電網(wǎng)電壓諧波畸變條件下并網(wǎng)逆變器的控制策略研究

楊旭紅，郝鵬飛

（上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

近年來，隨著對以風(fēng)能、太陽能等為主的可再生清潔能源的大力開發(fā)與利用，越來越多的DGS（分布式發(fā)電系統(tǒng)）被接入大電網(wǎng)[1]。并網(wǎng)逆變器發(fā)揮著DGS 和配電網(wǎng)之間中心紐帶的作用，通常將其連接LCL 濾波器完成并網(wǎng)。但LCL 濾波器作為一個(gè)三階系統(tǒng)，存在固有的諧振問題，而且諧波阻抗較低[2-3]，這意味著從并網(wǎng)逆變器注入到配電網(wǎng)的電流容易受電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的干擾。因此，能否降低由電網(wǎng)電壓背景諧波引起的網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變決定著LCL 型并網(wǎng)逆變器性能的好壞[4]。

為了提升逆變器的性能，文獻(xiàn)[5-6]提出一種基于電網(wǎng)電壓比例前饋的雙環(huán)控制策略，通過增大系統(tǒng)的輸出阻抗來削弱電網(wǎng)電壓背景諧波對并網(wǎng)電流的影響，但對諧波的抑制能力有限。文獻(xiàn)[7-9]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，可以較大程度地降低電網(wǎng)電壓引起的入網(wǎng)電流諧波，但是前饋函數(shù)引入了電網(wǎng)電壓的導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，無法在數(shù)字化控制中精確實(shí)現(xiàn)，而且數(shù)字化中固有的延遲也沒有考慮在內(nèi)，因此在實(shí)際控制中，整體的諧波抑制效果不太理想。文獻(xiàn)[10-12]同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對基波電流的跟蹤和對畸變電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的抑制，取得良好的控制效果，但是采用的比例多諧振調(diào)節(jié)器存在階數(shù)高、參數(shù)設(shè)計(jì)困難的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[13]為了提高并網(wǎng)電流質(zhì)量，基于增大環(huán)路增益的思想，采用了一種PI（比例-積分）加重復(fù)控制的混合型電流控制器用于電容電流的有源阻尼控制策略中。文獻(xiàn)[14]采用了雙調(diào)節(jié)器用于非理想工況下MMC（模塊化多電平換流器）的控制，取得了良好的控制效果。由于非整倍數(shù)周期的延時(shí)在數(shù)字控制系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)，故而上述2 種方法中重復(fù)控制器的控制性能很大程度上受到了限制。文獻(xiàn)[15]將滑模理論用于傳統(tǒng)功率控制，提出SMCDPC（滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制）策略，最大優(yōu)點(diǎn)是對所有次數(shù)諧波都有一定的抑制能力，在實(shí)際工程中有很大的應(yīng)用價(jià)值，但算法復(fù)雜，計(jì)算量龐大。

綜合上述分析，本文以三相LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器為研究對象，建立其數(shù)學(xué)模型，研究畸變電網(wǎng)電壓對逆變器入網(wǎng)電流的影響機(jī)制，并提出了一種基于PMCI（比例多復(fù)數(shù)積分）控制器和改進(jìn)電網(wǎng)電壓前饋的新型復(fù)合有源阻尼控制策略，削弱電網(wǎng)背景諧波對系統(tǒng)的影響，從而為大電網(wǎng)提供高效、高質(zhì)量的入網(wǎng)電流。在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型，對所提策略的正確性與可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 三相LCL 型并網(wǎng)逆變器模型

三相光伏并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浼捌淇刂平Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。為了消除高頻諧波，三相逆變橋經(jīng)LCL 濾波器并入電網(wǎng)，采用電容電流反饋的有源阻尼控制策略消除諧振頻率處的諧振尖峰問題，提高并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性。對于三相LCL 型逆變器，考慮到dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下兩軸存在耦合項(xiàng)，因此在αβ 靜止坐標(biāo)系下采取相應(yīng)的控制策略。圖1中：Udc為逆變器直流側(cè)電壓；Hic，Hug分別為電容電流反饋系數(shù)和電網(wǎng)電壓前饋項(xiàng)；Ugk，Igk，Ick分別為電網(wǎng)電壓、逆變器并網(wǎng)側(cè)電流、濾波電容電流，其中k=a，b，c 表示三相；C 為濾波電容；L1，L2為濾波電感；I*為給定的電流參考值；Gi（s）為控制器傳遞函數(shù)，其中s 為拉普拉斯算子；PLL為鎖相環(huán)；SVPWM 為空間矢量脈寬調(diào)制。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器的拓樸及其控制結(jié)構(gòu)

2 電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流影響機(jī)理分析

由于兩相靜止坐標(biāo)系下α 軸和β 軸彼此對稱且獨(dú)立無耦合，故本文選擇α 軸下并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。α 軸下逆變器控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中KPWM為逆變器增益，Igα為并網(wǎng)電流。

圖2 α 軸下并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)

由圖2 可以看出，α 軸下LCL 逆變器模型是一個(gè)雙輸入單輸出系統(tǒng)，假設(shè)參考電流I*為輸入1，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)Ug為輸入2，在只考慮輸入1的情況下，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

閉環(huán)傳遞函數(shù)

當(dāng)只考慮輸入2 時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：

根據(jù)疊加原理，由式（2）和（3）整理可得逆變器并網(wǎng)電流：

由式（4）可知，并網(wǎng)電流Igα受參考電流I*和電網(wǎng)電壓Ug的控制，參考電流為固定量，而電網(wǎng)電壓為不可控量。當(dāng)電網(wǎng)電壓畸變時(shí)，由于不為零，入網(wǎng)電流必定受網(wǎng)側(cè)背景諧波影響，諧波含量增大。為了避免背景諧波造成入網(wǎng)電流無法達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求的THD（總諧波畸變率）小于5%，必須滿足電網(wǎng)電壓在諧波頻率處增益趨于零的條件，由式（3）分析可得，只有使Gi（s）在特定諧波頻率處增益為無窮大才能滿足上述條件，進(jìn)而得到高質(zhì)量的入網(wǎng)電流。

3 控制方法

3.1 PMCI 控制器的提出

本文是在αβ 坐標(biāo)系下完成對直流量的跟蹤控制，需要分別對基波電流分量進(jìn)行跟蹤和對諧波電流分量進(jìn)行抑制。傳統(tǒng)PI 控制無法滿足要求，故而采用改進(jìn)的PI 控制器即PCI 控制器[16]，其傳遞函數(shù)為：

式中：kp和ki分別為比例系數(shù)和復(fù)數(shù)積分系數(shù)；ω 為角頻率；j 為復(fù)數(shù)，但在傳遞函數(shù)中難以實(shí)現(xiàn)，基于αβ 參考坐標(biāo)系的正交關(guān)系（mα=jmβ），復(fù)數(shù)域控制器可以通過如圖3 的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)[16]。

圖3 PCI 控制器結(jié)構(gòu)

同時(shí)由式（5）可知，GPCI在基波頻率處增益為：

由式（6）可知，在特定頻率處PCI 控制器增益為無窮大，滿足第2 節(jié)中提出的對于Gi（s）的要求。針對此特性，考慮到在諧波頻率處增益也能夠保持無窮大，故采用了PMCI 控制器對畸變電網(wǎng)電壓中主要含有的5 次、7 次諧波進(jìn)行補(bǔ)償控制。h 次諧波補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)如圖4 所示，其傳遞函數(shù)為：

圖4 h 次諧波補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)

圖5 為PMCI 控制器的Bode 圖。由式（7）和Bode 圖可以看出，PMCI 控制器在基波和特定諧波頻率處的增益均為無窮大，滿足第2 節(jié)分析中提出的使電網(wǎng)電壓增益趨于零的條件。因此，將PMCI 控制器引入控制回路中，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對基波的跟蹤和對諧波的抑制。

圖5 PMCI 控制器Bode 圖

3.2 改進(jìn)電網(wǎng)電壓前饋控制

上述采用的PMCI 控制器主要是通過增大環(huán)路增益的方式對電網(wǎng)電壓中主要含有的5 次、7次固定次諧波進(jìn)行抑制。而電壓前饋控制是通過增大系統(tǒng)阻抗來削弱電網(wǎng)電壓背景諧波的影響，同時(shí)還可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

由圖2 可得圖6，利用等效變換：

圖6 等效控制結(jié)構(gòu)

若要通過前饋環(huán)節(jié)對電網(wǎng)電壓擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，則需滿足：

由此可知：

由式（12）可以看出，前饋項(xiàng)Hug包括比例項(xiàng)和一階、二階微分項(xiàng)，由于數(shù)字電路中微分項(xiàng)實(shí)現(xiàn)比較困難，本文考慮利用全前饋函數(shù)中的比例項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)對電壓中含有的主要次諧波進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[17]針對全前饋各項(xiàng)的作用進(jìn)行了詳細(xì)的討論與分析，該文指出滿足誤差函數(shù)幅值標(biāo)幺值小于0.1 的條件，即可視為電壓比例前饋與全前饋具有同等的濾波能力。通過建立誤差函數(shù)并繪制誤差曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頻率不大于400 Hz 時(shí)，可保證誤差不超過0.1。由此可見電網(wǎng)電壓中主要含有5次、7 次背景諧波都在可接受誤差對應(yīng)的頻率范圍之內(nèi)，故取前饋項(xiàng)：

本文基于電容電流反饋的有源阻尼，采用簡化后的前饋項(xiàng)（即比例前饋）以及PMCI 控制器構(gòu)成復(fù)合控制環(huán)，對電網(wǎng)電壓主要含有的5 次、7次諧波進(jìn)行抑制，提高了系統(tǒng)對電網(wǎng)電壓的適應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)了良好的動(dòng)態(tài)性，同時(shí)也提高了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 實(shí)驗(yàn)仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的可行性與有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建三相并網(wǎng)逆變器的控制模型進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

在0.08 s 時(shí)給三相理想電網(wǎng)電壓中注入以5次、7 次為主的背景諧波，含量分別為10%和3%，三相電網(wǎng)電壓波形如圖7 所示，在諧波引入時(shí)刻發(fā)生畸變。圖8—10 為常規(guī)PCI 控制下的A相電壓、并網(wǎng)電流波形以及電流的FFT（快速傅里葉變換）分析?？梢钥闯鲈?.08 s 前電壓處于理想狀態(tài)時(shí)，并網(wǎng)電流THD 值為0.18%，而0.08 s 在電壓中加入少許諧波后并網(wǎng)電流THD 值增加到1.66%，其中5 次諧波由0.14%增加到1.3%，7 次諧波由0.08%增加到0.65%。這個(gè)結(jié)果充分驗(yàn)證了第2 節(jié)的理論分析。

圖7 背景諧波下電網(wǎng)電壓

圖8 PCI 控制下A 相電壓和電流

圖9 前0.8 s 電流FFT 分析

圖10 0.8 s 后電流FFT 分析

圖11 和圖12 為僅在PMCI 控制器下A 相電壓、電流波形及其FFT 分析頻譜，可見并網(wǎng)電流中諧波含量減小到0.59%，其中5 次諧波降至0.38%，7 次諧波降至0.15%。

圖11 PMCI 控制下A 相電壓和電流

圖12 PMCI 控制下A 相電流FFT 分析

在控制系統(tǒng)中加入本文所提基于PMCI 控制器和電網(wǎng)電壓比例前饋得控制策略后并網(wǎng)參考電流跟蹤波形如圖13 和圖14 所示，α 軸、β 軸電流都能夠準(zhǔn)確跟蹤給定的參考電流。逆變器輸出A 相電壓和并網(wǎng)電流如圖15 所示，其電流的FFT分析如圖16 所示。可以看出，三相LCL 型逆變器在此控制策略下，A 相并網(wǎng)電流能夠?qū)崿F(xiàn)與電網(wǎng)電壓同步并網(wǎng)，THD 值進(jìn)一步降低至0.39%，主要的5 次、7 次諧波含量分別為0.26%和0.13%，而且在加入諧波后電流在極短時(shí)間內(nèi)便可達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，在理想電網(wǎng)狀態(tài)和電網(wǎng)發(fā)生諧波畸變狀態(tài)下都能夠?qū)崿F(xiàn)電流的高質(zhì)量并網(wǎng)。

圖13 α 軸電流跟蹤波形

圖14 β 軸電流跟蹤波形

圖15 本文所提方法下A 相電壓和電流

圖16 本文所提方法下A 相電流FFT 分析

5 結(jié)語

電網(wǎng)在實(shí)際工作過程中不會一直處于理想狀態(tài)運(yùn)行，難免會含有一定成分的背景諧波，如果不加以抑制，會影響傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文分析了電網(wǎng)電壓背景諧波造成逆變器入網(wǎng)電流畸變的原因，在此基礎(chǔ)上對傳統(tǒng)控制方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于PMCI 控制器和改進(jìn)電網(wǎng)電壓前饋的有源阻尼控制策略，可以有效削弱電網(wǎng)電壓背景諧波的影響，降低入網(wǎng)電流THD，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量并網(wǎng)。通過仿真分析，驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性與可行性。