框架-核心筒結(jié)構(gòu)框架剪力調(diào)整方法研究

陳才華， 王翠坤， 潘玉華， 熊羽豪， 潘從建

(1 中國建筑科學(xué)研究院有限公司， 北京 100013； 2 國家建筑工程技術(shù)研究中心， 北京 100013)

0 引言

對于框架-核心筒結(jié)構(gòu)，小震作用下結(jié)構(gòu)總體處于彈性狀態(tài)，框架與核心筒各自分擔(dān)的剪力基于雙重體系協(xié)同工作的原理由其相對剛度決定。核心筒剛度大，承擔(dān)了絕大部分的剪力，是抗震的第一道防線，在中、大震作用下連梁先進(jìn)入塑性導(dǎo)致核心筒整體剛度下降，框架與核心筒的相對剛度提高導(dǎo)致內(nèi)力重分布，一部分地震力從核心筒轉(zhuǎn)至框架，因此框架作為抗震的第二道防線，需要具備一定的強(qiáng)度(承載力)，保證能承接從核心筒轉(zhuǎn)移的地震力。

中美設(shè)計規(guī)范都對框架的地震剪力提出了調(diào)整的規(guī)定。美國規(guī)范采用規(guī)定外框承擔(dān)最小剪力的方法，簡稱為“25%規(guī)定”。美國規(guī)范IBC2000[1]和ASCE 7-05[2]中規(guī)定：在雙重抗側(cè)力體系的框架-核心筒(框架-剪力墻)結(jié)構(gòu)中，地震作用下，框架部分的設(shè)計層剪力不小于該層總剪力的25%。美國規(guī)范UBC1997[3]中對雙重抗側(cè)力框剪結(jié)構(gòu)規(guī)定：框架應(yīng)能獨(dú)立承擔(dān)底部設(shè)計剪力的25%。中國規(guī)范采用規(guī)定最小框剪比的方法，對計算所得的按彈性剛度分配的框架內(nèi)力進(jìn)行放大，簡稱“0.2Q0調(diào)整”。《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》( GB 50011—2010)[4]、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5]規(guī)定：框架部分分配的樓層剪力最大值不宜小于底部總剪力的10%；當(dāng)框架部分分配的樓層剪力最大值小于底部總剪力的10%時，應(yīng)將其調(diào)整至底部總剪力的15%；當(dāng)框架部分分配的樓層剪力最大值小于底部總剪力的10%但不大于20%時，應(yīng)按底部總剪力的20%和框架部分樓層剪力最大值的1.5倍二者的較小值進(jìn)行調(diào)整。

框架設(shè)計剪力的差異會導(dǎo)致按中美規(guī)范設(shè)計的外框截面、整體結(jié)構(gòu)性能均存在一定的差異，很多學(xué)者也開展了相關(guān)的對比研究[6-10]。本文通過設(shè)計4個不同框剪比的框架-核心筒模型，對現(xiàn)行中美規(guī)范的框架剪力調(diào)整方法進(jìn)行了對比分析。通過大震彈塑性時程分析得到大震下框架分擔(dān)剪力的變化規(guī)律，提出適用于框架-核心筒結(jié)構(gòu)的框架設(shè)計剪力調(diào)整策略，并給出實(shí)用的調(diào)整方法建議。

1 研究模型

1.1 模型設(shè)計

建立典型的框架-核心筒結(jié)構(gòu)模型，并在整體抗側(cè)剛度接近的前提下調(diào)整框架和核心筒的相對剛度，從而得到不同框剪比的框架-核心筒模型。三維模型如圖1所示，共46層，首層層高6m，2，3層層高5.5m，4層層高5m，其余樓層層高4.2m，總高198.4m；平面布置如圖2所示，平面尺寸45m×45m，核心筒尺寸21m×21m；外框由型鋼混凝土柱和鋼梁組成，內(nèi)筒采用混凝土核心筒；核心筒(包括連梁)和框架柱混凝土采用C60(1～21層)、C50(22～36層)和C40(37～46層)，樓板混凝土采用C30，鋼材采用Q345，鋼筋采用HRB400；標(biāo)準(zhǔn)層板厚120mm，樓面附加恒荷載2.5kN/m2，活荷載2kN/m2，框架梁線荷載(幕墻荷載)6kN/m；地震作用按7度(0.15g)設(shè)防，場地類別Ⅱ類，地震分組第一組。

圖1 三維模型

圖2 平面布置

通過改變連梁高度和框架梁高度以及適當(dāng)調(diào)整墻厚及柱截面，設(shè)計了4個總體抗側(cè)剛度接近、但框架與核心筒相對剛度不同的計算模型(編號為A1～A4)，各模型的具體的截面信息見表1～4。

1.2 主要計算指標(biāo)

采用PKPM(V4.1)軟件進(jìn)行彈性分析和設(shè)計。各模型主要計算指標(biāo)見表5，層間位移角曲線和框剪比分布曲線分別見圖3、圖4?？梢钥闯觯Ｐ虯1～A4的周期和最大層間位移角等指標(biāo)接近，表明整體剛度接近；最大框剪比分別為5.3%，10.4%，15.3%，20.0%，符合前述模型設(shè)計的原則。

圖3 各模型層間位移角曲線

圖4 各模型框剪比曲線

2 中美規(guī)范剪力調(diào)整比較

對模型A1～A4，分別按中美規(guī)范規(guī)定對框架剪力進(jìn)行內(nèi)力調(diào)整得到相應(yīng)的框剪比曲線，并和小震下的框剪比曲線對比(圖5)?？芍粗袊?guī)范、美國規(guī)范的調(diào)整后的框架剪力差異較大。中國規(guī)范是將全樓的框架剪力調(diào)整至相同的大小，而美國規(guī)范則是近似三角形分布，結(jié)構(gòu)底部大，越到上部越小；從具體數(shù)值看，按美國規(guī)范調(diào)整后中下部的框架剪力更大，而按中國規(guī)范調(diào)整后的中上部框架剪力更大。

圖5 各模型框架剪力調(diào)整

模型A1截面及參數(shù)/mm 表1

模型A2截面及參數(shù)/mm 表2

模型A3截面及參數(shù)/mm 表3

結(jié)合彈性分析時按剛度分配的框架剪力比，可以得到4個模型各樓層的框架剪力放大系數(shù)(圖6)，中國規(guī)范的放大系數(shù)曲線呈中間小兩頭大，而美國規(guī)范的放大系數(shù)曲線越往下越大。對于模型A1，26層及以上中國規(guī)范的放大系數(shù)大于美國規(guī)范，最大差異為4.25∶1.01(45層)；25層及以下美國規(guī)范的放大系數(shù)大于中國規(guī)范，最大差異為12.78∶7.75(2層)。對于模型A2，26層及以上中國規(guī)范的放大系數(shù)大于美國規(guī)范，最大差異為2.92∶1.00(45層)；25層及以下美國規(guī)范的放大系數(shù)大于中國規(guī)范，最大差異為8.54∶5.18(2層)。對于模型A3，15層及以上中國規(guī)范的放大系數(shù)大于美國規(guī)范，最大差異為2.12∶1.00(45層)；14層及以下美國規(guī)范的放大系數(shù)大于中國規(guī)范，最大差異為5.11∶4.13(2層)。對于模型A4，16層及以上中國規(guī)范的放大系數(shù)大于美國規(guī)范，最大差異為1.94∶1.00(45層)；15層及以下美國規(guī)范的放大系數(shù)大于中國規(guī)范，最大差異為3.55∶2.87(2層)。由圖6可知，在結(jié)構(gòu)中下部，中國規(guī)范的框架剪力放大系數(shù)低于美國規(guī)范；在結(jié)構(gòu)中上部，中國規(guī)范的框架剪力放大系數(shù)高于美國規(guī)范；且外框相對剛度越小(框剪比越小)的模型，二者的差異越大。

模型A4截面及參數(shù)/mm 表4

各模型主要指標(biāo) 表5

圖6 各模型框架剪力放大系數(shù)

3 動力彈塑性分析

在對4個模型進(jìn)行性能化設(shè)計后得到配筋，利用ABAQUS軟件進(jìn)行動力彈塑性分析。核心筒墻肢和框架柱的性能目標(biāo)為抗彎中震不屈服、抗剪中震彈性，大震滿足抗剪截面限制條件；設(shè)計時不考慮二道防線的框架剪力調(diào)整。

3.1 動力時程分析地震輸入

動力彈塑性分析時選取了10條地震波進(jìn)行單向輸入，峰值加速度為310gal，對應(yīng)7度(0.15g)大震。地震波包含了3條人工波(RGB01，RGB02，RGB03)和7條天然波(S0004，S0010，S0013，S0055，S0072，S0073，S0095)，其波形和對應(yīng)的頻譜見圖7。每條地震波時程分析得到各模型的基底剪力與反應(yīng)譜法計算結(jié)果的對比見表6，各模型在10條波作用下基底剪力平均值與反應(yīng)譜法計算結(jié)果的比值在103%～107%之間。

各條波基底剪力與反應(yīng)譜分析結(jié)果對比 表6

圖7 地震波波形及頻譜

3.2 大震下框剪比

在結(jié)構(gòu)動力時程分析中，隨著結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性，內(nèi)力會在核心筒和框架之間重分布，框剪比的變化可以反映二者相對剛度的變化。不同時程波作用下的框剪比曲線不相同，模型A1～A4在10條地震波作用下的樓層框剪比曲線如圖8所示。由于10條波下的結(jié)果存在一定的離散性，為了對比不同模型的差異，作出各模型在10條地震波作用下的樓層平均框剪比曲線見圖9，模型A1～A4樓層平均框剪比的最大值分別為8.2%，16.9%，23.5%，29.6%。

圖8 各模型框剪比曲線

圖9 各模型樓層平均框剪比曲線

3.3 框架剪力對比

圖10比較了4個模型在小震、大震下框架分擔(dān)的剪力和按中美規(guī)范調(diào)整的情況。可以看到，對于外框剛度較小的模型A1(彈性分析時最大框剪比5%)，大震彈塑性下框架分擔(dān)的剪力比例遠(yuǎn)小于中美規(guī)范調(diào)整后的數(shù)值；對于模型A2(彈性分析時最大框剪比10%)，大震彈塑性下框架分擔(dān)的剪力在結(jié)構(gòu)中上部更接近美國規(guī)范的調(diào)整后數(shù)值，在中下部更接近中國規(guī)范的調(diào)整后數(shù)值，但超出了0.15V0，未超出美國規(guī)范的調(diào)整后數(shù)值；對于模型A3(彈性分析時最大框剪比15%)，大震彈塑性下框架分擔(dān)的剪力除底部10層外均顯著高于美國規(guī)范的調(diào)整后數(shù)值，中部20層均超出中國規(guī)范的調(diào)整后數(shù)值；而對于外框剛度較大的模型A4(彈性分析時最大框剪比20%)，大震彈塑性下框架分擔(dān)的剪力除底部5層外均顯著高于美國規(guī)范調(diào)整后數(shù)值，除頂部及底部少量樓層外，也明顯高于中國規(guī)范調(diào)整后數(shù)值?？傮w而言，對于外框剛度較小的模型，按規(guī)范調(diào)整放大后框架設(shè)計剪力大于實(shí)際分擔(dān)剪力，而對于外框剛度較大的模型，按規(guī)范調(diào)整后的部分樓層的框架設(shè)計剪力低于其實(shí)際分擔(dān)剪力。

圖10 各模型框架小震、大震下分擔(dān)剪力與規(guī)范調(diào)整值對比

現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范基于抗震概念的二道防線剪力調(diào)整，在基于小震彈性的抗震設(shè)計體系下，避免了繁雜的結(jié)構(gòu)彈塑性分析，尤其是在結(jié)構(gòu)分析軟硬件均不能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計需要的客觀條件下，對提高結(jié)構(gòu)抗震安全性發(fā)揮了重要作用；但無論中國規(guī)范的“0.2Q0”調(diào)整還是美國規(guī)范的“25%規(guī)定”，均屬于概念性和主觀經(jīng)驗性的規(guī)定，并沒有定量的數(shù)據(jù)支撐。隨著建筑結(jié)構(gòu)彈塑性分析的發(fā)展應(yīng)用，直接從結(jié)構(gòu)受力原理和大震下的塑性發(fā)展導(dǎo)致的內(nèi)力重分布規(guī)律出發(fā)，探尋符合二道防線要求的框架剪力調(diào)整策略，可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計更加科學(xué)合理。

4 剪力調(diào)整方法建議

通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈塑性分析，可以了解結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展過程和最終的塑性損傷狀態(tài)，得到結(jié)構(gòu)從彈性到彈塑性發(fā)展過程中的內(nèi)力重分布，從而對小震彈性設(shè)計的框架剪力進(jìn)行調(diào)整。本文提出以下兩種框架剪力調(diào)整建議方法：

(1)基于彈塑性時程分析的調(diào)整系數(shù)方法

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[4]、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5]規(guī)定，選擇符合規(guī)范要求的3條地震波或7條地震波，通過大震彈塑性時程分析計算得到各樓層大震下的框剪比，然后除以小震彈性時的框剪比，從而得到各樓層的框架剪力調(diào)整系數(shù)。對于3條地震波，應(yīng)取調(diào)整系數(shù)的包絡(luò)值；對于7條地震波，可取調(diào)整系數(shù)的平均值。

(2)基于等效線性化的調(diào)整系數(shù)方法

彈塑性時程分析方法存在地震輸入和計算分析工作量大兩個問題，因此借鑒性能化設(shè)計的思路，提出等效線性化的方法。核心筒剪力墻作為抗震的第一道防線承擔(dān)了大部分的剪力，隨著地震輸入強(qiáng)度的增加最先進(jìn)入塑性，其損傷主要集中在連梁，因此可以通過折減連梁剛度采用反應(yīng)譜方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)大震下的等效線性化分析，得到各樓層的框剪比，然后除以小震彈性時的框剪比，從而得到各樓層的框架剪力調(diào)整系數(shù)。

等效線性化調(diào)整系數(shù)方法采用傳統(tǒng)的反應(yīng)譜分析，計算簡便且與現(xiàn)行的性能化方法一致，實(shí)用性好，其關(guān)鍵在于如何確定連梁剛度折減系數(shù)。以模型A1～A4作為案例，對連梁剛度折減系數(shù)進(jìn)行研究，得到不同剛度折減系數(shù)下的框剪比曲線，并與大震彈塑性分析得到的框剪比曲線對比，見圖11。從圖中可以看出，隨著連梁剛度系數(shù)減小，框架相對核心筒的剛度增加，框剪比曲線外擴(kuò)，對模型A1～A4，大震彈塑性分析的框剪比曲線總體上均介于連梁剛度系數(shù)為0.08和0.1的等效線性化分析結(jié)果之間，即連梁剛度折減系數(shù)可取0.08～0.1。

圖11 各模型基于等效線性化的框架剪力調(diào)整對比

5 結(jié)論

本文基于整體剛度相近的原則設(shè)計了4個不同框剪比的框架-核心筒模型，對比了現(xiàn)行中美規(guī)范的框架剪力調(diào)整方法差異，并通過大震彈塑性時程分析得到大震下框架實(shí)際分擔(dān)剪力，并與規(guī)范調(diào)整后的結(jié)果進(jìn)行比較，得到主要結(jié)論如下：

(1)動力時程分析表明，大震下框架-核心筒結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)力重分布，其框架應(yīng)具備一定的強(qiáng)度(承載力)，保證能承接從核心筒轉(zhuǎn)移的地震力，實(shí)現(xiàn)抗震二道防線作用。

(2)在結(jié)構(gòu)中下部，中國規(guī)范的框架剪力放大系數(shù)低于美國規(guī)范；在結(jié)構(gòu)中上部，中國規(guī)范的框架剪力放大系數(shù)高于美國規(guī)范。

(3)對于外框剛度較小的模型，按規(guī)范調(diào)整后放大后框架設(shè)計剪力大于大震下實(shí)際分擔(dān)剪力；而對于外框剛度較大的模型，按規(guī)范調(diào)整后的部分樓層的框架設(shè)計剪力低于大震下其實(shí)際分擔(dān)剪力。

(4)根據(jù)結(jié)構(gòu)大震下的塑性發(fā)展導(dǎo)致的內(nèi)力重分布規(guī)律，分別基于彈塑性時程分析和等效線性化分析提出了兩種實(shí)用的框架剪力調(diào)整方法，可供設(shè)計參考。