深海海底鉆機(jī)多支腿依次著底碰撞穩(wěn)定性分析

鄧斌,劉德順,*,郭勇,金永平,王周洋

(1. 湖南科技大學(xué) 海洋礦產(chǎn)資源探采裝備與安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,湖南 湘潭 411201;2. 湖南科技大學(xué) 先進(jìn)礦山裝備教育部工程研究中心,湖南 湘潭 411201)

深海海底鉆機(jī)是開展海洋地質(zhì)及環(huán)境科學(xué)研究、進(jìn)行海洋資源勘探和海底工程地質(zhì)勘察所必備的關(guān)鍵技術(shù)裝備[1,2].開展海深1 km以上的深海海底鉆進(jìn)時(shí),通過大型自帶動(dòng)力定位的母船搭載深海海底鉆機(jī),在指定的鉆探點(diǎn)海面利用配套的鎧裝臍帶纜絞車系統(tǒng)將深海海底鉆機(jī)下放至海底,在鉆機(jī)臨近著底時(shí)支撐腿展開,然后鉆機(jī)下落著底.目前國內(nèi)對(duì)深海海底鉆機(jī)著底碰撞的相關(guān)研究仍處于起步階段,但哈爾濱工業(yè)大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等幾家單位針對(duì)火箭運(yùn)載器[3-5]及月球探測(cè)器[6-8]著陸過程進(jìn)行了較豐富的研究,而深海海底鉆機(jī)與火箭運(yùn)載器和月球探測(cè)器在著陸形式及動(dòng)力學(xué)過程具有較大的相似性,因此火箭運(yùn)載器和月球探測(cè)器著陸動(dòng)力學(xué)相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)深海海底鉆機(jī)著底有一定參考價(jià)值.

不同于月球探測(cè)器和火箭運(yùn)載器采用軟著陸方式,可以通過緩沖裝置減速后安全著陸,深海海底鉆機(jī)沒有配備緩沖裝置[9],直接以硬著底方式與海底表面發(fā)生碰撞.深海海底鉆機(jī)與海底表面碰撞過程中,要承受巨大的沖擊載荷或碰撞振動(dòng),由于沖擊加速度過大可能造成鉆機(jī)框架、傳感器和通訊設(shè)備等發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞.凹凸不平的海底底質(zhì)也可能造成深海海底鉆機(jī)單組支腿著底或雙組支腿著底時(shí)發(fā)生傾翻.

基于此,建立2-1著底模式下3腿支撐式深海海底鉆機(jī)著底碰撞動(dòng)力學(xué)模型模擬著底碰撞過程.在動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,確定深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).通過仿真計(jì)算,重點(diǎn)分析鉆機(jī)初始姿態(tài)角和海底底質(zhì)傾角對(duì)鉆機(jī)著底穩(wěn)定性的影響,并結(jié)合單組支腿著底穩(wěn)定區(qū)間和雙組支腿著底穩(wěn)定區(qū)間得出2-1著底模式下深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定域,為深海海底鉆機(jī)選址和后期調(diào)平控制工作提供理論支持和操作參考.

1 深海海底鉆機(jī)著底動(dòng)力學(xué)建模

1.1 著底過程理論建模

3腿支撐式深海海底鉆機(jī)按照依次接觸海底的支腿數(shù)量及接觸海底的次數(shù)可將著底模式分為1-2模式(1條支腿先著底→其余2條支腿同時(shí)著底)、1-1-1模式(1條支腿先著底→與其相鄰的第2條支腿著底→最后1條支腿著底)、2-1模式(2條支腿同時(shí)著底→最后1條支腿著底)和3支腿同時(shí)著底模式.深海海底鉆機(jī)著底模式如圖1所示.

圖1 深海海底鉆機(jī)著底模式

在所有著底模式中,1-1-1模式為三維非對(duì)稱著底模式,更趨近于實(shí)際著底,但由于海底地形地貌隨機(jī)性大,1-1-1模式動(dòng)力學(xué)建模過程復(fù)雜且難度大,因此該模式不具有普遍適應(yīng)性.1-2模式和2-1模式動(dòng)力學(xué)過程類似,為二維對(duì)稱著底模式.所謂二維對(duì)稱著底是指在著底前后深海海底鉆機(jī)的運(yùn)動(dòng)都關(guān)于垂直面對(duì)稱,即鉆機(jī)的水平速度與垂直速度均在鉆機(jī)幾何對(duì)稱面內(nèi).2-1著底模式作為最典型著底模式,其動(dòng)力學(xué)過程往往具有較高的研究?jī)r(jià)值.

在2-1著底模式下,深海海底鉆機(jī)著底過程為首先鎧裝臍帶纜牽引深海海底鉆機(jī)勻速吊放,然后深海海底鉆機(jī)選址,最后釋放鎧裝臍帶纜,深海海底鉆機(jī)自由下落.釋放鎧裝臍帶纜后的著底過程如圖2所示.

圖2 釋放鎧裝臍帶纜后著底過程

1.2 深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定性主要是指鉆機(jī)與海底底質(zhì)碰撞后,鉆機(jī)各組成部件在沖擊作用下不產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞或失效,不發(fā)生傾倒和翻滾,最終能夠相對(duì)海底底質(zhì)保持穩(wěn)定狀態(tài).為了避免深海海底鉆機(jī)在與海底表面碰撞過程中發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞或失效,通常要求沖擊加速度不超過允許值.

對(duì)于深海海底鉆機(jī)在著底過程中是否穩(wěn)定的問題,根據(jù)靜態(tài)穩(wěn)定性理論分析:當(dāng)深海海底鉆機(jī)質(zhì)心沿中心方向的投影在各支腿碰撞點(diǎn)投影范圍邊界外(含邊界)且有相應(yīng)的傾覆趨勢(shì)時(shí),則視為深海海底鉆機(jī)發(fā)生傾翻(不穩(wěn)定);反之,深海海底鉆機(jī)穩(wěn)定著底.建立的2-1著底模式下3腿支撐式深海海底鉆機(jī)二維動(dòng)力學(xué)模型,可將其著底穩(wěn)定性判據(jù)簡(jiǎn)化為圖3所示.

圖3 深海海底鉆機(jī)傾覆方式判斷

深海海底鉆機(jī)穩(wěn)定著底評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可分為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和支撐穩(wěn)定,其判據(jù)如下:

1)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定判據(jù):(1)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定(深海海底鉆機(jī)沖擊加速度≤10g);(2)結(jié)構(gòu)破壞(深海海底鉆機(jī)沖擊加速度>10g).

1.3 深海海底鉆機(jī)自由下落狀態(tài)動(dòng)力學(xué)方程

深海海底鉆機(jī)在勻速吊放過程中受海浪、海洋流速的影響姿態(tài)會(huì)產(chǎn)生一定的偏轉(zhuǎn),初始偏轉(zhuǎn)姿態(tài)角為φ0.由于海洋流速隨著海水深度的增大不斷減小,隨著深海海底鉆機(jī)逐漸接近海底,海洋流速接近于0.考慮到釋放鎧裝臍帶纜后深海海底鉆機(jī)下落歷時(shí)很短,實(shí)際姿態(tài)角變化值很小,因此假設(shè)此階段深海海底鉆機(jī)以自由下落狀態(tài)下落,其姿態(tài)角不發(fā)生變化.僅考慮y方向的海水浮力和海水阻力,此狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程式為

(1)

深海海底鉆機(jī)下落過程中鉆機(jī)與海水發(fā)生流固耦合作用,目前對(duì)流固耦合作用問題的力學(xué)模型主要有流固耦合模型和附加質(zhì)量模型.對(duì)于流固耦合模型,Motora等[10]進(jìn)行了大量模型試驗(yàn)和水動(dòng)力分析,利用Morison方程計(jì)算海水阻力;對(duì)于附加質(zhì)量模型,王自力等[11]利用Lagrange有限元法建立了船舶碰撞模型,采用附加質(zhì)量的方法估算海水阻力,極大程度的節(jié)省了模型計(jì)算量.

采用附加質(zhì)量模型,將海水阻力簡(jiǎn)化為附加質(zhì)量的形式.通常假定海水的阻力為

(2)

式中:m1為x方向上附加質(zhì)量,其值通常為鉆機(jī)質(zhì)量m的0.02～0.05倍,取m1=0.05m;m2為y方向上附加質(zhì)量,其值通常為鉆機(jī)質(zhì)量m的0.4～1.3倍,取m2=0.4m.

在自由下落狀態(tài)結(jié)束時(shí),其受力分析如圖4所示，深海海底鉆機(jī)有關(guān)符號(hào)及其含義如表1所示.

表1 深海海底鉆機(jī)力學(xué)模型有關(guān)符號(hào)及含義

圖4 深海海底鉆機(jī)觸底過程受力模型

此時(shí)深海海底鉆機(jī)質(zhì)心點(diǎn)G的坐標(biāo)為

(3)

式中:φ0為深海海底鉆機(jī)的初始姿態(tài)角.

當(dāng)自由下落狀態(tài)結(jié)束時(shí),由能量守恒定律可知此時(shí)深海海底鉆機(jī)的速度v1為

(4)

式中:h為鉆機(jī)鎧裝臍帶纜的釋放高度;t1為鉆機(jī)從自由下落至著底所需時(shí)間.

1.4 深海海底鉆機(jī)第1組支腿著底狀態(tài)動(dòng)力學(xué)方程

深海海底鉆機(jī)自由下落狀態(tài)結(jié)束時(shí),如若鉆機(jī)姿態(tài)角不為0°或海底底質(zhì)傾角不為0°時(shí),深海海底鉆機(jī)進(jìn)入第1組支腿著底狀態(tài).此時(shí),第1組支腿受到垂直海底底質(zhì)表面向上的支持力和海底底質(zhì)點(diǎn)的摩擦力,而第2組支腿仍處于懸空的狀態(tài),直到該支腿腳板接觸海底,深海海底鉆機(jī)進(jìn)入雙組腿著底狀態(tài).

第1組支腿著底狀態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

由圖4可知,當(dāng)深海海底鉆機(jī)質(zhì)心從G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至G′點(diǎn)時(shí),第1組支腿著底狀態(tài)結(jié)束,此時(shí)深海海底鉆機(jī)質(zhì)心點(diǎn)G′的坐標(biāo)為

(6)

1.5 深海海底鉆機(jī)雙組支腿著底狀態(tài)動(dòng)力學(xué)方程

深海海底鉆機(jī)進(jìn)入雙組支腿著底狀態(tài)時(shí),2組支腿均會(huì)受到支持力和摩擦力,隨著深海海底鉆機(jī)和海底底質(zhì)之間的碰撞,支持力和摩擦力將會(huì)發(fā)生變化.此時(shí)深海海底鉆機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為

(7)

此階段,深海海底鉆機(jī)與海底底質(zhì)發(fā)生碰撞,海底底質(zhì)被擠壓變形,深海海底鉆機(jī)侵入海底底質(zhì)一定深度.此時(shí)深海海底鉆機(jī)質(zhì)心的坐標(biāo)為

(8)

深海海底鉆機(jī)2組支腿水平位置可表示為

(9)

2 著底碰撞模型的建立

2.1 深海海底鉆機(jī)著底碰撞模型

當(dāng)深海海底鉆機(jī)與海底底質(zhì)發(fā)生碰撞時(shí),其碰撞沖擊力與碰撞時(shí)的相對(duì)速度、支腿的材料屬性、海底底質(zhì)的物理力學(xué)性能以及海底地形地貌等因素有關(guān),且碰撞瞬間沖擊力的變化十分復(fù)雜.因此,建立合理的碰撞模型,使之能有效表述深海海底鉆機(jī)著底過程具有重大工程意義.基于深海海底鉆機(jī)歷次取樣作業(yè)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù),采用修正后的線性黏彈性碰撞模型(MLV模型),假設(shè)碰撞過程中深海海底鉆機(jī)為剛體.深海海底鉆機(jī)碰撞模型如圖5所示.

圖5 深海海底鉆機(jī)碰撞模型

深海海底鉆機(jī)總碰撞沖擊力表達(dá)式為

(10)

采用MLV模型在確定碰撞參數(shù)時(shí),通常通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得,結(jié)合深海海底鉆機(jī)歷次作業(yè)沉陷深度近似取K=2×105N/m,阻尼系數(shù)C為

(11)

式中:m1,m2為兩碰撞體的質(zhì)量;ξ為碰撞阻尼比,ξ的表達(dá)式為

(12)

式中:e為恢復(fù)系數(shù),取e=0.2.

使用MLV模型模擬碰撞過程時(shí),可將其近似為一個(gè)單自由度系統(tǒng),其動(dòng)力學(xué)方程為

(13)

2.2 深海海底鉆機(jī)各組支腿受力分析

實(shí)際碰撞時(shí),深海海底鉆機(jī)與海底底質(zhì)碰撞主要發(fā)生在腿部,由于鉆機(jī)初始姿態(tài)角和海底底質(zhì)傾角的存在,鉆機(jī)2組支腿受到的碰撞力并不相等.為進(jìn)一步求得各組支腿所受碰撞力的大小,假設(shè)深海海底鉆機(jī)支腿腳板與海底底質(zhì)發(fā)生垂直碰撞.其碰撞過程受力分析如圖6所示.

圖6 深海海底鉆機(jī)碰撞受力分析

由圖6可知,深海海底鉆機(jī)碰撞瞬間受力可表示為

(14)

求解式(14)得

(15)

忽略x方向上海底底質(zhì)的壓潰和滑移,對(duì)各組支腿進(jìn)行受力分析可知:

(16)

(17)

深海海底鉆機(jī)支腿腳板的摩擦力為

(18)

3 仿真計(jì)算及算例

根據(jù)已建立的深海海底鉆機(jī)著底理論模型,建立深海海底鉆機(jī)著底碰撞模型,利用Matlab軟件進(jìn)行仿真計(jì)算,對(duì)深海海底鉆機(jī)著底動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行仿真模擬與數(shù)值求解.針對(duì)深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定性控制的相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù),根據(jù)姿態(tài)角和底質(zhì)傾角的組合,進(jìn)行深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定性搜索,得出深海海底鉆機(jī)的穩(wěn)定區(qū)域.

深海海底鉆機(jī)穩(wěn)定域數(shù)值計(jì)算工況規(guī)定如下:確定下落高度h為3 m;底質(zhì)傾角θ從0°～30°內(nèi)變化,每次變化間隔為10°;姿態(tài)角φ從-40°～40°內(nèi)變化,每次變化間隔為5°.仿真計(jì)算時(shí)規(guī)定:深海海底鉆機(jī)姿態(tài)角的方向以過質(zhì)心的垂直軸為基準(zhǔn),順時(shí)針區(qū)域?yàn)檎?逆時(shí)針區(qū)域?yàn)樨?fù);海底底質(zhì)傾角的方向以水平軸為基準(zhǔn),順時(shí)針區(qū)域?yàn)樨?fù),逆時(shí)針區(qū)域?yàn)檎?

深海海底鉆機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù):轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為26 800 kg·m2;水下總質(zhì)量m為8 000 kg;支腿與腳板平面的夾角α為30°;下落高度h為3 m;支腿長(zhǎng)度l為2.8 m;兩組支腿鉸接點(diǎn)(BC)間的距離l1為2.2 m;點(diǎn)E到第1組支腿碰撞點(diǎn)D的距離l3為2.4 m;質(zhì)心G到AD面的距離l4為2 m;兩組支腿碰撞點(diǎn)(AD)之間的距離l5為5 m.

仿真所用的深海海底鉆機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值由本實(shí)驗(yàn)室“海牛號(hào)”海底多用途鉆機(jī)測(cè)得,其余參數(shù)根據(jù)深海海底鉆機(jī)歷次實(shí)際采樣取近似數(shù)值.同時(shí),結(jié)合宋連清[12]調(diào)查所得的海底底質(zhì)土工資料,選取摩擦因素為0.1,進(jìn)行穩(wěn)定域的搜索計(jì)算.深海海底鉆機(jī)著底動(dòng)力學(xué)計(jì)算流程如圖7所示.

圖7 深海海底鉆機(jī)著底過程動(dòng)力學(xué)流程

現(xiàn)針對(duì)深海海底鉆機(jī)有關(guān)初始運(yùn)動(dòng)參數(shù),搜索深海海底鉆機(jī)著底的穩(wěn)定區(qū)域.由于海底洋流速度很小,對(duì)深海海底鉆機(jī)姿態(tài)角的影響也很小,因此在搜索穩(wěn)定域時(shí),只考慮深海海底鉆機(jī)初始姿態(tài)角和海底底質(zhì)傾角對(duì)著底穩(wěn)定性的影響,不考慮自由落體階段深海海底鉆機(jī)姿態(tài)角的變化.

以深海海底鉆機(jī)2-1著底模式為例,對(duì)初始姿態(tài)角范圍(-40°～40°)和海底底質(zhì)范圍(0°～30°)進(jìn)行著底穩(wěn)定性搜索,得出如圖8所示穩(wěn)定域圖.

圖8 深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定域

由圖8可知,2-1著底模式下初始姿態(tài)角和海底底質(zhì)傾角對(duì)深海海底鉆機(jī)著底穩(wěn)定性都有一定的影響.深海海底鉆機(jī)在經(jīng)歷單組支腿著底過程時(shí),由于著底支腿數(shù)量少、位置分布不均勻等原因更容易發(fā)生傾翻,隨著海底底質(zhì)傾角從0°變化至30°、初始姿態(tài)角從0°變化至40°過程中,鉆機(jī)將趨于不穩(wěn)定,最終向右傾覆;當(dāng)深海海底鉆機(jī)單組支腿穩(wěn)定著底后,鉆機(jī)將進(jìn)入雙組支腿著底過程,此過程由于著底支腿數(shù)量多且支撐面積較大等原因較不易發(fā)生傾覆,但隨著海底底質(zhì)傾角從0°變化至30°、初始姿態(tài)角從0°變化至-40°過程中,鉆機(jī)會(huì)由于轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度過大而向左傾覆.2-1著底模式下鉆機(jī)初始姿態(tài)角為正值時(shí)的穩(wěn)定范圍小于初始姿態(tài)角為負(fù)值時(shí)的穩(wěn)定范圍,為了保證深海海底鉆機(jī)著底全過程不發(fā)生傾覆,建議深海海底鉆機(jī)著底時(shí)初始姿態(tài)角不超過±25°,海底底質(zhì)傾角不超過20°.

為了說明不同初始參數(shù)下深海海底鉆機(jī)著底過程的沖擊加速度和穩(wěn)定性判據(jù)隨時(shí)間的變化規(guī)律,對(duì)圖8中3種典型的著底工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.

1)仿真算例1.設(shè)置深海海底鉆機(jī)著底動(dòng)力學(xué)過程初始條件:初始姿態(tài)角10°,海底底質(zhì)傾角15°.在此初始著底條件下,深海海底鉆機(jī)將穩(wěn)定著底,深海海底鉆機(jī)著底過程質(zhì)心加速度和穩(wěn)定性判據(jù)分別如圖9和圖10所示.

圖9 著底過程質(zhì)心加速度變化

圖10 著底過程穩(wěn)定性判據(jù)變化

由圖9可知,此工況下深海海底鉆機(jī)的最大沖擊加速度發(fā)生在第1組支腿與海底底質(zhì)在y方向上碰撞時(shí),其值約為6.2g,小于要求值10g,鉆機(jī)不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞,1.5 s后鉆機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為0.由圖10可知,深海海底鉆機(jī)單組支腿著底時(shí)x-x1<0,雙組支腿著底時(shí)x-x1<0且x-x2>0,說明在單組支腿著底過程和雙組支腿著底過程中深海海底鉆機(jī)都能保持穩(wěn)定,不會(huì)傾翻.

2)仿真算例2.設(shè)置深海海底鉆機(jī)著底動(dòng)力學(xué)過程初始條件:初始姿態(tài)角-30°,海底底質(zhì)傾角20°.在此初始著底條件下,深海海底鉆機(jī)將向左傾翻,深海海底鉆機(jī)著底過程質(zhì)心加速度和穩(wěn)定性判據(jù)分別如圖11和圖12所示.

圖11 著底過程質(zhì)心加速度變化

圖12 著底過程穩(wěn)定性判據(jù)變化

由圖11可知,此工況下深海海底鉆機(jī)的最大沖擊加速度發(fā)生在第2組支腿與海底底質(zhì)在x方向上碰撞時(shí),其值約為6.3g,小于要求值10g,鉆機(jī)不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞,但由于1.5 s后鉆機(jī)角加速度仍小于0,此時(shí)鉆機(jī)將繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).由圖12可知,深海海底鉆機(jī)單組支腿著底時(shí)x-x1<0,雙組支腿著底時(shí)x-x1<0且x-x2<0,說明在單組支腿著底過程中深海海底鉆機(jī)能保持穩(wěn)定;但進(jìn)入雙組支腿著底過程后深海海底鉆機(jī)不滿足支撐穩(wěn)定性判據(jù),將向左傾翻.

3)仿真算例3.設(shè)置深海海底鉆機(jī)著底動(dòng)力學(xué)過程初始條件:初始姿態(tài)角35°,海底底質(zhì)傾角20°.在此初始著底條件下,深海海底鉆機(jī)將向右傾翻,深海海底鉆機(jī)著底過程質(zhì)心加速度和穩(wěn)定性判據(jù)分別如圖13和圖14所示.

由圖13可知,此工況下深海海底鉆機(jī)的最大沖擊加速度發(fā)生在第1組支腿與海底底質(zhì)在y方向上碰撞時(shí),其值約為5.7g,小于要求值10g,鉆機(jī)不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞,但由于1.5 s后鉆機(jī)角加速度仍大于0,此時(shí)鉆機(jī)將繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).由圖14可知,深海海底鉆機(jī)單組支腿著底時(shí)x-x1<0,說明在單組支腿著底過程中深海海底鉆機(jī)即將發(fā)生向右傾翻,而不會(huì)進(jìn)入雙組支腿著底過程,后續(xù)雙組腿著底過程分析實(shí)際上已不存在價(jià)值.

圖13 著底過程質(zhì)心加速度變化

4 結(jié)論

1)當(dāng)著底時(shí)初始姿態(tài)角不超過±25°、海底底質(zhì)傾角不超過20°時(shí),3腿支撐式深海海底鉆機(jī)具有較好的穩(wěn)定性,不會(huì)發(fā)生傾覆.

2)當(dāng)離底下放高度為3 m時(shí),深海海底鉆機(jī)著底過程中產(chǎn)生的沖擊加速度小于10g,能保證深海海底鉆機(jī)以硬著底方式進(jìn)行著底而不發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷和破壞.