非線性雙頻激振振動磨主振系統(tǒng)的動力學(xué)仿真與優(yōu)化

郭祎昕 程顯朋 樊富國 楊小蘭 張 前 左 毅

（南京工程學(xué)院，江蘇 南京 210000）

在超細(xì)微粉制備中，粉碎法是常用方法之一。振動磨機是一種利用高頻振動引起筒內(nèi)物料與磨介激烈碰撞、擠壓、摩擦，從而達(dá)到粉碎、細(xì)化物料目的的粉磨設(shè)備。在粉末冶金、機械電力、材料和醫(yī)藥等諸多不同領(lǐng)域的超細(xì)微粉制備中，振動磨機都有著廣泛的應(yīng)用和不可取代的技術(shù)優(yōu)點。國內(nèi)外現(xiàn)階段對利用粉碎法實現(xiàn)超硬粉體的超細(xì)微研磨已達(dá)到微米級的水平，因此業(yè)內(nèi)稱微米級為極限[1-2]。

為解決現(xiàn)有超硬粉體超微化的問題，進(jìn)一步提高粉磨效果，可對振動磨系統(tǒng)施加一定頻率的高振動強度或瞬態(tài)超高振動強度，但增大振動強度的同時，噪聲大，能耗高等問題仍需解決。本文從主振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)出發(fā)，對實驗室雙頻激振振動磨的主振彈簧進(jìn)行優(yōu)化，在滿足磨機穩(wěn)定工作的前提下，達(dá)到減小噪音、降低能耗的效果，從而獲得更舒適的工作環(huán)境。

1 振動磨機的結(jié)構(gòu)與工作原理

雙頻激振振動磨機主要由磨筒、雙振動電機、上質(zhì)體板、導(dǎo)柱、主振彈簧、下質(zhì)體支架、隔振彈簧等零部件構(gòu)成，磨筒和兩個振動電機安裝在上質(zhì)體之上。采用雙電機可以增大激振力；主振彈簧與導(dǎo)柱將上質(zhì)體與下質(zhì)體連接起來。隔振系統(tǒng)中下質(zhì)體依靠隔震彈簧，使其達(dá)到減振作用，減小振動對地基的沖擊。當(dāng)雙頻激振振動磨工作時，振動電機中帶動兩組偏心塊高速旋轉(zhuǎn)，由于產(chǎn)生的慣性離心力作用，上質(zhì)體和磨筒開始振動，磨筒內(nèi)的磨介和物料也隨之振動，當(dāng)振動頻率增大，磨筒內(nèi)的磨介質(zhì)與物料激烈碰撞、擠壓等，從而實現(xiàn)粉體的研磨細(xì)化[3-4]。

2 主振系統(tǒng)的分析及設(shè)計

磨機的主振系統(tǒng)主要由磨筒、振動電機、上質(zhì)體板及主振彈簧構(gòu)成。傳統(tǒng)振動磨機的主振彈簧一般采用等節(jié)距線形螺旋壓縮彈簧，而變節(jié)距彈簧具有明顯的非線性特性，其剛度可隨載荷的變化而變化。為解決振動磨機在工作中能耗高，噪聲大等問題，欲對主振彈簧進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 工作情況分析

根據(jù)現(xiàn)場情況估算，空載時主振系統(tǒng)包括上質(zhì)體板、磨筒、振動電機等質(zhì)量m 為280kg，物料質(zhì)量m1為60kg，最大載荷時總質(zhì)量為340kg。樣機實際具有等節(jié)距彈簧6 個，每個彈簧的原長為140mm，在空載時，因重力作用彈簧變?yōu)?6mm，由此可知系統(tǒng)空載時彈簧的變形量為24mm。設(shè)彈簧在最大載荷與最小載荷的作用下預(yù)期振幅為10～30mm，則彈簧在最大動載荷作用下的最大變形量為40mm。

2.2 設(shè)定非線性彈簧

設(shè)主振彈簧的非線性特性線方程為：

設(shè)主振彈簧的個數(shù)為6，根據(jù)上述工況分析，可得系統(tǒng)空載時單個彈簧所受載荷為457.3N。系統(tǒng)滿載時，單個彈簧所受載荷為555.3N。

考慮到：由于各彈簧受載荷不均勻引起的附加載荷，取各彈簧受載不均勻系數(shù)為1.4，則彈簧受到的最大靜載荷為777.42N。依據(jù)經(jīng)驗，取五倍的最大靜載荷作為最大動載荷，則

由此可得非線性特性線的三點坐標(biāo)為C1（24，457.3）、C2（30，777.42）、C3（40，2776.5），代入式（1）得非線性彈簧載荷變形方程：

2.3 設(shè)計變節(jié)距彈簧

根據(jù)現(xiàn)場情況及相關(guān)資料[3-5]，選擇彈簧中徑D=45mm、簧絲直徑d=10mm, 切變模量G=78800MPa, 變節(jié)距彈簧設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 變節(jié)距彈簧設(shè)計參數(shù)表

由于彈簧的各圈變形fi與間距具有如下關(guān)系：

根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)，將表中數(shù)據(jù)代入式(1)、(3)，得到修正后彈簧載荷變形方程：

修正后彈簧載荷變形的非線性曲線，擬合成載荷與彈簧剛度曲線。由系統(tǒng)載荷- 彈簧剛度曲線圖可知，剛度和載荷基本呈一條斜直線，即剛度是隨載荷的變化而變化，當(dāng)載荷增大時彈簧剛度增大，當(dāng)載荷減小時彈簧剛度減小。由此可得，振動磨機系統(tǒng)在小載荷工作環(huán)境下，系統(tǒng)能夠正常工作，在大載荷工作環(huán)境下，變節(jié)距彈簧具有儲能作用，可以產(chǎn)生較大的激振力，進(jìn)而減小能耗，提高系統(tǒng)效率。

3 主振系統(tǒng)的建模與仿真

MATLAB 具有強大的建模仿真和綜合分析軟件包simulink，3D 機械系統(tǒng)多體仿真SiimMechanics,以及可以把仿真結(jié)果放在一起進(jìn)行分析的Simulation Data Inspector,再加上UG可以更為方便的建模導(dǎo)入，所以利用這兩個軟件進(jìn)行主振系統(tǒng)的建模和仿真。

對磨機進(jìn)行建模，再導(dǎo)入MATLAB，創(chuàng)建SimMechanics 模型，建成模型。設(shè)置相關(guān)的仿真參數(shù)，進(jìn)行仿真，得到豎直方向振動位移- 時間圖形，見圖1。從圖中可以看出，當(dāng)振動磨機開始工作時，其質(zhì)心的振動位移在豎直方向呈逐漸減小的趨勢，當(dāng)振動磨機工作趨于穩(wěn)定時，其質(zhì)心振動在豎直方向的振幅為8mm，振幅較小，到達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)的時間為4s，所需時間較長，能源利用率較低，功耗較大。

圖1 普通等節(jié)距彈簧磨筒質(zhì)心豎直方向振動位移- 時間圖

4 主振系統(tǒng)的優(yōu)化與比較

結(jié)合所設(shè)計的變節(jié)距彈簧具體參數(shù)，對振動磨機三維模型和MATLAB 中相關(guān)模塊參數(shù)進(jìn)行修改，保證其他參數(shù)及數(shù)據(jù)不變，進(jìn)行優(yōu)化后仿真，得到豎直方向振動位移- 時間圖形，見圖2。從圖中可以看出，當(dāng)振動系統(tǒng)剛啟動時，振動磨機質(zhì)心豎直方向的位移由大變小，經(jīng)過3s 左右，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)，振動位移基本保持不變，豎直方向的振幅為14mm。與優(yōu)化前豎直方向的位移時間圖形相比，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)的時間更短，能耗低；同時工作穩(wěn)定后豎直方向的振動幅度增大，利于物料研磨。因此可以證明所設(shè)計的變節(jié)距彈簧能有效改善主振系統(tǒng)性能，提高工作效率，降低能耗。

圖2 變節(jié)距彈簧磨筒質(zhì)心豎方向振動位移- 時間圖

5 結(jié)論

變節(jié)距彈簧作為非線性彈簧，其彈性特征具有明顯的非線性特征，即剛度是隨載荷的變化而變化，當(dāng)載荷增大時彈簧剛度增大，當(dāng)載荷減小時彈簧剛度減小。因此主振彈簧為變節(jié)距彈簧的系統(tǒng)可以在不同工況下，滿足工作需求，提高工作效率。同時，變節(jié)距彈簧還可以提高系統(tǒng)的瞬態(tài)振動強度和激振力，滿足磨機更大的變質(zhì)量、變載荷工作需求，達(dá)到儲能節(jié)能的效果。