基于機(jī)器學(xué)習(xí)的高鐵站評(píng)價(jià)模型

徐亞楠，曹 宇，魏海平，李芹芹，張露月

（遼寧石油化工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

高鐵建設(shè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要組成部分，選擇適當(dāng)?shù)奈恢媒ㄔO(shè)高鐵站對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要。政府在高鐵站選址和建造過程中，出于對(duì)民眾生活質(zhì)量、拆遷成本等因素的考量，將一些高鐵站設(shè)在偏遠(yuǎn)地點(diǎn)，導(dǎo)致人們出行不便；而將高鐵站建設(shè)在距市中心較近，則又存在拆遷成本高、影響市民生活質(zhì)量等諸多弊端。故高鐵站選址不僅是一個(gè)自然科學(xué)問題，且涉及到社會(huì)科學(xué)。

沈海燕等[1]將指標(biāo)分為定性和定量?jī)深?，認(rèn)為高鐵站選址既要符合城市規(guī)劃，又要考慮現(xiàn)有的人文、環(huán)境等因素，還要注重可持續(xù)發(fā)展性。陳遠(yuǎn)勝[2]從宏觀上對(duì)指標(biāo)進(jìn)行考量，認(rèn)為高鐵站選址依賴于中間站的選址，選址中應(yīng)考慮地形地貌、現(xiàn)有的鐵路設(shè)施、城市未來的規(guī)劃與城市的交通狀況。文獻(xiàn)[3-5]認(rèn)為高鐵站選址規(guī)劃的優(yōu)劣有賴于對(duì)火車站功能的理解。劉楷[6]以用戶效益最大化為根本原則，用綜合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)體系，改體系可以比較合理地反映客觀實(shí)際，但本質(zhì)上還是依賴于經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果主觀性強(qiáng)。楊曉?shī)櫟萚7]采用綜合集成賦值法求權(quán)重,采用多級(jí)模糊評(píng)價(jià)方法構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型，使獲取的定量指標(biāo)權(quán)重更客觀嚴(yán)謹(jǐn)。彭春燕[8]將質(zhì)量功能展開(QFD)方法和模糊理論結(jié)合，解決了傳統(tǒng)選址評(píng)價(jià)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)依賴問題。羅霞等[9]通過對(duì)AHM（屬性層次模型）進(jìn)行補(bǔ)充，將定性和定量屬性融入AHM模型，使其具有計(jì)算量小、操作簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)。羅圓等[10]將離差法和三角模糊數(shù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)了對(duì)定性指標(biāo)的量化，方法原理較清晰，計(jì)算方法更簡(jiǎn)單，在進(jìn)行定性分析時(shí)可以充分利用專家經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)避免主觀性。

綜上，目前國(guó)內(nèi)呈現(xiàn)的高鐵站選址評(píng)價(jià)模型大多采用定性與定量相結(jié)合的方式[11?14]，但評(píng)價(jià)指標(biāo)中缺少高鐵站建成前后各項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)比，模型大多采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，尚有改進(jìn)之處[15?17]。

本文利用主成分分析法，建立以建設(shè)投入、施工耗時(shí)、換乘方便度、經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率等為輸入，最終得分為輸出的高鐵評(píng)價(jià)模型，并通過運(yùn)用該評(píng)價(jià)模型，對(duì)沈陽(yáng)北站、大連北站和本溪站的選址進(jìn)行了評(píng)價(jià)。本文方法在內(nèi)容和使用方法上均有創(chuàng)新。

1 高鐵選址評(píng)價(jià)指標(biāo)

高鐵站的功能在于調(diào)度旅客集散，車站選址既需要考慮建設(shè)的投入、規(guī)模、地點(diǎn)，也需要考慮用戶的方便、商業(yè)的發(fā)展，以及城區(qū)規(guī)劃的需要[16?17]。

1.1 指標(biāo)選取原則

為了建立合理且有效的高鐵站評(píng)價(jià)模型，有必要科學(xué)地選取相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為此要遵循以下幾點(diǎn)原則[18?19]：

（1）定量指標(biāo)的可獲取性。定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)來自于網(wǎng)絡(luò)電子地圖（https://map.baidu.com/）、省統(tǒng)計(jì)年鑒（http://www.ln.stats.gov.cn/），數(shù)據(jù)客觀性強(qiáng)。受各方面的制約，有些指標(biāo)的數(shù)據(jù)很難獲取，故在定量指標(biāo)的選取過程中，要保證指標(biāo)的可獲得性。

（2）定性指標(biāo)的可量化性。定性指標(biāo)一般通過專家經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)供模型使用，故選擇的定性指標(biāo)應(yīng)該可以通過量化方式，轉(zhuǎn)化為不同的定量因素。

1.2 指標(biāo)確定

高鐵站評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)解釋（計(jì)算方法）如表1所示。

表1 高鐵站評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)解釋（計(jì)算方法）

2 基于灰色預(yù)測(cè)法的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率

灰色系統(tǒng)理論主要研究“小樣本”“不確定信息”“貧信息”[19]，灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)（GM(1,1)）模型則是基于灰色系統(tǒng)理論的小樣本預(yù)測(cè)模型。通過鑒別系統(tǒng)因素間的發(fā)展趨勢(shì)，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，尋找因素間的變動(dòng)規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，建立微分方程模型，滿足預(yù)測(cè)系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)?；疑A(yù)測(cè)法可以通過極少的已知樣本對(duì)未知樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，隨著灰色預(yù)測(cè)法的不斷完善，其預(yù)測(cè)的可參考性也逐漸增加[20]。

張麗等[21]運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)法，并通過與線性回歸分析法結(jié)合，得到武漢高鐵線路開通對(duì)武漢市的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率。首先利用城市的客運(yùn)量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（GDP）建立回歸方程，再利用灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)未修建高鐵站時(shí)該城市的鐵路客運(yùn)量，代入回歸方程，得到未修高鐵站時(shí)該城市的GDP。對(duì)比未修高鐵和修高鐵后的GDP，得到該高鐵站的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率。

2.1 客運(yùn)量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)回歸模型

從統(tǒng)計(jì)年鑒中，找到建高鐵站的城市未修高鐵站之前的GDP 和客運(yùn)量，進(jìn)行線性擬合，設(shè)線性回歸模型為[21]：

式 中 ，Xt為t年 的 鐵 路 客 運(yùn) 量 ,萬 人/a；Yt為t年GDP,億元；α、β為調(diào)整參數(shù)。

通過該模型，得到GDP 與鐵路客運(yùn)量的線性關(guān)系，后續(xù)通過灰色預(yù)測(cè)法得到未建高鐵站的客運(yùn)量預(yù)測(cè)值Xt后代入式（1），可得到未建高鐵站的GDP預(yù)測(cè)值。

2.2 灰色預(yù)測(cè)法

2.2.1 基于累加方式的時(shí)間序列 原始時(shí)間序列為：

式中，X(0)(i)為第i檢測(cè)年的實(shí)際客運(yùn)量；X(n)為第n檢測(cè)年的實(shí)際客運(yùn)量。

一次累加生成序列為：

緊鄰均值（MEAN）生成序列：

式中，Z(1)(k) 為前k年累加客運(yùn)量，Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)。

2.2.2 GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的建立 GM（1，1）微分方程為：

解微分方程，可得預(yù)測(cè)模型：

式中，a、b為最小二乘法估計(jì)參數(shù)。

2.2.3 預(yù)測(cè) 根據(jù)式（6）預(yù)測(cè)可得X^(1)(k)序列。

2.3 高鐵站建設(shè)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率

將X^(0)(k)代入式（2）得到該城市不修建高鐵站的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。通過經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率公式計(jì)算出高鐵車站的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率：

3 基于主成分分析法的高鐵站評(píng)價(jià)模型

3.1 主成分分析法

主成分分析（PCA）通過對(duì)原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究，找出影響高鐵站選址的幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)，來線性地表示原始變量指標(biāo)。該方法利用降維思想，把原來的有一定相關(guān)性的變量信息重新組合成少數(shù)幾個(gè)新的互相獨(dú)立的變量并代替原來的變量，將這些新變量歸結(jié)為主成分，使問題簡(jiǎn)單化。

主成分分析方法具有可操作性、系統(tǒng)性、合理性等特點(diǎn)，可以借助SPSS16.0 軟件進(jìn)行分析。與其他方法相比，更適合用于高鐵站選址的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

3.2 主成分分析方法的基本步驟

（1）確定研究對(duì)象的變量個(gè)數(shù)，獲取研究樣本的具體指標(biāo)數(shù)據(jù)。

（2）對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（3）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)求因子的協(xié)方差矩陣，即原始樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣。

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算如式（10）：

（4）計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征數(shù)值λk、Lk和ρk。

（5）計(jì)算選定主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率（D）為：

（6）確定主成分的數(shù)量。累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%～95%的主成分；所有特征值λi≥1 的主成分；累計(jì)特征值乘積大于1 的主成分。

（7）得出綜合評(píng)價(jià)值。第i個(gè)高鐵站選址得分用式（13）計(jì)算：

式中，bk為第k個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率，即：

4 案例分析

以沈陽(yáng)市、大連市和本溪市的3 個(gè)高鐵站為例。先計(jì)算各城市的高鐵站經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率，再運(yùn)用主成分分析法結(jié)合各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行高鐵站選址評(píng)價(jià)，并給出優(yōu)劣排序。

4.1 貢獻(xiàn)度指標(biāo)求解

先結(jié)合回歸模型、灰色預(yù)測(cè)法計(jì)算未建高鐵站的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，再結(jié)合目前建成高鐵站后的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過式（11）計(jì)算經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率。

4.1.1 各城市回歸模型的建立 通過查閱各市的統(tǒng)計(jì)年鑒，獲得沈陽(yáng)市、大連市和本溪市的客運(yùn)量與城市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如表2 所示。

表2 客運(yùn)量與城市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

根據(jù)公式（1）建立客運(yùn)量與GDP 的回歸模型，分別得到了沈陽(yáng)市、大連市和本溪市的客運(yùn)量與GDP 回歸方程：

沈陽(yáng)市：Y=5.551 9X-5 489.80，R2=0.81

大連市：Y=7.040 6X-3 715.70，R2=0.74

本溪市：Y=1.227 8X-201.29，R2=0.99

4.1.2 高鐵站對(duì)各城市的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率 通過灰色預(yù)測(cè)法計(jì)算各城市的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，即未建成高鐵站本年的GDP。依據(jù)2007—2011 年鐵路客運(yùn)量，結(jié)合Matlab 軟件來預(yù)測(cè)2012—2015 未建成高鐵站的鐵路客運(yùn)量。高鐵站對(duì)各城市經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率如表3 所示。

表3 高鐵站對(duì)各城市經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率

4.2 基于評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣評(píng)價(jià)

基于主成分分析法的高鐵站評(píng)價(jià)模型，結(jié)合各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行高鐵站選址評(píng)價(jià)，并給出優(yōu)劣排序。

4.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定 受專家經(jīng)驗(yàn)限制，定性指標(biāo)暫時(shí)無法進(jìn)行量化，故先選取可被量化的定量指標(biāo)進(jìn)行建模。通過查詢遼寧省統(tǒng)計(jì)年鑒，并利用百度地圖等工具獲得施工耗時(shí)、建設(shè)投入、換乘方便度、噪聲污染指數(shù)、旅客交通時(shí)間成本、經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率、客流量等指標(biāo)（見表4）。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.2.2 評(píng)價(jià)結(jié)果 通過SPSS16.0 軟件對(duì)3 個(gè)高鐵站的上述7 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析，得方差貢獻(xiàn)如表5 所示。從方差解釋表中可以看出，前3 個(gè)主成分的累積百分比達(dá)到88.232%，本著特征值大于1 的原則提取特征，用前3 個(gè)主成分作為評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表5 方差解釋表

前3 個(gè)特征值的特征向量如表6 所示。

表6 主成分對(duì)應(yīng)的特征向量

根據(jù)式（14）可得主成分F1、F2和F3與 7 個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系為：

由表5 可得地鐵選址評(píng)價(jià)的系統(tǒng)計(jì)量模型為：

由式（15）—（18）可得綜合指數(shù)，綜合指數(shù)及排名如表7 所示。

表7 綜合指數(shù)及排名

從表7 可知，選址最為成功的案例為沈陽(yáng)北站。對(duì)比3 個(gè)城市的分析數(shù)據(jù)可知其原因如下：沈陽(yáng)北站距離市中心較近，客運(yùn)量大，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)較大，出行時(shí)間成本低。

5 結(jié) 論

將經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率指標(biāo)運(yùn)用至高鐵站選址評(píng)價(jià)模型中，利用主成分分析法，建立以建設(shè)投入、施工耗時(shí)、換乘方便度、經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率等為輸入，最終得分為輸出的高鐵站評(píng)價(jià)模型。運(yùn)用該評(píng)價(jià)模型，對(duì)沈陽(yáng)北站、大連北站和本溪站的選址進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出沈陽(yáng)北站的選址較為合理。主成分分析法以其科學(xué)性和可操作性可以很好地解決高鐵站選址問題，由于選址過程中涉及的因素繁雜，提出的模型僅適用于選址參考。