混合沙粒對半開式葉輪離心泵磨損的影響

王勇，李剛祥，袁霄，張國翔，吳璞，劉厚林

(1.江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.江蘇振華海科裝備科技股份有限公司，江蘇 泰州 225500)

離心泵等水力機械輸送含沙水非常普遍.在輸送含沙水流時，很容易遭受泥沙磨損，嚴重影響了泵的使用壽命.目前，國內外研究學者對離心泵內固液兩相流動和泵的磨損進行了大量的研究.汪家瓊等[1]采用Particle模型模擬了離心泵內固液兩相流流場，重點分析了過流部件壁面處滑移速度、體積分數(shù)分布與過流部件磨損的關系.PAGALTHIVARTHI等[2]采用離散相模型研究了流量、顆粒直徑等對離心泵輸送稀泥漿時受到沖蝕磨損的情況.LI等[3]通過模擬與試驗結果對比，研究了顆粒的濃度和尺寸對泵磨損的影響.NOON等[4]用數(shù)值分析的方法研究了石灰漿對離心泵揚程和效率的影響.趙萬勇等[5]采用Fluent軟件對固液兩相流雙吸離心泵的內部流場進行數(shù)值模擬，探究了不同顆粒工況下葉片表面的磨損程度.ZHU等[6]利用ANSYS軟件采用穩(wěn)態(tài)離散相模型對電潛泵進行了侵蝕模擬，通過試驗對比研究了顆粒的密度和尺寸效應.LAI等[7]采用歐拉-拉格朗日方法計算固液兩相的相互作用，結合侵蝕模型探究泵內過流部件的侵蝕磨損.

目前大多數(shù)的研究僅限于采用顆粒直徑等值的方法，對于有1個或多個顆粒直徑范圍的沙粒組合的研究較少，且自然界中大部分是多種顆粒直徑共存的含沙水流.為了研究含有混合多種顆粒粒徑的含沙水對離心泵過流部件磨損特性的影響，以1臺半開式離心泵為研究對象，采用RNGk-ε湍流模型和SIMPLEC算法，基于顆粒離散相模型(DPM)和McLaury磨損模型，沙粒注入選用Rosin-Rammler分布的擬合方法，通過數(shù)值模擬來探究離心泵過流部件的磨損規(guī)律，以期為離心泵輸送多種沙粒直徑范圍含沙水時過流部件的磨損特性研究提供參考.

1 計算模型及網(wǎng)格劃分

研究對象為1臺單級單吸半開式離心泵，葉片為直葉片.模型泵的設計參數(shù)中，流量Qd=28 m3/h，揚程Hd=11 m，效率η=44%，轉速n=2 900 r/min，模型幾何參數(shù)中，葉輪進口直徑D1=65 mm，葉輪外徑D2=160 mm，葉輪出口寬度b2=7 mm，葉輪葉片數(shù)z=3，蝸殼基圓直徑D3=182 mm，蝸殼出口直徑D4=50 mm.

計算域由進口延長段、葉輪、蝸殼和出口延長段組成.如圖1所示，采用UG軟件對離心泵進行三維造型；應用ICEM軟件進行結構網(wǎng)格劃分，并進行網(wǎng)格無關性檢驗，其結果如圖2所示，圖中H為揚程.考慮計算精度和計算資源，確定網(wǎng)格單元總數(shù)N為183.36萬.

圖1 計算域模型與網(wǎng)格單元

圖2 網(wǎng)格無關性分析

2 數(shù)值模擬方法和邊界條件

采用RNGk-ε湍流模型來閉合求解時均化連續(xù)方程和N-S方程，多相流模型采用離散相模型(DPM)，壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法.進口處的邊界條件為速度進口，假定進口處固液兩相速度相等，且不同直徑的顆粒在進口面上分布均勻；出口處的邊界條件為自然出流，壁面處滿足無滑移壁面條件，近壁處采用標準壁面函數(shù)；進出口采用Escape逃逸條件，用于結束顆粒軌跡追蹤；泵內過流表面采用Reflect顆粒反彈條件，選用顆粒碰撞反彈模型，用于計算顆粒反彈的角度和速度.

計算基本假設：① 顆粒形狀為球形，密度為2 500 kg/m3，且運行過程中不考慮相互碰撞；② 水為不可壓縮流體，顆粒與水的物理特性均為常數(shù)；③ 泵內流動為定常流動.

3 數(shù)學模型

3.1 磨損模型

沙粒沖擊部件過流表面，致使材料發(fā)生疲勞破壞，為研究過流表面磨損情況，文中采用McLaury磨損模型[8]，該模型綜合考慮了流體速度、流體黏度、流體密度、沙粒大小、沙粒密度、沙粒形狀以及材料等參數(shù)的影響，模型方程為

(1)

(2)

f(θ1)=a3cos2θ1sin(ωθ1)+a4sin2θ1+a5，θ1≥θ0，

(3)

式中：C為常數(shù)，其值與壁面材料布氏硬度有關,文中取7.2×10-7；FS為顆粒形狀因子，顆粒形狀為球形時取0.2，半球形時取0.5，帶尖角形狀時取1.0；up為顆粒的碰撞速度；θ1為顆粒與壁面的碰撞角度；θ0，a1，a2，a3，a4，a5和ω均是磨損經驗常數(shù)，其中，θ0=15°，a1=-38.40，a2=22.70，a3=3.15，a4=0.36，a5=2.53和ω=1.

3.2 碰撞模型

考慮顆粒在泵內流場中運動時會與壁面發(fā)生碰撞反彈，如圖3所示，圖中up1，up2為顆粒碰撞前切向速度和法向速度，vp1，vp2為碰撞后的切向速度和法向速度.

圖3 顆粒與壁面碰撞反彈示意圖

可采用碰撞彈性恢復系數(shù)來描述顆粒與壁面碰撞前后的動量變化情況.彈性恢復系數(shù)可分解為法向分量en和切向分量eτ，分別表示顆粒與壁面碰撞前后，壁面法向和切線方向的動量變化率，其表達式為

(4)

(5)

當法向和切向的碰撞反彈恢復系數(shù)均為1時，表示顆粒在碰撞前后無動量損失，即顆粒與壁面發(fā)生完全彈性碰撞；而當法向和切向的碰撞反彈恢復系數(shù)均為0時，則表示顆粒在碰撞的過程中損失所有動量，為完全塑性碰撞[9].

選用Grant和Tabakoff[10]基于碰撞試驗提出的一個應用廣泛的碰撞模型，其表達式為

en=0.993-1.76θ+1.56θ2-0.49θ3，

(6)

eτ=0.988-1.66θ+2.11θ2-0.67θ3,

(7)

式中：θ為顆粒碰撞角度.

3.3 Rosin-Rammler顆粒分布擬合

Rosin-Rammler分布函數(shù)假定粒徑d和Yd存在以下關系

Yd=(e-d/dm)n,

(8)

式中：dm為平均粒徑；n為傳播系數(shù)；Yd為粒徑大于d的沙粒的質量分數(shù).

4 計算結果分析

4.1 數(shù)值計算方法的試驗驗證

為了驗證數(shù)值計算方法的準確性，選取沙粒粒徑為0.03 mm，體積濃度為3%的含沙水進行試驗測試，將數(shù)值計算結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，圖4為模擬結果與試驗結果的對比曲線圖.通過分析可知，泵的揚程最大誤差為3.6%，效率最大誤差為1.4%，均滿足精度要求，且試驗和模擬值吻合度較好，因此采用數(shù)值模擬方法具有充足的可靠性.

圖4 泵能量性能曲線對比

4.2 定義顆粒分布

為了方便提取結果的顆粒信息，定義以下顆粒分布:假定每種方案顆粒組分總體積分數(shù)均為1%，分為以下4種方案的顆粒組分分布，隨著顆粒平均粒徑增大，每種方案顆粒的質量分數(shù)Y均勻減小，如表1所示.

表1 顆粒分布

4.3 顆粒運動特性分析

圖5為不同粒徑顆粒組分的顆粒運動軌跡圖.由圖可知，顆粒在進入葉輪時，受葉輪預旋影響，在葉輪進口處運動較為紊亂，部分顆粒沿著葉輪與泵腔間隙進入蝸殼，大部分顆粒在葉輪離心力的作用下進入蝸殼，隨后離開泵體；當顆粒組分較少且粒徑較小時，小顆粒隨著流體在流道中運動，當流場中顆粒組分增加，粒徑增大，部分大顆粒擺脫流體束縛，出現(xiàn)向葉片吸力面運動的趨勢，且大顆粒組分越多，趨勢越明顯.當顆粒運動到蝸殼時，固液兩相速度降低，小顆粒具有跟隨性，小粒徑的顆粒組分在蝸殼內運動較為均勻，如圖5中方案Ⅰ,Ⅱ所示；當顆粒組分中有較大粒徑顆粒時，大粒徑顆粒在離心力的作用下，其運動逐漸遠離葉輪葉片，且粒徑越大，顆粒越貼近蝸殼壁面.

圖5 離心泵內顆粒運動軌跡圖

4.4 顆粒在過流壁面上總平均停留時間分析

圖6為不同顆粒粒徑在過流壁面上的總平均停留時間，圖中，t1為壓力面顆粒總平均停留時間，t2為吸力面顆粒點平均停留時間，t3為后蓋板顆?？偲骄Ａ魰r間，t4為蝸殼顆粒總平均停留時間.由圖可以看出，不同方案的顆粒在壓力面、吸力面和后蓋板上的平均停留時間分布呈現(xiàn)相似的規(guī)律性，顆粒粒徑越小，顆粒在壁面上的平均停留時間越長，且隨著粒徑增大，平均停留時間逐漸減少，這可能是由于顆粒粒徑越大，顆粒質量越大，顆粒與葉輪壁面碰撞后具有較大的動量，能夠較快地離開壁面；顆粒在蝸殼壁面上，方案Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ中平均停留時間規(guī)律與葉輪壁面上相似，但顆粒組分中繼續(xù)添加較大粒徑顆粒時，大粒徑顆粒的平均停留時間逐漸增長，如圖6中方案Ⅳ所示，這可能是因為顆粒與流體是耦合作用，當粒徑繼續(xù)增大時，顆粒受到的流體阻力增大，同時大顆粒在離心力和慣性力的作用下會更偏向蝸殼壁面運動，使顆粒與蝸殼的碰撞增多，從而使顆粒在壁面上停留時間延長，蝸殼磨損加劇.

圖6 泵內過流壁面顆?？偲骄Ａ魰r間

4.5 離心泵過流部件磨損特性分析

4.5.1 葉片磨損特性分析

圖7為單一葉片壓力面磨損云圖，圖中ε為磨損率.由圖7可知，方案Ⅰ中葉片壓力面的磨損程度比較嚴重，從葉片進口到葉片出口，葉片壓力面磨損逐漸變大；嚴重磨損區(qū)域主要集中在壓力面出口位置，出現(xiàn)了嚴重的塊狀磨損帶，這是因為小粒徑顆粒慣性較小，在葉輪流道中運動時不斷偏向葉片壓力面，使葉片出口處顆粒濃度增大，造成該處葉片嚴重磨損.隨著大粒徑顆粒組分的增加，葉片壓力面出口位置的磨損程度逐漸減輕，顆粒對葉片壓力面整體的磨損減弱，這是由于大顆粒易于和葉片頭部碰撞，碰撞后部分顆粒落入靠近葉片吸力面的流道中，且相同顆粒濃度下，顆粒尺寸越大，顆粒數(shù)量越少，顆粒與葉片壓力面碰撞的概率越小，同種濃度下顆粒組分越多，粒徑越大，葉片壓力面磨損越小.

圖7 單一葉片壓力面磨損云圖

圖8為單一葉片吸力面磨損云圖.由圖8可知，葉片吸力面磨損主要集中在葉片吸力面進口處以及吸力面上零星的點狀磨損，且顆粒組分中大粒徑顆粒越多，葉片吸力面磨損越嚴重.這是因為葉輪葉片為直葉片結構，由于慣性作用，大顆粒在葉片進口處的相對運動角比小顆粒更小，更易向葉片進口處靠攏，部分大顆粒撞擊葉片進口后進入葉輪壓力面流道；另外部分大顆粒與葉片進口碰撞后速度驟降，隨后受葉輪預旋影響獲得部分離心力做圓周運動后進入葉片吸力面流道，在此過程中做圓周運動的顆粒主要與葉片吸力面進口發(fā)生碰撞，導致葉片進口磨損程度加劇.

圖8 單一葉片吸力面磨損云圖

4.5.2 后蓋板磨損特性分析

圖9為葉輪后蓋板磨損云圖.由圖9可知，后蓋板主要磨損區(qū)域發(fā)生在葉片之間的流道位置，出現(xiàn)大量的點狀磨損，當增加大顆粒組分時，后蓋板磨損趨于嚴重，出現(xiàn)堆積狀磨損.這可能是因為相鄰葉片間流道較寬，液體的流動未被葉片完全約束，由于液體的慣性作用，在靠近出口處葉片間出現(xiàn)1個與葉輪角速度方向相反的軸向旋渦，旋渦會增加顆粒沖擊表面的頻率，造成出口處磨損嚴重，且液體中顆粒粒徑越大，攜帶能量越多，造成擾動越劇烈，磨損越嚴重.

圖9 葉輪后蓋板磨損云圖

4.5.3 蝸殼磨損特性分析

圖10為蝸殼磨損云圖.由圖10可知，顆粒組分較少，粒徑較小時，蝸殼表面出現(xiàn)大量的點狀磨損，隨著大顆粒組分的增加和蝸殼表面逐漸出現(xiàn)片狀磨損，磨損程度加劇，蝸殼過流表面磨損總面積逐漸增大.這是因為隨著粒徑增大，大質量的顆粒經過葉輪離心力與慣性力的作用后會獲取更大的動能，顆粒運動將更貼近蝸殼壁面，增大與蝸殼的碰撞機會，從而加劇蝸殼壁面的磨損.

圖10 蝸殼磨損云圖

4.5.4 離心泵過流部件表面平均磨損率

圖11為不同粒徑分布的過流部件表面平均磨損率變化趨勢圖.由圖11可知，隨著顆粒組分中大粒徑顆粒的增加，葉片壓力面、整個葉輪的表面平均磨損率逐漸減??；葉片吸力面、后蓋板和蝸殼的表面平均磨損率逐漸增大.整體來看，蝸殼表面的平均磨損率比葉輪低了1個數(shù)量級，葉輪在整個流場中的磨損最嚴重.但隨著顆粒組分的增加和顆粒組分中顆粒直徑的增大，在總顆粒體積分數(shù)不變的條件下，不同粒徑組分的相對濃度逐漸減小，葉輪平均磨損率趨于減小，蝸殼平均磨損率趨于增大，顆粒磨損的影響有向蝸殼偏移的趨勢.

圖11 不同粒徑分布過流部件表面平均磨損率

5 結 論

1)混合沙粒在半開式葉輪流道內運動較為紊亂，沙粒組分中部分大顆粒有趨向葉片吸力面運動的趨勢，且大顆粒組分越多趨勢越明顯；沙粒在蝸殼中運動，粒徑較小時蝸殼內沙粒運動較為均勻，粒徑越大，沙粒運動越貼近蝸殼壁面；葉輪流道內顆粒平均停留時間分布規(guī)律相似，顆粒粒徑越大，平均停留時間越小，蝸殼壁面上沙粒組分中顆粒粒徑越大，平均停留時間先縮短后變長.

2)隨著混合沙粒中大顆粒組分增多，葉輪葉片壓力面出口以及葉片靠近前泵腔位置的磨損程度逐漸減弱，葉片吸力面進口磨損逐漸增強，蝸殼整體磨損加劇.

3)在總顆粒體積分數(shù)不變的條件下，顆粒組分中小粒徑顆粒占比越多，葉輪遭受磨損越嚴重，顆粒組分中粒徑越大，蝸殼磨損越嚴重，且隨著較大粒徑顆粒組分增多，顆粒磨損的影響有向蝸殼偏移的趨勢.