控制地下儲(chǔ)氣庫(kù)強(qiáng)采強(qiáng)注井環(huán)空超壓的氮?dú)庵L(zhǎng)度計(jì)算方法

張 智 蔡 楠 趙苑瑾 張華禮 李玉飛 張 林

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué) 2. 中國(guó)石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

截止到2018年底，我國(guó)已累計(jì)建成地下儲(chǔ)氣庫(kù)26座，天然氣年調(diào)峰能力達(dá)130×108m3。較之于常規(guī)油氣井，地下儲(chǔ)氣庫(kù)由于其運(yùn)行方式較為特殊，采取注氣、采氣周期性交替運(yùn)行的生產(chǎn)方式，使得儲(chǔ)氣庫(kù)井更容易出現(xiàn)環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}。一些強(qiáng)采強(qiáng)注儲(chǔ)氣庫(kù)井由于注采氣量的增加，井筒溫度壓力短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)極大，油套環(huán)空的壓力變化可達(dá)20～30 MPa。突變的A環(huán)空壓力產(chǎn)生的管柱振動(dòng)和巨大載荷有可能導(dǎo)致油套管疲勞及井筒密封失效，降低井筒服役壽命。當(dāng)環(huán)空壓力超過環(huán)空帶壓臨界控制值時(shí)，有可能導(dǎo)致油管擠毀甚至報(bào)廢[1-5]。

為了緩解由于井筒溫度壓力變化帶來(lái)的A環(huán)空帶壓，綜合成本與實(shí)際效果考慮，可以向A環(huán)空上部注入一定量的氮?dú)鈦?lái)降低A環(huán)空的異常高壓[6-7]。筆者結(jié)合管柱彈性力學(xué)平面應(yīng)變理論，結(jié)合氣體狀態(tài)方程，考慮保護(hù)液的熱效應(yīng)和套管的鼓脹效應(yīng)，建立了A環(huán)空壓力預(yù)測(cè)模型，并設(shè)計(jì)了氮?dú)庵某跏碱A(yù)留壓力與初始長(zhǎng)度的優(yōu)化解，最終計(jì)算得出注入的氮?dú)饬颗c儲(chǔ)氣庫(kù)井封隔器下深的關(guān)系圖版，以期為利用注氮?dú)饩徑鈴?qiáng)采強(qiáng)注儲(chǔ)氣庫(kù)井環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}提供指導(dǎo)。

1 儲(chǔ)氣庫(kù)井A環(huán)空壓力形成機(jī)理

1.1 A環(huán)空壓力模型分析

典型的儲(chǔ)氣庫(kù)井井身結(jié)構(gòu)包含3層套管（圖1），油管與油層套管之間為A環(huán)空，向外依次為B、C、D環(huán)空。

井筒下部有井下封隔器，該模型中A環(huán)空大部分被環(huán)空保護(hù)液所填充，且在上部填充有氮?dú)?。為了?jiǎn)化計(jì)算分析，對(duì)該模型作出如下假設(shè)：①油管與各級(jí)套管在不同工況下，均為沿中心軸對(duì)稱，且忽略其在不同工況下的縱向形變；②徑向形變只考慮油管與環(huán)空保護(hù)液在不同工況下均勻的半徑變化，而忽略保護(hù)液以外部分的變化（取從中心軸向外為正方向）；③忽略管壁與環(huán)空的熱量損失，且井筒內(nèi)熱傳導(dǎo)良好，儲(chǔ)氣庫(kù)井進(jìn)行注采工作時(shí)的平均溫度取井筒中部溫度。

上述模型中，當(dāng)井筒內(nèi)溫度與壓力發(fā)生變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致①油管徑向位移；②保護(hù)液體積變化；③氮?dú)怏w積變化。當(dāng)儲(chǔ)氣庫(kù)井工作時(shí)，油管內(nèi)有高速氣流通過，溫度與壓力都會(huì)相應(yīng)地升高，油管受溫度升高發(fā)生熱膨脹從而產(chǎn)生正的徑向位移，壓力升高也會(huì)產(chǎn)生正的徑向位移。這部分位移量會(huì)相應(yīng)地減少環(huán)空的總體積，而環(huán)空內(nèi)流體由于被壓縮，環(huán)空壓力上升，其內(nèi)部氮?dú)庵c環(huán)空保護(hù)液本身還會(huì)因溫度上升發(fā)生熱膨脹又使得環(huán)空壓力升高，這一壓力又會(huì)導(dǎo)致油管發(fā)生負(fù)的徑向位移。由于油管最終會(huì)在環(huán)空保護(hù)液的熱效應(yīng)與自身的鼓脹效應(yīng)的作用力下達(dá)到平衡，所以穩(wěn)態(tài)時(shí)兩個(gè)作用力應(yīng)當(dāng)大小相等方向相反，同理兩個(gè)位移量也應(yīng)當(dāng)大小相等，方向相反，由此來(lái)建立計(jì)算關(guān)系式[8-9]。

1.2 A環(huán)空壓力計(jì)算

根據(jù)彈性理論，油管內(nèi)外壓變化引起的油管徑向位移變化量的表達(dá)式為：

式中ΔDP表示油管隨壓力變化的徑向位移量，m；v表示油管泊松比，無(wú)量綱；E表示油管彈性模量，MPa；Di、Do分別表示油管內(nèi)徑、外徑，m；Δpi表示油管內(nèi)壓變化量，MPa；Δpo表示環(huán)空壓力變化量，MPa。

由于取徑向向外為正，而油管的內(nèi)壓增加會(huì)導(dǎo)致油管徑向向外膨脹，所以第一項(xiàng)前為正號(hào)；反之，第二項(xiàng)為環(huán)空壓力的增量，會(huì)導(dǎo)致油管徑向向內(nèi)收縮，故取負(fù)號(hào)。

根據(jù)液體熱膨脹效應(yīng)、壓縮效應(yīng)以及理想氣體狀態(tài)方程，環(huán)空壓力與溫度變化引起的環(huán)空體積變化的表達(dá)式為：

式中ΔVA表示環(huán)空總體積變化量，m3；VH表示保護(hù)液體積，m3；βt表示保護(hù)液體積熱膨脹系數(shù)，℃－1；ΔT表示溫度變化量，℃；βp表示保護(hù)液體積壓縮系數(shù)，MPa－1；T表示氮?dú)庵跏紲囟?，℃；p表示氮?dú)庵跏碱A(yù)留壓力，MPa；LN表示氮?dú)庵L(zhǎng)度，m；SA表示A環(huán)空橫截面積，m2。

該式主要包含3項(xiàng)，第1項(xiàng)為井筒溫度變化造成的環(huán)空保護(hù)液體積變化量ΔVAT，第2項(xiàng)為A環(huán)空壓力變化造成的環(huán)空保護(hù)液體積變化量ΔVAP，第3項(xiàng)為考慮了理想氣體狀態(tài)方程后，化簡(jiǎn)出的環(huán)空中氮?dú)馐軠囟群蛪毫ψ兓斐傻捏w積變化量。

根據(jù)環(huán)空總的體積變化量，即可反推油管在僅受環(huán)空影響下的徑向位移變化量，即

式中ΔDA表示環(huán)空體積變化所導(dǎo)致的油管徑向位移量，m；Lm表示封隔器下深，m。

根據(jù)材料熱膨脹理論，油管溫度變化引起的油管徑向位移變化量的表達(dá)式為：

式中r表示油管徑向上任意一點(diǎn)，m；ΔDT表示油管隨溫度變化的徑向位移量，m；α表示油管的熱膨脹系數(shù)，℃－1。

環(huán)空流體體積變化所導(dǎo)致的油管徑向位移與油管自身體積變化所導(dǎo)致的徑向位移在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后應(yīng)當(dāng)大小相等方向相反，所以以上3項(xiàng)油管位移變化量應(yīng)滿足式（5）關(guān)系：

將各項(xiàng)代入式（5）并化簡(jiǎn)后可得：

采用迭代的思路對(duì)上式進(jìn)行求解。先設(shè)定環(huán)空壓力變化量Δpo為0，求出一個(gè)環(huán)空體積變化量ΔVA并代入解出新的Δpo，重復(fù)迭代直至Δpo的值趨于穩(wěn)定，解得最終穩(wěn)態(tài)下環(huán)空壓力變化量。該計(jì)算模型統(tǒng)一了環(huán)空注滿保護(hù)液與加注氮?dú)鈨煞N情況，不同情況的計(jì)算只需改變式（2）中的氮?dú)庵L(zhǎng)度LN的取值，取零即可算得環(huán)空注滿保護(hù)液時(shí)的A環(huán)空壓力變化值，無(wú)需單獨(dú)建立無(wú)氮?dú)庵Ｐ汀?/p>

2 氮?dú)庵貕盒Ч麑?duì)比

使用上節(jié)的計(jì)算模型來(lái)模擬某強(qiáng)采強(qiáng)注儲(chǔ)氣庫(kù)井X在環(huán)空注滿保護(hù)液與加注氮?dú)庵鶅煞N狀態(tài)下的A環(huán)空壓力變化值。該井各項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 X儲(chǔ)氣庫(kù)井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

根據(jù)API RP 90-2006標(biāo)準(zhǔn)的推薦算法，該井A環(huán)空帶壓控制值的確定是取以下各項(xiàng)中的最小者：①生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的50%，即32.5 MPa，無(wú)水泥固井的空套管處相對(duì)薄弱，因此計(jì)算抗內(nèi)壓強(qiáng)度時(shí)，取無(wú)水泥固井的井口位置套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度[3,10-12]；②內(nèi)層技術(shù)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的80%；③油管抗擠毀強(qiáng)度的75%，即47.52 MPa；④生產(chǎn)套管的套管頭強(qiáng)度的60%，即42.00 MPa；⑤封隔器處生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的75%，即38.78 MPa；技術(shù)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的80%，即32.30 MPa。

通過溫度場(chǎng)計(jì)算模擬，得到其不同產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)時(shí)A環(huán)空溫度沿井深方向的分布，取A環(huán)空內(nèi)氣液交界處到封隔器的溫度（144～156 ℃）為環(huán)空保護(hù)液溫度，取井口到氣液交界處的溫度（97～110 ℃）為氮?dú)庵鶞囟龋凸軠囟热【诘椒飧羝鞯臏囟龋?43～155 ℃）。

依據(jù)API標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的環(huán)空帶壓控制值，再結(jié)合井身結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得到的不同條件下的環(huán)空帶壓值，可以推算得出該井的氮?dú)庵L(zhǎng)度優(yōu)化方案[13-14]。

2.1 環(huán)空無(wú)氮?dú)庵?/h3>

試計(jì)算氮?dú)庵L(zhǎng)度為0 m 時(shí)不同溫度與壓力變化組合的環(huán)空壓力變化量，計(jì)算結(jié)果如表2所示。當(dāng)油套環(huán)空充滿保護(hù)液時(shí)，井筒溫度和油管內(nèi)壓力的變化對(duì)環(huán)空壓力都有一定的影響。相比之下，油管內(nèi)壓力的變化對(duì)環(huán)空壓力值影響不大，而溫度的影響較大。每升高10 ℃，環(huán)空壓力值將增加9 MPa左右。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，該井一般穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)溫度變化量為30～35 ℃，此時(shí)環(huán)空壓力變化量在25 MPa左右。

表2 不同溫度與油管壓力下的無(wú)氮?dú)庵鵄環(huán)空壓力表

實(shí)際生產(chǎn)時(shí)溫度壓力變化范圍與計(jì)算接近，誤差在可接受范圍內(nèi)。但該井在開關(guān)井時(shí)的瞬態(tài)壓力溫度變化劇烈，當(dāng)管柱溫度變化到一定程度時(shí)，甚至可能導(dǎo)致環(huán)空壓力變化超過60 MPa，導(dǎo)致管柱斷裂、封隔器失效等事故。為了避免這種異常高壓，減輕注采作業(yè)給封隔器帶來(lái)的壓力，考慮在儲(chǔ)氣庫(kù)井環(huán)空內(nèi)注入一定量的氮?dú)鈦?lái)緩解。

2.2 環(huán)空有氮?dú)庵?/h3>

計(jì)算注氣工況下氮?dú)庵L(zhǎng)度為100 m、氮?dú)庵A(yù)留壓力為2 MPa時(shí)不同溫度與壓力變化組合的環(huán)空壓力變化量，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同溫度與油管壓力下的有氮?dú)庵鵄環(huán)空壓力表

不論是有、無(wú)氮?dú)庵?，油管?nèi)壓力變化量對(duì)于環(huán)空壓力變化量的影響相較之溫度變化的影響均不明顯。故同取油管內(nèi)壓變化量為30 MPa時(shí)，溫度變化量為5～55 ℃時(shí)的環(huán)空壓力變化量并作圖對(duì)比（圖2）。

通過對(duì)比可以看出，相同的井筒溫度與油管內(nèi)壓變化組合下，向環(huán)空注入一段長(zhǎng)度的氮?dú)庵玫降沫h(huán)空壓力變化量遠(yuǎn)小于環(huán)空注滿保護(hù)液所得到的環(huán)空壓力變化量。且當(dāng)環(huán)空注入氮?dú)鈺r(shí)，環(huán)空壓力變化量與溫度變化的平方成正比。

3 氮?dú)庵鶅?yōu)化設(shè)計(jì)

從圖2的環(huán)空注滿保護(hù)液模型與注氮?dú)庵Ｐ偷膶?duì)比計(jì)算可以看出，通過向環(huán)空注氮?dú)饽苡行Ы档虯環(huán)空壓力，減輕環(huán)空帶壓現(xiàn)象。而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行氮?dú)庵鶅?yōu)化設(shè)計(jì)，就是要確定氮?dú)獬跏級(jí)毫Φ耐扑]值與氮?dú)庵L(zhǎng)度的合理范圍。過短的氮?dú)庵祲盒Ч患?，而過長(zhǎng)的氮?dú)庵鶗?huì)影響保護(hù)液防腐效果，所以如何優(yōu)選氮?dú)庵L(zhǎng)度將是這項(xiàng)技術(shù)的關(guān)鍵[15-17]。

3.1 初始氮?dú)庵鶋毫?yōu)化

初始油管內(nèi)壓力變化量取20 MPa不變，氮?dú)庵L(zhǎng)度取100 m，繪制不同溫度變化下的氮?dú)庵A(yù)留壓力與環(huán)空壓力變化量的關(guān)系圖（圖3）。

從圖3中的關(guān)系曲線可以看出，初始氮?dú)庵鶋毫υ酱?，環(huán)空壓力最終變化量越大，兩者近似呈線性關(guān)系。根據(jù)該井環(huán)空帶壓控制值，在圖中用淺綠色區(qū)域表示未超過控制值的安全區(qū)域，故初始氮?dú)庵鶋毫ψ畲蟛灰顺^環(huán)空帶壓控制值的1/3。且初始?jí)毫υ叫?，?duì)環(huán)空壓力變化的影響會(huì)更明顯，所以應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)場(chǎng)條件允許的情況下，應(yīng)取盡量低的初始氮?dú)庵鶋毫Α?/p>

3.2 氮?dú)庵L(zhǎng)度優(yōu)化

取初始氮?dú)庵L(zhǎng)度為30～300 m，初始氮?dú)鈮毫? MPa，當(dāng)油管內(nèi)壓力變化量取20 MPa不變時(shí)，分別計(jì)算不同氮?dú)庵L(zhǎng)度與溫度變化組合下的環(huán)空壓力值（圖4）。通過對(duì)比計(jì)算數(shù)據(jù)，在此例中，優(yōu)化的預(yù)留氮?dú)庵L(zhǎng)度應(yīng)取封隔器下深的2%～4%。對(duì)曲線平均變化值作切線，得到環(huán)空壓力變化率（表4），根據(jù)變化率來(lái)判斷氮?dú)庵貕耗芰Φ膹?qiáng)弱。

表4 氮?dú)庵L(zhǎng)度與環(huán)空壓力變化率關(guān)系表

由表4可以看出，此井在氮?dú)庵L(zhǎng)度介于90～150 m即封隔器下深的2%～4%時(shí)，其控壓能力突出，超過150 m時(shí)，繼續(xù)加注氮?dú)獾目貕耗芰πЧ幻黠@。

3.3 氮?dú)鈨?yōu)化建議圖版

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，氮?dú)庵跏級(jí)毫εc長(zhǎng)度滿足以下關(guān)系，即

式中N表示優(yōu)化氮?dú)饽柫浚琺ol；R表示理想氣體常數(shù)，其值約為8.314 41 J/(mol·K)。

根據(jù)氮?dú)鈨?yōu)化長(zhǎng)度與壓力的上下限，即可計(jì)算得到不同井深的儲(chǔ)氣庫(kù)井控壓所需的優(yōu)化氮?dú)饬浚ㄞD(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積）的范圍，并繪得相應(yīng)圖版（圖5）[18-19]。

圖5中綠色區(qū)域?yàn)檫x擇范圍，藍(lán)線為氮?dú)怏w積取值下限，橘黃線為氮?dú)怏w積取值上限。本文中的儲(chǔ)氣庫(kù)井封隔器下深為4 244 m，則由圖可得該井氮?dú)怏w積最佳取值范圍為180～440 m3。

4 結(jié)論

通過討論儲(chǔ)氣庫(kù)井A環(huán)空壓力與各個(gè)主要影響因素的關(guān)系，得到一套優(yōu)化方法，結(jié)論如下：

1）儲(chǔ)氣庫(kù)井油套環(huán)空壓力與油管內(nèi)壓、井筒溫度成正相關(guān)，其中油管內(nèi)壓力變化引起的環(huán)空壓力變化量遠(yuǎn)小于溫度變化所帶來(lái)的影響，所以溫度變化為生產(chǎn)過程中的主要影響因素。

2）密閉環(huán)空壓力對(duì)溫度變化極為敏感，環(huán)空帶壓現(xiàn)象也十分明顯。向環(huán)空注入一定長(zhǎng)度的氮?dú)庵梢杂行Ы档铜h(huán)空壓力值，管控環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}，防止因環(huán)空壓力過高所導(dǎo)致的安全事故。

3）初始氮?dú)庵A(yù)留壓力也會(huì)影響環(huán)空壓力。預(yù)留壓力越大，環(huán)空壓力也就越大，所以氮?dú)庵A(yù)留壓力不應(yīng)超過A環(huán)空帶壓控制值的1/3，且應(yīng)當(dāng)在條件允許的情況下盡量減小預(yù)留壓力。

4）初始氮?dú)庵L(zhǎng)度越長(zhǎng)，環(huán)空壓力變化量越小，但過長(zhǎng)的氮?dú)庵鶎?duì)環(huán)空壓力控制的影響效果不明顯，且會(huì)降低環(huán)空保護(hù)液防腐性能。故考慮實(shí)際生產(chǎn)需求，建議選取封隔器下深的2%～4%作為預(yù)留氮?dú)庵L(zhǎng)度。