動(dòng)載下礦巖-充填體能量傳遞規(guī)律及破壞特性

李祥龍，袁芝斌，王建國，冷智高，段應(yīng)明，范天林

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，昆明 650093;2.云南省中—德藍(lán)色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650093；3.福建馬坑礦業(yè)股份有限公司，福建 龍巖 364000；4.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653100)

嗣后充填采礦法是目前地下開采運(yùn)用較廣的采礦方法，在回采礦體時(shí)，通常將采區(qū)分為礦房和礦柱兩個(gè)步驟回采，先采礦房，再采礦柱[1]。II步回采礦柱時(shí)，在爆破荷載作用下，通常會(huì)對(duì)兩側(cè)充填體造成不同程度的破壞，嚴(yán)重影響回采時(shí)的工作安全，而爆破荷載下，礦巖破壞、充填體破壞都涉及復(fù)雜的動(dòng)態(tài)力學(xué)過程[2]。

對(duì)于巖石及礦石的動(dòng)力學(xué)特性，國內(nèi)外眾多學(xué)者通過SHPB裝置進(jìn)行了大量研究。李夕兵等[3]研究了動(dòng)靜組合下粉砂巖力學(xué)特性；周宗紅等[4]通過改良的三維SHPB動(dòng)靜組合加載裝置，探討了白云巖動(dòng)靜組合加載下的應(yīng)變率效應(yīng)；李曉峰等[5]利用沖擊實(shí)驗(yàn)對(duì)灰?guī)r、白云巖、砂巖進(jìn)行了動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及破裂特征研究；甘德清等[6]分析不同沖擊氣壓下，磁鐵礦石破碎能耗特征；王夢(mèng)想等[7]研究了不同沖擊氣壓下煤巖、泥巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和破裂破碎特征；劉錦等[8]利用SHPB實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段研究煤巖動(dòng)態(tài)破壞特征。對(duì)于充填體的動(dòng)力學(xué)特性研究，張欽禮等[9-10]通過觀察不同應(yīng)變率下高密度全尾砂膠結(jié)充填體破壞特征，來評(píng)判高應(yīng)變率下充填體的穩(wěn)定性；王建國等[11]通過SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)，對(duì)含軟夾層的砂漿試件在不同速度下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、能量傳遞規(guī)律和損傷破壞特性展開研究；曹帥[12]通過不同加載速率下的膠結(jié)充填體動(dòng)力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)，揭示了膠結(jié)充填體峰值抗壓強(qiáng)度與動(dòng)力學(xué)特性之間的函數(shù)關(guān)系；Mohamma等[13]通過SHPB實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同配比的混凝土進(jìn)行了全面分析；朱鵬瑞等[14]研究了不同應(yīng)變率下的膠結(jié)充填體力學(xué)特性及其破壞過程機(jī)理，并通過數(shù)值模擬手段驗(yàn)證了結(jié)論的準(zhǔn)確性。

對(duì)于組合試件的動(dòng)力學(xué)特性研究，楊仁樹等[15]利用SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)波阻抗較大的紅砂巖和灰砂巖拼接的復(fù)合巖體試樣進(jìn)行不同沖擊速度下的沖擊實(shí)驗(yàn)，研究了復(fù)合巖體應(yīng)力波傳播特征、動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及能力耗散規(guī)律；陸菜平等[16-20]都先后對(duì)巖-煤-巖組合體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性及破壞特性等研究，但是對(duì)礦巖-充填體組合試件的動(dòng)力學(xué)分析及能量傳遞特性方面研究較少。因此礦巖-充填體組合試件的動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)礦柱回采爆破參數(shù)優(yōu)化，及研究爆破應(yīng)力波對(duì)膠結(jié)充填體的破壞影響具有重要意義。

1 礦巖-充填體試件沖擊實(shí)驗(yàn)

1.1 礦巖-充填體組合試件制作

充填體強(qiáng)度主要由水泥含量決定，依據(jù)大紅山銅礦膠結(jié)充填資料，充填體濃度為72%，遂澆筑水泥含量分別為180、250、330 kg/m3的尾砂膠結(jié)充填體模型，礦巖選取大紅山銅礦東礦段385中段48-54線礦巖，巖性為含銅磁鐵變納質(zhì)凝灰?guī)r，靜力學(xué)參數(shù)如表1所示。待充填體澆筑完成于自然條件下養(yǎng)護(hù)28 d后利用SW-200自動(dòng)取芯機(jī)鉆取充填體的芯體及礦巖巖芯，直徑為50 mm,長徑比建議為1∶1，即礦巖-充填體總高度為50 mm。然后利用SCQ-4A自動(dòng)切石機(jī)切割礦巖與充填體，長度均為25 mm，再在自動(dòng)雙面磨平機(jī)上打磨芯體的兩個(gè)端面，使其不平行度和不垂直度都小于0.02 mm。制作組合試件時(shí)，利用環(huán)氧樹脂將礦巖與膠結(jié)充填體進(jìn)行粘結(jié)，制作礦巖-充填體組合試件(后文分別以ZH180、ZH250、ZH330代替)，加工完成試件如圖1所示。

表1 礦巖與充填體靜力學(xué)參數(shù)Table 1 Static parameters of ore rock and backfill

圖1 加工完成后組合試件Fig.1 Combine test pieces after processing

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)裝置為50 mm的霍普金森動(dòng)靜組合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(見圖2)。實(shí)驗(yàn)過程中，以組合試件礦巖一端為入射端，組合試件充填體一端為透射端，為保證礦巖-充填體組合試件與加載桿件兩端面保持良好接觸，在試件兩端面涂抹適量黃油[18]。

圖2 SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 SHPB experimental system

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

(1)

式中：A0為壓桿橫截面積；E0為壓桿系統(tǒng)彈性模量；Ac為組合試件橫截面積；L為組合試件長度；C0為壓桿中彈性波速；εI(c)為實(shí)驗(yàn)測(cè)得入射波應(yīng)變；εR(c)為反射波應(yīng)變；εT(c)為透射波應(yīng)變。

根據(jù)應(yīng)力波傳播理論和能量守恒定律[22]知：

(2)

式中：WI、WR、WT、WD分別為實(shí)驗(yàn)過程的入射能、反射能和透射能以及使試件破壞的吸收能。

WD=WI-WR-WT

(3)

吸收能用于對(duì)組合試件做功，致使組合試件內(nèi)部裂隙擴(kuò)展直至組合試件破裂，分析不同應(yīng)變率下，吸能密度，從而更準(zhǔn)確表征組合試件能量吸收規(guī)律。利用式(4)計(jì)算[23]：

(4)

式中：ρ為吸收破碎能密度，也稱平均吸能密度，J/cm3；V為組合試件的總體積，cm3。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

此次實(shí)驗(yàn)分別以0.35、0.40、0.45 MPa沖擊氣壓對(duì)組合試件進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)以礦巖一端為入射桿端。當(dāng)沖擊氣壓為0.45 MPa 時(shí)，ZH180充填體完全粉碎，分析沒有意義，遂剔除。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集到的其他8組數(shù)據(jù)，利用式(1)～式(4)計(jì)算3種沖擊氣壓下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 組合試件沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Impact test data of combined test piece

2 能量傳遞規(guī)律

2.1 波動(dòng)性

3種充填體配比組合試件在加載沖擊氣壓下電壓與時(shí)間變化規(guī)律相似，以ZH330原始電壓-時(shí)間(見圖3)進(jìn)行分析，可以看出在加載氣壓0.35、0.40、0.45 MPa下，入射波與反射波波峰值不斷遞增，透射波波峰變化相對(duì)較小。在3種加載氣壓下，ZH330原始波形變化具有一定的相似特征，說明組合試件單軸沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定的可靠性。

圖3 3種沖擊氣壓下ZH330電壓-時(shí)間Fig.3 ZH330 voltage-time under 3 kinds of impact air pressure

2.2 能量分配

(5)

式中：WI為入射能；WX為反射能、透射能和吸收能。

由不同應(yīng)變率下試件能量分配比率(見表3)可以看出，在幾組實(shí)驗(yàn)中，反射能比率均大于80%，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)榻M合試件波阻抗與SHPB桿件波阻抗相差太大，大部分能量以反射波形式消散。

表3 不同應(yīng)變率下能量分配比率Table 3 Energy distribution ratio under different

2.3 吸能密度與應(yīng)變率

圖4 吸能密度與應(yīng)變率關(guān)系Fig.4 Relationship between energy

3 組合試件破壞特性

3.1 破壞形態(tài)

圖5 組合試件沖擊實(shí)驗(yàn)效果Fig.5 Effect of combined specimen impact experiment

3.2 充填體破碎平均粒徑

為了進(jìn)一步分析組合試件充填體破壞后粒徑分布情況，利用平均粒徑ds來表示沖擊實(shí)驗(yàn)后組合試件充填體破碎程度,計(jì)算式如下：

(6)

式中：ds為充填體平均粒徑；di為不同孔徑下充填體粒徑尺寸；ri為粒徑為di時(shí)，對(duì)應(yīng)粒徑質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

對(duì)破壞后組合試件充填體碎塊度進(jìn)行粒徑篩分，得到不同應(yīng)變率下充填體碎塊篩分質(zhì)量分?jǐn)?shù)和平均粒徑如表4所示。

表4 充填體碎塊對(duì)應(yīng)尺寸范圍質(zhì)量分?jǐn)?shù)和平均粒徑Table 4 Mass fraction and average particle size of the corresponding size range of the filling body fragments

由平均粒徑與應(yīng)變率關(guān)系(見圖6)可以看出，隨應(yīng)變率增大，平均粒徑減小。同一應(yīng)變率下平均粒徑ds ZH330>ds ZH250>ds ZH180，水泥含量越低，充填體內(nèi)部尾砂膠結(jié)越差，內(nèi)部孔隙越多，破碎后粒徑越小。

圖6 平均粒徑與應(yīng)變率關(guān)系Fig.6 Relationship between average particle size and

3.3 充填體破碎分形維數(shù)

為了更好表征組合試件破壞后充填體粒徑分布情況，目前國內(nèi)外應(yīng)用較多的是利用分形維數(shù)D表示。將統(tǒng)計(jì)好的碎塊質(zhì)量-等效邊長尺寸按下式進(jìn)行計(jì)算[24]：

D=3-b

(7)

其中，

(8)

利用式(7)、式(8)，將篩分后不同粒徑質(zhì)量，計(jì)算不同配比組合試件充填體在不同應(yīng)變率下分形維數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 3種配比塊度分形維數(shù)與應(yīng)變率關(guān)系Fig.7 Relationship between D and of 3 kinds proportions

由圖7可以看出，分形維數(shù)隨應(yīng)變率之間具有一定相關(guān)性，表現(xiàn)為分形維數(shù)隨應(yīng)變率的增加而增加。同等應(yīng)變率程度下，分形維數(shù)DZH180>DZH250>DZH330，而分形維數(shù)越大，表示破碎后充填體碎塊更多，體積更小[25]，說明同等應(yīng)變率條件下，水泥含量越低，充填體破壞程度越高。

由分形維數(shù)與平均粒徑關(guān)系(見圖8)可知，平均粒徑增大，分形維數(shù)減小。結(jié)合圖6可以發(fā)現(xiàn)，充填體應(yīng)變率越大，平均粒徑越小，分形維數(shù)越大，充填體破壞程度越高，粒徑小于0.6 mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，粒徑大于10 mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)越?。怀涮铙w應(yīng)變率越小，平均粒徑越大，分形維數(shù)越小，充填體破壞程度越低，粒徑小于0.6 mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)越小，粒徑大10 mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大。而對(duì)3種不同水泥含量充填體和礦巖組合試件單軸沖擊荷載下可以發(fā)現(xiàn)，分形維數(shù)與平均粒徑關(guān)系非常接近，表明分形維數(shù)與平均粒徑之間關(guān)系不受充填體水泥含量影響。

圖8 分形維數(shù)與平均粒徑的關(guān)系Fig.8 Relationship between D and average particle size

4 結(jié)論

1)不同配比充填體與礦巖組合試件反射能比率均大于80%，大部分能量以反射波形式消散。

3)由于礦巖充填體強(qiáng)度相差較大，沖擊荷載下礦巖破碎形態(tài)呈簡單塊狀。充填體破碎情況為，隨應(yīng)變率增加，呈塊狀分布減少，呈粉末狀增多。當(dāng)應(yīng)變率在60 s-1左右時(shí)，ZH330較ZH250與ZH180相比，充填體破碎形態(tài)粉末狀明顯減少。

4)計(jì)算充填體平均粒徑與分形維數(shù)發(fā)現(xiàn)，隨應(yīng)變率增大，平均粒徑減小，分形維數(shù)增加。同等應(yīng)變率下平均粒徑ds ZH330>ds ZH250>ds ZH180，分形維數(shù)DZH180>DZH250>DZH330。