在教學中滲透數學思維 讓數學課堂彰顯魅力

張苗苗

小學數學是一門基礎性學科，它不僅能夠讓學生掌握基礎知識，還能夠鍛煉學生的邏輯思維能力。新課標對小學數學提出了新的要求，既要求學生掌握知識，又要求學生形成數學思維方法，并將數學思維方法學以致用，解決生活中的實際問題，這就要求教師在教學過程中要有意識地將數學思維植入到課堂中，注重鍛煉學生的思維能力，讓學生利用數學思維領會課堂中的問題，促進知識間的融會貫通，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生更加積極主動地投入到學習中，讓數學課堂更有魅力。

深入分析教材，挖掘內在數學思維

數學思維是前人對數學真理的總結和積累，但在數學教材中并不一定會顯示探索的過程，受教材篇幅限制，教材中往往展示的是結論，一些結論中蘊含的數學思維方法和過程沒有在教材中顯示出來，這就要求教師對教材進行深入分析，挖掘其內在的數學思維和方法，理清教材脈絡，找出教材中的重點和難點知識，從知識中挖掘解決問題的方法，進而提煉出數學的思維，對教材數學思維的把握高于教材本身內容，創(chuàng)造性地使用教材，并在課堂中設計教學活動，實現數學思維和知識的有效融合。

例如，在教學“分數乘法”一課中，教師首先讓學生復習了整數乘法知識，讓學生說出整數乘法的意義，那么幾個相同的分數相加該怎么計算呢？能借鑒整數乘法的運算法則嗎？小明過生日和爸爸媽媽一起吃蛋糕，他們將蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份，你能算出三個人一共吃了多少？學生列出算式2/9+2/9+2/9=6/9，可以約分為2/3，你們仔細觀察這個算式的特征，能發(fā)現什么？三個相同的分數相加，怎么計算更簡便呢？學生列出算式2/9×3，你知道怎么計算嗎？這和2×3=6有什么區(qū)別呢？學生發(fā)現2/9×3是分數乘以整數，而2×3是整數乘以整數，在2/9×3中3相當于3/1，將分子和分母分別相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分，可以得出結果為6/9也就是2/3，學生掌握了分數乘法的意義。

上述案例，教師通過對教材進行深入分析，找到了整數乘法和分數乘法的關系，由舊知轉化為新知，讓學生通過復習整數乘法進一步掌握分數乘法的基本原則，巧妙地植入了數學轉化思維，提高了學生的學習效率。

重視教學過程，滲透數學思維訓練

小學數學的教學過程，所有數學知識中都包含數學思維，沒有任何知識游離于數學思維方法之外，這就要求教師要重視教學過程，引導學生在揭示知識形成過程的同時，滲透數學思維方法，這不僅能夠為學生開拓更加廣闊的學習天地，也能夠體現教師的大智慧。教師在教學過程中，可以根據不同的教學內容和階段，對學生進行不同的訓練，發(fā)展學生的數學思維能力。

例如，在教學“認識圓”一課中，教師首先讓學生觀看了動畫片，動畫片中小猴子和小豬騎自行車，小猴子的車輪是圓形，小豬的車輪是正方形，小猴子騎著車順利到達了終點，而小豬則在路上不停的摔跤，教師讓學生思考，為什么圓形能正常行駛而正方形不能正常行駛呢？如果換成長方形或橢圓形可以嗎？學生由看到思，不知不覺地進入了學習狀態(tài)，學生找到生活中的圓形硬幣、皮球、鐘表等，教師讓學生感受圓的特征，學生說圓是曲線，有圓心、直徑，你能畫出圓并測量出圓的周長嗎？這時學生發(fā)現：如果用線繩將圓圍一圈然后測量線繩的長度就可以得到圓的周長，那么怎么找到圓心呢？隨著教師問題的不斷深入，學生對圓有更深的認識。

上述案例，教師在課堂上借助多媒體為學生展示了精彩的畫面，通過對比分析，為學生揭示了圓的特征，通過在課堂中植入“化曲為直”思想，為學生未來的學習奠定了基礎，也讓數學課堂充滿了活力。

加強解題訓練，突出數學思維指導

在小學數學教學中，解題就是利用數學思維方法來解決一些實際問題，這在整個小學階段的學習中占有很大比例。在現實生活中，我們也經常會用到數學知識來解決實際問題，因此，教師要將解題作為培養(yǎng)學生應用才能的一種手段，通過解題訓練教會學生靈活思考，總結歸納數學思維方法，要適時對學生進行指導，也可以通過典型題目為學生示范解題方法，引導學生進行反思。

例如，在教學《圓柱體體積》一課中，教師給學生講解了圓柱體體積的計算公式：圓柱體體積=底面積×高，接著教師讓學生通過聯系來鞏固知識，教師給學生出了一組練習題：

1.一個油桶的底面積為12.56平方厘米，高為50厘米，體積是多少？

2.一個油桶底面直徑為40厘米，高為50厘米，油桶體積是多少？

3.一個油桶體積為628立方厘米，底面半徑為20厘米，這個油桶的高是多少？

在這組練習中，教師給出的已知條件不同，但都要利用圓柱體體積公式來計算，學生根據教師給出的條件，首先求出油桶底面積，然后利用公式求出體積。題目1中可以直接求出體積;題目2中，已知直徑求出半徑，再求出底面積，然后利用公式求出體積;題目3中已知體積，求出底面積就可以求出高。學生通過練習加深了對圓柱體體積的理解。

上述案例，教師在課堂中設計題組，給出不同的已知條件，需要解決這些問題，都要利用圓柱體體積公式，為學生植入了“變中抓不變”的數學思維，讓學生加深對知識的理解，并能靈活運用知識來解決實際問題。

學會復習知識，強化數學思維方法

教師在經歷了一段時間新知識講解后，有些學生會出現思想偏差，產生厭學情緒，主要是因為學生在學習過程中，抓不住重點，造成知識結構混亂，教師需要引導學生學會整理知識。在整理和復習知識的過程中，教師應抓住知識間的聯系，不斷強化數學思維方法，讓學生形成良好的認知體系，并運用數學思維來發(fā)現知識間的內在聯系及規(guī)律，感受到數學思維方法在解題過程中的應用價值。

例如，在教學“百分數應用題”一課中，教師帶領學生對分數部分知識進行了整理和復習，首先帶領學生復習了百分數乘法和除法，其次，教師帶領學生溫習了分數乘法和除法，那么利用分數和百分數來解決問題，他們的解題思路是相同的嗎？教師分別出了兩道題目讓學生來解決：

1.飼養(yǎng)場中有白兔1000只，黑兔比白兔多1/5，黑兔有多少只？

2.飼養(yǎng)場中有白兔1000只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？

這道題目中，給出的數字相同，白兔都是1000只，多的1/5和20%也都相等，很多學生給出了相同的解答方法，1000×（1+1/5）=1200，教師讓學生認真比較題目已知條件，找出題目中的單位“1”，題目1中白兔是單位1，而題目2中黑兔是單位1，因此解題方法也不相同。

上述案例，教師在講解百分數應用題的過程中，復習了分數應用題及百分數的計算方法，通過教師在課堂中對兩種不同題目進行比較，為學生植入了“比較”數學思維，讓學生發(fā)現其中的異同點。

精心設計作業(yè)，應用數學思維方法

在小學數學教學中，精心設計作業(yè)是滲透數學思維的一條重要途徑。在傳統(tǒng)的教學中，教師布置作業(yè)具有一定的隨意性，注重作業(yè)“量”而不是“質”，造成學生疲于學習，缺乏學習數學的動力，這就要求教師要精心設計作業(yè)，選擇一些運用數學思維方法的題目，讓學生不僅能鞏固基礎知識，還能掌握學習技能，更重要的是學生在完成作業(yè)的過程中領悟數學思維方法，掌握數學學習規(guī)律，提高作業(yè)質量。

例如，在教學“負數”一課中，教師給學生講解了正負數的基礎知識，在正數前面加“-”號就是負數，但是怎么才能更好地理解正負數呢？教師讓學生借助數軸來理解這個問題，畫一個數軸，中間是0，在0左面的數都是負數，在0右面的數都是正數，教師為學生布置作業(yè)，在數軸上表示以下數-2，-5，-9，0，5，4，3，6，學生先畫一條數軸，數軸中間是0，向右數據越來越大，分別為3，4，5，6，向左數據越來越小，但是數字加“-”變成負數后，數越大，數值越小，在數軸上越靠左。從0向右，分別是-2，-5，-9。教師讓學生以數軸為例，分別畫出零上20度和零下15度;如果向東走為+80米，向西走為-50米;海拔500米和-500米，你怎么在數軸表示？學生按照教師的要求完成了作業(yè)，加深了對負數知識的理解。

上述案例，教師在課堂上引導學生借助數軸來理解負數，這種數形結合思想將抽象的數學概念更加直觀化、形象化，讓復雜的數量關系簡單化，學生對正數、負數和零之間的關系有了更加深刻的認識，提高了學生的學習效率。

在小學數學課堂中滲透數學思維具有非常重要的作用，它不僅可以鍛煉學生的思維能力，也能讓學生更加靈活地應用知識來解決問題，讓學生在數學思維的指導下，對知識的理解更加深刻，彰顯數學課堂無限魅力。

編輯/陸鶴鳴