基于DEA和SBM-Undesirable模型的山東省污水處理效率研究

曹嘉琪， 張英奎， 徐曉萌， 房柏瑩

北京化工大學(xué)， 北京 100029

山東省工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的快速推進(jìn)增加了化學(xué)需氧量(COD)、氨氮及總磷等污染物的排放. 為加強(qiáng)污水排放監(jiān)控，自2015年出臺(tái)《進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)污水處理廠和入管企業(yè)環(huán)境執(zhí)法監(jiān)管》和《山東省落實(shí)〈水污染防治行動(dòng)計(jì)劃〉實(shí)施方案》以來，山東省污染物排放控制取得顯著成效，2017年污水處理效率超過我國60%的省份，但仍存在排放不達(dá)標(biāo)、污染物處理效率低下的問題. 因此，科學(xué)分析現(xiàn)有污水處理效率問題將有助于探明排放不達(dá)標(biāo)問題的制約因素，幫助環(huán)保部門制定政策，促進(jìn)污水處理行業(yè)的健康發(fā)展.

目前在污水處理廠效率評(píng)價(jià)中應(yīng)用最廣泛的是數(shù)據(jù)包絡(luò)法(Data Envelopment Analysis，DEA). 李鑫等[1-4]從我國區(qū)域分類角度對(duì)污水治理效率進(jìn)行了評(píng)估，對(duì)比區(qū)域差異并探究影響效率的關(guān)鍵因素；Hernandez等[5-11]以污水處理廠為單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，得出技術(shù)、規(guī)模、日處理能力等為效率的制約因素；胡偉等[12-17]對(duì)污水處理效率制約因素及其影響程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，但缺乏進(jìn)一步探究和提升效率的建議. 以上研究都對(duì)污水處理效率問題作出了分析，具有一定的參考意義，但所用的DEA模型在徑向性方面均存在缺陷，測(cè)算結(jié)果存在偏差.

為改進(jìn)傳統(tǒng)DEA模型的缺陷，一些學(xué)者通過SBM-Undesirable模型引入非期望產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行效率分析. 劉云浪等[18]對(duì)礦業(yè)廢水治理效率時(shí)間演化及行業(yè)分布特征進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上分析效率低下行業(yè)可采取的改進(jìn)措施；李珊珊等[19]通過構(gòu)建減排模型，對(duì)我國各省(自治區(qū)、直轄市)污水減排潛力進(jìn)行測(cè)算和評(píng)價(jià)；李靜等[20]則將COD及氨氮的排放作為非期望產(chǎn)出，對(duì)我國30個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)工業(yè)用水進(jìn)行效率評(píng)價(jià)并提出改善路徑. 上述研究在修正傳統(tǒng)DEA模型弊端的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析非期望產(chǎn)出，為污水處理行業(yè)提供了更有效的效率評(píng)價(jià)方法.

因此，該研究針對(duì)山東省污水處理問題，在DEA模型基礎(chǔ)上引入SBM-Undesirable模型處理非期望產(chǎn)出，對(duì)2018年山東省105座污水處理廠的運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，從污水處理廠規(guī)模、技術(shù)及污染物處理效果等3個(gè)角度分析污水處理廠效率差異原因以及非期望產(chǎn)出污染物對(duì)效率的影響，明確山東省目前存在的問題，進(jìn)而為山東省環(huán)保減排及污水治理提供有效對(duì)策.

1 材料與方法

1.1 研究方法

1.1.1數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)

DEA是Charnes等[21]在1978年提出的評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的線性規(guī)劃方法. 通過保持決策單元(Decision Making Unit，DMU)的投入或產(chǎn)出不變，比較DMU對(duì)生產(chǎn)前沿的偏離程度來評(píng)價(jià)其是否有效或效率值的高低[22-30]. 在某一時(shí)期t內(nèi)的n個(gè)DMU，每個(gè)決策單元都有m種投入要素X和s種產(chǎn)出要素Y，對(duì)于投入X和產(chǎn)出Y的集向量分別為xmt=(x1mt,x2mt,…,xnmt)T、yst=(y1st,y2st,…,ynst)T.

h=maxΦ

(1)

(i=1,2,…,m;r=1,2,…,s;j=1,2,…,n;

λj≥0;S-≥0;S+≥0)

(2)

式中，h為效率，Φ為模型目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，λ為權(quán)重系數(shù)，S-和S+分別為各項(xiàng)投入、產(chǎn)出的松弛變量，x0、y0分別為決策單元的初始投入、產(chǎn)出. 若Φ=1，則決策單元DEA有效；若Φ<1，則決策單元DEA無效.

1.1.2SBM-Undesirable模型

SBM-Undesirable模型在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上，改進(jìn)徑向性方面的缺陷并引入非期望產(chǎn)出指標(biāo)，彌補(bǔ)了DEA模型徑向和角度的測(cè)算偏差. 對(duì)n個(gè)DMU及每個(gè)DMU中的m個(gè)投入x，S1種期望產(chǎn)出yg和S2種非期望產(chǎn)出yb，向量表示為x∈Rm，yg∈RS1，yb∈RS2.

(3)

(4)

式中：S-、Sg、Sb分別為投入變量、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量；目標(biāo)函數(shù)ρ*(0≤ρ*≤1)關(guān)于S-、Sg、Sb嚴(yán)格遞減. 當(dāng)S-=Sg=Sb=0，即ρ*=1時(shí)，決策單元是有效率的；當(dāng)S-、Sg、Sb三者中有一個(gè)不等于零，即0≤ρ*<1時(shí)，決策單元是無效率的.

1.2 指標(biāo)選取

在已有研究中，學(xué)者們通常采用從業(yè)人數(shù)、用電量、固定資產(chǎn)投入總額、人均生活用水量等作為投入指標(biāo)，將BOD、COD、懸浮顆粒物等作為產(chǎn)出指標(biāo). 該文重點(diǎn)考察污水處理效率問題，用電量是污水處理企業(yè)最主要的成本，能體現(xiàn)污染物削減與能耗間的關(guān)系；年運(yùn)行費(fèi)用是企業(yè)投入的最直觀表現(xiàn)，具有明確意義，因此選取用電量和年運(yùn)行費(fèi)用作為投入指標(biāo). 由于污水處理實(shí)際作業(yè)人員與從業(yè)人數(shù)本身存在較大差距，產(chǎn)出效率與該指標(biāo)相關(guān)性較差，因而不采用從業(yè)人員指標(biāo). 在選取產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)，該文重點(diǎn)參考2017年對(duì)山東省主要水域的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，綜合“十三五”期間國家重點(diǎn)關(guān)注的污染物指標(biāo)，將COD、氨氮、總磷排放量和污水處理量作為產(chǎn)出指標(biāo).

在運(yùn)用SBM-Undesirable模型分析時(shí)，特將COD、氨氮、總磷排放量設(shè)置為非期望產(chǎn)出，污水處理量為期望產(chǎn)出. 選取2017年監(jiān)測(cè)后污染物削減變化最具代表性的2018年數(shù)據(jù)，經(jīng)校對(duì)并剔除殘缺數(shù)據(jù)后，對(duì)山東省105家污水處理廠進(jìn)行效率研究. 所有數(shù)據(jù)均來自《城鎮(zhèn)排水統(tǒng)計(jì)年鑒》《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》，以及國家統(tǒng)計(jì)局、山東省生態(tài)環(huán)境廳、山東省統(tǒng)計(jì)局提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

2 結(jié)果與討論

2.1 效率情況分析

該研究借助MAXDEA 5.0軟件，運(yùn)用BCC模型進(jìn)行效率評(píng)價(jià). 綜合效率值C=1為優(yōu)，0.8≤C<1為良好，0.6≤C<0.8為中等，0.6以下為差. 山東省2018年綜合效率在各等級(jí)中占比依次為11.48%、14.29%、28.57%、45.71%，可見差等水平占比最高. 山東省綜合效率平均值為0.64(見圖1)，雖超過全國平均水平(0.62)，但仍存在較大進(jìn)步空間.

圖1 山東省17個(gè)市綜合效率值分布

為探究綜合效率低下的原因，將綜合效率值進(jìn)一步分解為技術(shù)效率和規(guī)模效率(綜合效率值等于技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積)，結(jié)果如表1所示. 由表1可見，黃河三角洲板塊綜合效率最高，山東半島、魯中經(jīng)濟(jì)板塊綜合效率較低. 分析其原因，一方面技術(shù)效率低是導(dǎo)致綜合效率低的最主要原因，這與李鑫等[1]研究結(jié)果一致；另一方面，各市規(guī)模效率情況雖較技術(shù)效率高，但規(guī)模效率均小于1，說明污水處理廠存在規(guī)模效應(yīng)不足的問題[6-7].

表1 山東省17個(gè)市綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的平均值比較

2.2 技術(shù)效率及規(guī)模差異分析

為進(jìn)一步探究污水處理技術(shù)效率差異，按日處理規(guī)模10×104m3以上、4×104～10×104m3、4×104m3以下(按樣本分布情況及眾數(shù)劃分)，將污水處理廠分為大型、中型、小型3種. 山東省目前廣泛應(yīng)用的3種技術(shù)類型在不同規(guī)模企業(yè)產(chǎn)生的技術(shù)效率差異較大，結(jié)果如表2所示. 由表2可見，A2/O處理工藝在各規(guī)模污水處理廠中的技術(shù)效率均較高，而氧化溝處理工藝及其他活性污泥法則分別在中型、小型污水處理廠占有優(yōu)勢(shì).

表2 不同技術(shù)類型及規(guī)模下的技術(shù)效率比較

為探究各技術(shù)類型對(duì)污染物處理效果的影響，該研究引用改進(jìn)率指標(biāo)反映污水處理廠現(xiàn)有處理能力

(5)

式中，R為污染物改進(jìn)率，E為污染物有效處理量，A為污染物實(shí)際處理量.

由圖2可見：A2/O處理工藝應(yīng)用在大型污水處理廠中時(shí)，各項(xiàng)污染物改進(jìn)率均最低，因而綜合說明該工藝在大型污水處理廠中對(duì)COD[31]、氨氮及總磷的處理效果較好[32]，但高成本投入使其在中小型污水處理廠的應(yīng)用效果較差；氧化溝處理工藝及其他活性污泥法在中小型污水處理廠中對(duì)COD、氨氮處理效果較好，但對(duì)總磷的處理效果較差，說明成本和規(guī)模對(duì)總磷的處理效果產(chǎn)生了負(fù)面影響. 可見，技術(shù)類型、規(guī)模大小及主要污染物三者對(duì)污水處理效率具有協(xié)同效應(yīng)，難以一概而論，因此污水處理廠需要根據(jù)自身成本規(guī)模和污染物處理類型選擇相應(yīng)的處理工藝.

圖2 不同技術(shù)及規(guī)模類型的污染物改進(jìn)率對(duì)比

2.3 引入非期望產(chǎn)出指標(biāo)后的結(jié)果分析

在傳統(tǒng)DEA模型中，COD、氨氮及總磷等污染物的進(jìn)水濃度對(duì)污水處理效率產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)，為對(duì)比及探究污染物對(duì)綜合效率、技術(shù)效率的影響，由SBM-Undesirable模型加入非期望產(chǎn)出變量(見表3)，山東省綜合效率平均值降為0.56. 說明COD、氨氮及總磷的排放對(duì)污水處理效率產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)，技術(shù)水平低下仍是主要制約因素，這與傳統(tǒng)DEA模型結(jié)果一致.

表3 引入非期望產(chǎn)出的技術(shù)效率比較

在引入非期望產(chǎn)出指標(biāo)后，污染物排放改進(jìn)率有所降低(見圖3)，表明污染物的減少可促進(jìn)污水處理效率改善[12,18]. 其中，在3種處理工藝中，總磷改進(jìn)率的變幅均低于15%，說明其對(duì)污水處理效率的影響較??；COD改進(jìn)率變幅分別為57.15%、16.48%、35.48%，氨氮改進(jìn)率變幅分別為54.57%、55.12%、28.38%，變化幅度高表明COD和氨氮是影響污水處理效率的主要污染物；使用A2/O處理工藝的小型污水處理廠COD改進(jìn)率變幅超過20%，說明該類污水處理廠對(duì)COD的變化較為敏感；使用氧化溝處理工藝的大型污水處理廠氨氮改進(jìn)率變幅超過60%，說明該類污水處理廠對(duì)氨氮的變化較為敏感.

圖3 引入非期望產(chǎn)出的污染物改進(jìn)率對(duì)比

3 結(jié)論

a) DEA模型結(jié)果顯示，山東省污水處理廠綜合效率平均值為0.64，17個(gè)市技術(shù)效率與規(guī)模效率均未達(dá)到最優(yōu)，黃河三角洲經(jīng)濟(jì)板塊在省內(nèi)效率最高，山東半島和魯中經(jīng)濟(jì)板塊則相對(duì)較低說明山東半島和魯中經(jīng)濟(jì)板塊在技術(shù)效率及規(guī)模效率提高上均需加大力度.

b) 從處理工藝看，大型污水處理廠適合進(jìn)一步提高A2/O技術(shù)，中小型污水處理廠由于成本規(guī)模較小，更適合氧化溝處理工藝及其他活性污泥法，但由于中小型污水處理廠對(duì)總磷的處理效果較差，所以仍需根據(jù)主要污染物類別進(jìn)行工藝選擇，針對(duì)具體情況引進(jìn)技術(shù).

c) 從SBM-Undesirable模型中對(duì)非期望產(chǎn)出的分析來看，COD、氨氮及總磷等污染物對(duì)污水處理效率具有負(fù)面效應(yīng)，所以山東省應(yīng)當(dāng)從根源上減少污染物的排放；COD及氨氮是影響污水處理效率的主要污染物，所以污水處理廠應(yīng)從增加COD、氨氮削減量的角度提高效率.

d) 從影響因素來看，技術(shù)類型、規(guī)模大小及主要污染物對(duì)污水處理效率的影響具有交互作用，以上結(jié)果表明，污水處理廠應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身污水處理技術(shù)、現(xiàn)有規(guī)模及污染物類型等因素有針對(duì)性地協(xié)調(diào)改進(jìn).