固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥設(shè)計(jì)的一種燃面推移方法研究 ①

王 棟，劉登航，卓長(zhǎng)飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

燃面變化規(guī)律是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥設(shè)計(jì)的一個(gè)核心問(wèn)題，直接決定著發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線走向[1-2]。目前已有的燃面推移計(jì)算方法包括解析法、作圖法、通用坐標(biāo)法、實(shí)體造型法、網(wǎng)格法、level-set法、最小距離函數(shù)法等。其中，解析法、作圖法與通用坐標(biāo)法存在對(duì)三維復(fù)雜藥型計(jì)算困難的局限性[1-6]。實(shí)體造型法可利用大型通用CAD軟件，但不易實(shí)現(xiàn)與流場(chǎng)耦合計(jì)算，對(duì)于不同藥型需要進(jìn)行不同的推移構(gòu)造和幾何尺寸定義，不具有通用性[7-13]。網(wǎng)格法通用性好，但對(duì)復(fù)雜裝藥在推移過(guò)程中出現(xiàn)部分型面的交匯、分離和變形的情況時(shí)誤差較大[14-19]。level-set法不需要顯式的追蹤活動(dòng)界面，易于處理復(fù)雜界面及其在移動(dòng)過(guò)程中發(fā)生的拓?fù)渥冃危珜?duì)不同藥型的初始型面，需要手工給出，或者需要將初始型面用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散輸入，裝藥初始型面設(shè)置過(guò)程非常復(fù)雜[20-28]。最小距離函數(shù)法具有較強(qiáng)的通用性，但計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算速度偏慢[29-35]。

目前，基于CAD軟件的燃面算法多只是計(jì)算燃面變化規(guī)律，少有與一維內(nèi)彈道相結(jié)合揭示整個(gè)燃燒過(guò)程內(nèi)流場(chǎng)變化情況的。本文采用離散網(wǎng)格思想，針對(duì)任意型面非槽平端的單通道裝藥或者實(shí)心裝藥，研究一種通用的燃面推移計(jì)算方法，該計(jì)算方法與一維內(nèi)彈道相結(jié)合，其優(yōu)點(diǎn)在于操作簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，基于C++編寫(xiě)的控制臺(tái)程序計(jì)算速度快，具有良好的通用性，可以計(jì)算多種非槽的單通道裝藥或者實(shí)心裝藥，能夠較為準(zhǔn)確捕捉燃面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，可得到裝藥在燃燒過(guò)程中的一維內(nèi)流場(chǎng)參數(shù)變化情況，與裝藥實(shí)際燃燒過(guò)程吻合度較高，對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)具有良好的輔助預(yù)示效果。

1 裝藥初始表面數(shù)據(jù)獲取

1.1 裝藥建模

利用NX 12.0軟件的二次開(kāi)發(fā)工具Block UI Styler模塊以及SNAP編程接口，編寫(xiě)參數(shù)驅(qū)動(dòng)的裝藥設(shè)計(jì)程序。該程序?qū)τ诔Ｒ?jiàn)的非槽平端單通道裝藥或者實(shí)心裝藥給出參數(shù)驅(qū)動(dòng)的建模方式，包括端面為平面的星孔裝藥、車(chē)輪孔裝藥、錐柱孔裝藥、梅花裝藥、圓柱孔裝藥、多臂形裝藥、十字型裝藥等；對(duì)于用戶自定義的非槽平端單通道裝藥或者實(shí)心裝藥模型也給出了模型導(dǎo)入接口，如圖1所示。

圖1 自定義裝藥模型導(dǎo)入界面

對(duì)于常見(jiàn)裝藥，用戶只需要給出參數(shù)，程序就可以自動(dòng)建立三維模型。例如，要建立如圖2所示的車(chē)輪孔裝藥模型，在圖3所示的常見(jiàn)裝藥生成模型界面中選擇“車(chē)輪孔”，并輸入尺寸輪臂數(shù)5、裝藥外直徑40 mm、特征長(zhǎng)度10 mm、裝藥長(zhǎng)度500 mm、輪邊夾角70°、角分?jǐn)?shù)0.55、輪臂高度4 mm以及3個(gè)過(guò)渡圓半徑均為0.5 mm。

圖2 車(chē)輪孔裝藥模型

圖3 常見(jiàn)裝藥模型生成界面

1.2 表面離散

進(jìn)行裝藥表面離散是為了獲取初始表面數(shù)據(jù)。離散點(diǎn)越密集，越能夠反映藥真實(shí)物理形狀。本文的離散方法是在前人已有的射線旋轉(zhuǎn)相交法[18-19]的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的射線搖擺旋轉(zhuǎn)相交法。射線旋轉(zhuǎn)相交法是從裝藥軸線上引出一條射線，與裝藥的內(nèi)外表面相交求離散點(diǎn)，射線旋轉(zhuǎn)一周得到在該軸線位置處的一圈裝藥離散點(diǎn)，然后挪動(dòng)射線到軸線上的下一位置，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)求交，直到離散完整個(gè)裝藥內(nèi)外表面。新方法射線搖擺旋轉(zhuǎn)相交法增加了相交射線的搖擺回旋操作，使其能夠處理裝藥離散面與射線有多個(gè)交點(diǎn)的情況。

參數(shù)設(shè)置如圖4所示，參數(shù)M用于將裝藥沿軸線均勻劃分為射線旋轉(zhuǎn)截面，參數(shù)N決定射線在截面處每一次旋轉(zhuǎn)的角度。

圖4 裝藥面離散參數(shù)輸入界面

以車(chē)輪孔裝藥內(nèi)表面的離散為例進(jìn)行說(shuō)明，圖5所示為車(chē)輪孔裝藥在軸向某一截面的內(nèi)表面輪廓。前人所使用的旋轉(zhuǎn)相交法在這種情況下射線直接逆時(shí)針從位置1經(jīng)過(guò)位置2、3直接旋轉(zhuǎn)到位置4，無(wú)法處理中間有多個(gè)交點(diǎn)的情況；改進(jìn)后的搖擺旋轉(zhuǎn)相交法令射線逆時(shí)針順時(shí)針交替旋轉(zhuǎn)，在位置1和4之間按照A-C-B-D-F-H-E-G的曲線順序搖擺求相交點(diǎn)。然后，在軸向下一截面位置處的內(nèi)表面上繼續(xù)搖擺旋轉(zhuǎn)求相交點(diǎn)，直到搖擺旋轉(zhuǎn)相交完整個(gè)車(chē)輪孔裝藥內(nèi)表面，得到該面上所有的離散點(diǎn)。

圖5 車(chē)輪孔裝藥內(nèi)表面離散截面輪廓圖

對(duì)裝藥端面進(jìn)行離散時(shí)，將端面看成是特殊的軸向截面，可用射線搖擺旋轉(zhuǎn)相交法求出端面的邊界離散點(diǎn)，再通過(guò)簡(jiǎn)單的插值方法插入端面的非邊界點(diǎn)。示例車(chē)輪孔裝藥最終離散結(jié)果如圖6所示。

圖6 車(chē)輪孔裝藥離散結(jié)果

1.3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

為便于管理離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用鏈表作為基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。裝藥側(cè)面上的一行鏈表點(diǎn)節(jié)是由包絡(luò)一圈的離散點(diǎn)集構(gòu)成的，端面上的一行鏈表則是同一射線上的離散點(diǎn)集構(gòu)成的。整個(gè)裝藥的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖7所示，將一個(gè)面上的所有鏈表按一定順序編織成網(wǎng)格，再將裝藥的每個(gè)面作為節(jié)點(diǎn)串成一行面鏈表，所有面的網(wǎng)格組合起來(lái)就是整個(gè)裝藥的網(wǎng)格。

圖7 離散點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2 燃面推移

2.1 與一維內(nèi)彈道耦合推移

本文所采用的推移方法是燃面上的離散點(diǎn)沿燃面法向推移一定距離(肉厚)，該肉厚由該點(diǎn)位置處的燃速乘以指定的推移時(shí)間步長(zhǎng)得到，而每一推移時(shí)刻的各點(diǎn)燃速由一維內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果來(lái)確定。一維內(nèi)彈道控制方程組如下：

(1)

當(dāng)某一推移時(shí)刻裝藥的燃面、通氣面積等幾何特性已知，根據(jù)推進(jìn)劑性能、發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸，使用速度侵蝕燃燒公式將侵蝕效應(yīng)考慮進(jìn)去，以四階龍格庫(kù)塔法求解一維內(nèi)彈道微分方程組式(1)，計(jì)算出此刻的燃?xì)赓|(zhì)量流率，以及裝藥燃速、溫度、密度、壓力等各物理參數(shù)沿發(fā)動(dòng)機(jī)軸線方向的分布，可得到實(shí)時(shí)推力。然后，根據(jù)一維內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果得到下一時(shí)刻每一個(gè)離散點(diǎn)應(yīng)當(dāng)燒去的肉厚，再進(jìn)行集合拓?fù)涮幚砗螅挚傻玫窖b藥新的幾何特性，以進(jìn)行新的一輪一維內(nèi)彈道計(jì)算，直到裝藥燃燒完成。燃面推移和一維內(nèi)彈道計(jì)算的結(jié)合，使得每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果決定下一個(gè)推移步的燃面上每一點(diǎn)的推移肉厚，而下一個(gè)推移步的燃面推移結(jié)果又決定下一個(gè)推移步的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果。如此循環(huán)迭代，直到裝藥燃燒終止，可得到整個(gè)裝藥燃面推移過(guò)程中的內(nèi)流場(chǎng)變化情況。

此外，在推移過(guò)程中還要根據(jù)設(shè)置的離散參數(shù)來(lái)判斷離散點(diǎn)的疏密情況。在本文研究中，以裝藥初始離散出來(lái)的平均點(diǎn)間距為參考，當(dāng)推移過(guò)程中出現(xiàn)同一鏈表行上兩相鄰點(diǎn)距小于參考值某個(gè)小數(shù)倍時(shí)，需要在該行鏈表上進(jìn)行“點(diǎn)刪除”處理；出現(xiàn)相鄰兩行鏈表間距小于參考值某個(gè)倍數(shù)時(shí)，要進(jìn)行“鏈表行刪除”處理；出現(xiàn)同一鏈表行上大于參考值的某個(gè)倍數(shù)時(shí)，要用直線擬合插值法在兩點(diǎn)間進(jìn)行“點(diǎn)插入”處理；出現(xiàn)相鄰兩行鏈表間距大于參考值某個(gè)倍數(shù)時(shí)，同樣要用直線擬合插值法在兩行鏈表間生成新的鏈表行進(jìn)行“行插入”處理。

2.2 面積計(jì)算方法

裝藥的燃面推移過(guò)程中需要用到面積計(jì)算，而裝藥側(cè)面和端面的面積計(jì)算方法并不相同。

無(wú)論是外表面還是內(nèi)表面的面積計(jì)算，都可基于側(cè)面上兩相鄰行鏈表構(gòu)成的微元環(huán)面來(lái)進(jìn)行，將側(cè)面上所有微元環(huán)面面積累加，就能得到該側(cè)面的面積。

圖8為一車(chē)輪孔裝藥內(nèi)表面微元環(huán)面。記微元環(huán)面的一閉合車(chē)輪邊界輪廓邊長(zhǎng)L1，另一閉合車(chē)輪邊界輪廓邊長(zhǎng)L2，微元環(huán)面的母線長(zhǎng)l，裝藥設(shè)計(jì)根數(shù)為N，由微元環(huán)面上的微元梯形ABCD，可推導(dǎo)出整個(gè)微元環(huán)面面積計(jì)算公式：

S微元環(huán)面=N·l·(L1+L2)/2

(2)

該式適用于任意裝藥側(cè)面的微元環(huán)面面積計(jì)算。

圖8 車(chē)輪孔裝藥內(nèi)表面微元環(huán)面

計(jì)算裝藥的端面面積和軸向截面面積時(shí)，只需要用到內(nèi)外表面上的離散點(diǎn)鏈表。該計(jì)算可以利用二維多邊形面積計(jì)算公式進(jìn)行，端面上的離散點(diǎn)僅用作推移過(guò)程中的輔助定位推移。如圖9所示的一多邊形Ж，將各頂點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)記，并設(shè)點(diǎn)Pi=(xi，yi)，則其面積計(jì)算公式為

(3)

該式即為二維多邊形面積計(jì)算公式，式中n表示頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，索引需要與n進(jìn)行模運(yùn)算，有xn=x0和y-1=yn-1。

圖9 二維多邊形示意圖

利用式(3)可實(shí)現(xiàn)實(shí)心裝藥的截面或者端面的面積計(jì)算。對(duì)于有內(nèi)孔的單通道裝藥截面，可將其看成外側(cè)邊所構(gòu)成的多邊形與內(nèi)孔邊所構(gòu)成的多邊形組合，其截面積為外側(cè)多邊形面積減去內(nèi)孔多邊形的面積。

2.3 推移過(guò)程“面交匯”問(wèn)題的處理

在裝藥燃面推移的過(guò)程中，不同面之間會(huì)出現(xiàn)奇異交匯的情況，使得裝藥表面拓?fù)涫д?。本文針?duì)非槽的實(shí)心裝藥和單通道裝藥，可將“面交匯”可歸納為三類(lèi)：面交叉、面脫落以及面破碎。面交叉和面脫落只發(fā)生在鄰面之間，即只發(fā)生在側(cè)面與端面之間，且由于端面離散點(diǎn)不參與面積計(jì)算，故判定標(biāo)準(zhǔn)只需要考慮側(cè)面即可；而對(duì)于面破碎，通常由于裝藥幾何尺寸特點(diǎn)，則只發(fā)生在內(nèi)外側(cè)表面之間，余藥的產(chǎn)生與此相關(guān)。

“面交叉”是指裝藥上側(cè)面的原邊界脫離了對(duì)應(yīng)端面，且在側(cè)面內(nèi)部形成了與端面新的接壤邊界。以某端面燃燒的圓柱孔裝藥為例進(jìn)行說(shuō)明，圖10所示為某一圓柱孔裝藥的半剖圖，當(dāng)裝藥開(kāi)始端燃，側(cè)面與端面會(huì)產(chǎn)生面交叉，比如圖10中紅線圈出位置。圖11為該面交叉情況的簡(jiǎn)單示意圖。圖11中，箭頭方向表示端面燃燒推移方向，下同。此時(shí)，點(diǎn)A所在的原邊界鏈表節(jié)點(diǎn)行脫離了端面。處理方法為在側(cè)面找到另一鏈表節(jié)點(diǎn)行作為新的邊界，并按照擬合趨勢(shì)挪動(dòng)到端面處以貼合端面，再將側(cè)面上多余的超出鏈表節(jié)點(diǎn)行刪去。對(duì)應(yīng)在圖11中，則是刪去點(diǎn)A所在的鏈表行，點(diǎn)B所在鏈表行作為新的邊界。

圖10 圓柱孔裝藥半剖圖

圖11 面交叉示意圖

“面脫落”是指裝藥側(cè)面與端面的接壤邊界發(fā)生脫落，產(chǎn)生了縫隙，需要增加離散點(diǎn)使端面或者側(cè)面脫落增加面積，以此來(lái)保持兩相鄰面的邊界接壤。舉例如圖12所示，為一內(nèi)孔燃燒的錐孔裝藥半剖圖，紅線圈出部分會(huì)出現(xiàn)面脫落。圖13為處理過(guò)程簡(jiǎn)易示意圖。圖13中，箭頭表示內(nèi)表面推移方向，虛線AA1表示將擴(kuò)展增加的內(nèi)表面部分。

圖12 錐孔裝藥半剖圖

圖13 面脫落示意圖

“面破碎”指的是裝藥原本不相鄰的內(nèi)外表面產(chǎn)生了交集，使得這兩個(gè)面互相分割破碎。該情況多發(fā)生在裝藥燃燒即將結(jié)束階段。如圖14所示，是星孔裝藥內(nèi)孔燃燒推移過(guò)程中某一時(shí)刻的情形，經(jīng)過(guò)一次推移后，形成了面破碎，形成多塊余藥。圖15為該面破碎過(guò)程的截面輪廓圖，由該圖右邊截面輪廓可看出，裝藥內(nèi)外表面輪廓線部分重疊，這些重疊部分在實(shí)際燃燒過(guò)程中已經(jīng)不存在，剩下的未重疊部分形成了若干塊余藥。但面破碎情況不一定都是形成多塊余藥，比如內(nèi)孔燃燒的圓柱孔裝藥由于侵蝕效應(yīng)的存在，其裝藥末端會(huì)比裝藥頭部先燒完，末端處的裝藥內(nèi)外表面相互交叉分割的面破碎過(guò)程并不會(huì)導(dǎo)致多塊余藥產(chǎn)生，只會(huì)使裝藥逐漸縮短。此時(shí)的處理方法是將實(shí)際物理已經(jīng)不存在的重疊部分的離散點(diǎn)標(biāo)記，在后續(xù)的燃面推移中不參與計(jì)算、不進(jìn)行推移即可。

圖14 星孔裝藥面破碎

圖15 星孔裝藥面破碎輪廓圖

2.4 推移過(guò)程“奇異點(diǎn)”的處理

燃面推移過(guò)程中同一面上還會(huì)出現(xiàn)奇異點(diǎn)，使得計(jì)算失真。與面交匯一樣，只需要考慮側(cè)面即可。根據(jù)奇異點(diǎn)形成的原理不同，將其分為三類(lèi)：錯(cuò)位圓弧點(diǎn)、交叉點(diǎn)以及行奇異點(diǎn)。

“錯(cuò)位圓弧點(diǎn)”是裝藥側(cè)面上的圓弧點(diǎn)，這些點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次推移后，穿過(guò)圓弧的圓心抵達(dá)另外一端，形成奇異錯(cuò)位。舉例如圖16所示，為一內(nèi)孔燃燒的星孔裝藥，紅線圈出的星根處容易在推移過(guò)程中出現(xiàn)本類(lèi)奇異點(diǎn)。其產(chǎn)生過(guò)程如圖17所示，圖17中箭頭指示方向依舊為燃面推移方向，星根圓弧AB經(jīng)過(guò)一次燃面推移到達(dá)圓弧A1B1產(chǎn)生了拓?fù)淦娈愬e(cuò)位，這些奇異點(diǎn)即為錯(cuò)位圓弧點(diǎn)。處理方法為用線段相交函數(shù)判斷識(shí)別并剔除該類(lèi)奇異點(diǎn)。所示情況處理后的輪廓線如圖18所示。

圖16 星孔裝藥錯(cuò)位圓弧點(diǎn)發(fā)生處

圖17 錯(cuò)位圓弧點(diǎn)示意圖

圖18 錯(cuò)位圓弧點(diǎn)處理后示意圖

“交叉點(diǎn)”主要出現(xiàn)在裝藥內(nèi)外表面的尖角處，由于尖角的兩側(cè)推移法向夾角小于90°，在某一推移時(shí)刻經(jīng)過(guò)一次燃面推移后，該處產(chǎn)生輪廓線奇異交叉，這種尖角上的奇異點(diǎn)就是交叉點(diǎn)。如圖19所示，一車(chē)輪孔裝藥內(nèi)孔燃燒，在某一時(shí)刻產(chǎn)生了如圖19中紅線圈出部分的尖角。該尖角經(jīng)過(guò)一個(gè)推移時(shí)間步長(zhǎng)、離散點(diǎn)沿著燃燒方向推移一定肉厚后，會(huì)出現(xiàn)交叉點(diǎn)，如圖20所示。該類(lèi)點(diǎn)的處理同樣是通過(guò)線段相交函數(shù)判斷識(shí)別，然后刪去交叉點(diǎn)以及交叉點(diǎn)之間的離散點(diǎn)，將剩下的離散點(diǎn)重新構(gòu)成鏈表行。

圖19 車(chē)輪孔裝藥尖角產(chǎn)生

圖20 交叉點(diǎn)產(chǎn)生示意圖

“行奇異點(diǎn)”一般出現(xiàn)在相對(duì)于裝藥軸線有一定拔模傾角的裝藥側(cè)面上，且經(jīng)常以整行鏈表奇異的形式出現(xiàn)。有的裝藥側(cè)面在軸線的不同位置有不同的拔模傾角，如果這恰好導(dǎo)致側(cè)面上相鄰部分沿燃燒推移法向產(chǎn)生相對(duì)推移，那么在推移過(guò)程中，側(cè)面就會(huì)出現(xiàn)一些鏈表行的排列順序與空間順序不一致的情況，將這種鏈表稱(chēng)為奇異行，奇異行上的點(diǎn)稱(chēng)為行奇異點(diǎn)。圖21為一內(nèi)孔燃燒的錐柱孔裝藥，圖中紅線圈出部分即為在推移中會(huì)出現(xiàn)奇異行的位置。圖22顯示了該位置奇異行產(chǎn)生的過(guò)程，圖中輪廓線的點(diǎn)代表該位置處有一個(gè)行鏈表。判斷識(shí)別并刪除奇異行，按照原有空間順序編織側(cè)面上剩下的鏈表，使其重新組織為面網(wǎng)格，即可消除此類(lèi)奇異。

圖21 錐柱孔裝藥半剖圖

3 實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證

3.1 算例

為檢測(cè)研究成果對(duì)模擬裝藥實(shí)際燃燒的計(jì)算效果，對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥進(jìn)行了計(jì)算預(yù)測(cè)。該裝藥長(zhǎng)度為730 mm，裝藥外表面為三瓣異型結(jié)構(gòu)，最大外直徑為φ64.3 mm，內(nèi)孔為三輻車(chē)輪狀，三維模型示意如圖23所示，其軸向截面輪廓結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖24。

圖23 裝藥三維示意圖

圖24 裝藥截面圖

已知該發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥主要成分有硝化棉、硝化甘油、氧化鎂、硬脂酸鋁等，其柱剖燃速測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。該裝藥推進(jìn)劑成分類(lèi)似雙基藥，但由于各成分比例未知，本文選擇用雙芳鎂-3推進(jìn)劑的性能參數(shù)作為參考估計(jì)，在表2中給出該裝藥推進(jìn)劑其他性能參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值，其中Vth為速度侵蝕函數(shù)公式中的侵蝕界限流速，Kv為速度侵蝕函數(shù)公式中的系數(shù)。裝藥不包覆，兩側(cè)面兩端面均為燃面，其發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)裝藥根數(shù)為1，燃燒室內(nèi)徑為φ71 mm，燃燒室長(zhǎng)度為740 mm，噴管喉徑為φ27 mm，噴管出口直徑為φ68 mm。

表1 裝藥柱剖燃速測(cè)試結(jié)果

表2 裝藥推進(jìn)劑部分性能參數(shù)估值

表1中，燃速公式計(jì)算所用壓強(qiáng)p的單位為MPa，依照公式計(jì)算得到的燃速單位為mm/s。該裝藥模型的離散參數(shù)設(shè)置周向分布點(diǎn)240個(gè)，軸向分布點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇對(duì)應(yīng)的裝藥設(shè)計(jì)程序的推薦值173，燃面推移計(jì)算中的推移時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.006 s，分別演算預(yù)示環(huán)境溫度為-55、20、60 ℃下的燃面推移結(jié)果，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.2 結(jié)果分析

圖25～圖30分別為-55、20、60 ℃下的燃燒室頭部位置計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果曲線圖。

圖25 -55 ℃下p-t曲線對(duì)比

圖26 -55 ℃下F-t曲線對(duì)比

圖27 20 ℃下p-t曲線對(duì)比

圖28 20 ℃下F-t曲線對(duì)比

圖29 60 ℃下p-t曲線對(duì)比

圖30 60 ℃下F-t曲線對(duì)比

分析上述三種工作環(huán)境溫度下的推移計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比曲線，發(fā)現(xiàn)它們變化趨勢(shì)一致，且相比于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，計(jì)算預(yù)計(jì)的壓強(qiáng)曲線最大峰值相對(duì)誤差不超過(guò)3.7%，推力曲線最大峰值相對(duì)誤差不超過(guò)6.8%，以壓強(qiáng)低于1.5 MPa為工作結(jié)束點(diǎn)計(jì)算的工作時(shí)間誤差不超過(guò)6.8%，可認(rèn)為在該實(shí)驗(yàn)中，燃面推移計(jì)算結(jié)果在一定精度范圍內(nèi)能夠較好地預(yù)示裝藥實(shí)際燃燒情況，表明計(jì)算方法是正確的。計(jì)算中的離散點(diǎn)數(shù)和計(jì)算步長(zhǎng)選擇能夠滿足計(jì)算精度要求，其帶來(lái)的誤差相對(duì)于圖中的主要誤差來(lái)源可忽略其影響。對(duì)比圖中計(jì)算預(yù)測(cè)曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)得值存在較大誤差的主要來(lái)源，一方面是因?yàn)橛?jì)算使用的是一維內(nèi)彈道，忽略裝藥點(diǎn)火過(guò)程，直接認(rèn)為裝藥初始狀態(tài)即為平衡壓強(qiáng)狀態(tài)，與實(shí)際的起始點(diǎn)不同，峰值有差異，且后效段只是近似處理，不一定符合實(shí)際；另一方面，則是因?yàn)橛?jì)算用的推進(jìn)劑性能參數(shù)是估計(jì)值。事實(shí)上，如果推進(jìn)劑計(jì)算時(shí)用的性能參數(shù)是準(zhǔn)確值，那么燃面推移計(jì)算結(jié)果將進(jìn)一步契合裝藥實(shí)際工作燃燒情況，提供更好的預(yù)示效果。

4 結(jié)論

(1)基于離散網(wǎng)格法思想和幾何燃燒定律，結(jié)合一維內(nèi)彈道提出了一種通用的模擬裝藥燃面推移的方法，能夠得到裝藥燃面推移過(guò)程中的一維內(nèi)流場(chǎng)變化情況，且計(jì)算速度較快、精確度較好。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展出了一種固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的通用設(shè)計(jì)方式，使裝藥設(shè)計(jì)過(guò)程更加直觀，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)流程。

(2)該方法對(duì)于各種藥形的非槽平端單通道裝藥或者實(shí)心裝藥，包括滿足上述條件的不同藥形組合裝藥，都能進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，覆蓋的裝藥藥形較廣，適用范圍大，通用性較好。

本文研究成果具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值，能夠適應(yīng)多種藥形的復(fù)雜三維裝藥，為了解裝藥實(shí)際燃燒情況提供指導(dǎo)意義。但本文研究仍存在不足，對(duì)于非槽平端單通道裝藥或?qū)嵭难b藥之外的裝藥，方法則不適用，有待于后續(xù)研究改進(jìn)擴(kuò)展。