基于DTW的多狀態(tài)負(fù)荷的非侵入式負(fù)荷分解

裘星，尹仕紅，張之涵，潘深琛，江敏豐，楊建明，鄭建勇

（1.中國(guó)南方電網(wǎng) 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 440304；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096）

0 引言

隨著傳感技術(shù)、測(cè)量及存儲(chǔ)技術(shù)的進(jìn)步，居民用電數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)和采集變得相對(duì)便捷，為非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)（nonintrusive load monitoring，NILM）提供了重要的硬件支撐條件，近年來(lái)人工智能算法的提出為非侵入負(fù)荷分解提供了解決思路［1—2］。傳統(tǒng)的侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)需要在居民用戶的每個(gè)用電設(shè)備上安裝測(cè)量設(shè)備，盡管可以獲取每個(gè)用電設(shè)備的精確數(shù)據(jù)，但是存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量過(guò)大且需要在每一個(gè)用電設(shè)備上加裝測(cè)量及存儲(chǔ)設(shè)備，對(duì)于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理以及設(shè)備成本問(wèn)題都是實(shí)現(xiàn)負(fù)荷監(jiān)測(cè)的瓶頸［3—4］。NILM是20世紀(jì)80年代由Hurt提出的，其主要策略是通過(guò)監(jiān)測(cè)用戶入戶的總線出的負(fù)荷數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)不同用電設(shè)備的負(fù)荷監(jiān)測(cè)與分解［5］。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)非侵入式負(fù)荷辨識(shí)算法做了大量研究工作，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及深度學(xué)習(xí)為NILM問(wèn)題提供了新的解決思路。文獻(xiàn)［6］采用基于穩(wěn)態(tài)特征的模糊聚類(lèi)分析（fuzzy c-means，F(xiàn)CM）的算法，在大功率負(fù)載以及在單一負(fù)荷運(yùn)行下有較高的識(shí)別率，但當(dāng)存在小功率負(fù)荷以及多狀態(tài)負(fù)荷時(shí)識(shí)別效率不高。文獻(xiàn)［7］采用負(fù)荷V-I曲線作為負(fù)荷特征，并采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把負(fù)荷的V-I特征作為圖形參數(shù)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional netural network，CNN）進(jìn)行訓(xùn)練，得到較好的識(shí)別效果，但是V-I特征屬于暫態(tài)特征，數(shù)據(jù)量相對(duì)較大。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整支持向量機(jī)的非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法，該方法將負(fù)荷投切過(guò)程中功率波形的變化情況作為負(fù)荷辨識(shí)的特征，然后采用DTW對(duì)波形進(jìn)行規(guī)整，并采用支持向量機(jī)算法進(jìn)行分類(lèi)，該方法對(duì)于功率相近的負(fù)荷有較好的辨識(shí)效果。文獻(xiàn)［9］針對(duì)采樣頻率低的情況設(shè)計(jì)了針對(duì)性的負(fù)荷辨識(shí)算法，首先識(shí)別出負(fù)荷中處于常開(kāi)狀態(tài)下的負(fù)荷，然后將總負(fù)荷減去該負(fù)荷，得到處于非常開(kāi)狀態(tài)下的總負(fù)荷，最后進(jìn)行分解計(jì)算，能夠得到低采樣頻率下較高的識(shí)別效果［10—11］。

上述方法需要采集用戶用電負(fù)荷的暫態(tài)信息，因此對(duì)于硬件設(shè)備的要求較高不宜推廣使用。本文采用滑動(dòng)時(shí)間窗的事件探測(cè)算法，提出一種基于穩(wěn)態(tài)特征和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）的多狀態(tài)非侵入式負(fù)荷分解模型，并利用某年美國(guó)波士頓居民用戶用電數(shù)據(jù)集REDD（reference energy disaggregation dataset）進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測(cè)試，并對(duì)比單一負(fù)荷特征下的DTW識(shí)別算法，驗(yàn)證本文所提的非侵入式負(fù)荷識(shí)別算法的優(yōu)越性［12］。

1 居民負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征研究

相比于暫態(tài)特征，穩(wěn)態(tài)特征記錄的數(shù)據(jù)集對(duì)于硬件的要求較低，但是與之對(duì)應(yīng)的特征信息較少，例如諧波、電壓與電流的相位角等特征無(wú)法被系統(tǒng)采集［13］。在穩(wěn)態(tài)特征中，又分為單狀態(tài)負(fù)荷和多狀態(tài)負(fù)荷。

1.1 單狀態(tài)負(fù)荷

通過(guò)對(duì)不同單狀態(tài)電器的開(kāi)啟過(guò)程中的波形特征進(jìn)行可視化研究，可以對(duì)不同電器的波形特征進(jìn)行聚類(lèi)分析，探索單狀態(tài)電器與波形特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系［14—15］。

通過(guò)對(duì)大量電器啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同電器在開(kāi)啟過(guò)程中其功率的波形會(huì)呈現(xiàn)不同的軌跡。其開(kāi)啟過(guò)程中的功率波形大致可以分為3類(lèi)，如圖1所示。

觀察圖1發(fā)現(xiàn)：A類(lèi)電器在開(kāi)啟后功率會(huì)逐漸上升然后趨于平穩(wěn)，含有這種啟動(dòng)波形的單狀態(tài)負(fù)荷特征電器有烤爐、電燈等；B類(lèi)電器在開(kāi)啟后功率會(huì)驟然上升后開(kāi)始下降并趨于穩(wěn)定，具有該波形特點(diǎn)的電器有冰箱、干衣機(jī)等；C類(lèi)電器在開(kāi)啟后功率會(huì)先呈現(xiàn)上升然后下降，然后再次上升的過(guò)程，具有該啟動(dòng)特點(diǎn)的電器有微波爐等［16］。

圖1 不同電器功率開(kāi)啟波形Fig.1 Power-on waveforms of different electrical appliances

1.2 多狀態(tài)負(fù)荷

相較于單狀態(tài)負(fù)荷，多狀態(tài)負(fù)荷電器為了滿足不同的用戶需求，往往有多個(gè)工作狀態(tài)，每個(gè)工作狀態(tài)下電器會(huì)呈現(xiàn)不同的負(fù)荷特性，如功率的波形、幅值、運(yùn)行的時(shí)長(zhǎng)等會(huì)呈現(xiàn)不同的差異，具有較明顯辨識(shí)特性。

通常多狀態(tài)負(fù)荷電器中含有變頻器作為電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的電器，如空調(diào)、電冰箱、洗碗機(jī)等，啟動(dòng)時(shí)功率不會(huì)即刻上升到額定值，因?yàn)椴捎米冾l器驅(qū)動(dòng)的電器功率會(huì)隨著變頻器的控制而變化。通過(guò)可視化的研究發(fā)現(xiàn)，多狀態(tài)電器每個(gè)不同狀態(tài)下的波形特性與單狀態(tài)負(fù)荷類(lèi)似，也呈現(xiàn)3種不同開(kāi)啟特性。對(duì)多狀態(tài)負(fù)荷的辨識(shí)可視為多種單狀態(tài)負(fù)荷辨識(shí)的綜合［17］。

2 非侵入式負(fù)荷識(shí)別

本文所采用的非侵入式負(fù)荷分解流程如圖2所示。

圖2 非侵入式負(fù)荷分解流程Fig.2 Flow of non-intrusive load decomposition

其中圖2左半部分為負(fù)荷識(shí)別分類(lèi)器的訓(xùn)練過(guò)程，右半部分為分類(lèi)器實(shí)時(shí)識(shí)別的過(guò)程。在分類(lèi)器實(shí)時(shí)識(shí)別過(guò)程中判別負(fù)荷類(lèi)型（是否為多狀態(tài)負(fù)荷）的過(guò)程總結(jié)為：首先運(yùn)用DTW算法優(yōu)先匹配計(jì)算波形負(fù)荷特征庫(kù)中單狀態(tài)負(fù)荷波形，并得出DTW計(jì)算結(jié)果的最小值；然后再次利用滑動(dòng)時(shí)間窗算法提取當(dāng)前波形相鄰的一個(gè)波形特征并結(jié)合當(dāng)前負(fù)荷特組成包含兩個(gè)事件特征的負(fù)荷波形；最后利用DTW算法匹配計(jì)算多狀態(tài)負(fù)荷特征庫(kù)中的波形型得出最終的分類(lèi)結(jié)果［18］。

2.1 多狀態(tài)負(fù)荷

本文采用滑動(dòng)時(shí)間窗算法用于事件監(jiān)測(cè)，其監(jiān)測(cè)過(guò)程如圖3所示，滑動(dòng)窗口分為兩個(gè)部分，每個(gè)子窗口的長(zhǎng)度為N，總長(zhǎng)度為2N。當(dāng)有電器投入運(yùn)行或者有電器切除運(yùn)行時(shí)，總負(fù)荷功率會(huì)呈現(xiàn)一定的變化，運(yùn)用該算法監(jiān)測(cè)總負(fù)荷功率的波動(dòng)作并判斷事件的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)［19］。

圖3 基于滑動(dòng)時(shí)間窗的特征提取示意圖Fig.3 Schematic diagram of feature extraction based on sliding time window

事件過(guò)程起點(diǎn)檢測(cè)計(jì)算如下

事件過(guò)程結(jié)束點(diǎn)檢測(cè)計(jì)算如下

式中：為起點(diǎn)檢查窗口end左半部分的功率平均值；δ2為該部分的功率方差；δ′2為終點(diǎn)檢查窗口end右半部分功率方差。當(dāng)δ′2＜θ·δ2時(shí)，認(rèn)為有暫態(tài)事件結(jié)束。窗口采點(diǎn)從2N處開(kāi)始向前滑動(dòng)檢測(cè)，當(dāng)|Pi-＞δ2|時(shí)，檢測(cè)點(diǎn)i認(rèn)為就是該過(guò)程終點(diǎn)。

2.2 動(dòng)態(tài)事件規(guī)整

DTW算法是一種恒量?jī)蓚€(gè)不同長(zhǎng)度的時(shí)間序列的相似度的方法，它用滿足一定條件的事件規(guī)整函數(shù)W(n)描述測(cè)試模板和參考模板的事件對(duì)應(yīng)關(guān)系，求解模板匹配時(shí)累計(jì)距離最小所對(duì)應(yīng)的整數(shù)函數(shù)。

假設(shè)我們有兩個(gè)有功功率波形序列Q和C，他們 的 長(zhǎng) 度 分 別 為m和n，Q={q1,q2,…,qm}，C={c1,c2,…,cn}。當(dāng)m=n時(shí)，代表兩個(gè)功率波形長(zhǎng)度相同則可直接兩個(gè)波形之間的距離；當(dāng)m≠n時(shí)，其距離計(jì)算過(guò)程可參照?qǐng)D4所示。

圖4 DTW算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of DTW algorithm

首先根據(jù)波形序列Q和C的長(zhǎng)度建立一個(gè)m×n的矩陣，在該矩陣中尋找出一條最優(yōu)路徑，路徑通過(guò)的格點(diǎn)即為兩個(gè)序列進(jìn)行計(jì)算的對(duì)齊的點(diǎn)。定義該路徑為W=w1,w2,…,wk,…,wK，其中max(m,n)≤K＜m+n-1。路徑的選取遵循的條件：路徑必須從左下角出發(fā)，在右上角結(jié)束；路徑上的點(diǎn)不能跨過(guò)某個(gè)點(diǎn)去匹配，這樣保證Q和C上的每個(gè)點(diǎn)都出現(xiàn)在矩陣中；矩陣上的點(diǎn)必須是單調(diào)遞增的，保證中的路徑不會(huì)出現(xiàn)相交的現(xiàn)象。Q和C中每一點(diǎn)之間的距離如下所示

遵循上述條件后，規(guī)整代價(jià)最小的路徑為

通過(guò)上述方法可計(jì)算與當(dāng)前波形最佳匹配的功率波形。

3 算例分析

本文所采用的數(shù)據(jù)集為REDD公共數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集記錄了某年美國(guó)波士頓6個(gè)家庭的家庭用電數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集分為兩個(gè)主要部分：第一部分為低頻采樣數(shù)據(jù)集，該部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄了6個(gè)家庭的全部數(shù)據(jù)，其中每個(gè)家庭用戶數(shù)據(jù)包含總線負(fù)荷數(shù)據(jù)和各個(gè)支路電器的負(fù)荷數(shù)據(jù)，總線負(fù)荷數(shù)據(jù)的采樣頻率為1 Hz，各支路電器采樣頻率為1/3 Hz，且每個(gè)記錄的功率數(shù)據(jù)都有對(duì)應(yīng)的時(shí)間戳；第二部分?jǐn)?shù)據(jù)為高頻數(shù)據(jù)集，該部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄了3號(hào)和5號(hào)家庭的負(fù)荷數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集中包含了電壓、電流、循環(huán)周期數(shù)、時(shí)間戳等信息。本文采用低頻數(shù)據(jù)集部分作為研究對(duì)象，該部分?jǐn)?shù)據(jù)集記錄的時(shí)間信息如表1所示。

表1 REDD低頻部分?jǐn)?shù)據(jù)采集時(shí)間Table 1 Data acquisition time of the low-frequency part of REDD

表1中測(cè)量開(kāi)始時(shí)間指的是4月18日，測(cè)量結(jié)束時(shí)間指的是5月24日。

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)定

在對(duì)數(shù)據(jù)集中提取的特征進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)，首先必須知道該部分特征所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷類(lèi)型，才能進(jìn)行特征訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果的驗(yàn)證，但是在REDD數(shù)據(jù)集中，總線負(fù)荷部分并沒(méi)有標(biāo)明不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷類(lèi)型，因此首先需要對(duì)總線數(shù)據(jù)集的負(fù)荷進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)定。

數(shù)據(jù)標(biāo)定的遵循的原則是：電能的傳播速度等于光的傳播速度，因此各個(gè)不同用電設(shè)別的啟停時(shí)刻對(duì)應(yīng)總線負(fù)荷中負(fù)荷變化時(shí)刻相同；總用電負(fù)荷的負(fù)荷特性與各電器的負(fù)荷特性的累計(jì)特性是一致的。因此對(duì)于總線負(fù)荷的數(shù)據(jù)標(biāo)定可以整理為

式中：T總、T支分別為總線負(fù)荷的記錄的時(shí)間和之路負(fù)荷記錄的時(shí)間；T總、T支分別為總線負(fù)荷功率和之路負(fù)荷功率。由于總線負(fù)荷記錄的頻率（1 Hz）與支路負(fù)荷記錄的頻率（1/3 Hz）不同，t為記錄不同頻率下記錄的時(shí)間差；θ為總線功率與各支路功率的記錄誤差，本文設(shè)置為40 W。選取用戶1作為研究對(duì)象，根據(jù)標(biāo)定原則，利用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)的批量處理，并進(jìn)行可視化分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5數(shù)據(jù)標(biāo)定結(jié)果Fig.5 Data calibration result

圖5(a)為用戶1中電器洗碗機(jī)的部分功率波形，圖5(b)為用戶1中總線功率中標(biāo)定出洗碗機(jī)的功率部分。圖5中紅色圓圈標(biāo)出的部分為該電器開(kāi)啟或關(guān)閉瞬間的時(shí)刻，且圖5(b)中區(qū)域Ⅰ為除洗碗機(jī)外有其他電器投切，區(qū)域Ⅱ相較于圖5(a)有所差異是因?yàn)榭偩€的采集頻率（1 Hz）與各分電器的采集頻率（1/3 Hz）不同導(dǎo)致。

3.2 負(fù)荷特征提取及辨識(shí)

由于該數(shù)據(jù)集記錄的時(shí)間較長(zhǎng)，本文選取用戶1的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，選取前30天監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第31—36天記錄的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。用戶1的功率波形如圖6所示。

圖6 用戶1有功功率波形Fig.6 Active power waveform of house1

每一個(gè)用戶的數(shù)據(jù)集中既記錄了總的負(fù)荷功率數(shù)據(jù)，又記錄了每個(gè)電器單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的功率數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)電器單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的功率進(jìn)行可視化研究，找出不同類(lèi)型電器的波形特點(diǎn)。

對(duì)不同單狀態(tài)負(fù)荷的功率開(kāi)啟波形進(jìn)行可視化研究，得到不同電器的功率波形如圖7所示。

圖7 單狀態(tài)電器穩(wěn)態(tài)波形Fig.7 Steady-state waveforms of single-state electrical appliances

同樣對(duì)多狀態(tài)負(fù)荷進(jìn)行可視化研究，并分析多狀態(tài)負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)下的功率波形特征，圖8為洗碗機(jī)的功率波形。

圖8 多狀態(tài)電器穩(wěn)態(tài)波形Fig.8 Steady-state waveforms of multi-state electrical appliances

通過(guò)觀察多狀態(tài)負(fù)荷波形可知多狀態(tài)負(fù)荷包含多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，每個(gè)運(yùn)行狀態(tài)具有不同的波形特征，是區(qū)分多狀態(tài)負(fù)荷的重要依據(jù)，類(lèi)似的多狀態(tài)電器還有洗衣機(jī)、空調(diào)等。

運(yùn)用滑動(dòng)時(shí)間窗算法并將功率變化的閾值設(shè)置為40，并將提取的功率波形與負(fù)荷波形特征庫(kù)中的波形進(jìn)行DTW運(yùn)算得到單狀態(tài)負(fù)荷的匹配情況如圖9所示。

圖9 單狀態(tài)電器DTW匹配圖Fig.9 DTW matching diagram of single-state electrical appliances

多狀態(tài)負(fù)荷DTW匹配情況如圖10所示，從圖10可以看出該多狀負(fù)荷包含兩個(gè)單狀態(tài)特征。

圖10 多狀態(tài)電器DTW匹配圖Fig.10 DTW matching diagram of multi-state electrical appliances

為了評(píng)價(jià)該方法的識(shí)別效果，本文采用混淆矩陣對(duì)識(shí)別的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，分類(lèi)結(jié)果如表2所示。

表2 混淆矩陣Table 2 Classification matrix

觀察表2可知，對(duì)于多狀態(tài)負(fù)荷該方法有著與單狀態(tài)負(fù)荷相近的識(shí)別效果，證明了該方法的有效性。

3.3 識(shí)別效果對(duì)比

為了說(shuō)明本文所提方法的有效性，本文對(duì)比了幾種常用的負(fù)荷識(shí)別算法，并采用相同的數(shù)據(jù)集以及相同的計(jì)算平臺(tái)，其對(duì)比識(shí)別效果如表3所示。

表3 不同算法識(shí)別效果對(duì)比Table 3 Comparison of recognition effects of different algorithms

本文采用3種評(píng)估指標(biāo)對(duì)識(shí)別不同算法進(jìn)行對(duì)比，該評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為：狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確率、功率分解準(zhǔn)確率、計(jì)算所用時(shí)間。

其中狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確率的計(jì)算公式為

式中：s(tj)為電器j在t時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值為實(shí)際值；T為研究時(shí)段長(zhǎng)度；I(·)為指示函數(shù)。狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確率用于評(píng)價(jià)算法對(duì)各個(gè)時(shí)刻電器工作狀態(tài)的估計(jì)是否準(zhǔn)確。

功率分解準(zhǔn)確率的計(jì)算公式為

式中：為j電器在t時(shí)刻功率的估計(jì)值；P(j)

t為實(shí)際值。功率分解準(zhǔn)確率用于計(jì)算各個(gè)時(shí)刻各電器工作功率的分解結(jié)果與實(shí)際功率的偏差大小。

計(jì)算所用時(shí)間為在采用相同數(shù)據(jù)集和相同平臺(tái)下，且訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例相同，其計(jì)算所用的時(shí)間。

觀察表3發(fā)現(xiàn)，本文所提方法在對(duì)于多狀態(tài)負(fù)荷分解上有著明顯的優(yōu)勢(shì)，證明了所提方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)穩(wěn)態(tài)特征下的多狀態(tài)負(fù)荷不易識(shí)別的問(wèn)題，提出了一種基于DTW的多狀態(tài)特征的NILM模型。在多狀態(tài)負(fù)荷識(shí)別中，采用包含兩個(gè)狀態(tài)下負(fù)荷特征作為DTW匹配計(jì)算的波形，大幅提升了穩(wěn)態(tài)特征下多狀態(tài)負(fù)荷識(shí)別能力。算例結(jié)果驗(yàn)證了該模型對(duì)于穩(wěn)態(tài)下多狀態(tài)負(fù)荷識(shí)別的優(yōu)越性，對(duì)于粒度較高的負(fù)荷數(shù)據(jù)有較好的識(shí)別效果且有較好的泛化能力。未來(lái)的研究可進(jìn)一步提升該模型學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)崟r(shí)學(xué)習(xí)并建立負(fù)荷波形特征庫(kù)中沒(méi)有的負(fù)荷特征，提高該模型對(duì)于未知負(fù)荷的識(shí)別能力。D