動載下膠結(jié)充填體的力學(xué)特性試驗研究

韓 亮，劉健修

(中國爆破行業(yè)協(xié)會，北京 100070)

充填采礦法在控制地壓、提高回采率以及環(huán)境保護方面具有顯著的優(yōu)勢，在國內(nèi)外各大地下礦山的應(yīng)用日益增加[1-2]。在地下開采中，充填體是維護采場安全，控制圍巖移動的關(guān)鍵部分，其處于復(fù)雜的應(yīng)力環(huán)境中[3-4]，不僅承受靜態(tài)荷載，還會受到爆破開挖、地震等造成的沖擊荷載(應(yīng)變率高于10 s-1)?；羝战鹕瓑簵U(SHPB)是研究材料在高應(yīng)變率(10～103s-1)下動力學(xué)特性的常用設(shè)備[5-6]。

自SHPB裝置引入巖石動力學(xué)特性測試后，國內(nèi)外學(xué)者在巖石動力學(xué)領(lǐng)域取得了豐富的成果。CHOCRON S等[7]研究發(fā)現(xiàn)大部分巖石的動態(tài)抗壓強度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，但動態(tài)彈性模量，峰值應(yīng)變等與應(yīng)變率的關(guān)系尚無結(jié)論。Frew D J等[8]提出放置薄銅片可以獲得近似正弦波，能夠確保在沖擊過程的持續(xù)加載時間內(nèi)具有恒定的應(yīng)變速率，隨著應(yīng)變率的增加，石灰?guī)r的抗壓強度逐漸增加。許金余等[9]研究了高溫后大理巖的沖擊力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變均有顯著的應(yīng)變率強化效應(yīng)，但800 ℃之后，這種強化效應(yīng)逐漸減弱。劉石等[10]運用分形幾何理論對沖擊破碎后巖樣的破碎塊度進(jìn)行了分析，定量描述了動態(tài)抗壓強度、能耗密度與分形維數(shù)的關(guān)系。李夕兵等[11-12]通過混凝土的多次沖擊試驗得出損傷度與入射能呈指數(shù)關(guān)系，峰值損傷與齡期呈對數(shù)關(guān)系降低。齡期7 d以前，混凝土抗沖擊荷載能力較差。

相對于巖石、混凝土等強度較大材料的動力學(xué)特性研究取得的豐富成果，關(guān)于膠結(jié)充填體的研究主要集中于靜力學(xué)，M Fall等[13]從膠凝材料、溫度、養(yǎng)護齡期等多種角度探討了膠結(jié)充填體強度的影響因素。楊偉等[14-15]利用SHPB裝置測試了充填體的動態(tài)力學(xué)性能，得到了動態(tài)抗壓強度與平均應(yīng)變率之間的關(guān)系，但應(yīng)變率相差較大。因此，筆者通過霍普金森試驗系統(tǒng)對沖擊載荷作用下充填體動力學(xué)特性展開研究，分析動態(tài)抗壓強度、強度增長因子等力學(xué)參數(shù)與應(yīng)變率之間的關(guān)系，探討不同應(yīng)變率下充填體的變形特征,為礦山開采過程中充填體穩(wěn)定性研究提供理論依據(jù)。

1 充填體動態(tài)沖擊試驗

1.1 SHPB試驗裝置與原理

σ(t)=[σI(t)-σR(t)+σT(t)]Ae/(2As)

(1)

(2)

(3)

式中：σI(t)、σR(t)和σT(t)分別為t時刻的入射應(yīng)力，反射應(yīng)力和透射應(yīng)力；Ae為壓桿截面積;As為試樣截面積;Ls為試樣長度。

1.2 充填體試樣制備

制備充填體試樣的骨料為冀東地區(qū)某鐵礦全尾砂，水泥為32.5號礦渣硅酸鹽水泥，制漿水為自來水。充填料漿的灰砂比為1∶4，質(zhì)量濃度70%，模具選用規(guī)格為φ50×26 mm的自制有機玻璃管模具。所有原料精確稱量后倒入JJ-15行星式砂漿攪拌機，將混合物料攪拌均勻，澆筑到自制模具中，24 h后脫模放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護箱(溫度20±1 ℃，濕度>90%)養(yǎng)護28 d。達(dá)到養(yǎng)護齡期后，對試樣兩端進(jìn)行打磨，確保不平整度小于0.02 mm。靜態(tài)基本物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 充填體試樣物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of backfill specimens

1.3 試驗方案與結(jié)果

由于SHPB試驗系統(tǒng)本身的特點，單純的控制沖擊氣壓得到的沖擊速度和應(yīng)變率跨度太大，因此采取聯(lián)合調(diào)節(jié)沖擊氣壓和沖頭位置來控制沖擊速度小跨度變化。以SHPB系統(tǒng)中沖頭能夠沖出的最小速度為試驗沖擊速度最小取值，以導(dǎo)致充填體試樣完全碎裂，喪失承載能力并產(chǎn)生粉末的沖擊速度為最大速度取值，沖擊速度范圍約為3～9 m/s，共設(shè)計16次充填體試樣的沖擊試驗。每次試驗前在充填體兩端均勻涂抹黃油，減少端部效應(yīng)。共得到有效數(shù)據(jù)16組，試驗結(jié)果如表2所示。

表2 充填體試樣沖擊壓縮試驗結(jié)果Table 2 Impact compression test results of backfill specimens

2 試驗結(jié)果分析

2.1 充填體沖擊試驗典型波形圖分析

在霍普金森壓桿試驗中，應(yīng)力脈沖信號是通過超動態(tài)應(yīng)變儀對粘貼在壓桿表面的動態(tài)應(yīng)變片感應(yīng)到入射桿和透射桿中的信號進(jìn)行記錄。由6#試樣在沖擊壓縮過程中的典型波形(見圖1)可以看出，入射波和反射波方向相反，幅值相近，透射波幅值較小。這是由于充填體試樣致密性較差，內(nèi)部含有大量原始孔隙和微裂隙，波速較低，波阻抗較小。因為試樣與壓桿之間的波阻抗存在量級上的差異，應(yīng)力波傳播到試樣與入射桿接觸的界面時，界面前方試樣的波阻抗較小，反射波與入射波幅度大小相近，符號相反，透射波很小，表現(xiàn)在波形圖上就是透射波幅值很低。通過對波形進(jìn)行平移，疊加效果如圖2所示，試樣入射端應(yīng)力為入射波加反射波，透射端應(yīng)力為透射波，通過平移疊加可以得到試樣兩端壓桿中應(yīng)力與時間的關(guān)系。從圖2中可以看出，疊加波與透射波幅值幾乎相等，波形基本重疊，說明充填體試樣兩端達(dá)到了應(yīng)力平衡[17]。

圖1 6#試樣所采集到的原始波形Fig.1 Original waveform for specimen 6#

圖2 6#試樣兩端入射桿和透射桿中應(yīng)力情況Fig.2 Stress on the incident and transmitted bars for specimen 6#

2.2 平均應(yīng)變率與沖擊速度

在SHPB沖擊試驗中，通過聯(lián)合調(diào)節(jié)沖擊氣壓和沖頭位置來控制沖擊速度，按照試驗方案使入射應(yīng)力和平均應(yīng)變率均勻的遞增。試驗過程中最小的沖擊速度約為3 m/s，對應(yīng)的平均應(yīng)變率為45 s-1左右；最大的沖擊速度為9 m/s，對應(yīng)的平均應(yīng)變率為130 s-1左右。由平均應(yīng)變率與沖擊速度的關(guān)系(見圖3)可以看出，平均應(yīng)變率與沖擊速度呈明顯的線性正相關(guān)。利用線性擬合得到關(guān)系式：

圖3 平均應(yīng)變率與沖擊速度關(guān)系Fig.3 Relationship between average strain rate and impact velocity

(4)

2.3 沖擊荷載下充填體試樣動態(tài)強度特征

由充填體試樣動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率之間的關(guān)系(見圖4)可知，當(dāng)應(yīng)變率為45 s-1時，試樣的動態(tài)抗壓強度為5.51 MPa，當(dāng)應(yīng)變率為126 s-1時，試樣動態(tài)抗壓強度為10.12 MPa。隨著應(yīng)變率的增大，動態(tài)強度增加了約84%。引入動態(tài)強度增長因子定量表達(dá)試樣動態(tài)抗壓強度相對于靜態(tài)抗壓強度的增幅:

圖4 動態(tài)抗壓強度與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.4 Relationship between dynamic compressive strength and average strain rate

K=σd/σc

(5)

式中：K為動態(tài)強度增長因子;σd為動態(tài)抗壓強度;σc為靜態(tài)抗壓強度。

計算可得充填體動載壓縮試驗中，當(dāng)平均應(yīng)變率范圍為45～130 s-1時，K的范圍為1.5～3。與其他學(xué)者研究結(jié)論基本一致。相對于巖石動態(tài)強度增長因子來說，充填體試樣的K值上限略高，這是因為充填體本身是一種強度較低，致密性較差的材料，內(nèi)部含有大量的原始孔隙和微裂隙。當(dāng)充填體試樣處于靜態(tài)加載過程時，持續(xù)加載時間充足，原始缺陷充分發(fā)育形成貫通面進(jìn)而大幅度降低了充填體自身承載能力，所表現(xiàn)出的靜載抗壓強度較低；在動荷載加載過程中，沖擊速度較大，沖擊荷載作用時間又極短，試樣本身沒有足夠的時間積累能量，根據(jù)功能原理，可以依靠提高應(yīng)力來抵消部分入射能，因此試樣的動態(tài)強度隨平均應(yīng)變率的提高而增大。

從圖4中看出，當(dāng)應(yīng)變率小于80 s-1時，試樣的動態(tài)強度增速較快，應(yīng)變率從45 s-1到78 s-1，增加了73%，強度從5.51 MPa到9.51 MPa，增幅也達(dá)到了73%；當(dāng)應(yīng)變率大于80 s-1時，試樣的動態(tài)抗壓強度增長幅度較小，趨于平穩(wěn)，應(yīng)變率從80 s-1到126 s-1，增加了58%，動態(tài)抗壓強度從9.51 MPa增加到10.12 MPa，增幅僅為6%。從試樣動態(tài)強度增幅與平均應(yīng)變率增幅的關(guān)系可知，當(dāng)應(yīng)變率小于80 s-1時，充填體試樣的應(yīng)變率效應(yīng)明顯，當(dāng)應(yīng)變率大于80 s-1時，充填體試樣基本達(dá)到?jīng)_擊荷載的承載極限，動態(tài)強度趨于平穩(wěn)。引入Gompertz模型[21]表達(dá)充填體動態(tài)抗壓強度與平均應(yīng)變率之間的關(guān)系，擬合效果良好。

(6)

Gompertz模型最初是一種用于描述S型增長的種群生長模型。在充填體動載試驗中，隨著應(yīng)變率的增加充填體動態(tài)抗壓強度先大幅增加后緩慢變化，這一趨勢符合Gompertz模型增長趨勢；當(dāng)應(yīng)變率從中高應(yīng)變率范圍降低至低應(yīng)變率范圍即充填體靜載試驗范圍內(nèi)時，充填體靜載強度也必將趨于某個抗壓強度值，初步認(rèn)為該段符合Gompertz模型開始的平穩(wěn)階段。所以綜合認(rèn)為運用Gompertz模型表達(dá)充填體動載強度與平均應(yīng)變率的變化關(guān)系是合理的。

結(jié)合其他學(xué)者的研究結(jié)論使用其他模型對于試驗結(jié)果進(jìn)行了擬合(見圖5)。

圖5 動態(tài)抗壓強度與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.5 Relationship between dynamic compressive strength and average strain rate

由圖5知，若采用線性擬合或指數(shù)擬合，效果不佳，并且決定系數(shù)只有0.7～0.8左右。若采用多項式擬合，在本次試樣的應(yīng)變率范圍內(nèi)尚可，決定系數(shù)也超過了0.9，但是從圖形中可以看出，當(dāng)應(yīng)變率超過80 s-1以后，動態(tài)強度趨于穩(wěn)定，并沒有減小，而采用二項式隨著應(yīng)變率增大，動態(tài)強度將會有減小的趨勢。同樣，當(dāng)應(yīng)變率減小時，曲線也將會趨于零，而充填體在靜荷載作用下，強度也會趨于某個定值，因此采用多項式擬合，數(shù)學(xué)關(guān)系較符合但與實際情況不符。因此認(rèn)為采用Gompertz模型能最好的表達(dá)動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率之間的關(guān)系。

3 沖擊荷載下充填體試樣變形特征分析

由不同應(yīng)變率下充填體應(yīng)力應(yīng)變(見圖6)可以看出應(yīng)力應(yīng)變大致可以分為3個階段，線彈性階段、非線性屈服階段和破壞階段。與靜載下充填體應(yīng)力應(yīng)變曲線明顯不同的是動載下應(yīng)力應(yīng)變曲線剛開始幾乎沒有下凹，即沒有壓密階段，因為沖擊荷載的試驗過程非常迅速，整個加載過程以微秒計，充填體試樣在幾微秒的時間就被壓密，因此在應(yīng)力應(yīng)變曲線中沒有體現(xiàn)出壓密段而直接進(jìn)入線彈性階段。應(yīng)力應(yīng)變曲線中彈性階段應(yīng)力與應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，試樣吸收的能量以應(yīng)變能的形式積聚在試樣內(nèi)部，平均應(yīng)變率越高，動態(tài)抗壓強度越大，彈性階段表現(xiàn)更加明顯。彈性階段過后，曲線開始偏離直線段，進(jìn)入屈服階段，試樣內(nèi)部的原始孔隙和新生裂紋進(jìn)一步發(fā)育，試樣內(nèi)部的損傷不斷積累，逐漸達(dá)到動態(tài)強度極值。隨著加載過程的持續(xù)，試樣內(nèi)部的微裂紋發(fā)育擴展形成貫通面，試樣進(jìn)入破壞階段，表面產(chǎn)生宏觀主裂紋，應(yīng)變率越高，微裂紋越多，相互交叉連通，導(dǎo)致充填體發(fā)生碎裂破壞。

圖6 不同應(yīng)變率下試樣的應(yīng)力應(yīng)變Fig.6 Stress strain of specimens at different strain rates

從圖6可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，充填體應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰后階段有顯著區(qū)別。當(dāng)應(yīng)變率小于60 s-1，出現(xiàn)“應(yīng)變回彈”現(xiàn)象，因為在加載過程中充填體內(nèi)部積聚了一定的彈性能，較低應(yīng)變率作用下試樣內(nèi)部可能產(chǎn)生了微破裂導(dǎo)致試樣失穩(wěn)，試樣整體基本破壞，但仍具有部分承載能力。加載過程中儲存在試樣內(nèi)部的彈性應(yīng)變能使試件沒有出現(xiàn)整體破壞，試樣仍然具有承載能力，到達(dá)試樣峰值強度后，應(yīng)力開始下降，此時積聚在試樣內(nèi)部的彈性能又被釋放出來，被壓縮的充填體試樣恢復(fù)形變，應(yīng)力應(yīng)變曲線上出現(xiàn)應(yīng)變回彈現(xiàn)象。

當(dāng)應(yīng)變率大于80 s-1時，峰后曲線破壞呈現(xiàn)出“峰后塑性”，充填體試樣在外力作用下不斷發(fā)生變形直至整體喪失承載能力。由于較高的應(yīng)變率導(dǎo)致加載過程中試樣迅速產(chǎn)生大量裂紋并形成宏觀破裂面，使試樣發(fā)生壓倒性粉碎破壞，峰前試樣內(nèi)部存儲的彈性應(yīng)變能已經(jīng)不能使破裂的試樣恢復(fù)形變，相反彈性應(yīng)變能的釋放加速了裂紋的擴展演化。在外力作用下，應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)變逐漸增大。

當(dāng)應(yīng)變率介于60～80 s-1之間時，峰后曲線類型為“應(yīng)力跌落”，即應(yīng)變基本不變，應(yīng)力迅速跌落；認(rèn)為是平均應(yīng)變率處于此范圍時，試樣已經(jīng)發(fā)生宏觀破壞，但還有部分承載能力，加載過程中并沒有使試樣發(fā)生壓倒性粉碎破壞，到達(dá)峰值強度后，試樣產(chǎn)生宏觀裂紋，已經(jīng)無法恢復(fù)形變，因此應(yīng)力迅速跌落至殘余強度，應(yīng)變基本不變[18]。

4 結(jié)論

1)在SHPB試樣中，通過聯(lián)合調(diào)節(jié)沖擊氣壓和沖頭位置的方法可以有效控制沖擊速度小梯度改變，得到近似等幅變化的平均應(yīng)變率。

2)膠結(jié)充填體動態(tài)抗壓強度遠(yuǎn)大于靜載強度，當(dāng)平均應(yīng)變率范圍為45～130 s-1時，動態(tài)強度增長因子K的范圍為1.5～3；利用Gompertz模型能較好的表達(dá)充填體動態(tài)抗壓強度隨平均應(yīng)變率的增大先迅速增加后趨于穩(wěn)定的變化趨勢。

3)沖擊荷載下充填體應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰后階段隨著平均應(yīng)變率的增大分為3種類型，當(dāng)應(yīng)變率小于60 s-1，表現(xiàn)為“應(yīng)變回彈”，當(dāng)應(yīng)變率大于80 s-1，表現(xiàn)為“峰后塑性”，應(yīng)變率介于60～80 s-1之間時，表現(xiàn)為“應(yīng)力跌落”。