基于隨機(jī)圖模型的車輛行為預(yù)測(cè)模型研究

張 捷，孟 軻

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 能源與交通工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.武漢理工大學(xué) 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430000）

0 引言

車輛的換道、強(qiáng)行加塞等行為會(huì)引起交通事故或交通擁堵，是影響城市交通秩序與安全的主要因素之一，但現(xiàn)有的監(jiān)控視頻設(shè)備識(shí)別車輛行為的功能還不夠完善。因此，自動(dòng)識(shí)別車輛的換道、強(qiáng)行加塞等行為可以為安全預(yù)警及執(zhí)法提供支撐，以降低交通事故發(fā)生和緩解交通擁堵。

在車輛運(yùn)動(dòng)特征分析領(lǐng)域，國(guó)外專家學(xué)者及企業(yè)法人在相關(guān)領(lǐng)域的研究比較突出[1?2]。文獻(xiàn)[3]利用歷史數(shù)據(jù)建立HMM 模型，采用Viterbi 算法預(yù)測(cè)車輛行為，建立了大數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，能夠依據(jù)聯(lián)網(wǎng)車輛實(shí)時(shí)反饋的行車數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前車輛軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]采用視頻圖像前后幀數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的方法獲得車輛運(yùn)動(dòng)信息，并實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，能準(zhǔn)確識(shí)別車輛軌跡狀態(tài)。由于從高速監(jiān)控視頻中提取的車輛軌跡中只有少量的變道、超車等類型軌跡，采用經(jīng)典的最長(zhǎng)公共子串（LCSS）相似度和譜聚類等算法無(wú)法有效地區(qū)分軌跡數(shù)據(jù)中所有類型的軌跡。

為了解決上述問(wèn)題，本文以HMM（Hidden Markov Model）為基礎(chǔ)的車輛軌跡分析方法的一個(gè)主要益處就是：隨著樣本的增加，模型會(huì)變得越來(lái)越好。然而，由于HMM 的統(tǒng)計(jì)特性，HMM 可以處理不定時(shí)間產(chǎn)生的噪音輸出[5]；相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，HMM 的評(píng)估速度很快。因此，即使和其他算法一樣，HMM 得到一個(gè)局部解的結(jié)果，但是HMM 的計(jì)算效率允許HMM 從不同的起始點(diǎn)開始評(píng)估，這樣就增加了取得全局解的可能性[6?7]。鑒于車輛行為的強(qiáng)時(shí)間序列性，選取HMM 作為理論基礎(chǔ)，進(jìn)行車輛行為分析的研究。

1 軌跡序列特征

運(yùn)動(dòng)物體軌跡特征是一個(gè)多輸入、多輸出、輸入輸出關(guān)系復(fù)雜多變，多干擾源的復(fù)雜非線性系統(tǒng)的模型，車輛行為既受環(huán)境（如擁擠、旁車、前方或兩側(cè)行人等）的影響，更受汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（如車速、側(cè)向偏移等）的影響。

運(yùn)用模式識(shí)別方法對(duì)現(xiàn)有道路視頻監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，高效、精確提取車輛行為特征的視頻數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)各類采集數(shù)據(jù)濾波降噪處理及并行式預(yù)處理方法。通過(guò)對(duì)道路使用者的交通行為展開定量分析，結(jié)合換道分析方法，實(shí)時(shí)提取監(jiān)控視頻中車輛行車軌跡及車輛速度大小、方向，以及方向角等信息，分析車輛左換道、右換道及直行行為。

典型軌跡序列特征包含車輛向左變道、向右變道等特殊駕駛行為模式，本文采用基于軌跡行為特征的HMM 方法獲得軌跡的行為特征，并對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)新軌跡進(jìn)行分類。

2 基于馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程的交通行為模式分析

2.1 隱馬爾科夫的概念

HMM 包含兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程：第一個(gè)隨機(jī)過(guò)程為隱馬爾可夫鏈（Hidden Markov Chain，HMC），其表述狀態(tài)轉(zhuǎn)移離散過(guò)程；第二個(gè)隨機(jī)過(guò)程是離散序列處于某一狀態(tài)時(shí)其觀察值的離散過(guò)程序列。因HMM 的隨機(jī)特性適用范圍廣，其在聲紋分析領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)圖像識(shí)別領(lǐng)域和軌跡序列分析領(lǐng)域均得到了很好的應(yīng)用。

馬爾科夫過(guò)程的廣泛適用性使其逐漸成為隨機(jī)過(guò)程理論分支一個(gè)極其重要的組成部分。如果一個(gè)離散序列發(fā)生過(guò)程中，即將發(fā)生的狀態(tài)僅取決于當(dāng)前離散序列狀態(tài)，而與過(guò)去任一狀態(tài)無(wú)關(guān)，則將該離散序列過(guò)程定義為馬爾科夫過(guò)程。

2.2 HMM 的主要算法

如圖1 所示，HMC 可以用五元素(π,N,M,A,B)表示，包括2個(gè)狀態(tài)集合(N,M)和3個(gè)概率矩陣(π,A,B)。

圖1 HMM 模型示意圖

圖1 中包含3 種隱狀態(tài)，由圓形表示，6 種觀測(cè)值由三角形表示，隱狀態(tài)間有狀態(tài)轉(zhuǎn)移發(fā)生，并以一定概率aij呈現(xiàn)，隱狀態(tài)與觀測(cè)值有必然聯(lián)系，每種狀態(tài)與每一觀測(cè)值有相關(guān)關(guān)系，隱狀態(tài)由觀測(cè)值序列表達(dá)，不同的觀測(cè)值序列表達(dá)不同的隱狀態(tài)，以概率不同及排列不同呈現(xiàn)。HMM 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 HMM 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

在HMC 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移評(píng)判體系中，觀測(cè)序列y(t)鏈隨時(shí)間延續(xù)發(fā)生連續(xù)變化，觀測(cè)序列具有連續(xù)性、客觀可判定性，將圍繞隱狀態(tài)的轉(zhuǎn)移及相應(yīng)觀測(cè)序列的變化規(guī)律展開理論分析及實(shí)踐驗(yàn)證。

在道路法規(guī)與行車狀態(tài)等的約束條件下各交通路段所能夠得到的車輛行駛狀態(tài)模式數(shù)是有限的，對(duì)道路交通單向三車道中就某一單一的觀測(cè)量來(lái)說(shuō)，模式數(shù)是可數(shù)的。

本文采用HMM 的Baum?Welch 算法與前向?后向算法實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)軌跡下一時(shí)刻的狀態(tài)，根據(jù)當(dāng)前道路視頻場(chǎng)景中車輛行駛的不同狀態(tài)對(duì)軌跡進(jìn)行模式劃分，在優(yōu)化軌跡曲線后提取每條軌跡的狀態(tài)量、觀測(cè)量序列。根據(jù)道路監(jiān)控視頻場(chǎng)景中車輛軌跡間的相對(duì)獨(dú)立特性，采用多觀察值序列下的Baum?Welch 算法與前向?后向算法對(duì)軌跡進(jìn)行模式類訓(xùn)練，獲得HMM 模型參數(shù)。基于Baum?Welch 與前向?后向算法的軌跡特征訓(xùn)練實(shí)質(zhì)是對(duì)HMM 參數(shù)的反復(fù)計(jì)算更新，最終取得一個(gè)最優(yōu)模型的過(guò)程。

3 交通行為模式分析機(jī)制

模型需要的樣本集來(lái)自于設(shè)定的軌跡模式類中不同的軌跡模式段，在確保采樣隨機(jī)性的前提下，根據(jù)該軌跡序列特征計(jì)算得出HMM 的初始參數(shù)，最后利用樣本集進(jìn)行訓(xùn)練。具體的訓(xùn)練過(guò)程如下：

步驟1：已知某一軌跡序列特征C1的訓(xùn)練樣本集，其中包含L條特征向量序列及其狀態(tài)值，即L個(gè)觀察值序列與MC，n表示反復(fù)計(jì)算次數(shù)，初始n=l。

步驟2：開始對(duì)第l個(gè)觀察值序列與馬爾科夫序列進(jìn)行初始狀態(tài)參數(shù)的提取，初始l=1，1 ≤l≤L。

步驟3：在獲得觀察值序列Vl及模型λ參數(shù)后（第1次迭代為初始化的λ模型參數(shù)），計(jì)算前向變量?t(Si)和后向變量βt(Si)。

步驟5：將t設(shè)置為1，得到第一組三維狀態(tài)概率向量。

步驟6：將t設(shè)置值改為12，50，100 等，得到一系列不同的狀態(tài)概率向量。取最大概率得到軌跡下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)量。

通過(guò)對(duì)道路使用者的交通行為模式進(jìn)行定量分析，以實(shí)驗(yàn)臺(tái)架為基礎(chǔ)，研究了單一方向直行車道上車輛行駛狀態(tài)的六種狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律，包括車輛的左換道、右換道、直行這三種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移切換。設(shè)定場(chǎng)景中車輛的左換道、右換道與直行三個(gè)狀態(tài)之間是互斥、互補(bǔ)的關(guān)系，可以通過(guò)對(duì)每一條車輛軌跡的車輛行駛方向角的區(qū)間變換分析得到車輛在這三種狀態(tài)間的切換規(guī)律，從而建立隱狀態(tài)為車輛的左換道、右換道、直行，觀測(cè)狀態(tài)為車輛運(yùn)動(dòng)方向角的0～180°均等六個(gè)區(qū)間的結(jié)果。

其中，基于視頻的道路信息數(shù)據(jù)的采集，可以獲得軌跡序列基于時(shí)間的分布數(shù)據(jù)，從而獲得分別沿著道路線與垂直于道路線位置、速度大小及方向、方向角等。所收集的道路信息為車輛單向行駛路段信息，其中，設(shè)定車輛行駛速度為vi，沿著車道線方向的速度分解為viy，垂直于車道線方向的速度分解為vix。圖3 為軌跡轉(zhuǎn)化特征示例圖，則方向角αi=arctan(vixviy),1 ≤i≤11。

圖3 軌跡轉(zhuǎn)化特征示例圖

4 模型評(píng)估

為了驗(yàn)證HMM 對(duì)于實(shí)際的道路交通軌跡數(shù)據(jù)具有適用性，采用鐵機(jī)路行駛至華城廣場(chǎng)的道路實(shí)車數(shù)據(jù)對(duì)HMM 模型進(jìn)行分析并檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果。圖4 為應(yīng)用HMM預(yù)測(cè)的路段場(chǎng)景圖。

圖4 應(yīng)用HMM 預(yù)測(cè)的路段場(chǎng)景圖

4.1 采用HMM 的單向三車道車輛行駛狀態(tài)解析

采用武漢理工大學(xué)友誼大道路段理工二橋下自友誼大道駛向鐵機(jī)路的約60 m 監(jiān)控路段對(duì)單向三車道交通進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并對(duì)道路狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)分析及預(yù)測(cè)。

檢測(cè)并對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)定，獲取物方空間坐標(biāo)系下車輛軌跡后，采用圖4 方式獲得軌跡方向角特征（因車輛行駛方向確定，方向角變化區(qū)間在-90°～90°，采用區(qū)間劃分規(guī)則），獲得50 條軌跡數(shù)據(jù)，利用其中41 條軌跡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，9 條軌跡作為測(cè)試樣本。選取的作為測(cè)試的9條軌跡中每條至少可提取15個(gè)特征觀測(cè)值，前10 個(gè)觀測(cè)值作為初始軌跡序列，HMM中以每5 次車輛跟蹤點(diǎn)作為一個(gè)時(shí)間段，進(jìn)行模型分析。對(duì)于HMM模型中三個(gè)隱狀態(tài)情況，其滿足拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2。HMM 模型中訓(xùn)練與檢測(cè)，設(shè)定初始狀態(tài)向量為[直行、右向換道、左向換道]。

選取的41 條實(shí)驗(yàn)軌跡序列驗(yàn)算HMM 模型，依據(jù)上述特征選取的方法得到軌跡序列的狀態(tài)模式并提取其特征，得到初始狀態(tài)矩陣、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與觀測(cè)值概率矩陣，后利用實(shí)際軌跡序列中與所選取訓(xùn)練的軌跡完全不同的9 條軌跡序列，采用前后向算法不限次迭代得到此9 條軌跡序列的狀態(tài)模式。

設(shè)定Straight Line（SL）表示直行，Right Turn（RT）表示右向換道，左向換道表現(xiàn)形式為L(zhǎng)eft Turn（LT），由HMM 的定義，可得其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Aij，其形式為：

4.2 采用HMM 的單向三車道車輛行駛狀態(tài)驗(yàn)算

在原觀測(cè)序列為[2，2，2，2，2，2，1，2，1，2]，維度為10 的狀態(tài)下，采用前后向算法對(duì)上述狀態(tài)進(jìn)行前后向概率分析，前向概率矩陣的形式為3×10，后向概率矩陣形式同為3×10 的矩陣。

前向概率矩陣為：

后向概率矩陣為：

觀測(cè)序列概率為2.296 7×10-11。由原始軌跡序列轉(zhuǎn)移到第一個(gè)軌跡序列[2，1，2，1，2，2，2，2，2，2]時(shí)，得出9 個(gè)前一時(shí)刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移至后一時(shí)刻狀態(tài)矩陣?t(Si,Sj)，表示由時(shí)刻t延續(xù)至t+1 隱狀態(tài)由Si轉(zhuǎn)變?yōu)镾j事件的概率。由1 時(shí)刻至2 時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

式中：0.017 1 表示時(shí)刻1 延續(xù)至2 時(shí)狀態(tài)由1 轉(zhuǎn)換至1的概率；0.036 5 表示時(shí)刻1 延續(xù)至2 時(shí)狀態(tài)由1 轉(zhuǎn)換至2的概率；0.695 5 表示在時(shí)刻1 延續(xù)至2 時(shí)狀態(tài)由2 轉(zhuǎn)換至2 的概率；反復(fù)迭代，得：

利用上述參數(shù)，采用Baum?Welch 對(duì)原觀測(cè)序列、狀態(tài)為右向換道的軌跡序列分別進(jìn)行多次迭代，當(dāng)?shù)螖?shù)為1 時(shí)，概率向量為[5.37%，94.63%，0]，當(dāng)?shù)螖?shù)為12 時(shí)，概率向量為[0，1，0]，當(dāng)?shù)螖?shù)為100 時(shí)，概率向量為[0，1，0]，預(yù)測(cè)軌跡狀態(tài)為右向換道。

依據(jù)上述方法預(yù)測(cè)依次獲得的另外8 對(duì)測(cè)試軌跡序列。實(shí)際道路中車輛行駛對(duì)應(yīng)的狀態(tài)依次為：右向換道、右向換道、右向換道、左向換道、右向換道、直行狀態(tài)、右向換道、右向換道、直行狀態(tài)。因狀態(tài)概率形式為[SL，RT，LT]，經(jīng)HMM 的Baum?Welch 算法預(yù)測(cè)，迭代次數(shù)選為1，概率向量分別為[11.16%，85.43%，3.41%]，[7.32%，84.62%，8.06%]，[4.52%，86.41%，9.07%]，[0，0，1]，[11.4%，67.66%，20.94%]，[84.63%，6.7%，8.67%]，[5.53%，77.91%，16.56%]，[3.42%，87.38%，9.2%]，[1.21%，77.37%，21.42%]，知預(yù)測(cè)狀態(tài)量分別為：右向換道、右向換道、右向換道、左向換道、右向換道、直行狀態(tài)、右向換道、右向換道、右向換道。

5 模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)HMM 算法預(yù)測(cè)的有效性，另采用支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測(cè)算法對(duì)上述車輛運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)首先將左向換道與右向換道規(guī)劃為一類，直行規(guī)劃為第二類，對(duì)其進(jìn)行二分類并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)。第二次分類中，將左向換道規(guī)劃為一類，右向換道規(guī)劃為另一類，對(duì)其進(jìn)行二分類處理并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)上述9 個(gè)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)得出結(jié)果為：右向換道、直行、右向換道、左向換道、右向換道、直行狀態(tài)、右向換道、右向換道、直行狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與HMM 預(yù)測(cè)算法進(jìn)行比較分析。

采用預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率μ及召回率η兩種數(shù)值方法對(duì)車輛狀態(tài)判斷效果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻車輛運(yùn)動(dòng)模式呈現(xiàn)某一狀態(tài)W，利用前一時(shí)刻該車輛運(yùn)動(dòng)特征及HMM（或SVM）工具對(duì)當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)預(yù)測(cè)車輛處于狀態(tài)W 的次數(shù)為Ta，預(yù)測(cè)車輛不處于狀態(tài)W 的次數(shù)為Tb，Tc則表示實(shí)際不處于狀態(tài)W 卻被識(shí)別為W的次數(shù)。則：

車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)直行（SL）、左向換道（LT）、右向換道（RT）預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率與召回率如表1 所示。

表1 車輛運(yùn)動(dòng)模式預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率及召回率統(tǒng)計(jì)結(jié)果 %

6 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了實(shí)際道路場(chǎng)景中基于監(jiān)控視頻HMM 典型換道行為分析模型，通過(guò)向HMM 輸入行車軌跡的方向角特征向量及其狀態(tài)量，得到當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)移至下一狀態(tài)的概率向量，取概率最高值狀態(tài)為當(dāng)前車輛下一時(shí)刻的狀態(tài)量。通過(guò)對(duì)比實(shí)際狀態(tài)量與預(yù)測(cè)狀態(tài)量的差異，得到當(dāng)前車輛換道行為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率及召回率。

本研究是在離線狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)的，后續(xù)可以軌跡換道行為的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)為目標(biāo)繼續(xù)研究。當(dāng)車聯(lián)網(wǎng)普及率較高時(shí)，實(shí)驗(yàn)加入車載信息采集器，可將速度、加速度等信息作為輸入導(dǎo)入HMM 中，預(yù)測(cè)更多更廣的車輛行為，以此推廣道路使用者行為的特征。