利用夜間燈光數(shù)據(jù)探究陜西經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)空變化

劉石俊，薛亮

(陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院，西安 710119)

0 引言

區(qū)域經(jīng)濟(jì)格局研究實(shí)質(zhì)上是對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)在時(shí)空角度上的差異研究。區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異是指一個(gè)區(qū)域相對(duì)于另一區(qū)域在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上的不平衡、不平等狀況。區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局及區(qū)域間經(jīng)濟(jì)差異一直是學(xué)術(shù)界十分關(guān)注的問(wèn)題[1-3]。改革開放以來(lái)，陜西省經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，總體水平不斷攀升，但由于自然資源、地理位置、政策傾斜等原因，區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)差異始終存在[4]。區(qū)域間的這種差異會(huì)阻礙陜西省經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，并由此引發(fā)一系列的社會(huì)問(wèn)題[5]。實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展是經(jīng)濟(jì)健康運(yùn)行的前提條件，也是實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策全面進(jìn)入小康社會(huì)的重要基礎(chǔ)[6]。伴隨著陜西省經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)跨越發(fā)展的同時(shí)，發(fā)展的不平衡不充分、資源環(huán)境破壞、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不發(fā)達(dá)等問(wèn)題日益突出，因此，研究陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)空格局變化對(duì)于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展、持續(xù)健康發(fā)展具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。目前針對(duì)經(jīng)濟(jì)差異的研究大多采用以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為主的社會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如Yamamoto[7]采用GDP數(shù)據(jù)基于變異系數(shù)、基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)方法分析了美國(guó)地區(qū)收入差異；Fleisher等[8]通過(guò)分析GDP數(shù)據(jù)研究了中國(guó)沿海地區(qū)和非沿海地區(qū)在收入、生產(chǎn)率、政策方面的差異；周玉翠等[9]以人均GDP為測(cè)度指標(biāo)研究了中國(guó)省際經(jīng)濟(jì)差異動(dòng)態(tài)變化特征。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集需要大量的人力和時(shí)間成本，且存在數(shù)據(jù)缺失、空間尺度不統(tǒng)一等問(wèn)題，隨著遙感技術(shù)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用，夜間燈光數(shù)據(jù)逐漸被許多學(xué)者引入到經(jīng)濟(jì)差異問(wèn)題研究中來(lái)。美國(guó)國(guó)防氣象衛(wèi)星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭載的業(yè)務(wù)型線掃描傳感器(operational linescan system，OLS)生產(chǎn)的DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的夜間燈光數(shù)據(jù)之一，已被廣泛應(yīng)用于人口空間化[10]、城市擴(kuò)張[11]、碳排放[12]等領(lǐng)域。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化應(yīng)用方面，Marx等[13]研究發(fā)現(xiàn)，GDP與DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)DN值間存在較強(qiáng)的相關(guān)性；葛心韻[14]利用DMSP/OLS夜間燈光影像構(gòu)建預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了江蘇各地級(jí)市GDP預(yù)測(cè)研究；王毓乾等[15]采用一種新的去飽和方法，對(duì)處理后的影像進(jìn)行省域生產(chǎn)總值反演。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)分析，前人基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)所作的有關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面的研究多聚焦于對(duì)GDP、貧困度方面的模型構(gòu)建、預(yù)測(cè)和響應(yīng)，有關(guān)連續(xù)時(shí)間內(nèi)的陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)空格局特征研究還比較少，且陜西省經(jīng)過(guò)這些年的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)格局也發(fā)生了較大變化，非常有必要從學(xué)術(shù)角度來(lái)分析研究。因此，首先，對(duì)覆蓋陜西省的2001—2013年DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以提升數(shù)據(jù)質(zhì)量；然后，采用重心、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓、基尼系數(shù)、變異系數(shù)、局部莫蘭指數(shù)對(duì)2001—2013陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)空格局特征進(jìn)行綜合分析。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

陜西東鄰山西、河南，西連寧夏、甘肅，南抵四川、重慶、湖北，北接內(nèi)蒙古，總面積20.56×104km2。由于南北方向橫跨范圍大，陜西省內(nèi)部地形氣候差異極大，陜北為黃土高原區(qū)，屬北亞熱帶氣候；關(guān)中為平原區(qū)，屬暖溫帶氣候；陜南為秦巴山區(qū)，屬中溫帶氣候。自改革開放以來(lái)，陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高，1979—2005年間年平均經(jīng)濟(jì)增速一直高于10%，且從1996年后經(jīng)濟(jì)增速一直高于全國(guó)平均水平。2001年，陜西省GDP總量?jī)H1 768億元，到2013年，陜西省GDP總量已達(dá)到16 132億元。在陜西省經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)，陜西省107個(gè)縣級(jí)行政單元，各縣之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展極不平衡。以2013年數(shù)據(jù)為例，西安市雁塔區(qū)GDP為988.2億元，漢中市佛坪縣GDP僅為5.79億元。另外，由于自然條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、政策傾向等原因，陜西省是全國(guó)貧困面大、貧困人口多、貧困程度深的省份之一。在全國(guó)14個(gè)集中連片特困地區(qū)中，陜西省涉及秦巴山片區(qū)、六盤山片區(qū)、呂梁山片區(qū)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)主要包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、矢量數(shù)據(jù)、柵格數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為2001—2013年陜西省縣域GDP和人口數(shù)據(jù)，來(lái)源于《陜西統(tǒng)計(jì)年鑒》，部分缺失數(shù)據(jù)由陜西各市統(tǒng)計(jì)年鑒補(bǔ)齊。矢量數(shù)據(jù)為2015年陜西省各縣行政區(qū)劃矢量，來(lái)源于全國(guó)地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)(http：//www.webmap.cn)中的1∶100萬(wàn)全國(guó)基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫(kù)。柵格數(shù)據(jù)分為DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)和MODIS數(shù)據(jù)。DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)時(shí)間尺度為2001—2013年(https：//ngdc.noaa.gov/eog/dmsp)。MODIS數(shù)據(jù)為EVI數(shù)據(jù)(http：//www.gscloud.cn/)和MCD12Q1產(chǎn)品數(shù)據(jù)(https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov)。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)由于傳感器原因，導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間序列的各期數(shù)據(jù)之間缺乏連續(xù)性和可比性，且影像DN值存在飽和現(xiàn)象，因此，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括針對(duì)性的不連續(xù)性校正和飽和校正。在這之前，先根據(jù)研究區(qū)裁剪出陜西省夜間燈光影像，為盡可能減少面積變形，選取橢球體D_Krassovsky_1940，選取Albers投影，重采樣數(shù)據(jù)分辨率為1 000 m。

1)陜西省DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)不連續(xù)性校正。由于存在同一年份有多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)和不同年份傳感器不同的情況，且傳感器在獲取數(shù)據(jù)的過(guò)程中會(huì)受到多種因素的影響，因此，要對(duì)陜西省DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行不連續(xù)性校正，以達(dá)到獲得隨著時(shí)間連續(xù)變化的夜間燈光數(shù)據(jù)的目的。參考文獻(xiàn)[16-17]的研究，不連續(xù)性校正具體可分為年內(nèi)融合和年際間校正兩步。

(1)年內(nèi)融合。需要進(jìn)行年內(nèi)融合的年份為2001—2007年，年內(nèi)融合的計(jì)算如式(1)所示。

(1)

(2)年際間校正。在進(jìn)行年內(nèi)融合處理后，年份間仍存在非連續(xù)性的情況，因此要進(jìn)行年際間校正。其核心思想是同一像元位置后一年的DN值一定不小于前一年的DN值。需要進(jìn)行年際間校正的年份為2001—2013年。年際間校正的計(jì)算如式(2)所示。

(2)

式中：n為夜間燈光數(shù)據(jù)的年份；i為像元；DN(n-1，i)、DN(n，i)、DN(n+1，i)分別為年際間校正后的i像元在第n-1、n、n+1年的DN值。

陜西省DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)在不連續(xù)性校正前后累計(jì)DN值對(duì)比如圖1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行不連續(xù)性校正處理前，同一年份內(nèi)數(shù)據(jù)上下差距較大，2001、2002、2007三年最為明顯，不同年份之間數(shù)據(jù)起伏明顯，而且在2009—2011年間存在明顯的陡增和陡降的趨勢(shì)，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)都會(huì)極大地影響后續(xù)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性。在進(jìn)行處理后，隨著時(shí)間的推移，數(shù)據(jù)呈連續(xù)性逐漸增大的趨勢(shì)，基本解決了不連續(xù)性的問(wèn)題。

圖1 陜西省DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)不連續(xù)性校正前后累計(jì)DN值

2)陜西省DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)飽和校正。由于DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)存在“天花板問(wèn)題”，其取值范圍為0～63，這就使得城市中心、大型建筑場(chǎng)所等燈光聚集地?zé)艄饬炼冗_(dá)到飽和狀態(tài)無(wú)法繼續(xù)增加，燈光實(shí)際值將遠(yuǎn)小于真實(shí)值，無(wú)法有效與經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)相互結(jié)合研究，因此要進(jìn)行飽和校正?？紤]到植被與人類活動(dòng)具有負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)[18]，許多學(xué)者利用植被指數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)建相關(guān)指數(shù)對(duì)夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行飽和校正。植被指數(shù)是對(duì)地表植被狀況簡(jiǎn)單、有效和經(jīng)驗(yàn)的度量。歸一化植被指數(shù)(normalized vegetation index，NDVI)是最常用的植被指數(shù)，增強(qiáng)型植被指數(shù)(enhanced vegetation index，EVI)是在其基礎(chǔ)上改善而來(lái)的。與NDVI相比，EVI可以在一定程度上克服NDVI較容易飽和的缺陷，而且可以減弱土壤、大氣的影響，因此，本文選用EVI數(shù)據(jù)進(jìn)行飽和校正。目前采用的方法主要有差值夜間燈光降飽和指數(shù)(difference nighttime-light vegetation index，DNVI)[19]、歸一化夜間燈光降飽和指數(shù)(normalized difference nighttime-light vegetation index，NDNVI)[20]、改進(jìn)型夜間燈光降飽和指數(shù)(modified difference nighttime-light vegetation index，MDNVI)[21]等。分別用三種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選擇效果最好的方法作為最終處理方法。三種夜間燈光降飽和指數(shù)的計(jì)算如式(3)至式(5)所示。

DNVI=NTL-EVI

(3)

(4)

(5)

式中：NTL為歸一化處理后的夜間燈光數(shù)據(jù)；EVI為增強(qiáng)型植被指數(shù)。

選取陜西省關(guān)中、陜北、陜南三個(gè)地區(qū)各一個(gè)市作為處理實(shí)驗(yàn)區(qū)域，分別為西安市、延安市、漢中市，時(shí)間選擇2010年。處理前可以發(fā)現(xiàn)，原始DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)中心區(qū)域亮度范圍比城市建成區(qū)要大，且飽和現(xiàn)象突出。用三種方法處理后與天地圖影像數(shù)據(jù)和原始DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)作比較，處理結(jié)果如圖2所示。取值范圍在-1到1之間的DNVI和NDNVI方法突出了真實(shí)夜間燈光區(qū)域與溢出夜間燈光區(qū)域之間的差異，但相比取值范圍大于0的MDNVI方法在突出真實(shí)夜間燈光區(qū)域內(nèi)部差異有所不足。同時(shí)，MDNVI更強(qiáng)調(diào)地物對(duì)真實(shí)夜間燈光區(qū)域內(nèi)部差異的影響[22]。通過(guò)目視對(duì)比并與天地圖影像比較，發(fā)現(xiàn)MDNVI的校正效果最佳，因此，最終選用該方法。

圖2 陜西省DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)飽和校正效果對(duì)比

3)夜間燈光數(shù)據(jù)與陜西省各縣全域和建設(shè)用地經(jīng)濟(jì)相關(guān)性。國(guó)外學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的累計(jì)DN值與GDP數(shù)據(jù)存在高度相關(guān)關(guān)系，借助夜間燈光數(shù)據(jù)可以估算GDP數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者也利用其進(jìn)行了有關(guān)GDP數(shù)據(jù)反演、貧困度計(jì)算、經(jīng)濟(jì)區(qū)域差異等方面的研究。因此，將DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征研究的替代量是合理和可行的。由于DMSP/OLS能夠捕捉到來(lái)自城市、鄉(xiāng)村、漁船等發(fā)出的微弱的燈光，但同時(shí)也包含了地面、湖面反射光芒，會(huì)對(duì)夜間燈光數(shù)據(jù)與經(jīng)濟(jì)的相關(guān)性研究產(chǎn)生干擾。為了盡可能減小這種干擾，考慮到經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人類活動(dòng)息息相關(guān)，而基于人口主要分布在建設(shè)用地上這一認(rèn)識(shí)，考慮提取研究陜西省各縣建設(shè)用地與夜間燈光相關(guān)性。以2013年為例，進(jìn)行MCD12Q1數(shù)據(jù)預(yù)處理后，得到陜西省建設(shè)用地?cái)?shù)據(jù)，利用ArcGIS軟件分別計(jì)算各縣全域和建設(shè)用地上夜間燈光數(shù)據(jù)DN 累計(jì)值，并與GDP相互擬合，結(jié)果如圖3所示。可以發(fā)現(xiàn)，建設(shè)用地上二者相關(guān)性高于各縣全域，說(shuō)明該種方法對(duì)于減少無(wú)關(guān)燈光的干擾有一定的效果。

圖3 夜間燈光數(shù)據(jù)累計(jì)DN值與陜西省各縣全域和建設(shè)用地GDP相關(guān)性

2 研究方法

2.1 重心計(jì)算

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展會(huì)促使經(jīng)濟(jì)中心的形成以及經(jīng)濟(jì)重心的移動(dòng)，通過(guò)研究重心的位置和移動(dòng)軌跡可以度量經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向。重心模型[23]的計(jì)算如式(6)所示。

(6)

2.2 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓是對(duì)點(diǎn)的方向和分布進(jìn)行分析的一種算法。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的基本要素由長(zhǎng)半軸、短半軸、扁率、中心點(diǎn)構(gòu)成，可以用來(lái)表征數(shù)據(jù)分布的方向性、分布范圍、離散程度、數(shù)據(jù)變異程度等。其計(jì)算如式(7)所示[24]。

(7)

2.3 基尼系數(shù)

基尼系數(shù)是衡量區(qū)域收入差距的指標(biāo)，其值域?yàn)?到1，數(shù)值越大表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展越不平衡?，F(xiàn)構(gòu)建陜西省夜間燈光數(shù)據(jù)的基尼模型，計(jì)算如式(8)所示。

(8)

式中：G表示陜西省夜間燈光數(shù)據(jù)的基尼系數(shù)；B表示洛倫茲曲線右下方部分面積。

2.4 變異系數(shù)

變異系數(shù)反映的是數(shù)據(jù)偏移平均值的程度，數(shù)值越大偏移程度越高。在基于陜西省夜間燈光數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程中，變異系數(shù)的計(jì)算如式(9)所示。

(9)

2.5 局部莫蘭指數(shù)

空間相關(guān)性表明的是事物在空間上是否集聚的非隨機(jī)性，莫蘭指數(shù)是用來(lái)衡量空間相關(guān)性的一個(gè)重要指標(biāo)，可分為全局莫蘭指數(shù)和局部莫蘭指數(shù)。由于本研究中夜間燈光數(shù)據(jù)的分布與局部莫蘭指數(shù)相比，注重屬性變量的區(qū)域差異的特性相符合，因此選用局部莫蘭指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果可分為高高聚集、高低聚集、低高聚集、低低聚集、不顯著五種，計(jì)算如式(10)、式(11)所示[25]。

(10)

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向特征分析

根據(jù)重心和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的計(jì)算方法，分別基于夜間燈光數(shù)據(jù)和行政區(qū)劃計(jì)算陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重心和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，結(jié)果如圖4所示。對(duì)比基于夜間燈光和行政區(qū)劃數(shù)據(jù)計(jì)算的經(jīng)濟(jì)重心遷移和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓變化情況，基于行政區(qū)劃數(shù)據(jù)計(jì)算的經(jīng)濟(jì)重心遷移與基于夜間燈光的相比規(guī)律性較弱，且基于行政區(qū)劃數(shù)據(jù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓變化規(guī)律不明顯。經(jīng)分析主要原因是：首先，數(shù)據(jù)樣本較少，陜西省共107個(gè)縣級(jí)行政區(qū)所有樣本僅107例，而夜間燈光是1 km柵格數(shù)據(jù)樣本，高達(dá)205 555例；其次，以行政區(qū)劃為單元基于GDP計(jì)算時(shí)，將GDP視為在行政區(qū)劃內(nèi)均勻分布，但實(shí)際上GDP與土地利用類型關(guān)系較大，而且主要分布在建設(shè)用地上。夜間燈光數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相比，數(shù)據(jù)樣本大，考慮了空間異質(zhì)性，克服了上述不足，因此，選用基于夜間燈光數(shù)據(jù)計(jì)算的重心遷移和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓進(jìn)行分析。

注：該圖基于陜西測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號(hào)為陜S(2018)006號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無(wú)修改。圖4 基于夜間燈光和行政區(qū)劃計(jì)算的陜西省經(jīng)濟(jì)重心和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

從重心遷移的角度來(lái)看，2001—2013年間陜西省經(jīng)濟(jì)重心大致沿自南往北方向移動(dòng)，水平位移較小，垂直位移較大，直線位移距離44.15 km，說(shuō)明隨著時(shí)間的推移，陜西北部經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r優(yōu)于南部。陜西南北跨度極大，可分為陜北、陜南、關(guān)中三大塊。一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展要受到自然條件、地理位置、資源稟賦、政策傾斜等諸多因素的影響。由于陜北地區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)繁榮發(fā)展、礦產(chǎn)資源的發(fā)現(xiàn)和大規(guī)模開發(fā)、交通網(wǎng)絡(luò)體系基本建成等原因，逐漸拉開了與交通不便、自然災(zāi)害頻繁的陜南地區(qū)的差距。

同時(shí)，經(jīng)濟(jì)重心年間移動(dòng)距離大致呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，具體來(lái)看，在2001—2007年間移動(dòng)距離較大，在2007—2013年間移動(dòng)距離較小。經(jīng)分析，這主要與陜北陜南地區(qū)自然資源、政策傾斜和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)三方面因素有關(guān)。2007年之前，陜北一直在這三方面占有較大優(yōu)勢(shì)，與陜南經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距較大；2007年之后，陜南由于發(fā)展動(dòng)植物資源產(chǎn)業(yè)，“精準(zhǔn)扶貧”政策實(shí)施，交通體系開始逐步完善，經(jīng)濟(jì)取得了一定的發(fā)展，使得與陜北的相對(duì)差距縮小。

從標(biāo)準(zhǔn)差橢圓變化的角度來(lái)看，相較于基于行政區(qū)劃數(shù)據(jù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，基于夜間燈光數(shù)據(jù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓更加狹長(zhǎng)，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。長(zhǎng)軸長(zhǎng)度從2001年的509 km逐漸增加到2013年的579 km，為南北方向分布；短軸長(zhǎng)度從2001年的209 km逐漸增加到2013年的223 km。相應(yīng)地，隨著長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度的增加，橢圓面積也從2001年的83 380 km2增加到了2013年的131 044 km，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面積的增大反映了隨著時(shí)間的增加，陜西省經(jīng)濟(jì)不斷取得進(jìn)度與發(fā)展，因此使得陜西省夜間燈光數(shù)據(jù)的廣度和亮度逐漸加大。方向角與扁率的變化正好相反，方向角逐漸變小，扁率逐漸變大，方向角變小說(shuō)明了橢圓的方向逐漸由東南向西北方向偏轉(zhuǎn)，這與圖4中基于夜間燈光計(jì)算的經(jīng)濟(jì)重心偏移方向一致；長(zhǎng)軸與短軸之比即扁率從2.44增長(zhǎng)至2.60，表明陜西省經(jīng)濟(jì)格局在南北方向上有擴(kuò)張趨勢(shì)，在東西方向有收縮趨勢(shì)，這也進(jìn)一步反映了陜西省南北經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡。

表1 基于夜間燈光計(jì)算的陜西省經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓變化

3.2 陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異性特征分析

以陜西省10個(gè)市級(jí)行政區(qū)為基本單位，將這10個(gè)市級(jí)行政區(qū)的平均夜間燈光數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，分別對(duì)其進(jìn)行疊加累計(jì)，根據(jù)洛倫茲曲線求得2001—2013年陜西省夜間燈光數(shù)據(jù)的基尼系數(shù)，同理求得變異系數(shù)，具體結(jié)果如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)，2001—2013年間，這一時(shí)間段內(nèi)基尼系數(shù)都處于0.3～0.4的區(qū)間范圍內(nèi)，說(shuō)明陜西省經(jīng)濟(jì)收入分配相對(duì)合理。陜西省基尼系數(shù)和變異系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致，從整體上來(lái)看，隨著時(shí)間的推移，都呈波動(dòng)性減小的趨勢(shì)，說(shuō)明陜西省經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)向平衡的趨勢(shì)發(fā)展。具體來(lái)看，在2008年前后，陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展平衡性有了較大改變，由逐漸不平衡轉(zhuǎn)變?yōu)槠胶獍l(fā)展，這證明了在2008年之后，由夜間燈光數(shù)據(jù)模擬的陜西省城市間的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異開始越來(lái)越小，經(jīng)濟(jì)發(fā)展越來(lái)越平衡。經(jīng)分析，這主要得益于國(guó)家實(shí)施的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略和關(guān)中-天水經(jīng)濟(jì)區(qū)的成立，共6市1區(qū)，形成了中國(guó)西部發(fā)達(dá)的城市群和產(chǎn)業(yè)集群帶，這一地區(qū)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，使得陜西省經(jīng)濟(jì)相對(duì)差異開始逐漸減小。

圖5 2001—2013年陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)間平衡性變化

3.3 陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間集聚性特征分析

通過(guò)夜間燈光累計(jì)DN值計(jì)算2001—2013年陜西省縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間集聚性變化，可以避免傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)存在的數(shù)據(jù)缺失、GDP均勻分布等缺陷，計(jì)算結(jié)果如表2所示?？偟貋?lái)看，高高聚集、高低聚集、低高聚集、低低聚集的縣域個(gè)數(shù)都呈逐漸減少或不變的趨勢(shì)。具體來(lái)看，高高聚集的縣域主要分布在關(guān)中中部和陜北的部分地區(qū)，包括府谷縣、安塞縣、灞橋區(qū)等。府谷縣、安塞縣一直屬于陜西省經(jīng)濟(jì)10強(qiáng)縣，灞橋區(qū)隸屬于西安市，這些區(qū)域與經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件較好的縣域基本吻合，構(gòu)成了陜西省經(jīng)濟(jì)重要的發(fā)展軸。2001—2013年間陜北地區(qū)的高高聚集的縣域表現(xiàn)出明顯的輻射帶動(dòng)作用，極大地帶動(dòng)了周圍地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，從2001年的2個(gè)增長(zhǎng)到了2013年的7個(gè)，這與上文研究中陜西省經(jīng)濟(jì)重心逐漸向北轉(zhuǎn)移相符合。高低聚集分布著的主要為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿^大、速度較快的縣域，包括綏德縣、彬縣、洋縣等地，這些縣域由于自然資源人才等因素優(yōu)于周圍縣域，更易于吸引資本發(fā)展相關(guān)產(chǎn)業(yè)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展也就更為迅速。以2013年綏德縣為例，GDP總量為53.94億元，GDP增速為7.4%，都要比周圍清澗縣、吳堡縣要高出不少。低高聚集主要分布在陜北地區(qū)，與周圍縣域相比，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較慢，處于相對(duì)衰退趨勢(shì)。2001—2013年間陜北地區(qū)低高集聚縣域數(shù)量從6個(gè)下降為2個(gè)，但位于延安市的集中分布態(tài)勢(shì)并未發(fā)生改變。低低聚集縣域一直只有1個(gè)，分布在陜南地區(qū)安康市的漢濱區(qū)，直到2020年，經(jīng)陜西省政府同意，漢濱區(qū)才正式退出貧困縣序列。

表2 2001—2013年陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間集聚性變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以2001—2013年陜西省縣域GDP數(shù)據(jù)、夜間燈光數(shù)據(jù)、MODIS數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，在對(duì)夜間燈光進(jìn)行預(yù)處理后，采用重心、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓、基尼系數(shù)、變異系數(shù)、局部莫蘭指數(shù)的計(jì)算方法，從經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向、經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異性以及空間集聚性三個(gè)方面對(duì)陜西省2001—2013經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征進(jìn)行了分析比較，主要結(jié)論如下。

1)2001—2013年，陜西省北部經(jīng)濟(jì)總量比南部大、南部增長(zhǎng)速度比北部快，陜西省經(jīng)濟(jì)總量增大的同時(shí)內(nèi)部差異縮小。具體來(lái)看，2001—2013年間，陜西省經(jīng)濟(jì)重心大致沿自南往北方向移動(dòng)，且移動(dòng)距離為先增加后減少的趨勢(shì)，這表明陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展總量北部?jī)?yōu)于南部，增長(zhǎng)速度南部?jī)?yōu)于北部；陜西省經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面積和扁率都逐漸變大，這表明陜西省經(jīng)濟(jì)總量在不斷增加的同時(shí)內(nèi)部差異逐漸減小。

2)2001—2013年，陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)間平衡性為波動(dòng)性減小的趨勢(shì)，收入分配相對(duì)合理?；谝归g燈光數(shù)據(jù)計(jì)算的基尼系數(shù)和變異系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，2008年是陜西省內(nèi)部區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展由逐漸不平衡轉(zhuǎn)向平衡的拐點(diǎn)。

3)2001—2013年，高高聚集和高低聚集為最常見的兩種經(jīng)濟(jì)聚集類型。高高聚集主要分布在關(guān)中和陜北的發(fā)達(dá)縣域，陜北地區(qū)高高聚集縣域輻射帶動(dòng)作用明顯；高低聚集為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿^大、速度較快縣域；低高聚集主要分布在陜北的不發(fā)達(dá)縣域；低低聚集僅分布在陜南的較為貧困的漢濱區(qū)。

本研究還有兩個(gè)方向可以做進(jìn)一步研究。第一，由于DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)2013年已停止更新，因此，如果結(jié)合后續(xù)發(fā)布的NPP/VIIRS數(shù)據(jù)，將兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行整合后，可以將研究時(shí)間延長(zhǎng)到2019年，具有更大的現(xiàn)實(shí)意義；第二，不同的空間鄰接矩陣可能會(huì)對(duì)空間集聚性的結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，在與結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證和比較后，可以探究不同的空間鄰接矩陣哪種效果最優(yōu)。