基于降雨-徑流集成過程的分布式洪水淹沒模型

張漢濤

(梅州市大埔韓江高陂水利樞紐工程建設管理處， 廣東 梅州 514000)

1 概述

洪水是最具破壞性的自然災害之一[1]。近幾十年來，由于全球變暖和大規(guī)模的城市化，城市洪水災害變得更加頻繁，且難以預測和防范，危害性日益加劇[2]。遙感技術具有快速、大空間范圍、低成本和高效的對地探測能力，在洪水災害監(jiān)測中具有巨大的應用潛力[3]。隨著GIS和遙感技術在水資源管理中的應用，越來越多的研究者參與到分布式水文模型的開發(fā)中來[4-5]。水力模型提供了模擬洪水的基礎，特別是淹沒水動力數(shù)值模型在城市地區(qū)的開發(fā)利用[6]。

因此，建立一個適用于任何流域的洪水災害綜合評估模型具有重要意義。本文提出了一個基于降雨-徑流過程的分布式洪水淹沒模擬模型，旨在對流域范圍內的洪水災害進行評估分析。

2 研究方法

2.1 模型概況

洪水的時空信息對于減輕和評估洪水災害至關重要[7]。本研究建立了一個結合降雨-徑流過程的洪水淹沒模擬模型，該模型概化模擬了洪水水深和淹沒范圍。

源于降水或土壤飽和過量的地表徑流流入河道。當河道內水位超過平灘水位時，水從河道流出，流入鄰近的地表區(qū)域[8-10]，如圖1所示。因此，這些地表區(qū)域要么充當洪水的臨時蓄水池，要么充當輸送水流的路線。在此過程中，河道水面高程采用一維河道水流模型計算。整個流域的地表徑流路徑由一個二維模型模擬，該模型將每個網(wǎng)格視為一個存儲單元，單元體積隨時間的變化等于降雨過剩量和進出的通量。在河道和地表區(qū)域之間的界面上，根據(jù)相對水面高度簡單地模擬了水流交換，也就是說，地表水流可以遠離河流，也可以流入河流，如圖2所示。圖中d為單元中水深(m)，g為地面高度(m)，h為水面的高度(m)。

圖1 洪水演進二維示意圖

圖2 網(wǎng)格單元1和2之間的流動

地表徑流和河流演進的過程可以用圣維南方程的來近似模擬[11]。在一些基于運動波的模擬模型中，網(wǎng)格水流的流向由數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)生成。然而，它不能處理回水情況。因此，擴散波近似法被用作陸地和河道水流的控制方程。

2.2 計算方程

水文和水力模型需要清楚地了解集水區(qū)的水文循環(huán)[12-14]。本文提出的模型基于網(wǎng)格數(shù)據(jù)結構，采用網(wǎng)格單元描述分布式流域特征，如高程、土地利用類型、土壤類型等。其中針對每個網(wǎng)格單元模擬了與降雨-徑流過程相結合的洪水淹沒情況。

假設單元上的降雨過剩量Re等于降雨量Rg減去攔截量Vi和入滲量Vf，單位均為mm，蒸散發(fā)沒有考慮在內。因此，降雨過剩量由式(1)計算。

Re=Rg-Vi-Vf

(1)

在模擬過程中，如果降雨強度小于攔截強度，則將降雨率設置為零，并在隨后的時間中從降雨量中抵扣剩余的攔截量，直到滿足攔截水深。假設土壤均勻、深厚且在每個網(wǎng)格單元內排水良好，則滲透量是從單層格林-安普特滲透模型計算得出。

地表徑流由連續(xù)性和動量方程控制。采用顯式有限差分法求解地表徑流方程。為了求解與流入或流出網(wǎng)格單元及其體積變化相關的連續(xù)性方程，根據(jù)曼寧公式計算每個方向的動量方程，見式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中，hi，j—網(wǎng)格單元的自由水面高度，m；t—時間，s；△x、△y—網(wǎng)格單元尺寸；n—曼寧摩擦系數(shù)；Qx、Qy—網(wǎng)格單元之間在x和y方向上的流量，m3/s，其符號取決于流動方向；Q上、Q下、Q左、Q右—來自上、下、左、右相鄰網(wǎng)格單元的流量，m3/s。

(4)

(5)

式中，x—距離，m；A—橫截面積，m2；Q—流量，m3/s；q—橫向流入或流出河道的流量，m3/s；p—渠道的濕周，m；S0—河床坡降。

2.3 模型開發(fā)

本研究的主要目的是開發(fā)一個綜合的洪水淹沒模擬模型，以預測和分析洪水災害。采用一種松耦合的程序開發(fā)方法。在這種情況下，GIS和洪水淹沒模擬模型保持分離，但通過數(shù)據(jù)輸入和輸出操作松散地聯(lián)系在一起，如圖3所示。

圖3 模型開發(fā)方案

模型程序是在微軟Visual C++和Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下，根據(jù)上述方法開發(fā)的，其中考慮了降水、攔截和滲透等水文過程。

模型應用于韓江流域。韓江發(fā)源于汕尾陸豐與河源紫金交界的烏突山七星崠，韓江全長470km，流域面積30112km2，平均坡降為0.39‰。韓江在梅州市境內有集雨面積14711km2，河長343km，總落差164m，水力資源豐富。韓江上游干流為梅江，主要支流汀江，梅江與汀江總集水面積占高陂樞紐集水面積的90%以上[15]。

3 模型應用

3.1 數(shù)據(jù)獲取

對于地面徑流或河道水流的計算和淹沒區(qū)域的預測，需要模型區(qū)域的高程信息。為了模擬大面積水文過程，以200m的分辨率對韓江流域的地形進行了提取、投影和重采樣，其中行數(shù)和列數(shù)分別為259、250。SRTM數(shù)字移動終端是基于干涉測量法的，它包括通過兩個天線接收反向散射的雷達信號。尤其是在洪泛區(qū)，這些信號包括雷達散斑或隨機噪聲，會降低相對垂直精度。因此，采用數(shù)據(jù)濾波去除數(shù)據(jù)斑點來提高SRTM質量。

對于河道模型參數(shù)化，將河道橫截面設定為梯形。沿河道的每個網(wǎng)格單元所需的參數(shù)是河岸高度、河道寬度和坡度，這些參數(shù)可以在每個網(wǎng)格中指定。河道參數(shù)是根據(jù)有關韓江河流域的文件提供的。河道寬度為20～150m不等，見表1。降雨數(shù)據(jù)如圖4所示，通過插值法得到每個網(wǎng)格單元的降雨量。地表網(wǎng)格單元的曼寧系數(shù)值和攔截量是根據(jù)土地利用分類規(guī)定的，見表2。

圖4 韓江河流域降雨情況

表1 河道屬性示例

表2 不同土地利用分類的曼寧系數(shù)和攔截量

3.2 結果與分析

綜合模型被用于研究韓江流域的一次洪水案例。模擬結果顯示了洪水淹沒的最終空間分布，其中觀測到的洪水淹沒面積約為41km2，模擬淹沒面積為42.49km2，結果符合良好，表明該模型可以模擬洪水并識別洪水易發(fā)區(qū)。

根據(jù)模擬的淹沒范圍和觀測的淹沒范圍的疊加分析，模擬淹沒范圍位于觀測淹沒范圍內的面積約30.22km2，一致性率約為75%。在模擬中，河道由數(shù)字高程模型生成，與實際河流略有不同，因此對洪水淹沒的空間分布有影響，不容易直接比較洪水淹沒的空間分布。然而，根據(jù)對流域洪水泛濫的空間分布的分析，模擬誤差在可接受范圍內。

模擬和觀測得到的河道水深對比如圖5所示。水深峰值及其變化得到了很好的模擬展現(xiàn)，反映了該模型的有效性。模擬水深下降階段沒有觀測的下降速度快，這是因為模型目前沒考慮潰堤等其他因素。

圖5 水深-降雨對比

4 結論

洪水災害是世界上危害最大的災害之一，獲取洪水特性信息對防災減災具有重要意義。本文提出了一種基于降雨-徑流過程的分布式洪水淹沒模擬模型，對模型進行介紹并應用于韓江流域，模型模擬結果表明模型整體性能良好，為洪水淹沒模擬提供了一種可行的建模工具，對洪水災害評估，尤其是對溢流洪水的評估具有重要意義。

然而，模型的精度不僅取決于地形圖的精度，還取決于水文模型和水力模型的結構。目前，水文模型只考慮了地表水流，簡化了水力過程。為了提高模型對各種水文環(huán)境的適用性，在進一步的研究中需要將地下水流和其他詳細過程模型耦合起來。