先計算在上述坐標系下任意波片的瓊斯矩陣。假如波片的e光軸與軸的夾角為，波片快慢軸之間的相位差為，在上述坐標系下，波片的瓊斯矩陣表達形式為

圖1 光路結構

設二分之一波片、液晶單元移相器以及四分之一波片的瓊斯矩陣表達形式為1、2、3。

四分之一波片的光軸方向與軸呈45°夾角(=45°，=p/2)。因此透射光3矩陣變化為

式(5)說明3是一個具有一定夾角的線偏振光，且夾角與液晶移相器調制的相位呈線性相關，檢偏器消光時的角度信息可以表示此時的偏振狀態(tài)信息。調制相位只受到兩種因素的影響：外加電壓和溫度。如圖1所示，通過信號發(fā)生器可以改變加載在液晶單元移相器上的電壓，而通過調整可調諧激光器2的功率可以改變器件中心的溫度。

規(guī)定液晶移相器調制相位是0時，檢偏器光軸的角度為0。同時，設定某一電壓和溫度時器件調制的相位為，此時對應檢偏器消光的角度為1。

由式(5)可得：

根據(jù)式(6)，同時通過調節(jié)信號發(fā)生器和可調諧激光器2改變實驗條件，能得到不同溫度下的電壓-相位曲線，如圖2所示。從圖2數(shù)據(jù)曲線中挑選幾組固定電壓的相位數(shù)據(jù)，然后進行插值處理，得到不同電壓下的溫度-相位曲線，如圖3所示。

結合圖2和圖3，可以得到任意溫度下的電壓-相位關系，并存為一張數(shù)據(jù)表。此后，每給定一個固定的溫度空間分布和電壓空間分布，通過查表就可得知液晶光學相控陣的實際調制相位分布。

圖2 幾種溫度下的U-f數(shù)據(jù)

圖3 幾種電壓下的T-f數(shù)據(jù)

2.1.2 熱致相位實驗測試

利用上一小節(jié)得到的液晶調制相位與電壓和溫度的特性，可以得到在某一溫度分布下液晶相控陣在偏轉某個角度時的實際相位分布。下面以液晶相控陣偏轉=0.5 mrad為例，分析各種溫度下相位分布的畸變程度。

根據(jù)理論偏轉角=0.5 mrad以及室溫(26 ℃)下的電壓-相位特性曲線給每個控制電極加載對應的電壓，保證相控陣近場調制的相位分布為完美的鋸齒分布(如圖4(b)所示)。本文所用液晶的清亮點在60 ℃左右，因此為保證液晶器件能正常工作，溫度必須低于60 ℃，同時為詳細分析器件性能在高功率下的退化情況，下面將探討4種溫度情況下器件的相位變化情況。由于入射光一般是高斯光，因此假設器件中心附加4種中心溫度(￡60 ℃)(42 ℃、39 ℃、37 ℃、33 ℃)不同的一維高斯溫度分布(如圖4(a)所示)，再根據(jù)之前建立的溫度-電壓-相位關系，各種溫度分布對應下的實際調制相位分布如圖4(c)所示，與理想鋸齒相位做差值得到的相位畸變量如圖4(d)所示。

圖4(c)揭示了在相同電壓情況下，溫度梯度給器件調制相位分布帶來的惡化現(xiàn)象：溫度影響下的實際相位分布有一個與外部溫度分布有關的高斯包絡。同時溫升越大，實際調制相位偏離理想相位的程度(畸變相位)越大。因此在中心溫度處，相位畸變程度達到最大。通過圖4(d)可以得到當中心溫度為33 ℃、37 ℃、39 ℃、42 ℃時，對應的最大畸變相位(rad)分別為3.6、6.57、8.43、11.65。繼續(xù)觀察圖4(d)，可以發(fā)現(xiàn)，每種溫度情況下的畸變相位都有一個高斯型包絡，該包絡與對應情況下的溫度分布相似。同時，高斯包絡帶有許多的鋸齒峰，這個是因為器件理想的相位調制就是周期性的鋸齒分布(見圖4(b))。

2.2 光束質量隨傳輸距離的變化

在獲得液晶相控陣在某一溫度分布下的實際調制相位分布后，為分析溫度對液晶相控陣工作性能的影響，探究相位畸變與光束質量惡化之間的關系，采用有限差分光束傳播法[16]求解出光場分布。

從波動方程出發(fā)點進行計算，假設傳播環(huán)境是無源自由二維空間，沒有自由電荷和傳導電流。實驗研究的對象是單色波，具有時諧電磁場的特性，場強傳播特性滿足亥姆霍茲方程：

式中：?為哈密頓算子，為波數(shù)。光波的復振幅可以表示為

式中：為光束的傳播方向，是橫向。

圖4 (a) 高斯溫度分布；(b) 理想相位分布；(c) 實際調制相位分布；(d) 相位畸變量

把式(8)帶入式(7)，可得：

再將式(9)代入式(7)，并且進行緩變振幅近似，可得二維光場傳輸方程：

這是一個拋物型偏微分方程，采用DuFort-Frankel格式對其進行有限差分求解，該格式的優(yōu)點是顯式且絕對穩(wěn)定[17]。如圖5所示把求解區(qū)域均勻劃分為網(wǎng)格。

并令：

式中：

2、2分別為求解區(qū)域在、方向上的長度。

式(12)為一種三層差分格式，由第0層和第1層的光場分布可依次推出第2層、第3層光場分布，第0層為已知的初始光場分布，而第1層各節(jié)點處光場可通過下式獲得：

結合式(12)、式(13)進行求解，可得光束在某一處的場強分布。注意，式(8)中的包含初始相位因子(即液晶器件的實際調制相位)，如果調制相位有變化，對應求解出來的場強便會發(fā)生變化。

初始面的光強振幅分布和相位分布給定后，每一處的光強分布都可以隨之確定。在光束質量評價指標中，比較適合高功率應用場景的評價指標是桶中功率PIB或者桶中功率比(BQ，在公式中用BQ表達)[18]。本文采用桶中功率比BQ來判定每一處的光束質量。

以初始相位面為理想鋸齒相位(如圖4(b)所示)的高斯光作為參考光，以參考光的質心為桶中心，以3倍參考光的光斑半徑為桶半徑，這個桶范圍內實際光斑包含的能量與相同桶空間內參考光斑包含的能量比值的方根就是光束質量，相應表達式為

式中：為參考光的質心位置，0為參考光的光斑半徑。易得，BQ為1時，光束質量越好，且BQ越大，光束質量越差。

假定初始面的高斯光振幅分布為

式中：為光束的光腰半徑，并設置=0.015 m。

將熱致相位作為因子傳入式(8)進行計算，利用Matlab進行仿真，設定工作波長為1.064mm，向傳輸步進設置為0.01 m，橫向軸步進為1′10-4m，可得到傳輸距離1000 m內光束質量的變化，如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著傳輸距離的增大，出射光的光束質量會慢慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定。與室溫26 ℃比較，最大溫升為16 ℃時，光束質量在1000 m處大約惡化65%左右，最大溫升為7 ℃時，惡化卻只有3%。當中心溫度變化小于10 ℃時，液晶相控陣的工作性能惡化小于20%。

圖6 幾種溫度分布下1/BQ隨傳輸距離的變化

3 結 論

在高功率激光入射液晶光學相控陣條件下，本文提出一種基于四分之一波片法的光路，在不知道準確的液晶材料參數(shù)下，直接測試得到液晶移相器在某一溫度和電壓條件下的實際調制相位。實驗表明，溫度梯度分布引起的相位畸變呈現(xiàn)兩大特點，具有和溫度分布有關的高斯包絡以及擁有和給定理想相位分布一樣的鋸齒周期。當中心溫度為33 ℃時，對應的最大畸變相位為3.6 rad。并基于該實際調制相位和光束傳播理論，探討液晶光學相控陣出射光的遠場特性和光束質量惡化過程。溫度越高，液晶相控陣出射光的光束質量越差。中心溫度變化小于10 ℃時，液晶相控陣的工作性能惡化小于20%。

致 謝

本文工作由國家自然科學基金資助項目(61775026，61871031)、國家重點研發(fā)計劃(2018YFA0307400)、中央高校基本科研基金(ZYGX2018J048)、四川省科技計劃(2020YFG0038)資助，在此表示感謝。同時感謝國防科技大學的馬閻星與周樸兩位老師的幫助。

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Analysis of temperature-induced liquid crystal phase control beam quality deterioration

Huang Fan1, Wang Xiangru1*, He Xiaoxian1, Zhang Mengxue1,Wang Yingli1, Guo Hongyang2, Hu Jie2, Ma Haotong2

1School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu, Sichuan 611731, China;2Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China

Modulation phase distributions

Overview:The liquid crystal optical phased array (LCOPA) is the core device of next-generation beam control technology. For beam deflection control, it has the advantages of high precision, fast response, low threshold voltage, small size, etc. Increasing its laser-induced damage threshold is one of the current research hot spots. Temperature distribution will be formed on the surface of the device, due to the absorption of the device when a high-power laser is illuminated. Since the liquid crystal is a temperature-sensitive optoelectronic material, its phase modulation to incident light will deteriorate due to temperature rise. To investigate the performance of LCOPA under high-power laser incidence, the relationship between temperature and phase modulation must be established. Aiming at the scene of high-power laser incidence, the degradation degree of LCOPA phase modulation performance should be evaluated. The traditional method is to calculate directly through theory, but the accurate liquid crystal characteristic parameters must be known first, and for unknown liquid crystals, this method is difficult. Based on the traditional quarter-wave plate method, this paper realizes fast and direct measurement of the phase modulation distribution of high-power incident light with a LCOPA, and then the temperature-voltage-phase correspondence of the liquid crystal is established.

The LCOPA is loaded with a specific periodic voltage value to make the ideal deflection angle of 0.5 mrad. At the same time, 4 kinds of one-dimensional Gaussian temperature distributions with different core temperatures (42 ℃, 39 ℃, 37 ℃, 33 ℃) are added to the device. The actual phase distribution of LCOPA can be obtained according to the above temperature-voltage-phase correspondence relationship. The result show that the phase distortion distribution under the influence of temperature has a Gaussian envelope related to the external temperature distribution, and there is also a sawtooth distribution related to the external voltage distribution on the Gaussian envelope. Meanwhile, the phase distortion reaches the maximum at the core temperature. Taking the center temperature of 33 ℃ as an example, the corresponding maximum distortion phase amount is 3.6 rad. Then, based on the phase modulation results at the above four temperatures, starting from the Helmholtz equation and taking the efficiency ratio in the barrel as the criterion, the quality deterioration process of the beam within 1000 m from the device is studied. The MATLAB simulation results show that as the transmission distance increases, the beam quality of the emitted light slowly decreases and finally stabilizes. The deterioration of beam quality is less than 20% when the core temperature of the liquid crystal phase shifter changes less than 10 ℃.

Huang F, Wang X R, He X X,Analysis of temperature-induced liquid crystal phase control beam quality deterioration[J]., 2021, 48(6): 200463; DOI:10.12086/oee.2021.200463

Analysis of temperature-induced liquid crystal phase control beam quality deterioration

Huang Fan1, Wang Xiangru1*, He Xiaoxian1, Zhang Mengxue1, Wang Yingli1,Guo Hongyang2, Hu Jie2, Ma Haotong2

1School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu, Sichuan 611731, China;2Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China

The liquid crystal optical phased array (LCOPA) is the core device of next-generation beam control technology. Improving its laser-induced damage threshold is one of the current research hot spots. Aiming at the scene of higher power laser incidence, the degradation degree of LCOPA phase modulation performance should be evaluated. Based on the traditional quarter-wave plate method, this paper realizes fast and direct measurement of the phase modulation of the liquid crystal to the incident laser. The verification test found that when the core temperature is 33 ℃, the corresponding maximum phase aberration is 3.6 rad. At the same time, based on the measured phase modulation results, this paper studies the deterioration process of the beam quality of the outgoing light. Analysis results show that the deterioration of beam quality is less than 20% when the core temperature of the liquid crystal phase shifter changes less than 10 ℃.

liquid crystal optical phased array; high power laser; phase deterioration; beam quality

黃帆，汪相如，賀曉嫻，等. 溫度誘導液晶相控光束質量惡化分析[J]. 光電工程，2021，48(6): 200463

Huang F, Wang X R, He X X,Analysis of temperature-induced liquid crystal phase control beam quality deterioration[J]., 2021, 48(6): 200463

O436.4

A

10.12086/oee.2021.200463

2020-12-16；

2021-04-18

國家自然科學基金資助項目(61775026,61871031)；國家重點研發(fā)計劃(2018YFA0307400)；中央高?；究蒲谢?ZYGX2018J048)；四川省科技計劃項目(2020YFG0038)

黃帆(1996-)，男，碩士研究生，主要從事液晶光學相控陣器件和應用的研究。E-mail：phihuangfan@163.com

汪相如(1983-)，男，博士，教授，主要從事液晶光電子器件和應用的研究。E-mail：xiangruwang@uestc.edu.cn

National Natural Science Foundation of China (61775026,61871031), National Key R&D Program of China (2018YFA0307400), Central University Basic Research Fund (ZYGX2018J048), and Sichuan Province Science and Technology Plan (2020YFG0038)

* E-mail: xiangruwang@uestc.edu.cn