孤島微電網(wǎng)下的單相H橋并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性分析?

宗海煥，孫 帥，喻 宙，宗海迥

(1.鄭州電力高等?？茖W(xué)校，河南 鄭州 450000；2.國家電網(wǎng)有限公司交流建設(shè)分公司，北京 100052)

科技社會的發(fā)展離不開能源的支撐，在當今能源短缺的時代，電能是一種清潔、便利的能源之一，在當今社會是不可或缺的部分。為了獲取電能，能夠最大效率地利用現(xiàn)有的能源制造出更多的電能，專家學(xué)者已經(jīng)開發(fā)了以太陽能、風(fēng)能、核能等新能源的能源結(jié)構(gòu)[1－3]。

微電網(wǎng)是由清潔能源、并網(wǎng)逆變器、負載、整體控制系統(tǒng)以及儲能設(shè)備的總稱。在國家電網(wǎng)的大環(huán)境中，微電網(wǎng)充當著分支的角色，既能夠并網(wǎng)發(fā)電，也可以孤島運行[4]。在進行微電網(wǎng)并入大電網(wǎng)時，一般采用下垂控制對多臺逆變器進行控制[5－7]。在下垂控制的基礎(chǔ)上，單臺逆變器通常采用電壓電流雙閉環(huán)的模式進行控制，給定電壓參考值，通過電壓外環(huán)得到電流內(nèi)環(huán)的給定，再通過電流內(nèi)環(huán)得到與載波比較的調(diào)制波[8]。針對并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性分析這一問題，有很多專家學(xué)者已經(jīng)做了很多的研究，比如輸入－輸出穩(wěn)定性判據(jù)[9]、李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)[10]、多變量奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)[11]、無源穩(wěn)定性判據(jù)[12]、阻抗穩(wěn)定性判據(jù)[13]、Bode 穩(wěn)定性判據(jù)(對數(shù)判據(jù))等[14]。

本文基于單相并網(wǎng)逆變器的阻抗模型，進而采用電壓電流雙閉環(huán)策略對系統(tǒng)進行控制。通過Bode 圖的形式，對如何選擇控制器參數(shù)進行了分析，用Bode穩(wěn)定性判據(jù)對本文所選擇的參數(shù)進行驗證，同時也用實驗波形對并網(wǎng)的電壓電流波形進行分析。

1 阻抗模型

微電網(wǎng)分布式發(fā)電中，不同單元的并網(wǎng)逆變器的控制一般采用下垂控制進行并聯(lián)，因而可以等效成一個帶有電壓源的阻抗模型。

本文以單相H 橋逆變電路作為例子進行說明，如圖1 所示為單相H 橋逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)圖，直流側(cè)的儲能設(shè)備電壓為Udc，其并聯(lián)電容Cf是DC 側(cè)的濾波器，H 橋逆變器每個開關(guān)器件單元采用的是IGBT 反并聯(lián)二極管結(jié)構(gòu)，交流側(cè)為LC濾波，逆變器的交流輸出為Ui，逆變器負載等效為ZL，其電壓為uo。

圖1 單相H 橋逆變器拓撲

對于圖1 中的拓撲電路，一般采用簡單的SPWM 調(diào)制策略，一般情況下，將調(diào)制策略等效為一個簡單的線性環(huán)節(jié)進行分析。眾所周知，我國交流電的基波頻率為50 Hz，因此調(diào)制策略中的調(diào)制波頻率fr也是50 Hz。當載波頻率fs遠遠大于fr時，對于交流側(cè)的電流而言，逆變電路可以等效為一個線性環(huán)節(jié)，式(1)為其傳遞函數(shù):

式中:Uc為三角載波幅值，ur為調(diào)制波幅值。

單相H 橋逆變電路的交流側(cè)數(shù)學(xué)模型為:

將式(2)轉(zhuǎn)換到s域內(nèi)可以得到式(3)。

由式(3)可以得到單相H 橋逆變電路的開關(guān)控制框圖如圖2 所示。

圖2 開環(huán)控制框圖

采用下垂控制的各種逆變器的控制基本上可以包括:功率控制、電流控制、電壓控制，可以得到其控制框圖如圖3 所示。

圖3 控制框圖

在圖3 中，采樣負載電壓uo以及電流io，采用虛擬正交矢量法得到輸出的功率，進而通過下垂控制獲取電壓電流雙閉環(huán)控制策略的參考電壓uref，通過閉環(huán)控制得到對應(yīng)的50 Hz 調(diào)制波，經(jīng)過與載波比較得到每個開關(guān)器件的控制信號。其中，電壓電流雙環(huán)中的電壓環(huán)采用PR 控制器，電流環(huán)采用PI控制器

式(4)為功率下垂控制方法的下垂曲線公式。

式中:m、n分別為有功與無功下垂系數(shù)，f?和U?分別為空載電壓的頻率和幅值。

如圖4 所示為電壓電流雙閉環(huán)的具體控制框圖，其中，Gv(s)為電壓環(huán)傳遞函數(shù)，Gi(s)為電流環(huán)傳遞函數(shù)，kpwm為調(diào)制模塊的傳遞函數(shù)。其中Gv(s)和Gi(s)在式(5)和式(6)中給出。式中:kvp為比例系數(shù)，kvi為諧振系數(shù)，ω0為諧振頻率，ωc為控制器帶寬，k為電流環(huán)比例系數(shù)。

圖4 電壓電流雙環(huán)控制框圖

根據(jù)圖4 的電壓電流雙閉環(huán)控制框圖能夠得到uref到uo的閉環(huán)傳遞函數(shù)以及等效輸出阻抗傳遞函數(shù)Zov(s):

由式(7)和式(8)可以得到相應(yīng)的戴維南等效模型如式(9)所示，并且基于式(9)可以得到電路如圖5 所示。

圖5 下垂控制逆變器等效電路模型

式中:uref(s)表示參考電壓在s域的值，uov(s)表示輸出電壓在s域的值。

2 控制參數(shù)對穩(wěn)定性影響分析

為了驗證控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，本文采用如表1 所示的參數(shù)進行了驗證。

表1 參數(shù)

2.1 電壓環(huán)控制參數(shù)對輸出阻抗的影響

電壓電流雙閉環(huán)中的電壓外環(huán)采用PR 控制器，設(shè)計參數(shù)主要包括比例系數(shù)Kvp和諧振系數(shù)Kvi，本文將利用逆變器的輸出阻抗的Bode 圖進行分析參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

如圖6 所示為比例系數(shù)從0.5 增長至2 時的輸出阻抗的Bode 圖。

圖6 Kvp變化時輸出阻抗的伯德圖

圖6 顯示，頻率較低時，輸出阻抗幅值會伴隨Kvp的增大而減小，但是相位裕度恰好相反；在中頻率時，Kvp的作用主要體現(xiàn)在諧振峰，隨著Kvp的減小，諧振峰隨之變高，所以需要選取合適的Kvp值避免過高的諧振峰，本文選擇1.5。

如圖7 所示為諧振系數(shù)從1 增長至30 時的輸出阻抗的Bode 圖。

圖7 Kvi變化時輸出阻抗的伯德圖

圖7 顯示，Kvi的作用主要體現(xiàn)在50 Hz 處輸出阻抗的幅值裕度，其值越大，幅值裕度越大，同時會影響50 Hz 處的帶寬，其值越大，跟蹤精度越高，因此不能選擇過小的Kvi值，本文選擇1.5。

2.2 電流環(huán)控制參數(shù)對輸出阻抗的影響

電壓電流雙閉環(huán)中的電流內(nèi)環(huán)采用PI 控制器，設(shè)計參數(shù)主要包括比例系數(shù)Kvp和諧振系數(shù)Kvi，本文將利用逆變器的輸出阻抗的Bode 圖分析參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

如圖8 所示為比例系數(shù)從5 增長至20 時的輸出阻抗的Bode 圖。

圖8 顯示，K的作用主要體現(xiàn)在頻率較高時輸出阻抗的幅值和相位。特別是在50 Hz 附近時，較小的K值會導(dǎo)致較大的諧振峰。所以選擇K值時不能過小，本文選擇的K值為10。

圖8 K 變化時輸出阻抗的伯德圖

2.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

通過上述的參數(shù)選擇，通過圖4 可以得到式(10)所示的開環(huán)傳遞函數(shù)。

利用MATLAB 軟件的s-function 功能對其進行Bode 圖的繪制，可以得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)以及閉環(huán)傳遞函數(shù)的Bode 圖如圖9 和圖10 所示。

圖9 開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖

圖9 顯示，選擇了表1 中的參數(shù)之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的相角裕度是37°，并且具有較高的幅值裕度，這說明系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。圖10 顯示，系統(tǒng)在50 Hz 的基頻附近具備良好的動態(tài)跟蹤能力。因此說明本文選取的參數(shù)比較合適。

圖10 閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖

3 實驗結(jié)果

如圖11 所示為系統(tǒng)控制框圖，在此基礎(chǔ)上使用了硬件平臺對上文所述進行驗證，H 橋硬件電路如圖12 所示。

圖11 系統(tǒng)控制框圖

圖12 H 橋硬件電路

如圖13 所示為交流側(cè)電壓電流波形及其諧波分析實驗圖。從圖中可以看出，電壓電流同相位，滿足單位功率因數(shù)要求，同時電流波形正弦度良好，電流THD 為3.57%，滿足國家并網(wǎng)標準。

圖13 輸出電壓電流波形及分析

4 結(jié)語

本文針對單臺H 橋逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，設(shè)計電壓電流雙閉環(huán)控制器，分析參數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響，通過Bode 圖的方式驗證了選擇的參數(shù)是符合穩(wěn)定性要求的，實驗波形可以證明設(shè)計的單相H 橋逆變器符合并網(wǎng)需求。