計(jì)及復(fù)雜非線性因素的發(fā)電機(jī)模型對(duì)電網(wǎng)輸電能力影響仿真分析

慕 騰，張愛軍，許國(guó)瑞，劉小愷，邢華棟

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)電力系統(tǒng)智能化電網(wǎng)仿真企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010020；3.華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

日益復(fù)雜的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)，如何在保證電網(wǎng)安全的前提下，充分挖掘電網(wǎng)輸電能力，保障各區(qū)域的電力供應(yīng)，實(shí)現(xiàn)能源資源優(yōu)化配置，已成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1-2]。部分學(xué)者提出采用電力電子設(shè)備來實(shí)現(xiàn)潮流優(yōu)化、改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提升電網(wǎng)的輸電能力[3-5]。也有學(xué)者在電網(wǎng)建設(shè)層面做了有益探索，如特高壓輸電技術(shù)的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)了跨區(qū)域互聯(lián)，緩解了我國(guó)因資源與負(fù)荷逆向分布的西部“窩電”與東部供電緊張并存的局面[6-8]。另外，以安全性、經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的輸電能力優(yōu)化也成為探究電網(wǎng)輸電能力的一個(gè)重要分支[9]。但對(duì)于發(fā)電機(jī)模型的精確度與電網(wǎng)穩(wěn)定性相結(jié)合方面的研究尚未引起關(guān)注。大電網(wǎng)仿真分析中，微觀元件建模的精確性對(duì)計(jì)算結(jié)果至關(guān)重要，模型參數(shù)過于保守會(huì)造成不必要的浪費(fèi)，過于激進(jìn)則會(huì)產(chǎn)生安全穩(wěn)定隱患，因此，開展合理、精確模型的研究工作非常重要。

1 場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合的時(shí)步有限元建模

在考慮發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)過程中磁場(chǎng)飽和、畸變及集膚效應(yīng)等非線性因素影響的情況下，建立精確的系統(tǒng)場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合時(shí)步有限元模型，并以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。系統(tǒng)仿真模型如圖1所示，發(fā)電機(jī)模型采用基于場(chǎng)-路耦合的時(shí)步有限元模型，勵(lì)磁系統(tǒng)包括了自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器（AVR）和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），不考慮調(diào)速器的作用[10-11]。

圖1 系統(tǒng)仿真模型

1.1 場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型

場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型是以發(fā)電機(jī)基本結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，結(jié)合磁場(chǎng)方程和定轉(zhuǎn)子繞組回路方程得到，能夠充分考慮發(fā)電機(jī)內(nèi)部的磁路飽和、磁場(chǎng)畸變和動(dòng)態(tài)過程中渦流集膚效應(yīng)等復(fù)雜非線性因素的影響[11]，模型見式（1）：

式中：A為矢量磁位；Is、if分別為定子電流和勵(lì)磁電流；U1=[UU，UV,UW]T；Rs=diag[rs，rs，rs]，其中，rs為定子電阻；rf為勵(lì)磁電阻；Ls=diag[ls，ls，ls]，其中，ls為定子繞組端部漏抗；lef為定子軸長(zhǎng)；lf為勵(lì)磁繞組端部漏抗；K為剛度矩陣；Cs為定子電流的關(guān)聯(lián)矩陣；Cf為勵(lì)磁電流的關(guān)聯(lián)矩陣；Dd為轉(zhuǎn)子大齒導(dǎo)條所感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣；Dr為轉(zhuǎn)子鐵心所感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣；Ds為轉(zhuǎn)子槽楔所感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣；Rd=diag[2rd1，...，2rdk]；Hdl、GId、GUd分別為狀態(tài)變量的系數(shù)矩陣；Ud=[ud1，...，udi，...，udk]T，Id=[id1，...，idi，...，idk]T；Ld、Cd為阻尼繞組的系數(shù)矩陣。

1.2 不同發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型與電網(wǎng)方程的耦合

時(shí)步有限元模型中的電路方程是在abc坐標(biāo)系下建立的，可以直接與變壓器或電網(wǎng)相連[10]。而將發(fā)電機(jī)的時(shí)步有限元模型與網(wǎng)絡(luò)方程相結(jié)合，可得場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合時(shí)步有限元模型的方程，如式（2）所示[11]。

式中：IY為變壓器電流矩陣；G1、G2、G3為系數(shù)矩陣；k為變壓器變比；Rt、Lt為變壓器電阻與電抗；RL1、RL2及LL1、LL2分別為對(duì)應(yīng)線路的電阻與電抗。

為了保證時(shí)步有限元模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將汽輪發(fā)電機(jī)的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的部分運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。表1給出某電機(jī)廠300 MW汽輪發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，其中發(fā)電機(jī)端電壓基準(zhǔn)為20 kV。

表1 某電機(jī)廠300 MW汽輪發(fā)電機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)

勵(lì)磁電流與機(jī)端電壓的允許誤差均在3%的范圍之內(nèi)，表明時(shí)步有限元模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，可以開展下一步研究工作。

2 參數(shù)辨識(shí)

目前國(guó)內(nèi)常用的電力系統(tǒng)分析軟件PSD-BPA包含了兩種假設(shè)所對(duì)應(yīng)的實(shí)用模型[12-13]，數(shù)據(jù)一般通過電腦計(jì)算或引入經(jīng)驗(yàn)值簡(jiǎn)化得到，模型精度低，參數(shù)缺乏實(shí)測(cè)驗(yàn)證。本節(jié)以時(shí)步有限元計(jì)算的三相短路結(jié)果作為目標(biāo)曲線，結(jié)合相關(guān)辨識(shí)原理對(duì)實(shí)用模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

2.1 辨識(shí)原理

發(fā)電機(jī)的時(shí)步有限元模型以發(fā)電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，不僅能夠計(jì)及發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)畸變、磁路飽和等非線性因素的影響，還考慮了動(dòng)態(tài)過程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中感應(yīng)渦流的集膚效應(yīng)等因素的影響，因而能夠較為準(zhǔn)確地反映發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)過程，其結(jié)果可以作為發(fā)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的目標(biāo)曲線[14]。根據(jù)前述內(nèi)容可知，時(shí)步有限元模型可以更精確地反映發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)行為，首先以時(shí)步有限元模型計(jì)算的發(fā)電機(jī)額定工況下三相短路標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)曲線為目標(biāo)曲線；其次選取廠家參數(shù)作為辨識(shí)初值，代入到實(shí)用模型當(dāng)中，通過最小二乘法進(jìn)行估算；最后擬合出一條符合標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)的曲線。具體過程示意圖見圖2。

圖2 參數(shù)辨識(shí)過程示意圖

2.2 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果分析

根據(jù)上述思路對(duì)某臺(tái)300 MW汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，并比較辨識(shí)前、后電流曲線，結(jié)果如表2、圖3所示。

表2 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

由圖3可見，時(shí)步有限元模型得出的參數(shù)曲線與廠家參數(shù)曲線間有一定誤差，而采用辨識(shí)后的參數(shù)計(jì)算的電流曲線明顯與時(shí)步有限元結(jié)果更加接近，可見，所采用的基于最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)可以得到合理的結(jié)果，滿足進(jìn)一步分析要求。

圖3 不同參數(shù)下發(fā)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)發(fā)生三相突然短路響應(yīng)曲線

3 仿真驗(yàn)證

某電網(wǎng)長(zhǎng)期以來通過長(zhǎng)鏈?zhǔn)?00 kV線路與華北主網(wǎng)弱聯(lián)系，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題突出[15-16]。本節(jié)以該電網(wǎng)為例，采用辨識(shí)參數(shù)與初始參數(shù)對(duì)電網(wǎng)內(nèi)部斷面以及500 kV主網(wǎng)架的穩(wěn)定特性進(jìn)行分析。

3.1 電廠出力極限校驗(yàn)

根據(jù)該電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制方案（見表3），DQ電廠機(jī)組受地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束，在不同線路停電時(shí)，需限制機(jī)組出力，本節(jié)針對(duì)DQ—BHⅠ回停電方式下，以DQ電廠機(jī)組送出能力校驗(yàn)實(shí)用模型與辨識(shí)模型的差異。

表3 電廠出力控制極限

DQ—BHⅠ回檢修時(shí)，當(dāng)DQ電廠4臺(tái)機(jī)組出力為960 MW，潮流圖如圖4所示。

圖4 地區(qū)電網(wǎng)潮流圖

發(fā)生DQ—BH另一回線路三相永久性短路故障后，初始參數(shù)與辨識(shí)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，相同潮流情況下，發(fā)生DQ—BHⅠ回故障后，采用實(shí)用模型的DQ電廠功角失穩(wěn)，導(dǎo)致地區(qū)各站電壓崩潰；而采用辨識(shí)參數(shù)模型，發(fā)生相同故障，DQ電廠功角逐漸恢復(fù)，電壓滿足要求，地區(qū)保持穩(wěn)定。經(jīng)計(jì)算，DQ—BHⅠ回檢修方式，DQ電廠機(jī)組出力極限能由670 MW提高至960 MW。

圖5 初始參數(shù)與辨識(shí)參數(shù)下故障后曲線對(duì)比

3.2 電網(wǎng)斷面限額分析

圖6為該電網(wǎng)主要輸電斷面示意圖。本節(jié)主要對(duì)該電網(wǎng)各斷面極限方式下，通過判別DK—XT線故障后阻尼比提升效果來驗(yàn)證參數(shù)辨識(shí)正確性與有效性[17]。各斷面潮流極限如表4所示。

圖6 電網(wǎng)主網(wǎng)架結(jié)構(gòu)示意圖

表4 主網(wǎng)架斷面潮流極限 MW

初始參數(shù)下故障后仿真曲線如圖7所示，當(dāng)網(wǎng)內(nèi)機(jī)組以初始參數(shù)為基準(zhǔn)，外送斷面發(fā)生FQ—WQ單回線路三相永久短路故障時(shí)，分析結(jié)果顯示系統(tǒng)阻尼比為0.027 1。

將網(wǎng)內(nèi)機(jī)組同步發(fā)電機(jī)參數(shù)替換為辨識(shí)參數(shù)后，保證其余各斷面潮流不變，增大HH—BT、HH—FQ、外送斷面潮流，并校核相同F(xiàn)Q—WQ故障，直至故障后系統(tǒng)阻尼比為0.027 1。調(diào)整后各斷面潮流如表5所示，此時(shí)發(fā)生FQ—WQⅠ回故障，功角與潮流曲線如圖7、圖8所示。

圖8 故障后曲線（辨識(shí)參數(shù)）

表5 電網(wǎng)主網(wǎng)架斷面潮流極限 MW

圖7 故障后曲線（初始參數(shù)）

比較兩種參數(shù)情況，可以看出采用參數(shù)辨識(shí)后的數(shù)據(jù)對(duì)主網(wǎng)穩(wěn)定性的提升效果顯著，其中關(guān)鍵斷面輸送能力可提升約500 MW，進(jìn)一步驗(yàn)證了辨識(shí)參數(shù)的有效性。需要特別指出的是，本文進(jìn)行的輸電能力計(jì)算僅為驗(yàn)證辨識(shí)參數(shù)的有效性，實(shí)際運(yùn)行的控制限額還需明確各類邊界條件以及制約故障等因素后確定。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真且滿足穩(wěn)定性計(jì)算精度要求的發(fā)電機(jī)模型和參數(shù)，對(duì)比了實(shí)用模型與考慮非線性因素后發(fā)電機(jī)模型對(duì)電網(wǎng)輸電能力與穩(wěn)定性的影響。仿真結(jié)果表明，在相同邊界條件下，采用辨識(shí)后的數(shù)據(jù)可提升電網(wǎng)關(guān)鍵輸電斷面的輸送能力，對(duì)保證電網(wǎng)穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起到幫助作用。