基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的MIMO信道估計(jì)方法

華郁秀，李榮鵬，趙志峰,2，吳建軍，張宏綱

（1.浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.之江實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 311121；3.華為技術(shù)有限公司，上海 200120）

1 引言

為應(yīng)對移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)爆炸式發(fā)展帶來的千倍業(yè)務(wù)流量增長和海量設(shè)備連接，5G已經(jīng)成為國內(nèi)外移動(dòng)通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。業(yè)界普遍認(rèn)為，5G 應(yīng)該具備超高的能量效率和頻譜效率，與4G 相比在傳輸速率、時(shí)延和用戶體驗(yàn)方面也要有較大的性能提升。為實(shí)現(xiàn)5G 網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵性能指標(biāo)，大規(guī)模多輸入多輸出（multiple input multiple output，MIMO）系統(tǒng)已經(jīng)成為一項(xiàng)起基礎(chǔ)支撐作用的關(guān)鍵技術(shù)。大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)在基站或接入點(diǎn)上部署大量天線（可達(dá)數(shù)百個(gè)），提升了多個(gè)用戶之間的復(fù)用能力，從而在不需要增加基站密度和帶寬的條件下大幅度提高頻譜效率。研究表明未來的6G為了實(shí)現(xiàn)太赫茲通信將會(huì)使用超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，收/發(fā)端會(huì)部署密集的天線陣列[1]，例如，為1 THz傳輸設(shè)計(jì)的超大規(guī)模MIMO收/發(fā)端的天線數(shù)量均為1 024[2]。未來社會(huì)很有可能是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，6G網(wǎng)絡(luò)將會(huì)是內(nèi)生智能的[1]，因此學(xué)習(xí)高維信道數(shù)據(jù)分布并由此進(jìn)行信道估計(jì)的生成對抗網(wǎng)絡(luò)方法具有巨大的發(fā)揮空間。

大規(guī)模MIMO 依賴于空間多路復(fù)用，而空間多路復(fù)用又依賴于基站在上行和下行鏈路上都擁有準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）。上行鏈路獲取CSI 比較容易實(shí)現(xiàn)，終端發(fā)送導(dǎo)頻信號給基站，基站根據(jù)接收到的導(dǎo)頻信號估計(jì)信道即可獲取CSI。在下行鏈路中，CSI 的獲取則較為復(fù)雜。一般來說，利用時(shí)分雙工（time-division duplex，TDD）模式上下行的互易性可以獲取下行鏈路信道的CSI。當(dāng)然不排除頻分雙工（frequency-division duplex，F(xiàn)DD）模式適用于某些特定場景。后面的部分針對TDD 模型下的信道估計(jì)進(jìn)行介紹。

信道估計(jì)方案大致可以歸為非盲信道估計(jì)和盲信道估計(jì)。非盲信道估計(jì)（即基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)）需要借助收/發(fā)端都知道的參考信號（即導(dǎo)頻），接收端通過接收到的導(dǎo)頻信號進(jìn)行信道估計(jì)。傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法有最小二乘（least square，LS）和最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）算法。使用導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)會(huì)占用額外的時(shí)隙資源，有效的解決辦法是通過盡量短的導(dǎo)頻序列準(zhǔn)確地估計(jì)信道。此外，通信環(huán)境中的高斯加性白噪聲也會(huì)影響信道估計(jì)質(zhì)量，因此如何在接收端減少接收到的導(dǎo)頻信號中的噪聲也是本文的研究內(nèi)容。

2 相關(guān)研究

在關(guān)于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中信道估計(jì)問題的研究中，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法大多假設(shè)導(dǎo)頻序列的長度Np大于或等于發(fā)射天線的數(shù)量Nt。如果不考慮TDD 模式的互易性，在對下行鏈路進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)導(dǎo)頻序列的長度需要大于或等于基站的天線數(shù)量，對于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中動(dòng)輒幾百的天線數(shù)量，所用的導(dǎo)頻序列會(huì)大大占用無線資源，導(dǎo)致頻譜效率降低。如果沒有Np≥Nt這個(gè)假設(shè)，參考文獻(xiàn)[3]證明了線性最小均方誤差（linear MMSE，LMMSE）估計(jì)器的性能會(huì)大打折扣。而目前很多信道估計(jì)的方法是基于LMMSE 的[4-6]，所以Np≥Nt這個(gè)假設(shè)對于很多信道估計(jì)方法都是很有利的。但是在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，保證Np≥Nt這個(gè)假設(shè)成立是比較困難的，主要原因有3個(gè)。首先，為了確保Np≥Nt，大量的時(shí)間資源被用來發(fā)送導(dǎo)頻，這將導(dǎo)致發(fā)送數(shù)據(jù)可以使用的時(shí)間資源有所減少，會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致頻譜效率降低。其次，信道估計(jì)方法的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)隨著Np的增加而增加。最后，Np≥Nt可能根本就不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)镹p不能大于信道的相干時(shí)間（coherence time），這點(diǎn)通常是無法控制的。因此，在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)一種針對Np＜Nt的信道估計(jì)方案是非常有必要的。

近年來，深度學(xué)習(xí)在通信領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，原因在于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)算法以其強(qiáng)大的函數(shù)擬合能力為很多缺乏有效模型的通信問題提供了潛在的解決方案[7-12]。針對上述的情況，近兩年有研究工作利用深度學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)信道估計(jì)器以解決這個(gè)問題。參考文獻(xiàn)[13]采用編碼器-解碼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信道估計(jì)，編碼器包含一個(gè)雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入真實(shí)信道，輸出接收端導(dǎo)頻的估計(jì)，其中編碼器的權(quán)重矩陣即導(dǎo)頻矩陣。解碼器由一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，負(fù)責(zé)從編碼器的輸出估計(jì)信道。參考文獻(xiàn)[14]使用條件生成對抗網(wǎng)絡(luò)（conditional generative adversarial network，CGAN）進(jìn)行信道估計(jì)，其中生成器從基站接收到的導(dǎo)頻信號中估計(jì)信道。該方法不僅可以處理Np＜Nt的情況，而且不需要特別設(shè)計(jì)導(dǎo)頻序列。

另一方面，環(huán)境中的高斯白噪聲也是影響信道估計(jì)質(zhì)量的因素之一，因此在進(jìn)行信道估計(jì)之前對接收端的導(dǎo)頻信號進(jìn)行去噪也可以提高估計(jì)質(zhì)量。得益于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）在圖像處理領(lǐng)域的優(yōu)秀表現(xiàn)，越來越多的研究將基于CNN 的圖像去噪算法應(yīng)用到信道估計(jì)方法的設(shè)計(jì)中。這類的研究通常將接收端的導(dǎo)頻矩陣和信道矩陣看作圖片，其實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別對應(yīng)圖片的兩個(gè)通道。參考文獻(xiàn)[8]使用DnCNN（denoising CNN）[15]通過監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從包含噪聲的信道中學(xué)習(xí)到殘差噪聲，然后將粗估計(jì)得到的信道輸入訓(xùn)練好的DnCNN 中得到殘差噪聲，最后將粗估計(jì)信道減去殘差噪聲就得到了更加精確的估計(jì)結(jié)果。類似地，參考文獻(xiàn)[9]也使用了DnCNN 作為去噪網(wǎng)絡(luò)對粗估計(jì)的信道進(jìn)行處理，得到更加精準(zhǔn)的估計(jì)。參考文獻(xiàn)[16]也采用兩個(gè)階段進(jìn)行信道估計(jì)，第一階段通過DIP（deep image prior）[17]方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)對接收到的導(dǎo)頻信號進(jìn)行去噪；第二階段將經(jīng)過第一階段去噪的接收端導(dǎo)頻信號用于LS 估計(jì)器得到最終的信道估計(jì)結(jié)果。

總結(jié)來看，圖像去噪技術(shù)用于信道估計(jì)主要有以下兩種：在對信道進(jìn)行粗估計(jì)后使用去噪網(wǎng)絡(luò)；在信道估計(jì)前對接收到的導(dǎo)頻信號進(jìn)行去噪。前者用得比較多主要是因?yàn)橛姓鎸?shí)信道作為去噪網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)，基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的去噪算法（如DnCNN）可以達(dá)到很好的去噪效果，因而顯著提高了估計(jì)信道的質(zhì)量。而后者由于缺乏真實(shí)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練目標(biāo)，因此很難使用DnCNN 這樣的監(jiān)督算法對接收端的導(dǎo)頻信號進(jìn)行去噪。參考文獻(xiàn)[16]中使用的DIP算法是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的去噪算法，其主要利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)含噪圖像時(shí)先學(xué)會(huì)如何復(fù)制一張沒有噪聲的圖像，然后才逐漸學(xué)會(huì)添加噪聲。所以人為打斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)含噪圖像的訓(xùn)練過程，就可以得到?jīng)]有噪聲的圖像。因此參考文獻(xiàn)[16]使用DIP 算法對接收端的導(dǎo)頻信號進(jìn)行去噪時(shí)就不需要使用額外的沒有噪聲的導(dǎo)頻信號。但是DIP 算法沒有給出關(guān)于中止訓(xùn)練的判斷準(zhǔn)則，這使得參考文獻(xiàn)[16]的工作難以復(fù)現(xiàn)。

3 系統(tǒng)模型

大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道估計(jì)框架如圖1所示，考慮單基站多用戶場景下大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的上行信道估計(jì)問題。該場景中，基站上配備均勻線性陣列（uniform linear array，ULA），其中天線數(shù)量為M，基站覆蓋的小區(qū)內(nèi)分布著若干持有單天線設(shè)備的用戶，數(shù)量為U。采用DeepMIMO 框架[18]生成基站和用戶之間的信道數(shù)據(jù)。DeepMIMO 是專門為在毫米波和大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中使用機(jī)器/深度學(xué)習(xí)算法生成數(shù)據(jù)集的框架，其方便了研究人員對算法進(jìn)行測試以及與其他算法進(jìn)行比較（基于相同數(shù)據(jù)集）。DeepMIMO 是根據(jù)精確的光線追蹤數(shù)據(jù)構(gòu)建的，這些數(shù)據(jù)來自Remcom開發(fā)的光線追蹤模擬器——Wireless InSite[19]。

圖1 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道估計(jì)框架

具體地，在本文考慮的場景下，針對用戶u和基站之間的第l條傳輸路徑，光線追蹤模擬器會(huì)計(jì)算以下信道參數(shù)：（1）基站側(cè)的方位角和發(fā)射仰角（angles of departure，AoD）；（2）用戶側(cè)的方位角和到達(dá)仰角（angles of arrival，AoA）；（3）接收功率；（4）相位；（5）傳輸時(shí)延。這樣就可以通過式（1）計(jì)算用戶u和基站之間的信道向量：

其中，L是傳輸路徑的數(shù)量，B是系統(tǒng)帶寬，表示基站的陣列響應(yīng)向量，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，d表示天線之間的距離。最后可以得到所有用戶和基站之間的信道矩陣H∈CM×U為：

通過用戶發(fā)送的導(dǎo)頻信號在基站側(cè)進(jìn)行信道估計(jì)。假設(shè)U個(gè)用戶同時(shí)發(fā)送長度為Np的導(dǎo)頻序列給基站，本文定義Yc為接收端不含噪聲的導(dǎo)頻序列，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中 ，Φ∈CU×Np表示U個(gè)用戶發(fā)送的導(dǎo)頻序列構(gòu)成導(dǎo)頻矩陣，在這里考慮Np＜U的情況，所以無法保證導(dǎo)頻矩陣行正交（即用戶發(fā)送的導(dǎo)頻序列兩兩正交）。此外，每個(gè)用戶發(fā)送的導(dǎo)頻序列是隨意分配的，無須復(fù)雜的設(shè)計(jì)規(guī)則。通過Yc就可以得到基站接收到的導(dǎo)頻信號Y∈CM×Np：

其中，N∈CM×Np表示采樣自高斯分布的噪聲矩陣。

基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)的目標(biāo)就是最小化根據(jù)Y估計(jì)出來的信道矩陣與真實(shí)的信道矩陣H之間的誤差。本文的方法會(huì)用到Y(jié)c和Y，為了簡單起見，稱Yc為“干凈導(dǎo)頻”，Y為“含噪導(dǎo)頻”。此外，由于本文的信道估計(jì)方法不能處理復(fù)數(shù)變量，因此在后續(xù)描述算法時(shí)，將本節(jié)中出現(xiàn)的復(fù)數(shù)變量轉(zhuǎn)化為圖像。舉例來說，Y∈CM×Np變成大小為M×Np×2的圖像，其中，Y實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別對應(yīng)圖像的兩個(gè)通道。通過這樣的變換，就可以用CNN處理這些數(shù)據(jù)，下一節(jié)將詳細(xì)介紹N2N-GAN 信道估計(jì)方法。

4 基于GAN的兩級信道估計(jì)模型

4.1 相關(guān)背景知識

（1）N2N去噪

圖像去噪的目標(biāo)是將含噪圖像x = y + n中對圖像質(zhì)量有影響的噪聲n去除，從而得到高質(zhì)量的圖像y。近些年來，CNN 被廣泛用于圖像去噪任務(wù)，但是這些基于CNN 的去噪算法在訓(xùn)練時(shí)通常需要含噪圖像和對應(yīng)的干凈圖像組成的成對數(shù)據(jù)。然而，當(dāng)沒有含噪圖像對應(yīng)的干凈圖像時(shí)，這些算法中的CNN 就沒法得到訓(xùn)練，從而失去作用。針對這個(gè)問題，參考文獻(xiàn)[20]提出了一個(gè)優(yōu)雅的解決方案，那就是N2N去噪。不同于大多數(shù)去噪算法訓(xùn)練CNN學(xué)習(xí)含噪圖像x到干凈圖像y的映射，N2N去噪只需要干凈圖像對應(yīng)的包含獨(dú)立噪聲的含噪圖像組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即(y +n,y +n′)，然后訓(xùn)練CNN學(xué)習(xí)其中一張含噪圖像到另一張含噪圖像的映射。顯然，由于噪聲n和n′是相互獨(dú)立的，N2N去噪不可能完美學(xué)習(xí)到含噪圖片之間的映射關(guān)系。在這個(gè)不可能完成的任務(wù)上訓(xùn)練出來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到與傳統(tǒng)去噪算法采用干凈圖像訓(xùn)練出來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的去噪效果[20]。因此，在無法獲得干凈圖像的情況下，N2N 只需要干凈圖像對應(yīng)的包含獨(dú)立噪聲的含噪圖像，即可訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到很好的去噪效果。

（2）條件生成對抗網(wǎng)絡(luò)

相較于其他生成模型，Goodfellow 提出的GAN[21]采用生成器和判別器博弈的方式學(xué)習(xí)到真實(shí)數(shù)據(jù)的分布。GAN 不要求預(yù)先假設(shè)真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，這是GAN 最大的優(yōu)勢，同時(shí)也使得GAN 生成出來的樣本太過自由。比如在手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集上訓(xùn)練好GAN，然后給生成器輸入噪聲，生成器就可以產(chǎn)生以假亂真的手寫數(shù)字，但是生成器產(chǎn)生的數(shù)字是隨機(jī)的，沒辦法控制。如果只想生成數(shù)字“1”，GAN 就無能為力了。為了解決GAN太過自由這個(gè)問題，研究人員提出了CGAN[22]。CGAN 在生成器和判別器的建模中均引入條件變量y，使用額外信息y對模型增加條件，可以指導(dǎo)數(shù)據(jù)生成過程。所以如果只想生成數(shù)字“1”，只要將手寫數(shù)字圖片的標(biāo)簽當(dāng)作條件變量一同參與CGAN 的訓(xùn)練，在生成圖片的時(shí)候設(shè)定條件變量為“1”，這樣生成的圖片就都是手寫數(shù)字“1”。

在CGAN的生成器中，噪聲z和條件信息y聯(lián)合組成了輸入。在判別器中，輸入是真實(shí)數(shù)據(jù)x和條件信息y的聯(lián)合或者生成器輸出的合成數(shù)據(jù)G (z,y)。因此，CGAN 的目標(biāo)函數(shù)如下：

（3）U-Net

在N2N-GAN 中，去噪網(wǎng)絡(luò)和生成網(wǎng)絡(luò)都用到了如圖2所示的U-Net結(jié)構(gòu)[23]。U-Net結(jié)構(gòu)可以分為下采樣和上采樣，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中只有卷積層和池化層，沒有全連接層。在圖2所示的U-Net結(jié)構(gòu)中，左邊從上到下為捕獲上下文信息的收縮路徑，右邊從下到上為允許精確定位的對稱拓展路徑。U-Net 可以使用非常少的數(shù)據(jù)完成端到端的訓(xùn)練（即左邊輸入一張圖像，右邊輸出一張圖像）并獲得很好的效果。U-Net的上采樣階段與下采樣階段采用了相同數(shù)量的卷積操作，且使用跳躍連接結(jié)構(gòu)（圖2中“復(fù)制”箭頭）將下采樣層與上采樣層相連，使得下采樣層提取到的特征可以直接傳遞到上采樣層。

圖2 U-Net結(jié)構(gòu)示意圖

4.2 N2N-GAN

N2N-GAN結(jié)構(gòu)如圖3所示，如前文所描述的，N2N-GAN信道估計(jì)方法包含兩個(gè)階段：階段1負(fù)責(zé)對基站接收到的含噪導(dǎo)頻圖像進(jìn)行去噪，階段2利用去噪后的干凈導(dǎo)頻圖像估計(jì)信道圖像。

圖3 N2N-GAN結(jié)構(gòu)示意圖

在階段1中，部署了如圖2所示的U-Net 作為去噪器，并采用N2N算法，即只用含噪導(dǎo)頻圖像進(jìn)行訓(xùn)練。由于本文的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中包含一部分真實(shí)信道，因此定義了用戶發(fā)送的導(dǎo)頻矩陣，就可以使用式（4）構(gòu)造接收端的干凈導(dǎo)頻信號，并將其作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的一部分。在對去噪器的每一輪訓(xùn)練中，從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一張干凈導(dǎo)頻圖像（實(shí)際訓(xùn)練時(shí)采取批訓(xùn)練的方法，這里僅以批大小為1 舉例說明），然后獨(dú)立地采樣兩個(gè)與干凈導(dǎo)頻圖像大小相同的高斯白噪聲（噪聲功率可以來自不同SNR 的情況）分別加到導(dǎo)頻圖像上，構(gòu)成兩張含噪導(dǎo)頻圖像Y和Y′。除了以上方法構(gòu)造兩張來自同一干凈導(dǎo)頻圖像的含噪圖像，在實(shí)際場景下，也可以在相干時(shí)間內(nèi)（此時(shí)信道不變）多次發(fā)送導(dǎo)頻信號，基站接收到的導(dǎo)頻可視作來自同一干凈導(dǎo)頻的多個(gè)獨(dú)立的含噪版本。有了兩張含噪圖像之后，將Y輸入去噪器，得到Dnθ(Y)，其中，Dnθ(·)表示參數(shù)為θ的去噪器。為了訓(xùn)練去噪器，本文使用2 范數(shù)作為損失函數(shù)，可以表示為：

最后使用Adam 算法[24]訓(xùn)練去噪器。當(dāng)訓(xùn)練完成之后，將測試數(shù)據(jù)集中的含噪導(dǎo)頻圖像輸入去噪器，去噪器就會(huì)輸出對應(yīng)的去噪結(jié)果。

在階段2的CGAN 中，生成器使用U-Net，判別器使用CNN。在訓(xùn)練階段，生成器負(fù)責(zé)根據(jù)干凈導(dǎo)頻圖像估計(jì)信道圖像，判別器負(fù)責(zé)區(qū)分輸入的是真實(shí)信道圖像還是生成器產(chǎn)生的信道圖像。在每一輪的訓(xùn)練中，從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一張干凈導(dǎo)頻圖像Yc輸入生成器，生成器輸出Gψ(Yc)，其中，Gψ(·)表示參數(shù)為ψ的生成器。然后將生成Yc的信道H和Gψ(Yc)輸入?yún)?shù)為ω的判別器Dω(·)，判別器的輸出表示輸入是否為真實(shí)信道圖像。該方法參考了圖像處理領(lǐng)域很有影響力的pix2pix 算法[25]，與原始的CGAN有兩點(diǎn)不同之處。首先Yc作為條件信息，在被輸入生成器時(shí)沒有加入噪聲；其次，判別器在輸入真實(shí)信道圖像H時(shí)，沒有同時(shí)輸入條件信息Yc。此外，與參考文獻(xiàn)[25]中的做法一樣，為了讓生成圖像和真實(shí)圖像在像素點(diǎn)上有所對應(yīng)，還使用了1范數(shù)損失。因此，CGAN的損失函數(shù)包含以下兩部分：

最終，得到CGAN的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，λ為L1損失的重要性系數(shù)。當(dāng)訓(xùn)練完成之后，將階段1得到的去噪后的導(dǎo)頻輸入生成器，生成器就會(huì)輸出對應(yīng)信道的估計(jì)結(jié)果。

總的來說，階段1和階段2在訓(xùn)練時(shí)可以分開來并行訓(xùn)練，在部署使用時(shí)，基站收到的導(dǎo)頻信號先被轉(zhuǎn)化為圖像，然后輸入階段1中的去噪器，接著去噪器將其輸出饋送到階段2的生成器，生成器輸出估計(jì)的信道圖像，最后將其轉(zhuǎn)化成復(fù)數(shù)，得到估計(jì)信道。接下來通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證N2N-GAN的性能。

5 仿真驗(yàn)證

本節(jié)通過仿真驗(yàn)證N2N-GAN 在不同場景設(shè)定下的信道估計(jì)表現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[14]通過實(shí)驗(yàn)證明在直接由含噪導(dǎo)頻估計(jì)信道的方法中CGAN 的準(zhǔn)確度高于U-Net 和CNN，而且該工作也是考慮導(dǎo)頻序列長度小于發(fā)射端天線數(shù)量的情況，具有一定的可比性。為了表述方便，將參考文獻(xiàn)[14]中的信道估計(jì)方法稱為端到端的CGAN 方法。本節(jié)主要考查N2N-GAN 兩級信道估計(jì)方法和端到端的CGAN 估計(jì)方法以及傳統(tǒng)的LS、MMSE信道估計(jì)算法之間的性能比較。

5.1 仿真數(shù)據(jù)與評估標(biāo)準(zhǔn)

首先，使用DeepMIMO 產(chǎn)生仿真所用的數(shù)據(jù)。光線追蹤的場景為室內(nèi)大規(guī)模MIMO場景，該場景為一個(gè)面積為10 m×10 m 的房間，房間內(nèi)有兩張桌子。天線均勻排布在天花板的一部分區(qū)域內(nèi)，距離地面2.5 m。用戶分布在房間一部分區(qū)域內(nèi)，高度均為1 m。具體的仿真參數(shù)見表1。DeepMIMO 根據(jù)這些參數(shù)生成每個(gè)用戶和天線陣列之間信道向量。用戶發(fā)送的導(dǎo)頻符號為，這些符號自由組合構(gòu)成U個(gè)導(dǎo)頻序列，這樣就得到了U×Np的導(dǎo)頻矩陣Ф。

表1 室內(nèi)大規(guī)模MIMO 場景參數(shù)

隨機(jī)選取32 個(gè)用戶，將他們和天線陣列之間的信道向量拼接成矩陣。重復(fù)以上操作10 000次，就得到了真實(shí)信道的數(shù)據(jù)集。然后使用z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法處理數(shù)據(jù)集，處理后的數(shù)據(jù)集均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，更有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。接著利用式（4）和標(biāo)準(zhǔn)化處理后的真實(shí)信道數(shù)據(jù)生成干凈導(dǎo)頻，再通過疊加給定信噪比下的獨(dú)立的高斯白噪聲得到含噪導(dǎo)頻。這樣就得到了干凈導(dǎo)頻數(shù)據(jù)集以及含噪導(dǎo)頻數(shù)據(jù)集。最后將3個(gè)數(shù)據(jù)集中的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)變成雙通道的圖像數(shù)據(jù)，再按照4:1的比例劃分成訓(xùn)練集和測試集。仿真過程中使用干凈信號疊加-10 dB到10 dB的SNR下的高斯白噪聲生成多個(gè)含噪信號，由于它們都來源于同一個(gè)干凈信號，所以可以將它們自由組合為成對數(shù)據(jù)，作為階段1中的去噪網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。階段2中的CGAN直接使用干凈信號作為生成器的輸入，真實(shí)信道數(shù)據(jù)作為生成器所要學(xué)習(xí)的對象。通過這種方法，兩個(gè)階段的訓(xùn)練可以同時(shí)進(jìn)行。作為對比的端到端的CGAN方法，使用含噪導(dǎo)頻數(shù)據(jù)作為生成器的輸入，生成器的學(xué)習(xí)對象同樣是真實(shí)信道數(shù)據(jù)。

在仿真中，使用歸一化均方誤差（normalized mean square error，NMSE）為衡量估計(jì)信道H?與H之間差異的評估標(biāo)準(zhǔn)，可以表達(dá)為：

其中，||· ||F表示矩陣的F范數(shù)。為了方便觀察仿真結(jié)果，將NMSE 轉(zhuǎn)化為單位為dB的形式。

5.2 仿真結(jié)果分析

在定義了評估標(biāo)準(zhǔn)之后，首先比較不同SNR下N2N-GAN和端到端的CGAN以及傳統(tǒng)的LS、MMSE算法之間的性能。由于LS和MMSE方法需要用戶導(dǎo)頻序列相互正交，所以此時(shí)設(shè)定導(dǎo)頻序列長度和用戶數(shù)量相等，且不同用戶的導(dǎo)頻序列保持正交。仿真結(jié)果如圖4所示，圖4中展示了信噪比從-10 dB變化到10 dB的過程中4種方法進(jìn)行信道估計(jì)得到的MMSE值。從圖4中可以看到，無論SNR和導(dǎo)頻序列長度怎么變化，N2N-GAN的估計(jì)誤差都小于端到端的CGAN。值得注意的是，當(dāng)導(dǎo)頻長度為8或16 以及SNR 較低的情況下，N2N-GAN的估計(jì)誤差明顯低于CGAN。此外，從圖4可以看出，當(dāng)導(dǎo)頻長度減小時(shí)，兩種方法的估計(jì)誤差都會(huì)變大，N2N-GAN 的性能變化相對更加明顯，并且N2N-GAN 在導(dǎo)頻序列長度為4 時(shí)的性能和CGAN 在導(dǎo)頻序列長度為16 時(shí)的性能相當(dāng)。最后，從圖4中可以看到傳統(tǒng)的LS方法性能最差，MMSE方法的性能在 SNR 很高的情況下可以超越N2N-GAN，但在SNR較低時(shí)甚至比不上端到端的CGAN估計(jì)方法。

圖4 不同SNR的情況下N2N-GAN和其他算法的性能比較

接下來考查N2N-GAN 在基站部署不同數(shù)量天線的情況下的估計(jì)性能，仿真結(jié)果如圖5所示。在這個(gè)仿真中，設(shè)定SNR為0 dB。從圖5中可以觀察到隨著基站天線數(shù)量的增加，N2N-GAN的估計(jì)誤差不斷減小，而基于CGAN 的估計(jì)方法則恰恰相反?；咎鞌?shù)數(shù)量的增加意味著信道矩陣的規(guī)模會(huì)變大，對于CGAN 而言，估計(jì)目標(biāo)變得復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度也相應(yīng)增加，因此性能有所下降。而對于N2N-GAN 來說，階段2的信道估計(jì)由于是無噪聲估計(jì)的，性能幾乎不會(huì)受輸入輸出規(guī)模的影響，但階段1的去噪器卻因?yàn)橐肓烁嗟脑肼曅畔亩鴮W(xué)習(xí)到更好的去噪方式，所以N2N-GAN 的性能隨著天線數(shù)量增加而有所提高。傳統(tǒng)的LS方法的估計(jì)誤差幾乎不隨天線數(shù)量的變化而變化，MMSE方法的性能隨著天線數(shù)量的增加而降低。從圖4和圖5中可以看出，當(dāng)導(dǎo)頻序列長度從4增加到8時(shí)，N2N-GAN 的性能有明顯的改善，但當(dāng)導(dǎo)頻長度從8增加到16時(shí)，性能增益并不明顯。

圖5 不同算法的性能隨基站天線數(shù)量變化的情況

6 結(jié)束語

在大規(guī)模MIMO 中，信道估計(jì)的準(zhǔn)確率會(huì)直接影響通信系統(tǒng)的性能。本文著重研究導(dǎo)頻序列長度小于發(fā)射天線數(shù)量情況下的信道估計(jì)問題，并通過去噪環(huán)節(jié)介紹接收到導(dǎo)頻中的高斯白噪聲。具體地，本文提出了基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的兩級信道估計(jì)方法，即N2N-GAN，其中階段1負(fù)責(zé)對含噪導(dǎo)頻進(jìn)行去噪，階段2根據(jù)去噪后導(dǎo)頻信號估計(jì)信道。最后通過室內(nèi)大規(guī)模MIMO 場景下的信道估計(jì)問題考查N2N-GAN的性能。仿真結(jié)果表明N2N-GAN 的估計(jì)誤差隨著SNR的增加而降低，且低于其他方法的估計(jì)誤差。另外，隨著導(dǎo)頻序列長度的增加，N2N-GAN的性能也變得更好。當(dāng)基站部署的天線數(shù)量增加時(shí)，N2N-GAN的估計(jì)誤差有所降低，而其他方法的估計(jì)誤差則呈相反的變化趨勢。