例談基因頻率計(jì)算誤區(qū)及正確方法選擇

安徽 王倩倩 徐金鵬

某大規(guī)模聯(lián)考生物卷中一道關(guān)于種群基因頻率的試題出現(xiàn)了計(jì)算方法選擇的失誤，這容易對很多一線教師和學(xué)生產(chǎn)生思路誤導(dǎo)。深究此模擬題中基因頻率計(jì)算方法選擇失誤的原因并厘清幾種計(jì)算方法的使用條件，以避免生物教學(xué)中再次出現(xiàn)此錯(cuò)誤是本文的主旨。

【模擬題再現(xiàn)】某動(dòng)物的毛色深淺分別由基因A、a 控制，其生活環(huán)境顏色的深淺決定了該動(dòng)物被捕食的情況。圖片表示該動(dòng)物在甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)生活的深色個(gè)體所占比例以及基因A 的頻率。下列分析錯(cuò)誤的是 （ ）

A.控制毛色基因的頻率發(fā)生改變說明種群在進(jìn)化

B.乙地區(qū)該動(dòng)物雜合子所占的比例與丙地區(qū)的相同

C.三個(gè)地區(qū)的該動(dòng)物種群的基因庫是完全相同的

D.自然選擇導(dǎo)致該動(dòng)物在三個(gè)地區(qū)生活的深淺色個(gè)體的數(shù)量不同

【參考答案】C

【試題解析】生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)是種群基因頻率的改變，A 項(xiàng)正確；乙地區(qū)基因A、a 的頻率分別是0.7、0.3，丙地區(qū)基因A、a 的頻率分別是0.3、0.7，兩地區(qū)該動(dòng)物雜合子所占比例均為2×0.3×0.7×100%=42%，B 項(xiàng)正確；由于基因突變的不定向性等因素，不同地區(qū)該動(dòng)物種群的基因庫存在差異，C 項(xiàng)錯(cuò)誤；自然選擇使適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體得以生存，導(dǎo)致該動(dòng)物在不同地區(qū)生活的深、淺色個(gè)體的數(shù)量不同，D 項(xiàng)正確。

一、模擬題答案的商榷

這是2021 屆某地區(qū)生物大規(guī)模聯(lián)考中一道模擬試題（以下簡稱模擬題），此模擬題考查形式為單項(xiàng)選擇。試題情境和數(shù)據(jù)改編自2019 年高考天津卷第6 題。試題主要考查現(xiàn)代生物進(jìn)化理論原理和基因頻率計(jì)算等知識，模擬題以文字信息和數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)為情境，意在考查學(xué)生在真實(shí)情境下的理解能力和獲取信息的能力，并綜合檢測學(xué)生在具體任務(wù)驅(qū)動(dòng)下所表現(xiàn)出的科學(xué)思維等學(xué)科核心素養(yǎng)。

模擬題以某動(dòng)物毛色深淺與天敵捕食關(guān)系為基礎(chǔ)，提供了三個(gè)地區(qū)的深色個(gè)體所占的比例及基因A 的頻率，凸顯自然選擇對生物進(jìn)化方向的決定關(guān)系。模擬題中C 選項(xiàng)表述錯(cuò)誤比較明顯，筆者不再贅述。B 選項(xiàng)從比較乙地區(qū)和丙地區(qū)間雜合子的所占比例入手，試圖讓學(xué)生根據(jù)試題數(shù)據(jù)計(jì)算、比較得出結(jié)論。從圖中很容易獲取乙地區(qū)基因A、a的頻率分別是0.7、0.3，丙地區(qū)基因A、a的頻率分別是0.3、0.7。對于兩個(gè)地區(qū)中雜合子所占比例的計(jì)算，模擬題的解析思路是從“2×0.3×0.7×100%=42%”入手，進(jìn)而得出乙、丙地區(qū)間雜合子比例相同的結(jié)論，則B 選項(xiàng)就順理成章是“正確答案”了。

模擬題此項(xiàng)解析看似合情合理，但進(jìn)一步深究可以發(fā)現(xiàn)，試題數(shù)據(jù)和解析會“自相矛盾”。以乙地區(qū)為例，按照解析中由A、a 基因頻率通過相乘得出基因型頻率的計(jì)算方法，此地區(qū)中AA 的基因型頻率應(yīng)為“0.7×0.7×100%=49%”，Aa 的基因型頻率應(yīng)為“2×0.3×0.7×100%=42%”，故計(jì)算得出乙地區(qū)中深色個(gè)體所占比例為“（AA+Aa）%=49%+42%=91%”。計(jì)算所得數(shù)據(jù)與試題中提供的乙地區(qū)中深色個(gè)體所占比例“95%”有明顯差異。對于丙地區(qū)可用同樣思路分析，通過計(jì)算得出深色個(gè)體比例與試題中所提供的深色個(gè)體比例數(shù)據(jù)不匹配的情況。

試題提供數(shù)據(jù)應(yīng)是客觀的既定事實(shí)，為何通過計(jì)算還原的數(shù)據(jù)與提供的數(shù)據(jù)不同？分析可推斷B 選項(xiàng)中通過A、a基因頻率直接相乘得出雜合子所占比例的方法值得商榷，或者說值得思考。那么B 選項(xiàng)的表述究竟是否正確呢？又如何通過模擬題給出的數(shù)據(jù)計(jì)算得出不同地區(qū)中雜合子的比例呢？這是一線生物教師需要深度思考和亟待解決的問題。

二、基因頻率計(jì)算方法的選擇

仔細(xì)揣摩，可知此模擬題B 選項(xiàng)解析就是一種隱蔽性很強(qiáng)的“張冠李戴”式方法遴選失誤。試題中某動(dòng)物毛色深淺基因A、a 可看作常染色體上基因，針對此類問題，教師在教學(xué)中需讓學(xué)生明確三種計(jì)算種群基因頻率方法的適用條件及計(jì)算模式，筆者以常染色體上一對等位基因A、a 為例進(jìn)行分析，具體總結(jié)如表所示。

???基因頻率計(jì)算_________________________________________________________方法?適用種群所需條件??計(jì)算所需數(shù)據(jù) 計(jì)算方法??定義法?達(dá)到遺傳平衡種群或不達(dá)到遺傳平衡種群?需要相關(guān)等位基因的具體數(shù)量?A 基因頻率=A/（A+a）×100%a 基因頻率=a/（A+a）×100%?????基因型頻率法?達(dá)到遺傳平衡種群或不達(dá)到遺傳平衡種群?需要種群具體各種基因型頻率（基因型______________________________________________________________數(shù)量）?A 基因頻率=AA%+1/2×Aa%a 基因頻率=aa%+1/2×Aa%???遺傳平衡法?必須達(dá)到遺傳平衡種群或近似看作達(dá)到遺傳平___________________________________________________________________衡種群?僅需種群中一種純合子的基因型頻率?A 基因頻率=?%a 基因頻率=?%?

在此模擬題中計(jì)算某一地區(qū)中雜合子的比例（基因型頻率），結(jié)合試題所提供的深色個(gè)體所占比例和基因A 的頻率，顯然無法運(yùn)用定義法計(jì)算。由于題干中提供信息有“其生活環(huán)境顏色的深淺決定了該動(dòng)物被捕食的情況”，表明甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)中自然環(huán)境對此動(dòng)物毛色具有選擇作用，即每個(gè)地區(qū)此種群在關(guān)于毛色深淺的遺傳方面并未達(dá)到平衡狀態(tài)，則計(jì)算種群中雜合子所占比例就不能采用遺傳平衡法，也不能由基因頻率直接相乘得出雜合子的基因型頻率。細(xì)究可知命題者因未能認(rèn)真研究此種群的遺傳特點(diǎn)和幾種計(jì)算基因頻率方法的適用條件，在不滿足遺傳平衡的種群中“生搬硬套”地采用了只有達(dá)到遺傳平衡條件下才能使用的方法進(jìn)行推算，其結(jié)論自然是錯(cuò)誤的。

此模擬題根據(jù)已有條件只能采用基因型頻率法來計(jì)算雜合子所占比例，以乙地區(qū)為例：假設(shè)乙地區(qū)雜合子所占比例為x，則乙地區(qū)中顯性純合子所占比例為（95%-x），根據(jù)基因型頻率法計(jì)算A 基因頻率的公式能得出如下關(guān)系：（95%-x）+1/2x =70%，進(jìn)而得出x =50%，即此種群在乙地區(qū)雜合子的基因型頻率為50%，顯性純合子的基因型頻率為45%。運(yùn)用同種方法可推算出丙地區(qū)中雜合子基因型頻率為40%，顯性純合子的基因型頻率為10%。比較可知乙、丙兩個(gè)地區(qū)中此動(dòng)物毛色遺傳中雜合子所占比例明顯不同，故試題B 選項(xiàng)中“乙地區(qū)該動(dòng)物雜合子所占的比例與丙地區(qū)的相同”為錯(cuò)誤表述，此模擬題中相關(guān)解析不科學(xué)，也反映了命題者的錯(cuò)誤思維，該題因此就成了一道多項(xiàng)選擇題。

三、對于此道模擬題命制不足之處的思考

標(biāo)新立異是眾多命題機(jī)構(gòu)和命題人員不斷追求的目標(biāo)，也是達(dá)到教學(xué)檢測和評價(jià)的具體需要。研究此道模擬題，只分析一個(gè)B 選項(xiàng)表述錯(cuò)誤或者是糾正解析的不合理似乎是膚淺的，也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。命題者為何會出現(xiàn)計(jì)算方法選擇的失誤？對于大規(guī)模聯(lián)考而言，此道模擬題會給多少學(xué)生帶來誤導(dǎo)？如果一些生物教師未能認(rèn)真琢磨此題，又會有多少生物教師陷入命題者的誤導(dǎo)思路？一些學(xué)生若不能及時(shí)被糾正解題誤區(qū)，這種誤導(dǎo)的知識欠缺又會影響多久？平心而論，這種影響顯然不利于學(xué)生建構(gòu)正確的生命觀念和科學(xué)思維等學(xué)科核心素養(yǎng)。

教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，也是學(xué)生獲取必備知識、關(guān)鍵能力和形成學(xué)科素養(yǎng)的踐行者。教學(xué)中若教師不能全面系統(tǒng)地對學(xué)科內(nèi)有關(guān)知識做出比較、分析、歸納和建模等處理，常會導(dǎo)致思維定式，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)知識傳授不足，給學(xué)生帶來不可彌補(bǔ)的錯(cuò)誤引導(dǎo)。為減少或避免此類問題再次出現(xiàn)，筆者認(rèn)為教學(xué)中教師首先要學(xué)會分析學(xué)生所犯錯(cuò)誤，找出學(xué)生認(rèn)知錯(cuò)誤的根源，或者反思自身教學(xué)過程中引導(dǎo)和組織的欠缺，這有利于正本溯源。其次教師要在思考中找準(zhǔn)對策，精準(zhǔn)“用藥”。如在遺傳平衡的教學(xué)中，教師可從遺傳平衡出現(xiàn)所滿足的五點(diǎn)條件、遺傳平衡的特點(diǎn)（以常染色體等位基因?yàn)槔河H子代間基因頻率保持穩(wěn)定和基因型頻率保持穩(wěn)定；每代中基因型頻率是基因頻率的完全平方式三項(xiàng)）、遺傳平衡的應(yīng)用（由基因頻率計(jì)算基因型頻率、由純合子基因型頻率通過開平方求基因頻率）等方面，讓學(xué)生從更深層次認(rèn)知遺傳平衡的內(nèi)涵，應(yīng)用遺傳平衡解決具體問題的外延，這樣知識才是可用的、能用的、好用的。針對于其他教師或者試題出現(xiàn)的不足，教師更需仔細(xì)推敲和揣摩，同仁認(rèn)知的不足往往是共性的或者是隱蔽的，這也極可能是自身的認(rèn)知誤區(qū)或不足之處。作為一線生物教師，只有靜下心思考，多角度分析，才可能少走或避免課堂中此類彎路，這對于教學(xué)研究中的師生都是大有裨益的。