礫巖三維縫網(wǎng)擴展及影響因素分析
——以瑪湖凹陷南斜坡上烏爾禾組為例

蔣慶平，鄒正銀，孔垂顯，李 勝，常天全

(中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，克拉瑪依 834000)

近年來，非常規(guī)油氣藏開發(fā)成為油氣勘探領域的重點，瑪湖作為10億t特大油區(qū)，是近年來中國最大的油氣勘探成果?，敽旅苡湍康纳蠟鯛柡探M，為三角洲前緣水下分流河道沉積[1]。巖性為塊狀礫巖、含礫粗砂巖，儲層巖性多變。孔隙度3.4%～14.3%，平均孔隙度為9%, 滲透率0.02～42.4 mD，平均滲透率為3.7 mD，含油飽和度為56.2%，屬于低孔低滲類油藏?？紫额愋洼^多，主要以粒內(nèi)溶孔和粒間孔為主，非均質性強，開發(fā)難度大，而水力壓裂是解決此類問題最好、最理想的方法之一，壓裂后的縫網(wǎng)延伸規(guī)律直接關系到油氣藏的產(chǎn)量[2]。

水力壓裂技術成為中國低滲油藏的最重要的開發(fā)手段，通常水平井壓裂分段越多越利于儲層改造。目前水平井壓裂技術在頁巖氣藏方面運用最為普遍，許多頁巖氣井為水力壓裂提供了非常大的單井控制面積[3]。水力壓裂時，大量高黏度、高壓流體被注入儲層，這樣使孔隙流體壓力迅速提高。一般認為高孔隙壓力會以兩種方式引起巖石破壞[4]。一種是高孔隙流體壓力使巖石應力增加，直至巖石抵抗不住被施加的構造應力，導致剪切裂縫產(chǎn)生；另一種是如果孔隙壓力超過最小圍應力與整個巖石抗張強度之和，則巖石便會形成張性裂縫。水力壓裂裂縫產(chǎn)生機理及裂縫延伸擴展的數(shù)值模擬難度大[5]，不少研究者進行了裂縫擴展延伸的研究。

許江文等[6]建立基于ABAQUS的二維擴展有限元單元模型，研究彈性模量、泊松比、抗張強度和最小水平主應力對裂縫縱向擴展的影響，隔層-儲層彈性模量差對裂縫縱向擴展影響最大。唐志強等[7]通過建模研究發(fā)現(xiàn)，正壓裂段易形成縱向拉伸裂縫，水力裂縫增長，剪切破壞程度和拉伸裂縫深度隨著裂縫長度增長而增加。張美玲等[8]基于PKN模型研究裂縫擴展，發(fā)現(xiàn)層間非均質系數(shù)越大，裂縫兩側擴展對稱性越弱。羅垚等[9]基于砂礫巖試件進行實驗，發(fā)現(xiàn)變排量、分階段的壓裂方法可以顯著增加裂縫的復雜程度。范白濤等[10]針對彈塑性地層進行壓裂裂縫擴展模擬，裂縫尖端會產(chǎn)生顯著的塑性變形，在裂縫兩側形成塑性變形區(qū)。李明輝等[11]針對大斜度井多簇雷鋒壓裂進行模擬，地應力差下，初始射孔擴展較遠，高應力差下，起裂迅速擴展。然而，研究者針對水力壓裂模擬主要集中在裂縫擴展形態(tài)上，傳統(tǒng)的壓裂模擬方法無法得到真實的三維裂縫擴展規(guī)律，并且儲層物性特征對裂縫擴展的影響研究相對較少。

現(xiàn)以瑪湖凹陷上烏爾禾組的儲層為例，通過數(shù)值模擬完成巖石力學參數(shù)及地應力大小和方向的表征，并基于力學特征對水力壓裂的裂縫進行三維縫網(wǎng)模擬，分析巖石物性特征、巖石力學特性、地應力特征對裂縫延伸影響規(guī)律，對優(yōu)化瑪湖1井區(qū)水平井壓裂參數(shù)及開發(fā)參數(shù)具有重要意義。

1 砂礫巖儲層水力壓裂三維縫網(wǎng)模型

1.1 工程概況及物理問題

二疊系上烏爾禾組作為瑪湖凹陷主力油藏，巖性復雜，非均質強，經(jīng)過多個井組水力壓裂技術的應用，極大地提高了瑪湖地區(qū)水平井產(chǎn)能，然而上烏爾禾組巖心的天然裂縫發(fā)育較差，部分樣品如圖1所示。油層雖然橫向連續(xù)性較好，但是縱向連續(xù)性較差，主力油層P3w2與P3w1間發(fā)育穩(wěn)定的泥巖隔層，厚度8.2～35.5 m，平均為20 m。P3w2夾層數(shù)量為1～3個，平均1.3個，夾層厚度為0.8～20.1 m，平均為5.6 m；P3w1夾層數(shù)量為1～4個，平均為1.8個，夾層厚度為0.5～14.0 m，平均為3.5 m。水力壓裂穿越泥巖夾層難度大，通常室內(nèi)實驗受限，亟需開展人工壓裂數(shù)值模擬，完善水平井壓裂和施工參數(shù)。

圖1 上烏爾禾組巖心

1.2 模擬流程及控制方程

首先，基于模擬軟件Visage將上烏爾禾組的真實巖石力學參數(shù)及地應力參數(shù)表征出來，建立了巖石力學模型及地應力分布模型。其次，進行三維壓裂縫網(wǎng)的模擬，輸入水平井分段分簇射孔數(shù)據(jù)、加砂規(guī)模、設置好泵注程序，將巖石力學模型結果、地應力分布模型結果與延伸模型結合，結合天然裂縫破壞準則判斷是否破壞，提取破壞點及分析破壞類型。最后，進行空間數(shù)值積分，得到不同類的SRV空間展布形態(tài)，不斷循環(huán)反復直到模擬結束[12]。因此模擬過程重點需要建立裂縫延伸模型控制方程。

沿縫長方向上的縫內(nèi)壓力降落方程經(jīng)過修正為

(1)

式(1)中：y為裂縫長度方向坐標值，m；q(y)為縫內(nèi)空間y位置的流量，m3/min；μ為壓裂液黏度，mPa·s；hf(y)為空間y位置裂縫縫高，m；W(y)為延伸路徑上y位置的最大縫寬，m；pf(y)為空間y位置的流體壓力，MPa；σn(y)為y位置裂縫面受到的正應力，MPa。

水力裂縫寬度計算公式為

(2)

式(2)中：E為彈性模量，MPa；ν為巖石泊松比。

水平井分段分簇時，存在應力干擾，可用位移不連續(xù)的方法計算裂縫開度，即

(3)

式(3)中：τ(y)為裂縫中y位置開始濾失的時間，min；cL為壓裂液濾失系數(shù)，m/(min0.5)；t為壓裂施工時間，min。

斷裂韌性參數(shù)可由裂縫內(nèi)的壓力、寬度、地應力求解。

(4)

邊界條件為

W(y,t)||y|≥Lf(t)=0

(5)

(6)

(7)

式中：KIc為斷裂韌性參數(shù)；W為時間和空間位置下的裂縫縫高；Lf(t)為時間t下的裂縫延伸長度；Qi為不同時刻的流量；Qpump為當前時間步的網(wǎng)格數(shù)下的流量；M為時間步下的裂縫網(wǎng)格數(shù)。

式(1)～式(4)共同構成關于p、hf、wf和q4個未知變量的求解方程組，代入式(5)～式(7)邊界條件，由于各個方程之間相互隱含求解參數(shù)，采用迭代法可對其進行耦合求解。

2 數(shù)值模擬結果分析

2.1 巖石力學參數(shù)特征

2.1.1 彈性模量和泊松比

彈性模量表征物質在一定的承受范圍內(nèi)抗拉或抗壓程度的物理性質。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應力與應變成正比，其比值被稱為彈性模量，其大小指材料在外力作用下彈性變形所需的應力[13]。彈性模量越小越容易發(fā)生形變。通過縱橫波、巖石密度等數(shù)據(jù)，根據(jù)式(8)可計算彈性模量。

(8)

式(8)中：ρb為巖石密度，g/cm3；β為單位換算因子，9.290 304×107；Δtp、Δts分別為縱、橫波時差，μs/ft；Vp、Vs分別為縱、橫波速度，ft/μs。

若研究井段無橫波時差，可以通過縱波時差、密度、自然伽馬及電阻率等曲線擬合建立橫波公式，構建計算所需的橫波數(shù)據(jù)。烏爾禾組彈性模量值域在18～58.5 GPa，平均32.4 GPa。

在材料學中，泊松比是均勻分布的垂直應力所引起的橫向應變與相應的垂直應變之比的絕對值，反應材料橫向變形的彈性參數(shù)[13]。在測井中依據(jù)彈性力學的理論，結合現(xiàn)場實測縱橫波測井資料，代入相關參數(shù)于式(9)可以得到連續(xù)的泊松比值。具體計算公式為

(9)

式(9)中：υ為泊松比；上烏爾禾組泊松比值域在0.21～0.38，平均為0.31。

2.1.2 脆性指數(shù)

脆性指數(shù)表征巖石水平井水力壓裂過程中形成復雜裂縫的能力[14]，通常情況下，脆性指數(shù)越高，在外力干擾下越容易發(fā)生脆性變形，更容易引導生成次生裂縫網(wǎng)絡[15]。由于不同研究目的以及研究內(nèi)容的需要，不同的作者對脆性指數(shù)的定義不同，目前針對巖石水力壓裂技術，將彈性模量和泊松比兩個力學指標建立的模型應用最廣。巖石脆性理論是彈性模量和泊松比的綜合體現(xiàn)，因此，采用公式計算巖石的脆性指數(shù)，將兩者取平均值即為基于巖石力學特征的脆性指數(shù)。

(10)

(11)

(12)

式中：BIE為由彈性模量和泊松比計算的脆性指數(shù)；BIυ為由彈性模量計算的脆性指數(shù)；BI為由泊松比計算的脆性指數(shù)。上烏爾禾組脆性指數(shù)在21.0～89.0，平均為44.3，結果表明壓裂改造均可以形成多分支裂縫。

2.1.3 三維地應力特征

由于井眼崩落的方位程度不同地受到地層各向異性、鉆柱對井壁巖石的碰撞等因素影響。因此，觀察到的井眼崩落橢圓長軸方向也可能與最小水平地應力方向存在偏差。又由于在一個區(qū)塊地應力方向是相對穩(wěn)定的，所以，應盡可能多地收集崩落方位數(shù)據(jù)，統(tǒng)計給出可靠的最小水平地應力方向[14]。

實際地應力方向模擬結果如圖2所示。利用成像測井井壁崩落及誘導縫確定的地應力方向,瑪湖012井、瑪湖013井成像測井解釋誘導縫方向為東西向，井壁崩落方向為南北向，瑪湖4井的偶極聲波測井解釋水平最大主應力方向為東西向，綜合確定瑪湖1井區(qū)上烏爾禾組最大水平主應力方向為83°～108°，最小水平主應力方向為-15°～-7°，瑪湖1井區(qū)上烏爾禾組水平井設計方向為南北向。

圖2 應力方向模擬圖

在壓裂改造中，水力壓裂裂縫的形態(tài)取決于地應力狀態(tài)和地層巖石的力學性質[16]，而對于形成垂直裂縫的情況，其最小主應力在垂向剖面上的大小分布，直接影響支撐裂縫的位置，而這些恰恰是決定壓裂后增產(chǎn)效果的關鍵因素[17]。

采用測井資料數(shù)據(jù)，計算瑪湖1井區(qū)的地應力變化，結合測井數(shù)據(jù)、巖心實驗數(shù)據(jù)、泥漿漏失實驗數(shù)據(jù)及水力壓裂資料最小停泵壓力進行標定，最終反復迭代優(yōu)化計算水平最大最小構造系數(shù)[18]，式(13)～式(15)分別為垂直地應力、最大、最小水平地應力的計算公式。

(13)

式(13)中：σv為垂向地應力，MPa；h為地層埋深，m；TVD為直井垂直深度，m；ρb(h)為巖石密度隨地層深度變化的函數(shù)，g/cm3；g為重力加速度，m/s2。

(14)

(15)

式中：σH、σh為最大、最小水平地應力，MPa；Pp為地層孔隙壓力，MPa；α為Biot系數(shù)，反映巖石的可壓縮性；εH、εh為最大、最小水平應變。

瑪湖1井區(qū)上烏爾禾組最大水平主應力值域在68～85 MPa，最小水平主應力值域在58～75 MPa，二者的差值在4.2～9.8 MPa，如圖3所示。在一定程度上反映出上烏爾禾組儲層容易壓裂改造形成復雜縫網(wǎng)。工區(qū)西北部應力較東南部高，兩向應力差東部及西北部較中部地區(qū)高。

圖3 應力大小模擬圖

2.2 縫網(wǎng)模擬結果與分析

2.2.1 模擬結果驗證

瑪湖1井區(qū)百口泉組、上烏爾禾組儲層共完鉆實施12口水平井，主要采用電纜泵送橋塞和射孔聯(lián)作方式，通過套管內(nèi)下速鉆橋塞實現(xiàn)對水平段的分段封隔，橋塞分段后電纜射孔實現(xiàn)井筒與地層的連通[14]。三維壓裂縫網(wǎng)模擬以MHHW22002等水平井為例。首先，進行水平井分段分簇射孔數(shù)據(jù)分析，MHHW22002井3 755～5 096 m井段內(nèi)共分20段39簇，有效改造段長1 316 m，平均簇間距33.5 m，平均段間距67.7 m。具體分簇分段情況如下：①第1段射開1簇，射孔厚度3.0 m(第1簇射孔位置距離人工井底15 m以上)；②第2～20段各射開2簇，每簇1.0 m，射孔密度16 孔/m，射孔相位60°。其次，根據(jù)施工壓力預測、鄰井前期施工經(jīng)驗及本井的裂縫形態(tài)控制需求優(yōu)化設計排量：單段2簇施工排量不低于10 m3/min。推薦滑溜水比例55%～60%，結合前期施工井加砂情況，推薦攜砂液階段平均砂比20%～25%。根據(jù)MHHW22002井各段加砂規(guī)模，泵注程序3類劃分(50、80、85 m3/級)。MHHW22002井共有20段泵注程序，其中每段按照加砂規(guī)模設置前置液和攜砂液按比例。最后，將MHHW22002井射孔數(shù)據(jù)、注入液和支撐劑性能參數(shù)及泵注程序等數(shù)據(jù)輸入模擬器，設置模擬器為非常規(guī)裂縫模型。模擬結果如圖4所示，結果與微地震監(jiān)測裂縫疊合圖總體一致，并且如表1所示，平均裂縫半長于微地震裂縫半長吻合率高達92.03%，模擬結果能夠為后續(xù)優(yōu)化水平井壓裂參數(shù)及施工參數(shù)提供指導。

圖4 微地震裂縫監(jiān)測與裂縫模擬結果

表1 裂縫模擬結果驗證表

2.2.2 影響因素分析

(1)物性特征的影響。孔隙度通常決定著巖石儲層流體賦存空間大小，滲透率決定著流體穿越巖石內(nèi)部的滲透能力，通常良好的物性特征能夠提高油藏的開采率，因此，物性特征作為巖石的本身數(shù)性對水力壓裂的縫網(wǎng)延伸影響不可忽略[18]。如圖5(a)和圖5(b)所示，改造段兩側的裂縫延伸存在差異，MHHW22002的物性特征越好，其人工縫網(wǎng)的延伸范圍越廣。根據(jù)瑪湖1井區(qū)天然裂縫分析，除個別井的裂縫稍顯發(fā)育，整體上裂縫不發(fā)育，因此，天然裂縫對于物性及人工縫的影響可以忽略，可以看出，水力壓裂過程中，高孔隙流體壓力使巖石應力增加，直至巖石抵抗不住被施加的構造應力，眾多孔喉結構破壞，導致剪切裂縫產(chǎn)生。另外，縱向上裂縫主要向高滲區(qū)域延伸，如圖6所示，向上部延伸，高基質滲透率增大了裂縫滲透率[19]，裂縫延伸趨于高滲方向。

圖5 物性參數(shù)對裂縫的影響

圖6 裂縫滲透率剖面

(2)巖石力學參數(shù)的影響。如圖7所示，彈性模量越大，其裂縫延伸范圍越廣。彈性模量的增加導致張開裂縫所需要的應力增大，相同的孔隙壓力難以造成更多的張性裂縫產(chǎn)生，反而加快了構造應力下剪切裂縫的產(chǎn)生。泊松比越小，其裂縫延伸范圍越廣，泊松比較小，垂直應變與水平應變越接近，導致礫巖的脆性加強，塑性變?nèi)?，水力壓裂條件下，裂縫更容易產(chǎn)生。脆性指數(shù)越大，其裂縫延伸范圍越廣。脆性指數(shù)是評價儲層的重要參數(shù)[14]，在一定程度上反映了維持裂縫的能力，脆性指數(shù)增大導致起裂壓力較小，裂縫的產(chǎn)生難度降低，脆性指數(shù)越大導致裂縫從形態(tài)和數(shù)量上都有所增長。

圖7 巖石力學參數(shù)對裂縫延伸的影響

圖8所示，縱向上裂縫主要分布在彈性模量大的區(qū)域，但是頂部和中下部的低值條帶并沒有阻擋裂縫延伸?？v向上裂縫主要分布在脆性指數(shù)大的區(qū)域。

圖8 裂縫彈性模量與脆性指數(shù)剖面

(3)三維地應力特征的影響。地應力的大小及其分布直接影響著儲層的受力狀態(tài)[20]，決定著水力壓裂起裂壓力、起裂位置和裂縫延伸形態(tài)[21-22]。如圖9所示，最大水平地應力與最小水平地應力對裂縫延伸拓展影響很小，可以忽略。在裂縫縱向延伸方向上，如圖10所示，最小水平地應力影響較小。最小水平地應力無論大小，裂縫延伸都具有較長的長度。水平應力差越大，其裂縫延伸范圍越小，主要因為應力差的增大導致巖石累積能量越多[23]，巖石從穩(wěn)定到破壞的進展所需要的能量增加，裂縫的延伸速率變慢，延伸范圍減小。

圖9 地應力對裂縫延伸的影響

圖10 最小水平地應力對裂縫延伸的影響

3 結論

針對瑪湖1井區(qū)的水力壓裂下的人工縫進行縫網(wǎng)模擬，通過巖石物性特征、巖石力學特征及地應力特征對人工縫的延伸狀態(tài)進行評價，結論如下。

(1)烏爾禾組彈性模量值域在18～58.5 GPa，平均為32.4 GPa。泊松比值域在0.21～0.38，平均為0.31。脆性指數(shù)在21.0～89.0，平均為44.3，壓裂改造可形成多分支裂縫。水平井設計方向為南北向，水平應力差在4.2～9.8 MPa，儲層容易壓裂改造形成復雜縫網(wǎng)。

(2)人工縫網(wǎng)模擬結果與微地震監(jiān)測裂縫吻合度高達92.03%，模擬結果具有代表性意義。物性特征與裂縫延伸程度呈正相關關系，物性越好，其裂縫延伸范圍越廣，縱向剖面上，裂縫更易向高滲區(qū)拓展。

(3)彈性模量、脆性指數(shù)越大，裂縫延伸范圍越廣，并且裂縫拓展趨向于高彈性模量和高脆性指數(shù)區(qū)域。泊松比越小，裂縫延伸范圍越廣，泊松比的減小實際上是脆性增強的過程，結論符合巖石力學特征對非常規(guī)裂縫性油藏開采的影響。

(4)水平應力差越大，裂縫延伸的延伸范圍越小?？臻g展度越低，最大水平地應力與最小水平地應力對于裂縫拓展延伸幾乎無影響。