爆破振動(dòng)信號(hào)3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解差異性研究

付曉強(qiáng)，俞 縉，崔秀琴，戴良玉，黃建國(guó)，任文斌

(1.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.華僑大學(xué)福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心，福建 廈門(mén) 361021；3.三明科飛產(chǎn)氣新材料股份有限公司，福建 三明 365500；4.中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，西安 710000)

爆破振動(dòng)信號(hào)測(cè)試作為工程方案評(píng)價(jià)和相關(guān)參數(shù)優(yōu)化的重要依據(jù)，對(duì)于工程實(shí)施具有重要指導(dǎo)意義[1-3]。近年來(lái)，爆破振動(dòng)引起的負(fù)面效應(yīng)越來(lái)越引起工程技術(shù)人員的關(guān)注，由于爆破振動(dòng)強(qiáng)度超過(guò)相關(guān)規(guī)范允許值而對(duì)周?chē)?構(gòu))筑物造成破壞的工程事故亦屢見(jiàn)不鮮，開(kāi)展爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)為爆破孔網(wǎng)參數(shù)調(diào)整和后續(xù)的民事糾紛處理提供了重要依據(jù)。

爆破振動(dòng)信號(hào)是典型的瞬態(tài)、非平穩(wěn)信號(hào)。同時(shí)，受測(cè)試環(huán)境的影響，監(jiān)測(cè)到的爆破信號(hào)往往包含某些不相干分量如噪聲、基線(xiàn)漂零等，對(duì)爆破信號(hào)的深入分析產(chǎn)生不利影響，不相干干擾成分的剔除是信號(hào)分析的前提[4]。實(shí)踐證明采用傳統(tǒng)的傅里葉變換對(duì)爆破信號(hào)進(jìn)行分析并不適用，1998年，黃鍔院士提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，徹底改變了以往對(duì)于非線(xiàn)性、非穩(wěn)態(tài)信號(hào)幾乎束手無(wú)策的窘境，可應(yīng)用于海浪分析、應(yīng)力波譜分析及地震波譜分析，以及各種非穩(wěn)定信號(hào)分析過(guò)程。國(guó)內(nèi)外學(xué)者成功將其引入到爆破信號(hào)分析領(lǐng)域，收到了良好的效果。如張義平等[5]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法引入爆破信號(hào)處理過(guò)程，并通過(guò)與傳統(tǒng)算法比較，體現(xiàn)了該算法處理信號(hào)優(yōu)勢(shì)；畢明霞等[6]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)天然地震和爆破振動(dòng)波形進(jìn)行了對(duì)比分析，并將分析特征作為參數(shù)實(shí)現(xiàn)了兩類(lèi)信號(hào)的精確識(shí)別分類(lèi)；曹曉立等[7]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)路塹邊坡爆破信號(hào)進(jìn)行了特征提取，通過(guò)相關(guān)能量參數(shù)對(duì)爆破振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了客觀(guān)評(píng)價(jià)，提出了確保周邊建(構(gòu))筑物安全的措施。

基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法改進(jìn)而來(lái)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在爆破信號(hào)分析領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。如韋嘯等[8]將EEMD應(yīng)用于城市交通隧道爆破信號(hào)中，通過(guò)信噪比和均方根誤差指標(biāo)驗(yàn)證了EEMD方法信號(hào)去噪的有效性；楊仁樹(shù)等[9]采用EEMD算法對(duì)隧道爆破信號(hào)進(jìn)行分解，并根據(jù)分形理論確定出信號(hào)的主分量，體現(xiàn)了該算法在弱化模態(tài)混疊問(wèn)題方面的有效性；邵東輝等[10]對(duì)新鼓山隧道開(kāi)挖爆破信號(hào)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并采用CEEMD算法對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行了低通去噪，驗(yàn)證了CEEMD信號(hào)去噪優(yōu)勢(shì)；孫苗等[11]運(yùn)用CEEMD方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了深入分析，得到了CEEMD不僅可抑制信號(hào)分解產(chǎn)生的模態(tài)混疊難題，還可提高時(shí)頻解析度的重要結(jié)論。

筆者依托山東兗礦集團(tuán)萬(wàn)福煤礦主立井爆破掘進(jìn)實(shí)際工程，針對(duì)立井開(kāi)挖過(guò)程中單循環(huán)大藥量起爆產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)井壁擾動(dòng)強(qiáng)烈的問(wèn)題開(kāi)展了振動(dòng)監(jiān)測(cè)。為了消除環(huán)境影響產(chǎn)生的噪聲對(duì)信號(hào)時(shí)頻面上能量分布的影響，分別采用EMD、EEMD和CEEMD 3種典型的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行了分解，并對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻譜分析，對(duì)不同方法在爆破信號(hào)處理方面的差異性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了CEEMD算法的高精度以及運(yùn)行的高效性。

1 基本算法

1.1 EMD分解

對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解后可得：

(1)

式中：ci(t)為信號(hào)分解各模態(tài)分量；rn(t)為信號(hào)分解后的殘余項(xiàng)，最終信號(hào)被分解為n+1個(gè)子時(shí)間序列信號(hào)。對(duì)于含噪的一維爆破振動(dòng)信號(hào)x(t)，則可用如下形式表示[12]：

x(t)=f(t)+ε·e(t)，t=0,1,···,n-1

(2)

式中：f(t)為信號(hào)中的有效分量；e(t)為干擾噪聲。

EMD分解過(guò)程中通常先將不相干高頻分量去除，將其余低頻分量重組便實(shí)現(xiàn)了信號(hào)低通濾波：

(3)

上述信號(hào)分解過(guò)程是自適應(yīng)的，但仍然存在一些不足，如不能分離低能量信號(hào)成分，容易引起模態(tài)混疊以及交叉項(xiàng)的干擾等，致使后續(xù)信號(hào)時(shí)頻分析功能不足，仍需不斷改進(jìn)和完善。

1.2 EEMD分解

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(EEMD)算法的具體分解過(guò)程如下[13]：

對(duì)原始信號(hào)x(t)添加不同高斯白噪聲ωi(t)，得到新的總體信號(hào)X(t)：

X(t)=x(t)+ωi(t)

(4)

對(duì)X(t)進(jìn)行EMD分解，得到各階IMF分量：

(5)

最終，信號(hào)x(t)可表述為

(6)

EEMD通過(guò)引入的高斯噪聲來(lái)平衡原信號(hào)中的干擾成分，待處理信號(hào)不再是單純的x(t)，所以分解后得到的本征模態(tài)函數(shù)IMF階數(shù)更為細(xì)化。

1.3 CEEMD分解

完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(CEEMD )算法實(shí)現(xiàn)具體步驟如下：

對(duì)分析信號(hào)引入n種白噪聲后進(jìn)行n次EMD分解，從而獲取n個(gè)固有模態(tài)分量，對(duì)各分量進(jìn)行加權(quán)總體平均獲取信號(hào)首個(gè)模態(tài)分量，即：

(7)

式中：N為分解次數(shù)；E(j)為運(yùn)算算子；ε為噪聲強(qiáng)度；ωi(t)為均值為0，方差為1的白噪聲。

將原信號(hào)中的IMF1分量去除，便得到一階殘差信號(hào)r1(t)為

r1(t)=x(t)-IMF1(t)

(8)

含噪信號(hào)EMD分解后，對(duì)首個(gè)IMF進(jìn)行加權(quán)總體平均，得到模態(tài)分量IMF2，則：

(9)

重復(fù)上述過(guò)程得到k階殘差：

rk(t)=rk-1(t)-IMFk(t)

(10)

進(jìn)而得到rk(t)+εEk[ωi(t)]的第一個(gè)IMF分量，通過(guò)對(duì)n個(gè)IMF進(jìn)行加權(quán)總體平均便得到：

(11)

反復(fù)迭代直至得到的殘差極值不超過(guò)規(guī)定值時(shí)，則停止篩選，此時(shí)殘差為

(12)

最終，信號(hào)分解的表達(dá)式如下：

(13)

當(dāng)添加噪聲的比例一定時(shí)，加權(quán)總體平均次數(shù)越多，獲得的結(jié)果也越接近真實(shí)信號(hào)[14]。CEEMD不僅解決了EMD中的模態(tài)混疊問(wèn)題，也避免了EEMD方法帶來(lái)的殘余噪聲問(wèn)題，具備充分的正交性和完備性，是一種適合于非平穩(wěn)信號(hào)高效處理的方法。

2 實(shí)例分析

2.1 信號(hào)獲取

萬(wàn)福煤礦位于山東省菏澤市巨野鎮(zhèn)，是巨野煤田開(kāi)發(fā)的主體礦井。該煤礦采用立井開(kāi)拓形式，其中，主立井井筒設(shè)計(jì)凈直徑5.5 m，開(kāi)挖直徑9.3 m，井壁采用CF90高強(qiáng)鋼纖維混凝土澆筑，單側(cè)厚度1.9 m。信號(hào)監(jiān)測(cè)方案采用文獻(xiàn)[15]中所采用的井壁預(yù)埋法，在井壁澆筑同時(shí)埋設(shè)傳感器并做好相關(guān)接頭的防水和保護(hù)工作，測(cè)振主機(jī)保護(hù)箱固定在鋼筋壁和澆筑模板之間，井壁澆筑脫模后，井壁表面的保護(hù)箱可自由打開(kāi)和鎖止，便于主機(jī)回收和供電電池的更換。

實(shí)踐證明，該方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)，適合用于立井振動(dòng)信號(hào)的持續(xù)采集。該立井爆破采用MS1～MS5段煤礦許用電雷管，直孔掏槽形式。掏槽孔深度4.2 m，輔助孔和周邊孔深度4 m，單循環(huán)起爆藥量329 kg。測(cè)試時(shí)設(shè)定測(cè)振儀采樣頻率為8 kHz，采樣時(shí)長(zhǎng)1 s。距爆破掌子面18 m處監(jiān)測(cè)到的井壁振動(dòng)響應(yīng)波形如圖1所示。為了提高信號(hào)的運(yùn)行效率，截取包含信號(hào)主要特征的時(shí)程區(qū)間(0.4 s以?xún)?nèi))進(jìn)行分析，從而縮短處理數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。讀取得到該信號(hào)波峰值為5.20 cm/s，波谷值為6.16 cm/s，峰峰值為11.36 cm/s，主振頻率為64 Hz。

圖1 立井爆破信號(hào)波形Fig.1 Shaft blasting signal waveform

從圖1可知：爆破振動(dòng)波形主要集中在0.15 s時(shí)程范圍內(nèi)，并且具有多峰值多振型的特點(diǎn)，同時(shí)信號(hào)中含有明顯高頻低幅的高斯噪聲，對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理是極為必要的。

2.2 信號(hào)分解

采用3種算法對(duì)圖1所示的爆破信號(hào)進(jìn)行分解(見(jiàn)圖2～圖4)。EMD分解后部分分量出現(xiàn)了模態(tài)混疊，如IMF1、IMF2分量，剩余的IMF3～I(xiàn)MF8分量波形平整光滑。EEMD分解分量模態(tài)混疊雖有所緩解，但在信號(hào)低頻分量卻存在端點(diǎn)效應(yīng)，如IMF7和IMF8分量，從這2個(gè)分量波動(dòng)形態(tài)可以看出在波形起始端位置，信號(hào)存在明顯的偏離信號(hào)基線(xiàn)中心的趨勢(shì)項(xiàng)，若直接舍棄則容易導(dǎo)致信號(hào)特征信息的缺失，需要更為復(fù)雜的算法作為補(bǔ)充進(jìn)行更深層分析，增加了信號(hào)處理的難度。

圖2 EMD分解結(jié)果Fig.2 EMD decomposition results

圖3 EEMD分解結(jié)果Fig.3 EEMD decomposition results

圖4 CEEMD分解結(jié)果Fig.4 CEEMD decomposition results

圖4中CEEMD分解得到的10個(gè)模態(tài)分量和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)按照頻率從高到低依次排列，同時(shí)各模態(tài)分量幅值也具有同樣的趨勢(shì)，模態(tài)混疊和噪聲均得到了很好的抑制，同時(shí)具有端點(diǎn)效應(yīng)干擾的分量均分布在低頻低幅的后幾階(IMF8～I(xiàn)MF10)中，直接舍棄對(duì)信號(hào)有效特征的影響可以忽略。

上述過(guò)程中，EMD分解結(jié)果易受信號(hào)均值擬合曲線(xiàn)精度和篩分過(guò)程判據(jù)設(shè)定的影響，易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD對(duì)模態(tài)混疊有一定的改善，但是對(duì)某些關(guān)鍵分量的端點(diǎn)效應(yīng)卻處理能力有限。CEEMD分解各分量穩(wěn)定性均得到了增強(qiáng)，且分解得到的模態(tài)階數(shù)較少，提高了運(yùn)算效率，具有前述兩種分析方法所不具備的優(yōu)良分解能力和高精度保證，實(shí)現(xiàn)了對(duì)爆破信號(hào)模態(tài)混疊和噪聲的有效抑制。

2.3 信號(hào)重構(gòu)

采用相關(guān)性系數(shù)指標(biāo)來(lái)定量評(píng)價(jià)各模態(tài)分量對(duì)信號(hào)特征的貢獻(xiàn)率。具體計(jì)算公式為

χcc=CCF(s,IMFi,t)，χcc∈[0,1]

(14)

式中：s為原始分析信號(hào)；IMFi為各模態(tài)分量；t為信號(hào)時(shí)長(zhǎng)。相關(guān)性系數(shù)是介于0和1之間的數(shù)值[16]，相關(guān)性系數(shù)越大，表明該分量對(duì)原始信號(hào)特征的保留程度越高，包含的特征信息也越多，反之，則越少。

為了使分析結(jié)果更具有客觀(guān)性，分別選取3種模態(tài)分解得到的前8階特征模態(tài)分量作為分析對(duì)象，計(jì)算其與原始信號(hào)的相關(guān)性系數(shù)并進(jìn)行擬合，如圖5所示。

圖5 各分量相關(guān)性系數(shù)Fig.5 Correlation coefficient of each component

圖5中3種模態(tài)分解方法得到的各階分量與原信號(hào)的相關(guān)性均表現(xiàn)為首尾模態(tài)相關(guān)性值低，中間階模態(tài)相關(guān)性值高的趨勢(shì)。3種算法中相關(guān)性最高的分量分別為IMF4、IMF4和IMF5，說(shuō)明對(duì)原始信號(hào)繼承性和信息保留度最高的模態(tài)分量通常位于中低階分量中，同時(shí)應(yīng)注意到，相關(guān)性系數(shù)值與分量信號(hào)的幅值大小無(wú)明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以往通過(guò)信號(hào)幅值大小作為判據(jù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)易產(chǎn)生較大的分析誤差，使得重構(gòu)結(jié)果并不能真實(shí)反映爆破信號(hào)的本質(zhì)特征，產(chǎn)生較大的分析誤差。與EMD、EEMD相比，CEEMD擬合曲線(xiàn)更符合正態(tài)分布，體現(xiàn)了分解擬合的有效性，同時(shí)擬合精度滿(mǎn)足分析要求。

這里，選取相關(guān)性系數(shù)χcc>0.2的優(yōu)勢(shì)分量重構(gòu)后得到的信號(hào)如圖6所示。由重構(gòu)結(jié)果可知，EMD分解重構(gòu)信號(hào)依然擺脫不了高頻噪聲的模態(tài)混疊的影響，EEMD分解重構(gòu)信號(hào)雖然對(duì)模態(tài)混疊有所抑制，但高頻分量IMF1的直接舍棄使得信號(hào)幅值有一定的損失，導(dǎo)致信號(hào)峰值大幅度降低，噪聲問(wèn)題仍較為突出。CEEMD分解重構(gòu)信號(hào)在主振時(shí)程范圍內(nèi)波形平滑過(guò)渡，0.15 s后波形逐漸平緩并在基線(xiàn)中心附近趨于穩(wěn)定，各段別雷管起爆波形峰值清晰可辨，驗(yàn)證了濾波消噪的有效性。

圖6 信號(hào)優(yōu)勢(shì)模態(tài)分量重構(gòu)結(jié)果Fig.6 Reconstruction results of advantage mode components

由于雷管段別的限制，起爆峰值出現(xiàn)相互疊加，峰值振速出現(xiàn)在MS3段的輔助孔起爆時(shí)刻，對(duì)于無(wú)瓦斯等有害氣體涌出的井筒，可考慮適當(dāng)延長(zhǎng)低段別雷管的起爆時(shí)差，如采用跳段雷管(MS1、MS3、…MS9或MS2、MS4、…MS10)布孔起爆，對(duì)爆破減振會(huì)產(chǎn)生有利效果。

3 信號(hào)時(shí)頻分布

3.1 時(shí)頻表示

爆破信號(hào)的時(shí)頻分布可以從時(shí)頻域2個(gè)尺度分析信號(hào)能量的分布情況，對(duì)圖6中3種方法重構(gòu)信號(hào)分別進(jìn)行時(shí)頻譜求解，得到不同模態(tài)分解重構(gòu)信號(hào)能量在時(shí)頻域的分布特征(見(jiàn)圖7)。

圖7 不同模態(tài)算法重組信號(hào)時(shí)頻分布 Fig.7 Time frequency distribution of signals reconstructed by different modal algorithms

圖7a為EMD分解重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻分布，可發(fā)現(xiàn)在信號(hào)的全時(shí)程范圍內(nèi)均存在顯著的噪聲干擾性，模態(tài)混疊嚴(yán)重，虛假分量難識(shí)別，高、低頻分辨率較低。圖7b EEMD分解重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻分布模態(tài)混疊雖然有所改善，但高、低頻分辨率依然不高，能量解析能力較EMD有所提高。圖7c 中CEEMD分解重構(gòu)信號(hào)時(shí)頻分布對(duì)模態(tài)混疊有很好的抑制效果，在所關(guān)心的爆破主振時(shí)程范圍(0.15 s內(nèi))低頻分辨率較高，能夠較好捕捉到立井爆破能量分布的固有屬性。從而圈定立井爆破的能量主要集中在0.15 s和120 Hz時(shí)頻范圍以?xún)?nèi)，同時(shí)能量分布具有多頻帶分布特點(diǎn)，這與現(xiàn)場(chǎng)采用的MS1～MS5段雷管的起爆誤差有密切關(guān)系。

通過(guò)時(shí)頻譜對(duì)比可知：CEEMD算法重構(gòu)信號(hào)一方面有效地抑制了模態(tài)混疊問(wèn)題，另一方面信號(hào)時(shí)頻譜在時(shí)域和頻域2個(gè)維度均具有很高的分辨率，能夠有效識(shí)別爆破振動(dòng)能量特征的分布，從而達(dá)到調(diào)整優(yōu)化爆破參數(shù)，控制爆破振動(dòng)危害的目的。

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

3種分析算法的分析結(jié)果對(duì)比如表1所示，從表中數(shù)據(jù)可知：3種算法中CEEMD分解重構(gòu)信號(hào)過(guò)程中的誤差最小，與原信號(hào)的相關(guān)性也最高，通過(guò)有限個(gè)分量信號(hào)的線(xiàn)性重組，得到能夠反映爆破特征的真實(shí)信號(hào)，同時(shí)時(shí)頻譜的求解所用機(jī)時(shí)也更短，體現(xiàn)了CEEMD解析精度和高效性。

表1 分析結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of analysis results

4 結(jié)論

1)立井爆破由于單循環(huán)起爆藥量大，對(duì)井壁結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)作用強(qiáng)烈，開(kāi)展井壁振動(dòng)監(jiān)測(cè)對(duì)于井筒爆破施工具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。井壁振動(dòng)監(jiān)測(cè)時(shí)，要盡可能采用井壁預(yù)埋法，避免爆破飛石對(duì)監(jiān)測(cè)線(xiàn)路和測(cè)振探頭的損壞，從源頭上保證測(cè)試的有效性。

2)由于立井所采用的雷管段別有嚴(yán)格的限制，導(dǎo)致立井爆破振速在MS3段起爆時(shí)刻處相互疊加產(chǎn)生峰值，在條件允許的情況下，應(yīng)適當(dāng)延長(zhǎng)低段別雷管的起爆時(shí)差間隔，避免峰值疊加效應(yīng)。

3)受測(cè)試環(huán)境影響，爆破信號(hào)中普遍含有噪聲成分，尤其是爆破近區(qū)監(jiān)測(cè)信號(hào)。采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法可實(shí)現(xiàn)信號(hào)按照頻率從高到低的分解過(guò)程。與EMD和EEMD相比，CEEMD算法對(duì)信號(hào)模態(tài)混疊和趨勢(shì)性有很好的抑制效果，得到的重構(gòu)信號(hào)精度高，運(yùn)行機(jī)時(shí)少，在信號(hào)分析過(guò)程中應(yīng)優(yōu)先選用，從而準(zhǔn)確把握爆破振動(dòng)能量分布特征，控制爆破振動(dòng)危害。