分散式雙饋風(fēng)電機(jī)組接入配電網(wǎng)的不對(duì)稱短路電流實(shí)用計(jì)算

付鵬武，楊 波，段振鋒，楊東文，鄒學(xué)謙，賀 智，王登梅，聞?dòng)詈?，周念?

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司婁底供電公司，婁底 417000；2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

風(fēng)能作為重要的可再生能源之一，因其清潔環(huán)保、儲(chǔ)量豐富、分布廣泛等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注[1]，隨著中國(guó)風(fēng)電發(fā)展重心逐漸向負(fù)荷密集的中部和東南部地區(qū)轉(zhuǎn)移，原本集中式的開發(fā)模式不適用于這些地區(qū)密集的城鎮(zhèn)、人口分布等條件，分布式電源因具有多方面的優(yōu)越性逐漸被大量應(yīng)用[2]，中國(guó)風(fēng)電行業(yè)正由集中式開發(fā)向集中開發(fā)與分散利用并舉轉(zhuǎn)變[3]。可預(yù)見分散式雙饋風(fēng)電機(jī)組(double fed induction generator，DFIG)在配電網(wǎng)中的滲透率將進(jìn)一步提高[4]。DFIG同時(shí)含變流器(30%機(jī)組容量)接口和異步電機(jī)(與機(jī)組容量相當(dāng))接口，電網(wǎng)故障時(shí)會(huì)注入較大的短路電流。含DFIG配電網(wǎng)發(fā)生短路故障瞬間，分散式DFIG將產(chǎn)生一定的沖擊電流影響配電網(wǎng)保護(hù)正常動(dòng)作。因此，研究DFIG接入配電網(wǎng)的故障特性及短路電流計(jì)算方法，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行控制及保護(hù)有重要的理論和實(shí)際意義[5]。

針對(duì)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁和保護(hù)狀態(tài)對(duì)DFIG機(jī)組短路電流特性的影響，文獻(xiàn)[6]分別分析了考慮變流器持續(xù)勵(lì)磁控制和Crowbar電阻投入控制兩種策略DFIG短路電流暫態(tài)計(jì)算模型；文獻(xiàn)[7-8]分別分析了含撬棒保護(hù)和直流卸荷保護(hù)的DFIG三相短路電流暫態(tài)計(jì)算模型，但未能考慮撬棒切除時(shí)刻對(duì)短路電流的影響；文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了對(duì)稱故障下計(jì)及網(wǎng)側(cè)變流器的短路電流估算公式，但未考慮轉(zhuǎn)子側(cè)變流器無功補(bǔ)償階段對(duì)短路電流的影響。上述研究?jī)H適用于電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱故障情況，而電網(wǎng)中不對(duì)稱故障發(fā)生頻次遠(yuǎn)高于對(duì)稱故障[10-11]。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12]分析了不對(duì)稱情況下DFIG短路電流特性，但未能計(jì)及勵(lì)磁變換器控制影響；文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步考慮了DFIG低電壓穿越(low voltage ride through，LVRT)運(yùn)行控制策略，分析DFIG注入電流對(duì)風(fēng)電場(chǎng)集電線路短路電流的影響，并給出集電線路相間和接地短路的電流保護(hù)整定方案。

在前述針對(duì)DFIG短路電流特性研究中，通常采用高階DFIG模型和戴維南等效電路求解短路電流結(jié)果[13-15]，該方式需要參數(shù)眾多，參量間耦合關(guān)系復(fù)雜且計(jì)算量大，難以適應(yīng)工程計(jì)算要求。從工程實(shí)用計(jì)算出發(fā)，文獻(xiàn)[16]提出了考慮網(wǎng)側(cè)和電機(jī)側(cè)變流器控制的DFIG三相短路電流實(shí)用計(jì)算方法，但不適用于其不對(duì)稱短路電流的計(jì)算；文獻(xiàn)[17]提出在LVRT控制策略下的故障電流特性分析，但該方法僅考慮電源區(qū)別于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)，未重點(diǎn)考慮其DFIG的短路電流特性。

現(xiàn)將傳統(tǒng)不對(duì)稱短路電流計(jì)算的正序等效定則拓展至含DFIG配電網(wǎng)，推導(dǎo)計(jì)及不對(duì)稱故障下DFIG負(fù)序電流注入的改進(jìn)正序增廣網(wǎng)絡(luò)，歸納不同短路故障下DFIG接入點(diǎn)的短路阻抗、等值開路電壓的正序和負(fù)序分量。同時(shí)，考慮撬棒保護(hù)電阻投切和DFIG低電壓穿越控制，給出計(jì)及撬棒保護(hù)動(dòng)作區(qū)域的DFIG不對(duì)稱短路電流負(fù)序分量的計(jì)算曲面。在上述基礎(chǔ)上，提出利用短路阻抗、等值開路電壓的正序和負(fù)序分量等參數(shù)，通過對(duì)應(yīng)的短路電流運(yùn)算曲面得到DFIG不對(duì)稱短路電流的計(jì)算方法。最后，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行仿真測(cè)試，驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性。

1 含多臺(tái)DFIG配電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流實(shí)用計(jì)算方法基本原理

在含多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的大電網(wǎng)短路電流分析中，認(rèn)為單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)不同機(jī)組遭受的電壓跌落幅度相近且暫態(tài)行為相似，忽略機(jī)組之間相互作用對(duì)短路電流結(jié)果的影響[17]。而在配電網(wǎng)中分散式DFIG常為單臺(tái)接入，發(fā)生故障時(shí)，不同DFIG的端電壓會(huì)呈現(xiàn)較為明顯的差別，因此建模中需對(duì)每臺(tái)DFIG進(jìn)行單獨(dú)考慮。從工程實(shí)用角度出發(fā)，同時(shí)類比對(duì)同步發(fā)電機(jī)的處理方式，對(duì)與某一時(shí)刻DFIG的短路電流模型，采用等值電流源的形式進(jìn)行處理，即針對(duì)某一時(shí)刻的短路電流計(jì)算，將含DFIG配電網(wǎng)進(jìn)行線性時(shí)不變的近似處理。

設(shè)輻射型配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)1接入常規(guī)發(fā)電機(jī)，節(jié)點(diǎn)2～m1接入DFIG，如圖1(a)所示，圖中節(jié)點(diǎn)f為故障點(diǎn)。將故障點(diǎn)和不同類型發(fā)電機(jī)接入點(diǎn)保留，將第k臺(tái)DFIG接入配電網(wǎng)的輻射形模型轉(zhuǎn)換為三角形網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)k(k=2，3，…，m1)臺(tái)DFIG的三角形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行疊加，得到如圖1(b)所示的轉(zhuǎn)移阻抗網(wǎng)絡(luò)。由于考慮DFIG之間的交互影響將提高計(jì)算的復(fù)雜性，配電網(wǎng)主要電壓支撐來源為上級(jí)主電源，其他DFIG注入電流對(duì)電壓支撐作用小[18]。因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略機(jī)組之間相互作用對(duì)不對(duì)稱短路電流的影響。利用圖1(b)故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z，可得發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)1與故障點(diǎn)或DFIG接入點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移阻抗z′1j=z1Zjj/Z1j，其中Zjj和Z1j為矩陣Z的自阻抗和互阻抗，z1為發(fā)電機(jī)至節(jié)點(diǎn)1的等值阻抗。以第k臺(tái)DFIG為例，形成短路電流計(jì)算等值網(wǎng)絡(luò)[圖1(c)]。

Zkf=z′kf；Z1f、Z1k為常規(guī)發(fā)電機(jī)至故障點(diǎn)、DFIG接入點(diǎn)轉(zhuǎn)移阻抗并聯(lián)后的等值阻抗

為常規(guī)發(fā)電機(jī)等值電壓；為DFIG注入電網(wǎng)的正序、負(fù)序短路電流分量；和為故障點(diǎn)處序電流；ZΣ0為與DFIG升壓變接線相關(guān)的零序阻抗

表1 附加電壓與序電流系數(shù)δ表

(1)

(2)

(3)

圖3 DFIG不對(duì)稱短路電流等值電路

(4)

2 不對(duì)稱故障DFIG短路電流負(fù)序分量計(jì)算方法

2.1 撬棒未投入時(shí)DFIG短路電流負(fù)序分量

(5)

式(5)中：

(6)

(7)

圖4 4種控制方案下短路電流負(fù)序周期分量

圖5 撬棒保護(hù)未動(dòng)作時(shí)短路電流負(fù)序周期分量

2.2 撬棒投入時(shí)DFIG短路電流負(fù)序分量

當(dāng)撬棒投入后，相應(yīng)戴維南等效過程與正序等效定則假設(shè)同撬棒未投入時(shí)一致，DFIG不對(duì)稱短路電流負(fù)序分量的計(jì)算過程如下：由前述分析，不對(duì)稱故障后DFIG定子磁鏈中存在對(duì)應(yīng)強(qiáng)制分量，即正、負(fù)序定子磁鏈ψ′+s(t)、ψ′-s(t)，以及直流衰減暫態(tài)分量ψsdc(t)[25]。同時(shí)，對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈有ψs(t)=Lsis(t)+Lmir(t)和ψr(t)=Lrir(t)+Lmis(t)，通過ψ′+s(t)、ψ′-s(t)可以得到對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子磁鏈正、負(fù)序分量ψ′+r(t)、ψ′-r(t)為

(8)

式(8)中：η′+和η′-分別為轉(zhuǎn)子、定子磁鏈相關(guān)系數(shù)。撬棒投入后，由ψsdc(t)感應(yīng)的定子磁鏈直流暫態(tài)分量ψrdc(t)為

(9)

圖6 轉(zhuǎn)子和定子磁鏈相關(guān)系數(shù)

(10)

(11)

(12)

將計(jì)算電感Ljs加入定子繞組后，可得DFIG短路電流負(fù)序周期分量為

(13)

式(13)中：L′-s為DFIG負(fù)序等值電感。以1.5 MW的DFIG機(jī)組在計(jì)及撬棒投入情況為例，撬棒保護(hù)未投入(轉(zhuǎn)子電阻為Rr)時(shí)，負(fù)序定子磁鏈相關(guān)系數(shù)η′-約為0，此時(shí)Ljs=σ(Ls+Ljs)；當(dāng)撬棒保護(hù)投入(等值電阻為20Rr)后，Ljs變化較大，兩者負(fù)序等值電感如圖7所示。由式(13)可知，撬棒投入后，DFIG不對(duì)稱短路電流負(fù)序分量受發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓負(fù)序分量U′-s和負(fù)序等值電感Ljs影響。

圖7 計(jì)及撬棒投入情況的負(fù)序等值電感

圖8 撬棒動(dòng)作后短路電流負(fù)序周期分量

3 DFIG撬棒動(dòng)作區(qū)域及不對(duì)稱短路電流計(jì)算步驟

圖9 撬棒保護(hù)動(dòng)作區(qū)域

圖10 考慮撬棒動(dòng)作情況的短路電流負(fù)序周期分量

DFIG接入配電網(wǎng)的不對(duì)稱短路電流實(shí)用計(jì)算步驟如下。

步驟2 通過第2、3節(jié)畫出第k臺(tái)DFIG不對(duì)稱短路電流負(fù)序周期分量的計(jì)算曲面(如圖10所示)，根據(jù)正負(fù)序等值電壓及計(jì)算阻抗參數(shù)得到第k臺(tái)DFIG的不對(duì)稱短路電流負(fù)序分量I′-s。

步驟3 利用式(4)計(jì)算第k臺(tái)DFIG在正序增廣網(wǎng)絡(luò)中的等值電壓Uoc。

步驟4 利用等效阻抗Zjs等值電壓Uoc和故障時(shí)刻t等參數(shù)，查找第k臺(tái)DFIG三相短路電流運(yùn)算曲面[15]，得到第k臺(tái)DFIG的不對(duì)稱短路電流正序分量I′+s。

步驟6 將各DFIG短路電流的序分量代入圖2的正序增廣網(wǎng)絡(luò)中，計(jì)算故障點(diǎn)短路電流正序分量的大小，利用正序等效定則得到故障相短路電流If。

修正系數(shù)推導(dǎo)如下。

針對(duì)第k臺(tái)DFIG的不對(duì)稱短路電流，設(shè)Ir為不對(duì)稱短路電流仿真值，I′s為本文方法的計(jì)算值，γ為修正系數(shù)，Er為計(jì)算誤差。由此可得

(14)

根據(jù)不同負(fù)序電壓、正序電壓和等效阻抗下的短路電流仿真與計(jì)算結(jié)果，可形成如下的修正系數(shù)矩陣Γ，表達(dá)式為

(15)

(16)

γ具體表達(dá)式由不同案例下歸納取平均值得到，再利用不同工況下的修正系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，修正值為

(17)

則利用修正系數(shù)彌補(bǔ)計(jì)算誤差的過程如下：通過計(jì)算，得到不同負(fù)序電壓、正序電壓和等效阻抗下第k臺(tái)DFIG的不對(duì)稱短路電流的仿真值與計(jì)算值，形成系數(shù)修正矩陣Γ，并確定相應(yīng)正、負(fù)序修正參數(shù)表達(dá)式，利用上述修正系數(shù)對(duì)DFIG在不同工況下的短路電流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，即可得到修正后的不對(duì)稱短路電流。

4 仿真分析

以圖11的含多DFIG配電網(wǎng)為例，通過本文方法計(jì)算不對(duì)稱故障下各臺(tái)DFIG故障后短路電流的周期分量，并與MATLAB/Simulink中DFIG電磁暫態(tài)過程仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。圖11中，DFIG1、DFIG2的額定容量為1.5 MW，DFIG3、DFIG4的額定容量為2 MW，額定電壓均為0.69 kV，設(shè)各DFIG出力為Pg0+jQg0=(1.0+j0)pu，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωr=1.211 pu，其中撬棒電阻為20倍轉(zhuǎn)子電阻、撬棒動(dòng)作延時(shí)Tc為5 ms，轉(zhuǎn)子電流控制參數(shù)kp=0.6、ki=8和Irlim=2 pu。各DFIG經(jīng)風(fēng)電升壓變接入電網(wǎng)，其他機(jī)組參數(shù)見文獻(xiàn)[20]。

圖11 含多臺(tái)DFIG配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

表2 節(jié)點(diǎn)6單相短路時(shí)短路電流未修正計(jì)算結(jié)果

圖12 節(jié)點(diǎn)6單相短路機(jī)組正、負(fù)序短路電流

表3 節(jié)點(diǎn)6單相短路時(shí)DFIG3誤差來源計(jì)算結(jié)果

通過仿真測(cè)試表明，DFIG短路電流采用運(yùn)算曲面近似對(duì)誤差貢獻(xiàn)最大，然后是初始計(jì)算時(shí)假設(shè)DFIG未接入引入的計(jì)算誤差，戴維南等值對(duì)誤差貢獻(xiàn)最小。為提高計(jì)算精度，確定圖11的修正系數(shù)γ，圖11所示系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)6發(fā)生a相單相短路時(shí)(故障持續(xù)時(shí)間0.06 s)，在故障時(shí)間為0.01 s和0.02 s時(shí)，未經(jīng)修正的短路電流計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 節(jié)點(diǎn)5兩相短路時(shí)未修正短路電流計(jì)算結(jié)果

由于上述修正參數(shù)系數(shù)表是針對(duì)本文所示算例及有限樣本歸納得到，更為普適的修正參數(shù)系數(shù)表需要通過大量配電網(wǎng)算例仿真得出。

表時(shí)撬棒保護(hù)投入動(dòng)作時(shí)部分修正系數(shù)

表6為節(jié)點(diǎn)5發(fā)生bc兩相短路時(shí)(故障持續(xù)時(shí)間0.06 s)，各DFIG短路電流正序與負(fù)序分量的修正計(jì)算值、仿真值結(jié)果。不對(duì)稱故障發(fā)生后，除DFIG4撬棒保護(hù)動(dòng)作外，其余3臺(tái)DFIG均保持不脫網(wǎng)運(yùn)行、撬棒保護(hù)不動(dòng)作，且每臺(tái)DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用以消除電磁功率波動(dòng)為目標(biāo)的控制方式。節(jié)點(diǎn)5發(fā)生bc相不對(duì)稱故障后，撬棒未投入機(jī)組的負(fù)序電流由變流器勵(lì)磁控制產(chǎn)生，表6中DFIG1至DFIG3的短路電流負(fù)序分量均小于0.2 pu，而撬棒投入的DFIG4短路電流負(fù)序分量較其余3臺(tái)明顯增加。不論撬棒投切情況，根據(jù)表6，經(jīng)過修正系數(shù)后正、負(fù)短路電流計(jì)算值與仿真值誤差在(-7%，5%)，其誤差值均小于原未經(jīng)修正系數(shù)修正時(shí)的誤差。但同時(shí)需要注意的是，實(shí)際風(fēng)電機(jī)組參數(shù)與仿真模型參數(shù)之間也存在一定差別，該部分誤差具體為各種不確定因素導(dǎo)致的系統(tǒng)參數(shù)誤差，其絕對(duì)值和符號(hào)均不可預(yù)測(cè)，該部分誤差消除困難。對(duì)此可以采用繼電保護(hù)整定中的可靠系數(shù)，通過引入可靠系數(shù)確保短路電流計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守。

表6 節(jié)點(diǎn)5兩相短路時(shí)修正后短路電流計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

將正序等效定則拓展至含DFIG配電網(wǎng)的不對(duì)稱短路電流計(jì)算，提出了計(jì)及負(fù)序電流注入的分散式DFIG接入配電網(wǎng)的不對(duì)稱短路電流實(shí)用計(jì)算方法。利用MATLAB/Simulink對(duì)本文方法進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果表明，本文方法利用等效阻抗和正、負(fù)序等效電壓參數(shù)，通過對(duì)應(yīng)的短路電流運(yùn)算曲面得到DFIG不對(duì)稱短路電流結(jié)果，降低了含DFIG配電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算難度，適用于工程中DFIG不對(duì)稱短路電流計(jì)算；本文方法主要誤差來源于DFIG短路電流的運(yùn)算曲面近似和初始計(jì)算時(shí)設(shè)DFIG未接入計(jì)算等值開路電壓的正序和負(fù)序分量，但通過引入修正系數(shù)可將短路電流計(jì)算結(jié)果誤差控制在可接受范圍內(nèi)。下一步將針對(duì)工程實(shí)踐驗(yàn)證本文方法的可用性、確定可靠系數(shù)合理取值等方面繼續(xù)開展研究。