低旋流數(shù)旋進(jìn)射流流動(dòng)特性的PIV實(shí)驗(yàn)研究

付 豪何創(chuàng)新劉應(yīng)征

1．上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 葉輪機(jī)械研究所,上海 200240;2．上海交通大學(xué) 燃?xì)廨啓C(jī)研究院,上海 200240

0 引 言

射流廣泛存在于各種工業(yè)中,但由于工程實(shí)際中受腔體的空間限制,導(dǎo)致流場(chǎng)產(chǎn)生明顯的變化。軸對(duì)稱受限射流在一定條件下,存在一種射流體貼著腔體壁面螺旋前進(jìn)的旋進(jìn)現(xiàn)象。旋進(jìn)射流的存在增強(qiáng)了燃料的混合,進(jìn)而可降低NOx排放以及改善火焰穩(wěn)定性,因此在各種燃燒室中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。與無(wú)旋和高旋流噴油器相比,低旋流噴油器在NOx排放方面具有更大的優(yōu)勢(shì)[3-5]。無(wú)旋旋進(jìn)射流流入大的腔體時(shí)會(huì)再附于壁面并繞軸線開始進(jìn)動(dòng),再附點(diǎn)另一側(cè)形成逆壓梯度從而誘導(dǎo)產(chǎn)生一個(gè)很大的回流區(qū),這種主要的旋進(jìn)流動(dòng)特征會(huì)在腔體內(nèi)部循環(huán),對(duì)燃燒性能影響很大。毫無(wú)疑問(wèn),旋流條件下的旋進(jìn)射流流動(dòng)特性會(huì)變得更加復(fù)雜。因此,獲取射流入口旋流大小對(duì)旋進(jìn)射流流動(dòng)特性的影響尤為重要。

自旋進(jìn)射流被發(fā)現(xiàn)以來(lái),大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入研究。射流流體通過(guò)無(wú)旋噴嘴進(jìn)入突然擴(kuò)張的圓柱形腔體中產(chǎn)生流動(dòng)分離,并再次附著到腔體內(nèi)壁面從而產(chǎn)生非軸對(duì)稱的流動(dòng)現(xiàn)象。流動(dòng)的不穩(wěn)定性導(dǎo)致再附點(diǎn)軸向和周向移動(dòng),誘導(dǎo)射流流體在受限空間中產(chǎn)生螺旋狀的旋進(jìn)(Precession)現(xiàn)象[6]。這一現(xiàn)象與軸對(duì)稱腔室突然膨脹時(shí)的流動(dòng)不穩(wěn)定性密切相關(guān)。旋進(jìn)射流再附后,一方面導(dǎo)致再附點(diǎn)上游區(qū)域形成環(huán)流泡,另一方面會(huì)在再附點(diǎn)相反的地方形成一個(gè)大的回流區(qū)[7]。反向流動(dòng)與環(huán)流泡的強(qiáng)烈相互作用平衡了旋進(jìn)產(chǎn)生的周向動(dòng)量,同時(shí)極大地促進(jìn)了腔體內(nèi)部流場(chǎng)的摻混[8]。此外,旋進(jìn)射流的發(fā)生與膨脹比(腔體直徑D與噴嘴直徑d的比值)以及腔體長(zhǎng)徑比(腔體長(zhǎng)度L與直徑D的比值)密切相關(guān)[9]。當(dāng)雷諾數(shù)Re＞1．0×104、膨脹比為5時(shí),旋進(jìn)僅發(fā)生在腔體長(zhǎng)徑比2．00～3．50的范圍內(nèi),且當(dāng)長(zhǎng)徑比為2．75時(shí),旋進(jìn)現(xiàn)象最明顯[9]。旋進(jìn)射流流動(dòng)是雙穩(wěn)態(tài)的(Bistable),在旋進(jìn)射流(Precessing Jet,PJ)模式和軸對(duì)稱射流(Axial Jet,AJ)模式之間間歇性地、混亂地切換[10],其中軸對(duì)稱射流模式是指射流從噴嘴和腔體流出與軸對(duì)稱射流相似。旋進(jìn)射流模式下的內(nèi)部速度場(chǎng)比軸對(duì)稱射流模式下的內(nèi)部速度場(chǎng)衰減更快[11],且在靠近入口平面處存在2個(gè)螺旋結(jié)構(gòu)[12]。此外,卷吸過(guò)程對(duì)旋進(jìn)過(guò)程中大尺度相干結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)組織影響較大[13]。

針對(duì)自由空間旋轉(zhuǎn)射流,許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。旋流強(qiáng)度一般用旋流數(shù)S表示,定義為旋轉(zhuǎn)動(dòng)量通量與軸向動(dòng)量通量的比值。研究發(fā)現(xiàn)旋流數(shù)對(duì)流動(dòng)的影響很大,并且存在一個(gè)臨界旋流數(shù)S＝0.60,當(dāng)旋流數(shù)大于臨界旋流數(shù)時(shí),會(huì)產(chǎn)生一個(gè)中心回流區(qū)(Central Recirculation Zone,CRZ)[14]。當(dāng)旋流數(shù)足夠大時(shí),中心回流區(qū)不再軸對(duì)稱,這個(gè)區(qū)域的流體圍繞射流軸線旋轉(zhuǎn)而形成一種螺旋形的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),從而形成旋進(jìn)渦核(Precessing Vortex Core,PVC)[15]。

由于旋進(jìn)射流以及低旋流噴油器的優(yōu)勢(shì),兩者結(jié)合在燃燒室中更加普遍。然而,目前對(duì)低旋流數(shù)旋進(jìn)射流的研究還比較有限。Dellenback等[16]發(fā)現(xiàn),當(dāng)上游流動(dòng)的旋流數(shù)小于臨界旋流數(shù)時(shí),在這個(gè)“低”旋流數(shù)的區(qū)域中,旋進(jìn)的方向與旋流的方向相反。然而,由于流場(chǎng)十分復(fù)雜,他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅描述了一些定性的特征。本文利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)對(duì)低旋流數(shù)旋進(jìn)射流流動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,分別測(cè)量了噴嘴出口附近以及腔體出口附近的速度場(chǎng)。通過(guò)對(duì)比3個(gè)旋流數(shù)下流向速度時(shí)均場(chǎng)、流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度場(chǎng)以及時(shí)均渦量場(chǎng),得到旋流數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響;同時(shí)定量提取流向速度及其脈動(dòng)強(qiáng)度沿射流中心線以及在不同橫截面的分布來(lái)精確描述旋流數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響;基于速度頻譜分析以及結(jié)合典型時(shí)刻瞬態(tài)場(chǎng)特征,揭示旋流數(shù)對(duì)旋進(jìn)射流流場(chǎng)周期性及其瞬態(tài)特征的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)在如圖1(a)所示的長(zhǎng)3000 mm、寬550 mm、深700 mm的玻璃水箱中進(jìn)行。玻璃水箱里裝滿了自來(lái)水以確保水位遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了軸對(duì)稱腔體的頂部。流動(dòng)由安裝在水箱底部的潛水泵驅(qū)動(dòng),水從泵出口流到一個(gè)大的圓柱形沉降室,然后通過(guò)給水管和軸向旋流器射入到軸對(duì)稱腔室。圓柱形沉降室中布置了蜂窩板、絲網(wǎng)以及孔板來(lái)提高流動(dòng)品質(zhì)。圖1(b)顯示了軸對(duì)稱腔體中旋進(jìn)射流的一些重要幾何尺寸。這里使用的旋流器與文獻(xiàn)[17]相同,內(nèi)徑d為40 mm。實(shí)驗(yàn)中選取了旋流數(shù)低于臨界旋流數(shù)的3個(gè)旋流器(S分別為0、0．26和0．41)。軸對(duì)稱腔體的長(zhǎng)度L和內(nèi)徑D分別為550 mm和200 mm,膨脹比D/d＝5,腔體長(zhǎng)徑比L/D＝2．75。在實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)變壓器調(diào)節(jié)水泵功率從而調(diào)節(jié)流速,流速調(diào)整合適后保持不變,確保不同噴嘴流動(dòng)的雷諾數(shù)相同。根據(jù)旋流器內(nèi)徑d以及給水管中的平均速度U0求得雷諾數(shù)為4．5×104。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖和一些重要的幾何尺寸Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup and some important geometric sizes

本文利用平面PIV測(cè)量了流向(x-y)平面內(nèi)的流場(chǎng),如圖1(b)所示。在水里撒入直徑約為10μm的空心玻璃珠作為示蹤粒子。用一個(gè)5 W的連續(xù)半導(dǎo)體激光器(532 nm波長(zhǎng))搭配光學(xué)鏡片在測(cè)量平面上產(chǎn)生1 mm厚的激光面以照亮粒子。用高像素密度CCD(4872 pixel×3248 pixel)相機(jī)(IPX 16M,IMPERX,USA)捕獲粒子的流動(dòng)。用同步器連接相機(jī)和激光器,以確保它們精確同步運(yùn)行。PIV測(cè)量區(qū)域從噴嘴出口延伸到腔體出口附近,但由于激光強(qiáng)度的限制,照亮的區(qū)域有限,因此分別測(cè)量I區(qū)和II區(qū)的速度場(chǎng)。它們的流向測(cè)量范圍分別為0～7d和5～14d,有2d的重疊區(qū)域是為了方便將兩個(gè)區(qū)域拼接從而得到全場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中,相機(jī)以1 Hz的頻率連續(xù)記錄了4000幅流動(dòng)圖像(每個(gè)區(qū)2000幅)。使用標(biāo)準(zhǔn)的PIV互相關(guān)算法(包括窗口偏移、亞像素識(shí)別和失真校正)來(lái)獲得準(zhǔn)確的速度場(chǎng)。詢問(wèn)窗口大小為32 pixel×32 pixel,重疊率為50%,空間矢量分辨率為1．4 mm×1．4 mm。2幅圖像間粒子位移測(cè)量誤差小于0．1 pixel,速度場(chǎng)PIV測(cè)量的不確定度小于2%。

2 結(jié)果與討論

為了直觀地體現(xiàn)低旋流數(shù)對(duì)旋進(jìn)瞬態(tài)場(chǎng)特征的影響,對(duì)每一旋流數(shù)的兩個(gè)區(qū)域,分別選取典型時(shí)刻的瞬態(tài)場(chǎng),結(jié)果如圖2～4所示。當(dāng)旋流數(shù)為0,旋進(jìn)剛剛發(fā)生時(shí),在x/d≈6處主流開始向一側(cè)壁面彎曲((a),(c),(e),(g)),此時(shí)下游的流動(dòng)也向同一側(cè)彎曲但尚未再附到腔體壁面上。這一行為導(dǎo)致另一側(cè)的回流加劇。當(dāng)旋進(jìn)發(fā)生較強(qiáng)烈(以主流起始處的偏轉(zhuǎn)角度判斷)時(shí),主流在x/d≈4處就開始彎曲,且下游會(huì)一直彎曲直至再附于壁面上,之后主流會(huì)沿著壁面一直流出腔體。從圖中可以看到,主流不是僅向一側(cè)壁面彎曲而是會(huì)向腔體兩側(cè)彎曲,這是由于再附點(diǎn)不穩(wěn)定所導(dǎo)致的方位進(jìn)動(dòng)在流向平面的表現(xiàn)。當(dāng)旋流數(shù)分別為0．26和0．41時(shí),旋進(jìn)的起始位置從x/d≈6向上游移動(dòng)到了x/d≈3和x/d≈2,而旋進(jìn)起始點(diǎn)向上游移動(dòng)進(jìn)一步導(dǎo)致了再附點(diǎn)也向上游移動(dòng),從旋流數(shù)為0時(shí)的x/d≈10變成x/d≈8和x/d≈5。此外可以看到,隨著旋流數(shù)的增加,主流的偏轉(zhuǎn)角度即旋進(jìn)的強(qiáng)度也逐漸增強(qiáng)。

圖2 旋流數(shù)S＝0時(shí)4個(gè)典型時(shí)刻的流向速度云圖Fig.2 Contour plot of streamwise velocity at four typical instants at swirl number S＝0

圖3 旋流數(shù)S＝0.26時(shí)4個(gè)典型時(shí)刻的流向速度云圖Fig.3 Contour plot of streamwise velocity at four typical instants at swirl number S＝0.26

圖4 旋流數(shù)S＝0.41時(shí)4個(gè)典型時(shí)刻的流向速度云圖Fig.4 Contour plot of streamwise velocity at four typical instants at swirl number S＝0.41

圖5展示了不同旋流數(shù)旋進(jìn)射流在流向平面內(nèi)的時(shí)間平均流線圖以及流向速度云圖。在不同的旋流數(shù)下,時(shí)均流向速度云圖大致都是對(duì)稱的;但隨著旋流數(shù)的增加,流向速度衰減越來(lái)越明顯。無(wú)旋(S＝0)時(shí),射流流出噴嘴大概經(jīng)過(guò)9d流向距離后,其中心位置流向速度衰減到給水管平均流速的一半,而當(dāng)旋流數(shù)分別為0．26和0．41時(shí),射流僅經(jīng)過(guò)3d和2d就達(dá)到0．5U0。時(shí)均流線圖則表明了無(wú)旋時(shí)流場(chǎng)中的結(jié)構(gòu)比較對(duì)稱,但加入旋流后,流場(chǎng)中的結(jié)構(gòu)不再對(duì)稱。這可能是由于加入旋流后,射流流向速度衰減加劇,導(dǎo)致速度很小的地方變得更小,甚至變得與PIV的計(jì)算誤差同量級(jí),導(dǎo)致結(jié)果不太準(zhǔn)確,從而顯得不再對(duì)稱。無(wú)旋時(shí),由于腔體壁面的限制,流場(chǎng)中存在兩個(gè)方向相反的大尺度旋渦結(jié)構(gòu)對(duì)稱分布在軸線兩側(cè),旋渦的中心位于x/d≈7．5、y/d≈±1．5。當(dāng)旋流數(shù)增加到0．26時(shí),流場(chǎng)上半部分的旋渦幾乎消失,下半部分的旋渦尺度減小并且向上游移動(dòng),旋渦的中心位于x/d≈2．0、y/d≈－1．0。而當(dāng)旋流數(shù)進(jìn)一步增加到0．41時(shí),上半部分的旋渦再次出現(xiàn),且尺度變小,旋渦的中心位于x/d≈3．5、y/d≈－1．5;同時(shí)下半部分的旋渦尺度進(jìn)一步減小,其中心位置也進(jìn)一步向上游移動(dòng)到x/d≈1．0、y/d≈－0．7。

圖5 時(shí)均流線圖及流向速度云圖Fig.5 Streamline pattern and contour plot of timeaveraged streamwise velocity

為了進(jìn)一步評(píng)估流動(dòng)脈動(dòng)的劇烈程度,圖6展示了不同旋流數(shù)下流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度的空間分布,以無(wú)量綱化的流向速度的均方根表示。不同旋流數(shù)下的流向速度脈動(dòng)云圖大致也都是對(duì)稱的,隨著旋流數(shù)的增加,可以很明顯地看出流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度沿流向衰減也越來(lái)越明顯。在無(wú)旋時(shí),無(wú)量綱流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度經(jīng)過(guò)12d衰減到0．2左右,而當(dāng)旋流數(shù)增加到0．26和0．41時(shí),衰減到0．2分別僅需要6d和4d的流向距離。此外,無(wú)旋時(shí),上下剪切層內(nèi)出現(xiàn)了兩條高脈動(dòng)條帶,此條帶在向下游發(fā)展過(guò)程中脈動(dòng)強(qiáng)度衰減,這說(shuō)明了剪切層的初始區(qū)域存在大尺度相干結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)隨剪切層的發(fā)展而衰減。當(dāng)旋流數(shù)增加到0.26和0．41時(shí),剪切層內(nèi)的高亮條帶對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱強(qiáng)度值逐漸減小,脈動(dòng)強(qiáng)度的衰減逐漸加劇。

圖6 流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度云圖Fig.6 Contour plot of streamwise velocity fluctuation intensity

不同旋流數(shù)下時(shí)均渦量場(chǎng)的空間分布如圖7所示。在不同旋流數(shù)下,渦量都主要存在于內(nèi)剪切層(Inner Shear Layer,ISL)和外剪切層(Outer Shear Layer,OSL)中并隨其發(fā)展而衰減,說(shuō)明剪切層渦在噴嘴出口開始形成,隨著流體向下游流動(dòng)而增大。內(nèi)剪切層起始于y＝±0．15d處,而外剪切層起始于y＝±0．45d處,細(xì)節(jié)可以查閱參考文獻(xiàn)[17]。此外,外剪切層和內(nèi)剪切層內(nèi)的無(wú)量綱渦量大小相當(dāng),但外剪切層內(nèi)渦量流向發(fā)展的距離大于內(nèi)剪切層內(nèi)的渦量流向發(fā)展的距離。不同旋流數(shù)下,內(nèi)剪切層渦量流向發(fā)展的距離相近,約為d;而對(duì)于外剪切層,隨著旋流數(shù)從0到0．41,渦量的發(fā)展距離逐漸減小,直至與內(nèi)剪切層內(nèi)渦量發(fā)展的距離相差不大。

圖7 時(shí)均渦量分布云圖Fig.7 Contour plot of time-averaged vorticity field

為了更精確地描述低旋流數(shù)對(duì)旋進(jìn)射流流場(chǎng)的影響,分別提取了時(shí)均流向速度沿射流中心線以及在不同橫截面的分布,如圖8所示。當(dāng)旋流存在時(shí),射流中心線上的時(shí)均流向速度發(fā)展到大約7d后衰減至0,且隨著旋流數(shù)的增加,衰減得越來(lái)越快。此外,中心線上流向速度的最大值也隨著旋流強(qiáng)度的增加而減小并且向上游移動(dòng),這是因?yàn)樾鲿?huì)加大速度沿徑向方向發(fā)展,從而導(dǎo)致沿流向方向的衰減。而對(duì)于不同橫截面的時(shí)均流向速度分布,當(dāng)旋流存在時(shí),6d之后的各個(gè)橫截面的流速分布基本一致,幾乎衰減到0;而在6d之前,旋流數(shù)越大,其衰減越快。特別是在2d之前,曲線具有兩個(gè)峰值,而中心線處的速度相對(duì)較小。這是由于旋流器輪轂壁面的影響,導(dǎo)致靠近噴嘴出口附近中心位置出現(xiàn)了一個(gè)相對(duì)的低速區(qū)。

圖8 時(shí)均流向速度分布Fig.8 Profiles of time-averaged streamwise velocity

圖9展示了流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度沿射流中心線以及在不同橫截面上的分布。無(wú)旋時(shí),在7d范圍內(nèi)無(wú)量綱流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度沿中心線先減小后增大,但總體差別不是很大,都在0．2左右。當(dāng)加入旋流時(shí),脈動(dòng)強(qiáng)度沿中心線的變化十分明顯,呈現(xiàn)出先減小后變大最后變小的趨勢(shì),且存在一個(gè)相對(duì)較大的極大值和較小的極小值。脈動(dòng)強(qiáng)度先減小的區(qū)域?qū)?yīng)的是上面提到的由于輪轂影響形成的低速區(qū),而脈動(dòng)強(qiáng)度增大后再減小則是由于射流向下游發(fā)展的衰減導(dǎo)致的。隨著旋流數(shù)的增加,該變化曲線的極值點(diǎn)(極大值和極小值)向上游移動(dòng),且極大值變小,極小值變大。這說(shuō)明旋流會(huì)改變射流中心線上的脈動(dòng)強(qiáng)度,并且隨著旋流數(shù)的增加,噴嘴出口附近中心位置低速區(qū)范圍減小,射流的衰減加劇,軸向速度脈動(dòng)能量減小。從不同橫截面的時(shí)均流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度分布中,可以發(fā)現(xiàn)在前2d范圍內(nèi),旋流數(shù)對(duì)橫截面的脈動(dòng)強(qiáng)度分布影響不大。當(dāng)超過(guò)2d之后,可以看到大旋流數(shù)下脈動(dòng)強(qiáng)度明顯的衰減。

圖9 流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度分布Fig.9 Profiles of streamwise velocity fluctuation intensity

為了進(jìn)一步評(píng)估低旋流數(shù)對(duì)旋進(jìn)射流周期性的影響,對(duì)流場(chǎng)中靠近腔體壁面某一點(diǎn)的流向速度時(shí)間序列做快速傅里葉變換及歸一化處理后得到的功率譜密度如圖10所示。在不同的旋流數(shù)下,兩個(gè)區(qū)域內(nèi)都存在一個(gè)量級(jí)為10－3的斯特勞爾數(shù)峰值,根據(jù)文獻(xiàn)[18]可以得到,該峰值對(duì)應(yīng)的頻率正是旋進(jìn)的頻率。單獨(dú)看區(qū)域I或者區(qū)域II,可以看到旋進(jìn)的頻率隨著旋流數(shù)的增加而增大。此外,對(duì)比區(qū)域I和區(qū)域II同一旋流強(qiáng)度下的結(jié)果,可以看到當(dāng)旋流數(shù)為0和0．26時(shí),區(qū)域II的旋進(jìn)頻率低于區(qū)域I中的頻率,而當(dāng)旋流數(shù)增加到0．41時(shí),區(qū)域II的頻率反而大于區(qū)域I中的頻率。這說(shuō)明無(wú)旋時(shí)旋進(jìn)自身的頻率是沿著下游發(fā)展衰減的,但當(dāng)加入一定的旋流強(qiáng)度時(shí),旋進(jìn)在下游的頻率反而有所增加。

圖10 流向速度的功率譜密度Fig.10 Power spectral density(PSD)of streamwise velocity

3 結(jié) 論

本文通過(guò)PIV技術(shù),實(shí)驗(yàn)研究了低旋流數(shù)旋進(jìn)射流的流動(dòng)特性。通過(guò)對(duì)比分析3個(gè)不同旋流數(shù)下的時(shí)均流向速度場(chǎng)、流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度場(chǎng)以及時(shí)均渦量場(chǎng)的變化規(guī)律,得到以下結(jié)論:

1)隨著旋流數(shù)的增加,流向速度及其脈動(dòng)強(qiáng)度衰減加劇。無(wú)旋時(shí),射流的勢(shì)流核心區(qū)(Potential core)位于x/d＜6范圍內(nèi),而當(dāng)旋流數(shù)增加到0．26和0．41時(shí),勢(shì)流核心區(qū)減小到位于x/d＜2．5和x/d＜2區(qū)域內(nèi);同時(shí),旋流數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致回流區(qū)向上游移動(dòng)且尺度越來(lái)越小,噴嘴出口附近中心位置低速區(qū)范圍減小。

2)旋流會(huì)導(dǎo)致射流中心線上x/d≈3附近的流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度急劇增加,并在此區(qū)域下游急劇減小。這是由于旋流會(huì)導(dǎo)致下游流向速度衰減加劇,從而導(dǎo)致脈動(dòng)強(qiáng)度也急劇減小。

3)旋流會(huì)加速外剪切層內(nèi)的旋渦結(jié)構(gòu)的軸向衰減,旋流數(shù)越大效果越明顯,而其對(duì)內(nèi)剪切層的影響較小。

4)旋流會(huì)影響旋進(jìn)的頻率:隨著旋流數(shù)的增加,旋進(jìn)的頻率有所增加。

5)隨著旋流數(shù)的增加,旋進(jìn)起始位置距離噴嘴出口的軸向距離越來(lái)越近。從無(wú)旋時(shí)的x/d≈6處依次向上游移動(dòng)到x/d≈3(旋流數(shù)為0．26)和x/d≈2(旋流數(shù)為0．41)處。此外,旋進(jìn)的劇烈程度也隨旋流數(shù)增加而逐漸增強(qiáng)。