天然氣在大氣中擴(kuò)散規(guī)律的數(shù)值模擬研究

趙學(xué)儉

中國(guó)石化勝利油田分公司油氣集輸總廠

隨著國(guó)家對(duì)環(huán)境保護(hù)力度的不斷加大，發(fā)展天然氣行業(yè)成為減輕環(huán)境污染的重要舉措。2019 年12 月初，中俄東線北段投產(chǎn)，我國(guó)天然氣正逐步實(shí)現(xiàn)管道氣與LNG 接收站、儲(chǔ)氣庫(kù)互聯(lián)，進(jìn)口氣與國(guó)產(chǎn)氣互通，已建成“西氣東輸、北氣南下、海氣登陸、就近供應(yīng)”的供氣格局，形成布局合理、覆蓋全國(guó)、調(diào)運(yùn)靈活、安全高效的天然氣管網(wǎng)。我國(guó)天然氣市場(chǎng)已經(jīng)進(jìn)入快速發(fā)展階段，天然氣泄漏問(wèn)題越發(fā)凸顯。因腐蝕穿孔等因素引起的小孔泄漏產(chǎn)生的信號(hào)很弱，泄漏初期很難被發(fā)現(xiàn)和定位，一旦天然氣泄漏到大氣中達(dá)到爆炸極限，可能會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果。因此，研究輸氣管道小孔泄漏在大氣中的擴(kuò)散特性，對(duì)管道的日常維護(hù)及應(yīng)急救援具有重要的意義。

天然氣泄漏的擴(kuò)散過(guò)程可分為兩部分：氣體從管道到地面的擴(kuò)散；從地面到大氣的擴(kuò)散。PARVINI 等[1]將氫氣的泄漏過(guò)程分為近場(chǎng)模型和遠(yuǎn)場(chǎng)模型兩個(gè)子模型，把近場(chǎng)模型在地面的擴(kuò)散通量和濃度分布作為遠(yuǎn)場(chǎng)模型的邊界條件，研究氣體從地面到大氣的泄漏擴(kuò)散模型，得到產(chǎn)生閃火的氫氣最低釋放量和距離泄漏點(diǎn)最大的擴(kuò)散半徑。EBRAHIMI-MOGHADAM 等[2-3]將管道分為上游管段和下游管段兩個(gè)部分，考慮下游管段對(duì)泄漏孔的回流作用，分別建立二維湍流模型來(lái)模擬天然氣在土壤和大氣中的泄漏擴(kuò)散過(guò)程。左哲等[4]考慮介質(zhì)和土壤對(duì)管道的腐蝕作用和大氣條件等不確定因素對(duì)氣體泄漏擴(kuò)散范圍的影響，引入概率密度函數(shù)來(lái)表示不確定因素的影響，利用蒙特卡羅算法得出氣體泄漏后危險(xiǎn)范圍的概率分布特征。劉愛(ài)華等[4-5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得土壤孔隙度和阻力系數(shù)等參數(shù)，建立燃?xì)鈴耐寥罃U(kuò)散到大氣中的三維模型。結(jié)果表明，隨著管道埋深的增加，燃?xì)鈹U(kuò)散范圍先增加后減少，泄漏孔徑的增加會(huì)顯著增大燃?xì)獾臄U(kuò)散范圍，燃?xì)鈴耐寥罃U(kuò)散到地表后，最容易在街谷內(nèi)形成近地面積聚。張?zhí)恋萚6]采用有限體積法對(duì)站場(chǎng)內(nèi)輸氣管道小孔泄漏擴(kuò)散的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行了研究，總結(jié)了風(fēng)速、泄漏孔徑、泄漏時(shí)間等因素對(duì)站場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。葉年年[7]對(duì)地下管廊中的天然氣管道毛細(xì)孔泄漏進(jìn)行數(shù)值模擬，并討論了泄漏擴(kuò)散過(guò)程的影響因素。鄧小嬌[8]對(duì)城市綜合管廊燃?xì)馀撌逸敋夤艿佬孤U(kuò)散規(guī)律進(jìn)行研究，分析了事故通風(fēng)速度下不同管輸壓力的天然氣擴(kuò)散過(guò)程。石劍云[9]建立了廚房燃?xì)庑孤┑膸缀文Ｐ?，模擬了不同泄漏口尺寸、窗戶類型、門窗啟閉及通風(fēng)條件下室內(nèi)天然氣的濃度場(chǎng)及爆炸區(qū)域的變化。由此可知，目前針對(duì)泄漏后擴(kuò)散范圍、燃燒爆炸事故的熱輻射范圍等后果分析多是基于泄漏量已知的前提下進(jìn)行[10-12]。

基于FLUENT，研究天然氣離開(kāi)土壤后在大氣中的擴(kuò)散規(guī)律。首先建立天然氣在大氣中擴(kuò)散的幾何模型，然后待天然氣在土壤中的泄漏擴(kuò)散過(guò)程趨于穩(wěn)定后，以地面甲烷的濃度分布和流量為入口邊界條件，建立天然氣離開(kāi)土壤在大氣中的擴(kuò)散模型，最后分別研究地面甲烷質(zhì)量流量、環(huán)境風(fēng)速、建筑物高度對(duì)甲烷橫向擴(kuò)散距離和縱向擴(kuò)散高度的影響。

1 數(shù)值模擬方法

為了研究天然氣離開(kāi)土壤后在大氣中的擴(kuò)散規(guī)律，建立天然氣在大氣中擴(kuò)散的幾何模型（圖1）。模型所選的區(qū)域大小為50 m×50 m×50 m，擴(kuò)散入口形狀為圓形，位于模型底部的中心位置。

圖1 大氣中擴(kuò)散的幾何模型Fig.1 Geometric model of gas diffusion in the atmosphere

架空管道泄漏的出口邊界為小孔，可以近似為一個(gè)點(diǎn)，且濃度和壓力等參數(shù)相同，并以小孔射流的方式進(jìn)入大氣。天然氣離開(kāi)土壤在大氣中初始擴(kuò)散過(guò)程是在土壤中進(jìn)行的，擴(kuò)散到地面后天然氣的分布近似為圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)天然氣的濃度和速度都不相同，架空管道的泄漏流速較大。而天然氣從地面向大氣中的擴(kuò)散速度較小，且當(dāng)天然氣在土壤中泄漏擴(kuò)散趨于穩(wěn)定后，管道泄漏孔處的質(zhì)量流量與擴(kuò)散出地面的質(zhì)量流量相等，所以選擇泄漏擴(kuò)散趨于穩(wěn)定后地面甲烷的質(zhì)量流量作為大氣擴(kuò)散模型的入口邊界條件，邊界類型為mass-flow-inlet，方向沿y軸方向，地面為wall 邊界類型，其余面為pressure-outlet 邊界類型，流動(dòng)模型選擇Laminar 層流模型。

取土壤孔隙度為0.6，土壤顆粒直徑為0.198 mm，溫度為300 K，管道埋深為0.8 m，泄漏方向朝上的圓孔泄漏，以泄漏孔徑20 mm，泄漏壓力600 kPa為例進(jìn)行泄漏模擬計(jì)算。該管道屬于次高壓燃?xì)夤艿?，t=2 min 時(shí)甲烷在地面的濃度分布云圖見(jiàn)圖2，可以看出，甲烷濃度分布不是均勻的，從中心向四周逐漸減小，由于壁面邊界條件的影響，甲烷在接近壁面處的濃度分布曲線呈近似呈圓形，僅在徑向存在濃度差。定義平均濃度為濃度沿半徑方向的線積分與積分長(zhǎng)度的比值，計(jì)算公式為

圖2 甲烷在地面的濃度分布云圖（t=2 min）Fig.2 Cloud chart of methane concentration distribution on the ground (t=2 min)

式中：cˉ為甲烷的平均濃度，%；l為半徑方向積分長(zhǎng)度，無(wú)量綱；c為甲烷濃度，%；d為泄漏孔徑，mm。

由式（1）計(jì)算可得上述區(qū)域甲烷的平均濃度cˉ為70.23%。因此，對(duì)組分設(shè)置初始化時(shí)，設(shè)置甲烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.7，氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)為0.06。

由于泄漏時(shí)間2 min 后地面的甲烷濃度分布趨于穩(wěn)定狀態(tài)，選擇2 min 時(shí)地面的甲烷濃度分布及流量作為甲烷在大氣中擴(kuò)散的入口邊界條件，由式（2）[13]計(jì)算可得甲烷的泄漏流量Qm為0.05 kg/s，所以入口邊界條件設(shè)置為0.05 kg/s。

式中：Qm為甲烷的泄漏流量，kg/s；ds為土壤顆粒直徑，mm；φ為土壤孔隙度，%；d為泄漏孔徑，mm；p為泄漏壓力，kPa。

當(dāng)泄漏孔徑較小，天然氣泄漏到地面時(shí)甲烷的泄漏流量和濃度較小，天然氣在大氣中的擴(kuò)散過(guò)程較慢，達(dá)到報(bào)警線的濃度范圍也較小。根據(jù)馮云飛等[14]的研究，當(dāng)d/D≤0.2 時(shí)，可以視為小孔泄漏，取泄漏孔徑為20～50 mm，該孔徑范圍內(nèi)的天然氣擴(kuò)散距離較大。由式（1）和式（2）計(jì)算可得，當(dāng)泄漏孔徑為30 mm 時(shí)，地面甲烷的泄漏流量為0.10 kg/s，甲烷的平均濃度84.16%；當(dāng)泄漏孔徑為40 mm 時(shí)，地面甲烷的泄漏流量為0.15kg/s，甲烷的平均濃度為90.78%；當(dāng)泄漏孔徑為50 mm 時(shí)，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度94.22%。

2 天然氣在大氣中擴(kuò)散過(guò)程分析

甲烷在空氣中的爆炸極限（LEL）為5%～15%（體積分?jǐn)?shù)），可燃?xì)怏w檢測(cè)儀表一般設(shè)定甲烷的一級(jí)報(bào)警線為25%LEL（空氣中甲烷的體積分?jǐn)?shù)為1.25%），二級(jí)報(bào)警線為50%LEL（空氣中的體積分?jǐn)?shù)為2.5%）。因此，本文主要監(jiān)測(cè)甲烷濃度值為1.25%的一級(jí)擴(kuò)散范圍和2.5%的二級(jí)擴(kuò)散范圍。

2.1 天然氣直接泄漏到大氣中的擴(kuò)散規(guī)律

取泄漏孔徑20 mm，泄漏壓力600 kPa，模擬天然氣直接泄漏到大氣中的工況，架空管道泄漏流量為同等條件下埋地管道泄漏流量的65%～75%[13]。埋地管道泄漏流量為0.05 kg/s，可得架空管道泄漏流量約為0.07 kg/s，甲烷濃度為100%。由于氣體流速較大，流動(dòng)模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，為使計(jì)算結(jié)果收斂，取時(shí)間步長(zhǎng)為10-3，同時(shí)考慮到計(jì)算成本，當(dāng)泄漏時(shí)間t=1 min 時(shí)，甲烷直接泄漏到大氣中的濃度分布云圖見(jiàn)圖3。可以看出，天然氣從泄漏孔以射流的方式進(jìn)入大氣，甲烷濃度以射流中心線為對(duì)稱軸，呈放射狀分布，且隨著高度的增加，天然氣會(huì)卷吸周圍的空氣使擴(kuò)散范圍增大。

圖3 甲烷直接泄漏到大氣中濃度分布云圖（t=1 min）Fig.3 Cloud chart of concentration distribution of methane directly leaking into the atmosphere (t=1 min)

2.2 天然氣離開(kāi)土壤泄漏到大氣中的擴(kuò)散規(guī)律

取泄漏孔徑20 mm，泄漏壓力600 kPa，模擬天然氣離開(kāi)土壤泄漏到大氣中的工況，地面甲烷的泄漏流量為0.05 kg/s，甲烷的平均濃度70.23%。當(dāng)泄漏時(shí)間t=1 min 時(shí)，甲烷在大氣中的濃度分布云圖如圖4 所示?？梢钥闯觯捎谔烊粴獾拿芏缺瓤諝庑?，在無(wú)風(fēng)狀態(tài)下天然氣主要向上擴(kuò)散。相對(duì)于天然氣直接泄漏到大氣中，該泄漏過(guò)程以及初始擴(kuò)散過(guò)程都在土壤里進(jìn)行，當(dāng)氣體擴(kuò)散到地表的時(shí)候，并不是以小孔射流的方式進(jìn)入大氣中，而是以較慢的速度和恒定的泄漏流量擴(kuò)散入大氣中。甲烷的摩爾體積分?jǐn)?shù)在0.05～0.15 之間。當(dāng)泄漏時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，埋地管道在地面的橫向擴(kuò)散范圍較大，距地面越遠(yuǎn)，大氣中的氣體擴(kuò)散半徑越小，天然氣在空氣中的上升過(guò)程不是直線，而是呈“S”型上升。為了解釋這一現(xiàn)象，取過(guò)泄漏區(qū)域中心點(diǎn)并且與地面垂直的線L來(lái)監(jiān)測(cè)甲烷濃度的變化規(guī)律，當(dāng)泄漏時(shí)間為1 min，線L上甲烷濃度沿y軸方向的分布規(guī)律見(jiàn)圖5。可以看出，甲烷濃度隨y軸坐標(biāo)的增加整體呈下降趨勢(shì)，但在6～7 m 范圍內(nèi)，甲烷濃度隨y 軸坐標(biāo)的增加不減反增。對(duì)照?qǐng)D4 可以看出，在對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸位置出現(xiàn)了氣團(tuán)收縮現(xiàn)象，這是由于氣體在上升過(guò)程中，氣團(tuán)速度間斷面的不穩(wěn)定會(huì)引起湍動(dòng)，從而把周圍靜止的大氣卷入到向上運(yùn)動(dòng)的氣團(tuán)當(dāng)中，即卷吸現(xiàn)象。

圖4 甲烷在大氣中濃度分布云圖（t=1 min，d=20 mm）Fig.4 Cloud chart of methane concentration distribution in the atmosphere (t=1 min，d=20 mm)

圖5 線L 上甲烷濃度沿y 軸方向的變化曲線（t=1 min，d=50 mm）Fig.5 Curve of methane concentration along y axis on line L(t=1 min，d=50 mm)

取泄漏孔徑50 mm，泄漏壓力為600 kPa，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度94.22%，當(dāng)環(huán)境風(fēng)速為0 時(shí)，不同時(shí)刻甲烷在大氣中的濃度云圖見(jiàn)圖6?？梢钥闯?，隨著泄漏時(shí)間的增加，距離泄漏孔較近的高濃度區(qū)擴(kuò)散范圍變化較小，離泄漏孔較遠(yuǎn)的低濃度區(qū)擴(kuò)散范圍變化較大，天然氣向上擴(kuò)散的距離隨泄漏時(shí)間的增加而增加，且增速逐漸減小。

圖6 不同時(shí)刻甲烷在大氣中的濃度云圖Fig.6 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different time

甲烷擴(kuò)散高度隨時(shí)間的變化曲線見(jiàn)圖7?？梢钥闯觯淄榈囊患?jí)擴(kuò)散高度和二級(jí)擴(kuò)散高度的差值逐漸增大，當(dāng)泄漏時(shí)間t=10 min 時(shí)，甲烷濃度為1.25%（一級(jí)擴(kuò)散）的最大擴(kuò)散高度約為30.61 m，甲烷濃度為2.5%（二級(jí)擴(kuò)散）的最大擴(kuò)散高度約為28.57 m。

圖7 甲烷擴(kuò)散高度隨時(shí)間的變化曲線Fig.7 Curves of methane diffusion height with time

3 影響因素分析

天然氣離開(kāi)土壤在大氣中的泄漏擴(kuò)散過(guò)程受諸多因素影響，通過(guò)控制變量法，分別研究地面甲烷流量、環(huán)境風(fēng)速和建筑物高度對(duì)天然氣在大氣中擴(kuò)散距離的影響。

3.1 地面甲烷流量對(duì)天然氣在大氣中擴(kuò)散的影響

取土壤孔隙度為0.6，土壤顆粒直徑為0.198 mm，溫度為300 K，管道埋深為0.8 m，泄漏壓力600 kPa，取泄漏方向朝上的圓孔泄漏，泄漏孔徑為20、30、40 和50 mm，無(wú)風(fēng)條件下，當(dāng)泄漏時(shí)間t=5 min 時(shí)，不同泄漏流量下甲烷在大氣中的濃度云圖見(jiàn)圖8?？梢钥闯?，同一時(shí)刻地面天然氣濃度和泄漏流量邊界條件對(duì)擴(kuò)散影響很大，隨地面甲烷泄漏流量增加，擴(kuò)散高度顯著增加。當(dāng)泄漏時(shí)間t=5 min 時(shí)，以泄漏流量為橫坐標(biāo)，甲烷擴(kuò)散高度隨泄漏流量的變化曲線見(jiàn)圖9?？梢钥闯?，甲烷的擴(kuò)散高度隨地面甲烷泄漏流量的增加而增加，但增速逐漸減小，甲烷的一級(jí)擴(kuò)散高度和二級(jí)擴(kuò)散高度的差值略有增加。

圖8 不同泄漏流量下甲烷在大氣中的濃度云圖（t=5 min）Fig.8 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different flows(t=5 min)

圖9 甲烷擴(kuò)散高度隨泄漏流量的變化曲線（t=5 min）Fig.9 Curves of methane diffusion height with leakage flow(t=5 min)

3.2 環(huán)境風(fēng)速對(duì)天然氣在大氣中擴(kuò)散的影響

不同于天然氣在土壤中的擴(kuò)散規(guī)律，大氣穩(wěn)定度是影響天然氣在大氣中擴(kuò)散的極重要因素，而風(fēng)速又是描述大氣穩(wěn)定度的一個(gè)重要指標(biāo)，研究不同風(fēng)速條件下天然氣在大氣中的擴(kuò)散規(guī)律，將模型左側(cè)面的壓力出口邊界條件改為速度入口邊界條件，其余邊界條件保持不變。當(dāng)泄漏孔徑為50 mm，泄漏壓力為600 kPa，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度為94.22%，環(huán)境風(fēng)速分別為0、0.5、1、1.5 m/s 時(shí)，泄漏時(shí)間t=5 min 時(shí)，甲烷在大氣中的濃度云圖見(jiàn)圖10。可以看出，風(fēng)速對(duì)天然氣的擴(kuò)散路徑產(chǎn)生很大的影響，隨著風(fēng)速的增加，擴(kuò)散高度急劇下降，但在近地面擴(kuò)散范圍迅速增加，如果泄漏位置在居民區(qū)附近，會(huì)產(chǎn)生較大的危險(xiǎn)。

圖10 不同風(fēng)速下甲烷在大氣中的濃度云圖（t=5 min）Fig.10 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different wind velocities(t=5 min)

泄漏時(shí)間t=5 min 時(shí)，甲烷縱向和橫向擴(kuò)散距離隨風(fēng)速的變化曲線如圖11 所示?？梢钥闯?，隨著環(huán)境風(fēng)速的增加，甲烷的縱向擴(kuò)散高度逐漸降低，但速率逐漸減小，甲烷的橫向擴(kuò)散距離隨風(fēng)速的增加近似呈線性增加關(guān)系。

圖11 甲烷擴(kuò)散距離隨風(fēng)速的變化曲線（t=5 min）Fig.11 Curves of methane diffusion distance with wind velocities(t=5 min)

3.3 建筑物高度對(duì)天然氣在大氣中擴(kuò)散的影響

事故發(fā)生附近可能存在建筑物，建筑物對(duì)天然氣在大氣中的濃度分布也會(huì)產(chǎn)生重要影響。假設(shè)距離泄漏位置中心5 m 處存在建筑物，建筑物的底面為10 m×10 m 的正方形，當(dāng)泄漏孔徑50 mm，泄漏壓力為600 kPa時(shí)，地面甲烷的泄漏流量為0.21 kg/s，甲烷的平均濃度94.22%，環(huán)境風(fēng)速為1 m/s，當(dāng)泄漏時(shí)間t=5 min，建筑物高度H為0、5、10 和20 m時(shí)甲烷的擴(kuò)散云圖見(jiàn)圖12?？梢钥闯觯ㄖ飳?duì)甲烷的擴(kuò)散路徑會(huì)產(chǎn)生很大影響，建筑物靠近泄漏位置的一側(cè)會(huì)積聚大量的甲烷，建筑物兩側(cè)存在明顯的濃度差，并且隨著建筑物高度的增加，甲烷擴(kuò)散高度逐漸增高，建筑物高度較低時(shí)，甲烷會(huì)越過(guò)建筑物頂部繼續(xù)擴(kuò)散。

圖12 不同建筑物高度下甲烷在大氣中的濃度云圖(t=5 min)Fig.12 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different building heights( t=5 min)

當(dāng)泄漏時(shí)間t=5 min，甲烷的擴(kuò)散高度隨建筑物高度的變化曲線見(jiàn)圖13。可以看出，整體上甲烷的擴(kuò)散高度隨建筑物高度的增加而增加，但建筑物高度為5 m 時(shí)甲烷的擴(kuò)散高度反而大于建筑物為10 m 時(shí)的擴(kuò)散高度，這是由于甲烷越過(guò)5m 建筑物時(shí)質(zhì)量較多，并在風(fēng)速的影響下繼續(xù)向上擴(kuò)散。

圖13 甲烷的擴(kuò)散高度隨建筑物高度的變化曲線（t=5 min）Fig.13 Curves of methane diffusion height with heights of the building (t=5 min)

4 結(jié)論

將地面甲烷的濃度分布以及質(zhì)量流量作為邊界條件，建立了天然氣在大氣中的擴(kuò)散模型，得出不同因素條件下甲烷在大氣中的擴(kuò)散規(guī)律：

（1）氣體在上升過(guò)程中，氣團(tuán)速度間斷面的不穩(wěn)定會(huì)引起湍動(dòng)，從而把周圍靜止的大氣卷入向上運(yùn)動(dòng)的氣團(tuán)當(dāng)中，從而產(chǎn)生卷吸現(xiàn)象。

（2）同一時(shí)刻，地面天然氣濃度和質(zhì)量流量入口邊界條件對(duì)擴(kuò)散影響很大，隨地面甲烷泄漏流量增加，擴(kuò)散高度顯著增加，但增速逐漸減小，甲烷的一級(jí)擴(kuò)散高度和二級(jí)擴(kuò)散高度的差值略有增加。

（3）風(fēng)速對(duì)天然氣的擴(kuò)散路徑產(chǎn)生很大的影響，隨著環(huán)境風(fēng)速的增加，甲烷的縱向擴(kuò)散高度逐漸降低，且擴(kuò)散速率逐漸減小，甲烷的橫向擴(kuò)散距離隨風(fēng)速的增加近似呈線性增加關(guān)系。

（4）建筑物靠近泄漏位置的一側(cè)會(huì)積聚大量的天然氣，建筑物兩側(cè)存在明顯的濃度差，并且隨著建筑物高度的增加，天然氣擴(kuò)散高度整體呈增高趨勢(shì)，當(dāng)建筑物高度較低時(shí)，天然氣會(huì)越過(guò)建筑物頂部繼續(xù)向上擴(kuò)散，擴(kuò)散高度反而隨建筑物高度的增加而降低。