基于雙層規(guī)劃模型的應(yīng)急救援調(diào)度與路徑選擇集成優(yōu)化

姚 佼，邵楚薇，鮑雨婕，李宇航

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

0 引言

城市化進(jìn)程的加劇，城市多種功能的聚集化，突發(fā)應(yīng)急事件發(fā)生的概率不斷上升，如何降低其發(fā)生后的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失值得關(guān)注[1]。救援時(shí)間作為應(yīng)急交通的關(guān)鍵參數(shù)，一直是應(yīng)急交通管理的主要目標(biāo)，相關(guān)的研究表明，路網(wǎng)應(yīng)急交通產(chǎn)生前的車輛調(diào)度，及產(chǎn)生后在路網(wǎng)中路徑選擇對(duì)其影響尤為顯著[2]。因此，如何將二者進(jìn)行有效的集成，針對(duì)不同類型應(yīng)急救援車輛，精準(zhǔn)施策，進(jìn)行有效的集成，對(duì)于降低突發(fā)事件的影響，減輕其發(fā)生后果的嚴(yán)重性，具有十分重要的意義。

對(duì)不同類型應(yīng)急救援車輛的合理地調(diào)度，并對(duì)其在路網(wǎng)的行駛路徑進(jìn)行優(yōu)化，一直是應(yīng)急交通系統(tǒng)優(yōu)化的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。關(guān)于應(yīng)急車輛調(diào)度，?zdamar等[3]對(duì)自然災(zāi)害下應(yīng)急救援中多階段的救災(zāi)物資配送問題進(jìn)行了研究，并結(jié)合拉格朗日松弛法對(duì)動(dòng)態(tài)救災(zāi)模型進(jìn)行分析求解；計(jì)雷[4]提出應(yīng)急調(diào)度救援的本質(zhì)是運(yùn)輸費(fèi)用成本和時(shí)間成本，因此他將模型簡(jiǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題并求最優(yōu)解；在應(yīng)急交通的路徑選擇方面，Potvin等[5]以突發(fā)事件為背景，研究了應(yīng)急救援車輛路徑問題，并且解決一個(gè)考慮客戶實(shí)時(shí)請(qǐng)求和車輛動(dòng)態(tài)行駛時(shí)間的時(shí)間窗動(dòng)態(tài)車輛路徑問題；劉勇等[6]根據(jù)基本蟻群模型，進(jìn)行了最優(yōu)路徑蟻群模型的改進(jìn)研究，在蟻群算法的轉(zhuǎn)移概率中引入路徑權(quán)重，得到了應(yīng)急救援的最優(yōu)路線，同時(shí)結(jié)合調(diào)度路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了多方面的考慮。

雙層規(guī)劃模型綜合考慮了上下兩層目標(biāo)的協(xié)調(diào)，從而可以取得整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)解。Calvete等[7]基于此，構(gòu)建了以生產(chǎn)調(diào)度問題為核心的雙層規(guī)劃模型，上層模型的目標(biāo)是將時(shí)間成本和費(fèi)用成本最小化，下層模型將生產(chǎn)成本最小化，并結(jié)合蟻群算法對(duì)模型進(jìn)行求解；楊忠振等[8]建立的配送選擇與路徑優(yōu)化雙層規(guī)劃模型，證明其可以有效降低配送系統(tǒng)的總成本，提高了配送的整體效率。在應(yīng)急救援交通的管控中，若單獨(dú)從一個(gè)角度進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)因?yàn)榭紤]不夠全面，無(wú)法得到整體最優(yōu)的決策方案。只有將調(diào)度與路徑問題綜合考慮,彼此反饋，全面協(xié)調(diào)應(yīng)急救援中的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能針對(duì)應(yīng)急救援城市道路的特點(diǎn)制訂成熟的、實(shí)時(shí)的應(yīng)急救援方案。本研究綜合雙層規(guī)劃模型在生產(chǎn)調(diào)度、物流配送及路徑優(yōu)化等方面的效果，根據(jù)不同應(yīng)急救援車輛類型，結(jié)合路網(wǎng)交通狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化[9]， 將應(yīng)急救援的調(diào)度和路徑選擇進(jìn)行集成，構(gòu)建相應(yīng)的雙層規(guī)劃模型，并進(jìn)行求解。

因此，本研究的重點(diǎn)主要聚焦在：

(1)基于城市應(yīng)急救援事件發(fā)生后，針對(duì)不同應(yīng)急救援車輛類型進(jìn)行調(diào)度，以及動(dòng)態(tài)路網(wǎng)下應(yīng)急車輛最優(yōu)路徑選擇問題，提出了基于雙層規(guī)劃的應(yīng)急救援調(diào)度與動(dòng)態(tài)路徑集成優(yōu)化模型。

(2)采用基于非優(yōu)勢(shì)排序和精英策略的遺傳算法和改進(jìn)蟻群對(duì)模型進(jìn)行求解。

(3)通過實(shí)際的案例分析與驗(yàn)證，驗(yàn)證模型在減少應(yīng)急車輛的調(diào)度成本、在途行程時(shí)間、降低路網(wǎng)擁堵程度等方面的實(shí)用性。

1 應(yīng)急救援調(diào)度和路徑選擇的目標(biāo)分析

應(yīng)急救援的主要目標(biāo)是盡可能降低突發(fā)事件造成的影響[10]，同時(shí)讓應(yīng)急交通能在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)事故發(fā)生點(diǎn)。因此，應(yīng)急救援主要從應(yīng)急交通的調(diào)度和路徑動(dòng)態(tài)選擇兩方面進(jìn)行考慮。其中，應(yīng)急車輛的調(diào)度是一個(gè)涉及多因素的復(fù)雜問題[11]，不僅要兼顧應(yīng)急救援時(shí)間，還要考慮受到出救小區(qū)資源調(diào)度分配的公平性、路徑費(fèi)用、救援不及時(shí)造成的損失等多方面的影響。本研究考慮單應(yīng)急救援請(qǐng)求點(diǎn)、多應(yīng)急出救點(diǎn)、不同類型應(yīng)急救援車輛(如消防車、救護(hù)車、公安警車、工程搶險(xiǎn)車)[12]，在應(yīng)急調(diào)度階段，將優(yōu)化的主要目標(biāo)分為3個(gè)：以最小的時(shí)間成本實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)急救援請(qǐng)求點(diǎn)的響應(yīng)、以最小的固定成本實(shí)現(xiàn)各出救小區(qū)的選擇、以最優(yōu)的容量成本限制求解各出救小區(qū)中不同類型應(yīng)急車輛的調(diào)度數(shù)量；在路徑選擇階段，則重點(diǎn)考慮應(yīng)急車輛到達(dá)救援點(diǎn)的時(shí)間盡可能短[13-14]，即不僅考慮救援路徑沿線的交叉口數(shù)量，及信號(hào)延誤時(shí)間，還需要加入救援路徑上的動(dòng)態(tài)交通狀態(tài)的影響。

基于上述目標(biāo)的分析，考慮將應(yīng)急救援的車輛調(diào)度和路徑選擇結(jié)合，建立雙層規(guī)劃模型，進(jìn)行集成優(yōu)化，其中上層應(yīng)急調(diào)度中的時(shí)間成本是在下層路徑行程時(shí)間的基礎(chǔ)上，考慮不同出救點(diǎn)的車輛數(shù)量計(jì)算得到，其固定成本反映了各個(gè)應(yīng)急小區(qū)的車輛出動(dòng)情況，也會(huì)影響下層的路徑選擇，從而最終影響行程時(shí)間，上下兩層間的目標(biāo)不斷相互反饋，最終結(jié)果趨于最優(yōu)解，模型的研究流程如圖1所示。

圖1 應(yīng)急救援交通調(diào)度與路徑優(yōu)化集成的雙層規(guī)劃 模型研究流程Fig.1 Flowchart of studying bi-level programming model of integrated traffic scheduling and route optimization of emergency rescue

2 模型描述

應(yīng)急救援的調(diào)度與路徑選擇可以看作是一個(gè)雙層規(guī)劃[15]，為降低研究的復(fù)雜性，本研究設(shè)計(jì)不同類型應(yīng)急救援車輛的出動(dòng)位置以交通小區(qū)為單位進(jìn)行劃分，并根據(jù)該交通小區(qū)相應(yīng)半徑范圍內(nèi)是否存在車輛的集合地(如救護(hù)車的出動(dòng)是考慮小區(qū)內(nèi)是否存在醫(yī)院以及數(shù)量，消防車考慮小區(qū)內(nèi)是否存在消防站及其數(shù)量，工程搶險(xiǎn)考慮小區(qū)內(nèi)是否存在市政搶險(xiǎn)單位及其數(shù)量)，來確定該出救小區(qū)是否能出動(dòng)相應(yīng)類型的應(yīng)急車輛進(jìn)行救援。

決策部門根據(jù)各類應(yīng)急交通資源的所處交通小區(qū)的位置，以及已知應(yīng)急救援請(qǐng)求點(diǎn)的需求，在允許的各類應(yīng)急車輛數(shù)約束下確定最佳的應(yīng)急車車輛調(diào)度方案；對(duì)于各類應(yīng)急車輛在出救點(diǎn)和救援請(qǐng)求點(diǎn)之間的路徑選擇，考慮路網(wǎng)交通狀態(tài)的變化，動(dòng)態(tài)優(yōu)化應(yīng)急交通的出行路徑[16]。以最優(yōu)化應(yīng)急救援交通調(diào)度評(píng)價(jià)函數(shù)和最優(yōu)路徑選擇評(píng)價(jià)函數(shù)為目標(biāo)[17]，采用雙層規(guī)劃的建模方法[18]，構(gòu)建了動(dòng)態(tài)的調(diào)度與路徑選擇的集成優(yōu)化模型[19]。

考慮研究問題的復(fù)雜性，模型的建立進(jìn)行了如下的假設(shè)：(1)救援請(qǐng)求點(diǎn)、出救點(diǎn)所在交通小區(qū)的地理位置，以及需要各類應(yīng)急救援交通的車輛數(shù)均已知，且不存在變化；(2)路網(wǎng)中所有路段均連通，且路段長(zhǎng)度、道路通行能力等參數(shù)均已知；(3)應(yīng)急救援交通車輛類型較多，本研究選取較為關(guān)鍵的3類應(yīng)急救援車輛類型進(jìn)行研究；(4)本研究出現(xiàn)的各類型應(yīng)急救援車輛的速度已知而且固定，終點(diǎn)均為救援請(qǐng)求點(diǎn)，且不考慮完成救援任務(wù)后的返回；(5)相同類型的應(yīng)急車輛在救援中假定同時(shí)出動(dòng)，不考慮車輛出動(dòng)順序。

2.1 上層模型構(gòu)建

上層主要從應(yīng)急救援車輛調(diào)度過程中的固定成本、容量成本和救援時(shí)間成本3個(gè)方面進(jìn)行分析，構(gòu)建不同類型應(yīng)急救援車輛的調(diào)度模型。具體而言：

目標(biāo)函數(shù)：

ck(t)。

(1)

約束條件：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

λp={0,1}。

(8)

模型中有兩類符號(hào),決策變量和模型參數(shù)。

其中，決策變量：λp為出救小區(qū)p是否派出車輛進(jìn)行救援，如果是λp=1，否則λp=0。

在上層規(guī)劃中，式(1)的目標(biāo)函數(shù)為最小化應(yīng)急車輛調(diào)度的整體費(fèi)用成本(包括固定成本、容量成本和時(shí)間成本)；式(2)的約束表示各出救小區(qū)是否參與救援的判斷參數(shù)；式(3)的約束表示該出救小區(qū)中同一救援車輛類型的容量限制判斷參數(shù)；式(4)的約束表示應(yīng)急車輛出救小區(qū)中可自由調(diào)度的車輛總數(shù)不能小于實(shí)際參與調(diào)度的車輛總數(shù); 式(5)的約束表示實(shí)際出救小區(qū)中調(diào)度的各類應(yīng)急車輛總數(shù)等于救援請(qǐng)求點(diǎn)的車輛需求總量；式(6)的約束表示至少要選擇一個(gè)出救小區(qū)進(jìn)行應(yīng)急救援；式(7)的約束表示選擇應(yīng)急車輛出救小區(qū)的總費(fèi)用不能大于應(yīng)急救援小區(qū)的總固定成本上限；式(8)為決策變量的取值約束。

2.2 下層模型構(gòu)建

下層主要從應(yīng)急救援車輛出動(dòng)救援時(shí)的路段行程時(shí)間和信號(hào)延誤時(shí)間兩個(gè)方面進(jìn)行分析，構(gòu)建不同類型應(yīng)急救援車輛的動(dòng)態(tài)路徑選擇模型。該模型基于救援前制定的靜態(tài)最優(yōu)路徑，并根據(jù)實(shí)時(shí)路網(wǎng)交通狀態(tài)調(diào)整最優(yōu)路徑[20]。因此，本研究固定的時(shí)間間隔，采用馬爾可夫過程對(duì)路網(wǎng)交通狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)[21]，不同類型應(yīng)急車輛出動(dòng)前，根據(jù)時(shí)變的路徑信息，更新下一步的優(yōu)化救援路徑，直至到達(dá)救援請(qǐng)求點(diǎn)。

具體目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

約束條件：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

模型主要包含兩類符號(hào),決策變量和模型參數(shù)。

模型參數(shù)：T′p為從p出救小區(qū)到事故發(fā)生點(diǎn)的在途行程時(shí)間；Tc為不同類型救援車輛在交叉口(路網(wǎng)拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn))的延誤時(shí)間，具體的延誤時(shí)間計(jì)算參考經(jīng)典的交叉口延誤模型[22]；tij為應(yīng)急車輛從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j的行程時(shí)間；fZ(Δtl)為表示路徑交通狀態(tài)參數(shù)；Δtc為交叉口等待的時(shí)間差；kij(Δtl)為時(shí)間間隔Δtl路徑ij的交通狀態(tài)影響值。

在下層規(guī)劃中，式(9)目標(biāo)函數(shù)最小化應(yīng)急車輛路段行程時(shí)間的在途行程時(shí)間(包括路段行程時(shí)間和信號(hào)延誤時(shí)間)；式(10)的約束表示應(yīng)急車輛從每個(gè)出救小區(qū)至救援請(qǐng)求點(diǎn)，均得到一條最優(yōu)路徑; 式(11)的約束為交通狀態(tài)影響值的求解；式(12)約束為應(yīng)急車輛路徑的連續(xù)性限制，如果救援車輛從一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入，也應(yīng)從同一個(gè)節(jié)點(diǎn)離開；式(13)和(14)均為變量取值的約束。

3 模型求解

本研究上下層模型分別建立在NSGA-II算法和改進(jìn)蟻群算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合全局搜索進(jìn)行最終結(jié)果的求解。首先，從下層應(yīng)急車輛最優(yōu)路徑選擇著手，篩選出符合條件的最優(yōu)路徑，然后，將結(jié)果代入上層應(yīng)急車輛調(diào)度中，由此，得到所有類型應(yīng)急車輛最優(yōu)路徑結(jié)果均相同的雙層規(guī)劃最優(yōu)解；由于某一類型的應(yīng)急車輛出動(dòng)救援，路網(wǎng)交通狀態(tài)可能發(fā)生變化，因此需不斷更新下層路徑選擇最優(yōu)解，并將更新結(jié)果反饋給上層調(diào)度模型；如此循環(huán)往復(fù)多次，如果在一定的迭代次數(shù)內(nèi)，全部類型的應(yīng)急救援車輛均已出動(dòng)，且當(dāng)前上層調(diào)度的費(fèi)用成本和下層路徑選擇的時(shí)間成本的總最優(yōu)解均不發(fā)生改變，則終止計(jì)算，輸出當(dāng)前上、下層的最優(yōu)解[23]，作為雙層規(guī)劃模型的最優(yōu)解。具體的模型求解流程如圖2所示。

圖2 調(diào)度和路徑優(yōu)化集成的雙層規(guī)劃模型的求解流程Fig.2 Flowchart of solving bi-level programming model of integrated traffic scheduling and route optimization

4 案例分析與驗(yàn)證

選取江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)相關(guān)實(shí)際路網(wǎng)，模擬高峰時(shí)段轄區(qū)內(nèi)第五元素網(wǎng)球場(chǎng)突發(fā)火災(zāi)的緊急救援交通調(diào)度和路徑優(yōu)化進(jìn)行案例分析研究。

根據(jù)相關(guān)的信息統(tǒng)計(jì)，路網(wǎng)共有36個(gè)路段節(jié)點(diǎn)，55條相交路段。

根據(jù)蘇州的實(shí)地建筑分布情況，以及該交通小區(qū)半徑范圍300 m內(nèi)是否存在醫(yī)院、公安派出所和消防站，明確消防車、救護(hù)車、警車等各類應(yīng)急車輛的出救小區(qū)位置。據(jù)此根據(jù)實(shí)地的調(diào)查，案例路網(wǎng)中存在5個(gè)應(yīng)急車輛不同類型的出救小區(qū)，具體的分布如圖3所示。

圖3 案例路網(wǎng)及各類型應(yīng)急車輛的出救小區(qū)分布Fig.3 Road network of case study and distribution of emergency vehicles’ rescue zones

結(jié)合火災(zāi)發(fā)生時(shí)間段(工作日上午8時(shí)—9時(shí))的路網(wǎng)交通狀態(tài)等相關(guān)信息，確定應(yīng)急救援分配和應(yīng)急車輛動(dòng)態(tài)最優(yōu)路徑選擇，并根據(jù)前述的雙層規(guī)劃模型和求解算法，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

基于歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)的參數(shù)標(biāo)定，相應(yīng)參數(shù)設(shè)置如下:

(1)需求點(diǎn)和出救小區(qū)：發(fā)生火災(zāi)的救援請(qǐng)求點(diǎn)用節(jié)點(diǎn)19#表示；根據(jù)附近公安派出所、消防站和醫(yī)院的相應(yīng)位置，確定應(yīng)急車輛出救小區(qū)重心的分布，確定各類應(yīng)急車輛的出救起始節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為節(jié)點(diǎn)1#，3#，12#，21#和33#，并根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，調(diào)查各出救小區(qū)各類應(yīng)急車輛的可供應(yīng)量，如表1所示。

表1 各出救小區(qū)的應(yīng)急車輛資源分布Tab.1 Distribution of emergency vehicle resources in each rescue zone

(2)道路網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù)：統(tǒng)計(jì)案例路網(wǎng)的相關(guān)靜態(tài)參數(shù)，調(diào)查相應(yīng)道路的交通量，各路段相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 案例路網(wǎng)的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of road network of case study

(3)應(yīng)急資源需求信息：根據(jù)《突發(fā)事件應(yīng)急管理》中規(guī)定的生產(chǎn)安全事故等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，判斷該突發(fā)性火災(zāi)的規(guī)模屬于較大規(guī)模的突發(fā)事件。已知該火災(zāi)發(fā)生時(shí)消防車輛、救護(hù)車輛和警車均需到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)急救援。查詢應(yīng)急管理部對(duì)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急處置措施，及較大火災(zāi)對(duì)這3類應(yīng)急車輛的的需求量，整理得到救援請(qǐng)求點(diǎn)應(yīng)急車輛的需求量如表3所示。

表3 救援請(qǐng)求點(diǎn)各類應(yīng)急交通需求分析Tab.3 Analysis of emergency traffic demand at rescue request point

(4)應(yīng)急車輛調(diào)度時(shí)間成本：根據(jù)公安部相關(guān)火災(zāi)損失統(tǒng)計(jì)和損失計(jì)算方法[24]，并參考《江蘇省醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格手冊(cè)》，計(jì)算不同類型應(yīng)急救援交通的調(diào)度時(shí)間成本相關(guān)參數(shù)，如表4所示。同時(shí)，結(jié)合表2中的相關(guān)的路徑長(zhǎng)度，計(jì)算不同類型應(yīng)急救援車輛路徑選擇的路段行程時(shí)間，結(jié)合表4中的行駛費(fèi)用，最終計(jì)算出各類應(yīng)急救援車輛的調(diào)度時(shí)間成本。

表4 不同類型應(yīng)急救援車輛調(diào)度成本分析Tab.4 Analysis of scheduling cost of different types of emergency vehicles

(5)調(diào)度容量限制成本：通過上述參考文獻(xiàn)，計(jì)算每個(gè)出救小區(qū)出動(dòng)車輛的固定成本為300元，進(jìn)而求得不同類型應(yīng)急救援車輛調(diào)度的固定成本；根據(jù)應(yīng)急車輛出動(dòng)所花費(fèi)的時(shí)間，判斷不同類型應(yīng)急救援車輛出發(fā)的時(shí)間間隔為5 min，以此為固定的間隔時(shí)間更新路徑交通狀態(tài)信息，并計(jì)算不同類型應(yīng)急救援車輛沿線路徑的交叉口處的信號(hào)延誤時(shí)間。每種應(yīng)急車輛調(diào)度的容量成本情況如表5所示，結(jié)合模型可計(jì)算應(yīng)急車輛調(diào)度的容量成本。

表5 應(yīng)急調(diào)度車輛的容量限制分析Tab.5 Analysis of capacity limitation of scheduling emergency vehicles

結(jié)合上述的雙層規(guī)劃的模型參數(shù)，進(jìn)行求解。上層應(yīng)急車輛的調(diào)度為整個(gè)雙層規(guī)劃模型的主程序，先假設(shè)每個(gè)出救小區(qū)到救援請(qǐng)求點(diǎn)的行駛時(shí)間僅考慮最短路徑長(zhǎng)度，在迭代完成時(shí)，將不同應(yīng)急出救小區(qū)選擇和各類型應(yīng)急車輛的調(diào)度方案導(dǎo)入到下層模型下層根據(jù)上層的初始方案進(jìn)行計(jì)算，并考慮到每條路徑的交通狀態(tài)，更新路網(wǎng)交通狀態(tài)，分別為初始、5 min和10 min的路網(wǎng)交通狀態(tài)。

通過計(jì)算求得各個(gè)出救小區(qū)到救援請(qǐng)求點(diǎn)的最優(yōu)路徑，同時(shí)將最優(yōu)路徑行駛的時(shí)間結(jié)果返回到上層的調(diào)度模型中，上層模型再次調(diào)整調(diào)度方案，重復(fù)迭代此過程，直至得出最終的出救小區(qū)選擇、車輛出動(dòng)數(shù)量及路徑優(yōu)化方案。

求解過程，上層調(diào)度的求解中運(yùn)用 MATLAB編寫相關(guān)的應(yīng)急車輛調(diào)度優(yōu)化函數(shù)，運(yùn)用NSGA-II算法求解，設(shè)置遺傳變異算子參數(shù)(種群規(guī)模50，迭代100次，交叉概率0.8，變異概率0.2)；下層的路徑選擇，根據(jù)案例的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過MATLAB仿真軟件，運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法求解，參數(shù)設(shè)置為m=200，NCmax=100，α=0.5，β=1，ρ=0.1，最終求解僅考慮調(diào)度或路徑優(yōu)化，以及本研究基于雙層規(guī)劃的調(diào)度和路徑選擇集成的結(jié)果，如圖4所示，雙層規(guī)劃模型計(jì)算求得的調(diào)度成本、行程時(shí)間等參數(shù)如表6所示。

圖4 雙層規(guī)劃模型與單獨(dú)考慮調(diào)度或路徑選擇模型的結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of results of bi-level programming model with models only considering scheduling or route selection

為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究所采用的雙層規(guī)劃模型對(duì)基于緊急車輛調(diào)度各路徑優(yōu)化研究的有效性，對(duì)僅考慮調(diào)度模型中，采用Dijkstra最短路徑分配法對(duì)路徑進(jìn)行選擇；在僅考慮路徑選擇的模型中，采用全有全無(wú)分配法對(duì)以調(diào)度方案進(jìn)行選擇，最后將3種情況下的費(fèi)用成本和時(shí)間成本進(jìn)行了對(duì)比分析，具體結(jié)果如表7所示。

從中可以看出，與僅考慮調(diào)度或路徑選擇的應(yīng)急車輛模型相比，由于雙層規(guī)劃模型將調(diào)度和路徑優(yōu)化集成，能夠根據(jù)下層道路情況的變化更新最優(yōu)路徑的選擇，同時(shí)反饋給上層調(diào)度，更新調(diào)度方案，上下兩層相互反饋，可以有效提高應(yīng)急救援的整體效率，優(yōu)化資源分配，故上層調(diào)度模型總成本降低了2.67%，下層路徑選擇后的在途行程時(shí)間減少了21.05%，具體的對(duì)比分析示意如圖5所示。此外，與僅考慮調(diào)度或路徑優(yōu)化的模型相比，基于雙層規(guī)劃的集成模型克服了重復(fù)選取同一條路徑的缺陷，降低路段的壓力，避免擁堵結(jié)果的產(chǎn)生。因此，基于雙層規(guī)劃的應(yīng)急車輛優(yōu)化研究模型所得到的方案要更優(yōu)越，實(shí)用性更高。

5 結(jié)論

本研究從不同類型應(yīng)急救援車輛的調(diào)度和動(dòng)態(tài)路徑選擇的集成出發(fā)，從調(diào)度的固定成本、容量成本和時(shí)間成本，以及路徑選擇的路段行程時(shí)間和信號(hào)延誤時(shí)間等多個(gè)角度著手，構(gòu)建了基于雙層規(guī)劃模型的不同類型應(yīng)急車輛調(diào)度和路徑選擇集成優(yōu)化模型，進(jìn)而采用全局搜索，結(jié)合NSGA-II算法和改進(jìn)蟻群算法對(duì)模型進(jìn)行了求解。最后通過相關(guān)的案例，對(duì)模型的效果進(jìn)行了分析對(duì)比，結(jié)果表明：本研究的集成優(yōu)化模型與僅考慮調(diào)度或路徑選擇的模型相比，在調(diào)度成本和路徑選擇的在途行程時(shí)間等方面有較好的改進(jìn)，具有較好的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。

表6 應(yīng)急救援調(diào)度與動(dòng)態(tài)路徑選擇集成的雙層規(guī)劃模型結(jié)果分析Tab.6 Analysis of result of bi-level programming model of integrated emergency rescue scheduling and dynamic route selection

表7 雙層規(guī)劃模型與單獨(dú)考慮調(diào)度或路徑選擇模型的費(fèi)用時(shí)間對(duì)比Tab.7 Comparison of costs and time of bi-level programming model with models only considering scheduling or route selection

圖5 模型的調(diào)度成本和路徑行程時(shí)間對(duì)比Fig.5 Comparison of scheduling costs and route travel time of models

但應(yīng)該注意的是，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，研究的案例是基于固定時(shí)間的進(jìn)行路網(wǎng)更新，而現(xiàn)實(shí)中路網(wǎng)的變化更為復(fù)雜，部分路段的變化情況可能被錯(cuò)誤預(yù)估。因此，面對(duì)不同類型應(yīng)急車輛救援，可在本研究模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步調(diào)整，如針對(duì)不同類型車輛的出動(dòng)優(yōu)先性也可在后續(xù)進(jìn)一步深入研究。