基于利潤增量分享契約的云制造平臺下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

曾珍香，李春雨，孫菁燴

(河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,天津 300401)

一、引言

制造業(yè)作為國民經(jīng)濟的主體,面臨著自主創(chuàng)新能力缺失、技術(shù)水平大多偏低的嚴峻挑戰(zhàn),同時制造企業(yè)由于自身的高能耗也面臨著節(jié)能減排的巨大壓力。因此,為了適應(yīng)市場競爭壓力與可持續(xù)發(fā)展,企業(yè)不僅要考慮成本和時間,還要考慮環(huán)境績效。云計算作為一種破壞性技術(shù)[1],使制造業(yè)發(fā)生顯著變化。云制造這一概念的提出順應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需求[2],采用面向服務(wù)的產(chǎn)品開發(fā)模式,是一種基于信息和通信技術(shù)的制造范式。通過云制造平臺,可以組件化并整合制造資源和能力,實時滿足顧客的要求,實現(xiàn)資源的高效利用,進而促進環(huán)境績效提升和可持續(xù)發(fā)展[3]。

現(xiàn)階段,一些初具規(guī)模并逐漸完善的云制造平臺已經(jīng)出現(xiàn)在國內(nèi)外的市場上,比如,美國的MFG網(wǎng)、國內(nèi)的航天云網(wǎng)以及中國移動打造的智慧制造云平臺等[4],而且近幾年工信部也確定在北京、天津等城市建立工業(yè)云平臺。這些平臺功能相似,都是將制造資源或服務(wù)進行整合、優(yōu)化等,然后提供給需求方,所以本文將其統(tǒng)稱為云制造平臺運營商。目前,云制造作為新生事物,多數(shù)學(xué)者對平臺技術(shù)、系統(tǒng)開發(fā)等方面展開研究[5],但從管理視角,針對云制造平臺下供應(yīng)鏈的運作模式,包括協(xié)調(diào)機制問題的研究仍不多見。與此同時,環(huán)境污染問題對消費者的低碳偏好意識產(chǎn)生了很大影響,產(chǎn)品的低碳屬性成為其消費時考慮的重要因素[6]。在低碳環(huán)境下,已經(jīng)有諸多學(xué)者通過設(shè)計一系列的契約來深入研究供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。比如:李友東等[7]引入銷售返利契約,研究低碳供應(yīng)鏈的減排合作機制,探討契約對供應(yīng)鏈績效的影響。張永明等[8]研究表明,在低碳環(huán)境下一個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中,雙邊成本分擔契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。王一雷等[9]考慮消費者的低碳偏好,研究批發(fā)價格契約和成本分攤契約下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。孫紅碩[10]針對由零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈,分析回購契約和收益共享契約的研究現(xiàn)狀。但是由于云制造平臺上產(chǎn)品的虛擬化及服務(wù)化使其運營過程中不存在批發(fā)和倉儲環(huán)節(jié),導(dǎo)致云制造平臺下的供應(yīng)鏈有別于傳統(tǒng)的產(chǎn)品供應(yīng)鏈,以往的一些契約如回購契約等,不適用于直接解決云制造平臺下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

經(jīng)過文獻梳理,很多文獻采用收益共享契約協(xié)調(diào)低碳環(huán)境下的供應(yīng)鏈,收益共享契約是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效手段之一,也適用于云制造平臺下的供應(yīng)鏈。陳靜等[11]研究基于收益共享契約的低碳供應(yīng)鏈各主體間協(xié)調(diào)機制,經(jīng)探索發(fā)現(xiàn),設(shè)計的契約能夠提升供應(yīng)鏈整體的效益,降低碳排放。王道平等[12]引入改進的收益共享契約,研究了考慮政府碳排放獎懲的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Cachon et al.[13]通過對比分析收益共享契約與其他契約,總結(jié)出收益共享契約的獨特優(yōu)勢和適用情況。Li et al.[14]研究表明通過收益共享契約可以改善綠色供應(yīng)鏈的績效,并提高制造商的利潤。Shafiei et al.[15-18]研究在制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈中,引入收益共享契約建立供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制。這些收益共享契約在設(shè)計時都是以供應(yīng)鏈上某一參與主體的所有收益進行計算。但是實際上,供應(yīng)鏈上一方的所有收益或利潤增量不是全部由減排引起的,各主體分享由碳減排帶來的利潤增量更符合現(xiàn)實情況。目前僅有李友東等[19]研究了減排收益共享與減排成本分攤兩種契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題；夏良杰等[20]考慮在強制減排規(guī)制下,針對一個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈,通過碳減排利潤增量分享契約實現(xiàn)帕累托改進。但上述文獻都是針對產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究,從管理視角,以云制造平臺下供應(yīng)鏈為研究對象的相關(guān)研究仍不多見。鑒于目前研究的欠缺,本文考慮消費者低碳偏好和價格共同影響市場需求,研究對比集中決策和分散決策下的最優(yōu)策略,引入碳減排利潤增量分享契約研究云制造平臺下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題,實現(xiàn)經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的雙贏,有利于促進制造企業(yè)和云制造的低碳和可持續(xù)發(fā)展。

二、問題描述及基本假設(shè)

本文以單個云制造平臺運營商和單個制造商組成的供應(yīng)鏈為研究對象。其中,云制造平臺運營商作為市場規(guī)則的制定者,是供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者,云制造平臺產(chǎn)品價格為p,制造商則是跟隨者,其單位產(chǎn)品的碳減排量為e,產(chǎn)品碳減排量要求為e0。市場中的需求方有且僅有一次機會選擇購買服務(wù)或產(chǎn)品。系統(tǒng)中決策順序如下:(1)云制造平臺運營商決策交易傭金比例。以“天津工業(yè)云”等多個云制造平臺的實際運作為依據(jù),該交易傭金比例會受到制造商銷售收入改變的影響。(2)在云制造平臺運營商確定的交易傭金比例前提下,制造商決策最優(yōu)產(chǎn)品價格和碳減排量。

假設(shè)1:假定云制造平臺運營商有一個為固定參量的服務(wù)能力,總是能滿足任意的市場需求。根據(jù)Savaskan et al.[21]的研究,可以假設(shè)云制造平臺上制造商的單位生產(chǎn)成本的取值為0,這樣可以使計算過程更簡化,也不會影響本文結(jié)論。

假設(shè)2:根據(jù)其他文獻[22-25]的研究成果,制造商碳減排成本是碳減排量的單調(diào)遞增函數(shù),且邊際碳減排成本隨著碳減排量的提高而急劇增加,即存在C′(e)＞0,C′′(e)＞0。故本文假設(shè)制造商碳減排成本為C=ke2/2,其中,k 表示制造商的碳減排努力系數(shù),且k＞0。

假設(shè)3:云制造平臺運營商作為市場規(guī)則的制定者、協(xié)調(diào)者、管理者,通過抽取交易傭金獲得收益,交易傭金比例為α。同時,平臺上制造商的產(chǎn)品碳減排量若低于碳減排量要求,具有低碳偏好的云平臺用戶會因此對平臺產(chǎn)生負面評價,進而給平臺帶來聲譽損失等。相反,平臺上制造商的產(chǎn)品碳減排量若高于碳減排量要求,云平臺用戶也會對平臺進行積極評價,平臺因此獲得正面形象和收益。根據(jù)趙道致等[26]的研究,本文用β(e-e0)表示制造商的碳減排量水平給平臺帶來的損失/收益,其中β 為損失/收益比率。

假設(shè)4:云制造平臺用戶具有低碳偏好,其消費需求受價格和碳減排量的綜合影響,即D=Q0-μp+γe,其中Q0為市場基本需求,μ 為消費需求對云制造服務(wù)價格的敏感系數(shù),γ 為消費者的低碳偏好水平。

模型用下標m、n 和sc 分別表示云制造平臺運營商、制造商和整體供應(yīng)鏈的參數(shù),用上標DM、DC和DR 分別表示云制造平臺主導(dǎo)的分散決策、集中決策以及應(yīng)用碳減排利潤增量分享契約時的利潤參數(shù)。

根據(jù)以上假設(shè)條件,可知云制造平臺運營商、制造商以及供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)分別為:

三、模型建立及求解

(一)分散決策下的供應(yīng)鏈博弈

在云制造平臺運營商主導(dǎo)的分散決策下,各主體是理性的,因此各自尋求其利潤最大化。

根據(jù)逆向歸納法,考慮制造商的最優(yōu)策略,根據(jù)制造商利潤函數(shù)可以得到關(guān)于p 和e 的海森矩陣。

由于?2πn/?p2=-2μ(1-α)＜0,當2μk-(1-α)γ2＞0 時,矩陣負定,πn為關(guān)于p 和e 的凹函數(shù),存在極大值。因此,由一階條件并聯(lián)立能夠得到此時分散決策下最優(yōu)價格和最優(yōu)減排量為:

將pDM和eDM代入云制造平臺運營商利潤函數(shù)中,再進行一階求導(dǎo)可以得到最優(yōu)的交易傭金比例為將其代入pDM和eDM整理可得

將pDM,eDM和αDM代入利潤函數(shù)中可得云制造平臺運營商和制造商的最優(yōu)利潤為:

(二)集中決策下的供應(yīng)鏈博弈

在集中決策模型下,決策主體同時具有集體理性,云制造平臺運營商和制造商以整體利潤最優(yōu)為目標進行決策,雙方可能達成有約束力的協(xié)議,得到最優(yōu)價格、最優(yōu)碳減排量及系統(tǒng)利潤。由于系統(tǒng)各主體均為有限個人理性,分散決策下雙方的利己主義會造成雙重邊際效應(yīng)的發(fā)生,進而導(dǎo)致最終的均衡結(jié)果并非整體最優(yōu)。相較而言,集中決策時的集體理性在實際的供應(yīng)鏈管理中較為少見,所以本部分僅為求解帕累托均衡點,并將集中決策時系統(tǒng)最優(yōu)價格及最優(yōu)的碳排放量作為后續(xù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的標準。

根據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤函數(shù)可以得到關(guān)于p 和e的海森矩陣:

(三)利潤增量分享契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

本文通過設(shè)計減排利潤增量分享契約,使供應(yīng)鏈系統(tǒng)在分散決策情形下達到集中決策時的效果。制造商不減排時云制造平臺運營商的利潤函數(shù)為πm=αp(Q0-μp),計算可得云制造平臺運營商的產(chǎn)品價格和利潤為制造商減排時,云平臺運營商的產(chǎn)品價格和利潤為因此,云平臺運營商的利潤增量為假設(shè)云平臺運營商給制造商分享利潤增量的比例為θ,此時,云制造平臺運營商和制造商的利潤函數(shù)為:

利潤增量共享前提下,為了完成帕累托改進的目標,各主體的利潤要全部高于分散決策時的利潤,即滿足條件:

根據(jù)制造商利潤函數(shù)可以得到關(guān)于p 和e 的海森矩陣:

接下來確定碳減排利潤增量分享比例:

對于利潤增量分享契約,云制造平臺運營商和制造商的分享比例是雙方協(xié)調(diào)的結(jié)果。在碳減排利潤增量契約實施后,系統(tǒng)利潤需同時滿足參與約束和激勵相容兩條件:,即在碳減排利潤增量分享契約下的雙方利潤均大于分散決策下的利潤,以及碳減排利潤增量分享契約下的最優(yōu)解與集中決策下的最優(yōu)解相同。根據(jù)上述條件可以求得此時云制造平臺運營商和制造商的利潤函數(shù):

四、數(shù)值分析

為了具體分析研究問題以及驗證模型的有效性,在滿足存在最優(yōu)解且其經(jīng)濟學(xué)意義合理的前提下,本文設(shè)定各參數(shù)的相關(guān)數(shù)值如下:k=0.4,β=0.6,Q0=200,μ=2,γ=1,e0=100。將相關(guān)參數(shù)代入到模型中,可以計算得到如表1 所示的分散決策和集中決策下的最優(yōu)交易傭金比例、價格、碳減排量和利潤?？梢钥闯?相比于分散決策,集中決策下的最優(yōu)碳減排量更大、產(chǎn)品服務(wù)價格及供應(yīng)鏈利潤更高,即集中決策總是優(yōu)于分散決策。這是因為集中決策下云制造平臺運營商和制造企業(yè)可以通過合作提高產(chǎn)品或服務(wù)價格,制造企業(yè)不會向云制造平臺運營商收取任何費用,避免雙重邊際效應(yīng),進而提高供應(yīng)鏈利潤。采用利潤增量共享契約的情形下,根據(jù)相關(guān)參數(shù)的取值可以求出碳減排利潤增量分享比例θ的取值范圍為0.20～0.57。此時的最優(yōu)價格和碳減排量與集中決策下相同,云平臺運營商與企業(yè)雙方的利潤與θ 的取值有關(guān)。

表1 分散及集中決策下的最優(yōu)結(jié)果

五、靈敏度分析

(一)價格敏感系數(shù)μ 變化的影響

價格敏感系數(shù)在一定程度上反映了產(chǎn)品價格變動對市場需求的影響。分散決策、集中決策時,需求的價格敏感系數(shù)μ 的靈敏度分析結(jié)果如表2 所示,需求的價格敏感系數(shù)μ 的變化對系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)品價格、最優(yōu)碳減排量及供應(yīng)鏈總利潤的影響如圖1 所示。

表2 價格敏感系數(shù)μ 的靈敏度分析結(jié)果

由表2 和圖1 可以看出,隨著需求的價格敏感系數(shù)的提高,分散決策、集中決策情形下的系統(tǒng)最優(yōu)結(jié)果及總利潤都逐漸降低。由于消費者對價格的敏感性提高,此時云平臺產(chǎn)品適當?shù)慕祪r會導(dǎo)致市場需求的提高,但是為了彌補降價帶來的產(chǎn)品收益損失,系統(tǒng)的碳減排量也會降低,進而減少碳減排成本。另外,對比兩種決策方式下的系統(tǒng)最優(yōu)結(jié)果變化可以發(fā)現(xiàn),集中決策下的最優(yōu)產(chǎn)品價格和最優(yōu)碳減排量依然優(yōu)于分散決策,并且降低的變化率也遠小于分散決策,這充分體現(xiàn)了集中決策在減排和盈利方面的優(yōu)越性。

圖1 價格敏感系數(shù)μ 變動對定價、碳減排量及總利潤的影響

(二)消費者的低碳偏好水平γ 變化的影響

分散決策、集中決策時,消費者的低碳偏好水平γ 的變化對系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)品價格、最優(yōu)碳減排量及供應(yīng)鏈總利潤的影響如圖2 所示。

圖2 消費者的低碳偏好水平γ 變動對定價、碳減排量及總利潤的影響

由圖2 可以看出,隨著消費者的低碳偏好水平的提高,分散決策、集中決策下的系統(tǒng)最優(yōu)產(chǎn)品價格、最優(yōu)碳減排量及總利潤都隨之提高,并且消費者的低碳偏好水平比價格敏感系數(shù)對最優(yōu)結(jié)果的影響更大。消費者的低碳偏好水平越高,制造商考慮消費者需求會加大減排力度,使碳減排量增加,同時碳減排成本也增加,產(chǎn)品價格自然也會增加,而提高碳減排量吸引來的消費者可以彌補由于漲價帶來的消費者流失,最終有利于提升系統(tǒng)總利潤。深入分析數(shù)據(jù)走勢還可以發(fā)現(xiàn),集中決策情形下最優(yōu)結(jié)果的上升幅度要顯著高于分散決策情形下最優(yōu)結(jié)果的上升幅度,這意味著隨著消費者的低碳偏好水平的提高,相較于分散決策,集中決策在盈利及環(huán)境治理方面的優(yōu)勢也越來越大。由于產(chǎn)品價格的提高及上升幅度,集中決策下的系統(tǒng)總利潤依然是相對高的,可以發(fā)現(xiàn)集中決策方式在提升系統(tǒng)整體利益方面也具備優(yōu)越性,這種優(yōu)越性在碳減排利潤增量分享契約下的系統(tǒng)中也會得到體現(xiàn)。

(三)利潤增量分享比例θ 變化對利潤的影響

碳減排利潤增量分享契約下,利潤增量分享比例θ 的變化對云制造平臺運營商利潤及制造商利潤的影響如圖3 所示。

由圖3 可以看出,隨著利潤增量分享比例的增加,云制造平臺運營商的利潤在逐漸減少,而制造商的利潤在逐漸增加,碳減排利潤正在由云制造平臺運營商逐漸轉(zhuǎn)移給制造商,并且雙方的利潤均大于分散決策下的利潤。進而可以得知在符合相應(yīng)條件的前提下,存在一個利潤增量分享比例使得云制造平臺運營商和制造商的利潤在碳減排利潤分享契約下都增加,但具體的分享比例需要云制造平臺運營商和制造商談判確定。

圖3 利潤增量分享比例θ 變動對云制造平臺運營商及制造商利潤的影響

六、結(jié)論與展望

在低碳需求日益強烈的大背景下,本文研究了由單一云制造平臺運營商和單一制造商組成的供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)決策及減排問題,在需求中考慮價格和碳減排量的共同影響,并且在利潤函數(shù)中體現(xiàn)云制造平臺運營商監(jiān)督平臺上提供產(chǎn)品服務(wù)的制造商。研究分散決策和集中決策情形下的各參與主體策略問題,以此為基礎(chǔ),探討主體間合作協(xié)調(diào)契約問題,建立了碳減排利潤增量分享契約下的博弈模型,研究各參與主體的最優(yōu)決策,并分析影響兩方?jīng)Q策的因素。研究發(fā)現(xiàn):相較于分散決策,集中決策下的最優(yōu)產(chǎn)品價格、最優(yōu)碳減排量及總利潤更高,集中決策更具優(yōu)越性；在一定條件下實施碳減排利潤增量分享契約會讓云制造平臺運營商和制造商的利潤都增加,同時不低于分散決策下的利潤,并且集中決策和該契約下的最優(yōu)產(chǎn)品價格及最優(yōu)碳減排量相同,而在一定范圍內(nèi)提高利潤增量分享比例,云制造平臺運營商的利潤會逐漸減少,制造商的利潤會逐漸增加；消費者的低碳偏好水平的提高、價格敏感系數(shù)的降低有利于系統(tǒng)最優(yōu)產(chǎn)品價格、最優(yōu)碳減排量及總利潤的提高,其中消費者的低碳偏好水平的影響程度高于價格敏感系數(shù)。

隨著中國持續(xù)頒布環(huán)保相關(guān)的政策法規(guī),碳排放監(jiān)管力度以及消費者低碳偏好意識的增強,碳排放量低的產(chǎn)品會更受消費者青睞,在未來占領(lǐng)更多市場份額,制造企業(yè)和云制造低碳化是必然的發(fā)展趨勢。本文通過基于碳減排利潤增量契約的云制造平臺下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型的研究,實現(xiàn)在不損害各參與主體效益的前提下有效減排的目標。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時本文考慮的是確定型需求下的供應(yīng)鏈減排與定價問題,但是在實際生活中的市場需求往往是不確定的,并且本文考慮的是價格和碳減排量共同影響的需求,需求函數(shù)的具體形式還有待于根據(jù)實際情況進一步分析。因此,在后續(xù)的研究工作中,可以繼續(xù)從這幾方面展開進一步的研究。