具有“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式的慣性壓電驅(qū)動器

胡意立，胡 影，李建平，溫建明，蘭 虎

（浙江師范大學(xué) 浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 金華321004）

1 引 言

壓電精密驅(qū)動器由于體積小、輸出精度高、反應(yīng)速度快、抗電磁干擾強(qiáng)等顯著優(yōu)勢［1］，受到科研人員的密切關(guān)注，并已成功應(yīng)用于超精密制造［2］、生物醫(yī)學(xué)［3］、光學(xué)儀器［4］等微操作領(lǐng)域。它們根據(jù)不同的驅(qū)動原理一般可以分為四類：超聲驅(qū)動型［5］、直接驅(qū)動型［6］、慣性驅(qū)動型［7］和尺蠖驅(qū)動型［8］。慣性壓電驅(qū)動器作為壓電驅(qū)動器的一個大類，具有結(jié)構(gòu)簡單、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)［9-10］，滿足細(xì)胞操作過程對驅(qū)動器集成化、定位精度的高要求，因此慣性壓電驅(qū)動器在細(xì)胞操作等微操作領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛能。

然而，目前國內(nèi)外研究人員所提出的慣性壓電驅(qū)動器由于其在工作原理上存在的缺陷，都普遍存在著回退現(xiàn)象［11-12］。程光明等人以慣性壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器為研究對象，對比研究了非對稱式慣性壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器和變摩擦力式慣性壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)動特性，試驗(yàn)表明非對稱式與變摩擦力式壓電驅(qū)動器的回退率分別為73.19%，65.67%［13］。Dalius Mazeika等人提出了一種基于矩形雙晶片彎曲振動的慣性沖擊式壓電驅(qū)動器，驅(qū)動器輸出力為0.21 N，最大輸出速度達(dá)到40.376 mm/s，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然存在回退現(xiàn)象［14］。傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動器廣泛存在的回退現(xiàn)象會直接影響其在運(yùn)行過程中的定位精度和穩(wěn)定性，從而嚴(yán)重限制了此類驅(qū)動器在精密操作領(lǐng)域的發(fā)展。近年來，研究人員們針對回退問題提出一些方法，比如通過磁流變控制前進(jìn)和回退過程中的摩擦力［15］，通過復(fù)雜的波形輸入來優(yōu)化控制信號［16］，或是設(shè)計復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)改善驅(qū)動器輸出性能［17］。但是這些解決方法在實(shí)際操作中都較為繁瑣，難以達(dá)到預(yù)期效果，只能在一定程度上抑制回退運(yùn)動。因此，為了促進(jìn)慣性壓電驅(qū)動器在微操作領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展，迫切地需要一種簡單的、能徹底解決回退問題的方法。

本文提出并設(shè)計了一種基于雙壓電振子反向連接的非對稱慣性壓電直線驅(qū)動器。該驅(qū)動器在保留傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動器結(jié)構(gòu)簡單、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過“反接”接線方式，使驅(qū)動器工作在“前進(jìn)-前進(jìn)”的運(yùn)動模式，從原理上徹底消除了此類驅(qū)動器一直以來存在的回退現(xiàn)象，并且在一定程度上提高驅(qū)動器的運(yùn)動速度、穩(wěn)定性以及能量轉(zhuǎn)換效率，滿足實(shí)際應(yīng)用需求。所設(shè)計的慣性壓電驅(qū)動器在細(xì)胞操作等精密操作領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

2 驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

本研究所設(shè)計的新型慣性壓電直線驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。所設(shè)計的驅(qū)動器的總體大小為：70 mm×68 mm×39 mm（長×寬×高）。驅(qū)動器主要由一個承載盤，一個運(yùn)動主體，一個底座，兩對導(dǎo)軌，四片壓電雙晶片以及八對長、短夾持塊組成。承載盤由四根尼龍柱固定在運(yùn)動主體上，用于放置改變摩擦力的質(zhì)量塊以測試驅(qū)動器承載性能；八對長、短夾持塊由螺栓固定在運(yùn)動主體上，利用非對稱夾持結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動器的直線運(yùn)動。與懸臂梁結(jié)構(gòu)相比，樣機(jī)的設(shè)計中采用的兩端固支梁結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)［18］。

如圖1（b）所示為Guangming Cheng等人首次提出基于非對稱夾持結(jié)構(gòu)的新型慣性壓電驅(qū)動器的驅(qū)動原理［19］：由于壓電片向短夾持側(cè)彎曲時的等效剛度小于向長夾持側(cè)彎曲時的等效剛度，其通過彎曲振動對應(yīng)產(chǎn)生的驅(qū)動力F1，F(xiàn)2方向相反，且F1＞F2。振子1，2與振子3，4采用分布完全相反的非對稱夾持結(jié)構(gòu)，通過將控制信號與這兩對振子的交替連接，可以使驅(qū)動器具有雙向運(yùn)動的能力，如圖1（c）所示。

圖1 慣性驅(qū)動器的總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overallconfigurationoftheproposed inertialactuator

3 接線方式與運(yùn)動原理

3.1 接線方式

傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動器通常在控制信號與兩個壓電片之間采用完全相同的接線方式［20］，使兩個振子處于相同的運(yùn)動狀態(tài)，本文將這種傳統(tǒng)的接線方式命名為“正接”。圖2所示為本文所提出的新型接線方式，振子1的壓電晶片和金屬基片分別與控制信號的正、負(fù)極相連，但是振子2采用的接線方式與振子1完全相反。由于雙振子反向連接的特點(diǎn)，本文將這個新型的接線方式命名為“反接”。在反接條件下，當(dāng)控制信號處于b→c階段，振子1向短夾持側(cè)彎曲，產(chǎn)生向左的相對較大的驅(qū)動力F1，振子2向長夾持側(cè)彎曲，產(chǎn)生向右的相對較小的驅(qū)動力F2，驅(qū)動器在振子1和振子2的共同作用下受到向左的驅(qū)動合力?F（?F=F1-F2）；當(dāng)控制信號處于d→e階段，振子1向長夾持側(cè)彎曲，產(chǎn)生向右的相對較小的驅(qū)動力F2，振子2向短夾持側(cè)彎曲，產(chǎn)生向左的相對較大的驅(qū)動力F1，因此在過程Ⅱ，驅(qū)動器同樣受到向左的驅(qū)動合力?F。

圖2 反接接線方式示意圖Fig.2 Schematic diagram of the converse wiring method

3.2 運(yùn)動原理

在傳統(tǒng)的正接的接線方式下，驅(qū)動器在前半個周期前進(jìn)一大步，在后半個周期回退一小步，本文將這種運(yùn)動模式命名為“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式。圖3所示為反接條件下驅(qū)動器的運(yùn)動原理圖，以振子1和振子2與控制信號相連接為例進(jìn)行闡述。過程Ⅰ，控制信號處于b→c階段，振子1向長夾持側(cè)彎曲，產(chǎn)生向后的驅(qū)動力F2，振子1向長夾持側(cè)彎曲，產(chǎn)生向后的驅(qū)動力F2，驅(qū)動器在向前的驅(qū)動合力?F（?F=F1-F2）的作用下從P1運(yùn)動到P2，前進(jìn)位移S1；過程Ⅱ，控制信號處于d→e階段，振子1向短夾持側(cè)彎曲而振子2向長夾持側(cè)彎曲，同樣產(chǎn)生向前的合力?F，使驅(qū)動器從P2運(yùn) 動 到P3，前 進(jìn) 位 移S2（S2=S1）。綜 上 所述，驅(qū)動器在一個周期內(nèi)前進(jìn)兩步，總位移為?S（?S=S1+S2=2S1）。根據(jù)驅(qū)動器在反接條件下的運(yùn)動特點(diǎn)，將此運(yùn)動模式定義為“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式。在周期性的信號激勵下，驅(qū)動器將重復(fù)上述步驟，實(shí)現(xiàn)定向前進(jìn)運(yùn)動。

圖3 “前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式的運(yùn)動原理Fig.3 Operation principle with the“forward-forward”motion mode

基于非對稱夾持的驅(qū)動原理，一對振子可以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動器在單方向上的大行程運(yùn)動。因此，利用分布完全相反的兩對振子的交替使用來實(shí)現(xiàn)驅(qū)動器的雙向運(yùn)動。將振子3和振子4與控制信號相連，就能實(shí)現(xiàn)反向的單周期雙步的直線運(yùn)動。

4 驅(qū)動主體理論分析

為了更好地分析驅(qū)動器在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下的運(yùn)動特性，在該模式運(yùn)動原理的基礎(chǔ)上建立了機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型如圖4所示，并進(jìn)行了Matlab/Simulink仿真分析。根據(jù)圖3所示的“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式的運(yùn)動原理，振子1和振子2的運(yùn)動狀態(tài)不同。根據(jù)圖4所示的動力學(xué)模型，在動態(tài)電場作用下兩端固支的振子1的動力學(xué)方程可表示為：

圖4 “前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式的動力學(xué)模型Fig.4 Dynamic model with“forward-forward”motion mode

其中：m表示振子的質(zhì)量，x1，x分別表示振子1和驅(qū)動器主體相對地面的位移分別表示振子1的等效剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，F(xiàn) i表示振子1彎曲產(chǎn)生的驅(qū)動力。

振子2的動力學(xué)方程可表示為：

其中：x2表示振子2相對地面的位移分別表示振子2的等效剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，F(xiàn) i'表示振子2彎曲產(chǎn)生的驅(qū)動力。在過程Ⅰ，i=1，i'=2；過程Ⅱ，i=2，i'=1。

驅(qū)動器運(yùn)動主體的動力學(xué)方程可表示為：

其中：M表示驅(qū)動器運(yùn)動主體的質(zhì)量，f是一個矢量，表示運(yùn)動主體受到的摩擦力的大小和方向。根據(jù)物體運(yùn)動特性，摩擦方向始終與速度方向相反。因此，利用符號函數(shù)確保摩擦力與速度方向相反：

其中：F f是一個標(biāo)量，只表示主體受到的摩擦力的大小。

將式（4）代入式（3），可以得到驅(qū)動器運(yùn)動主體的完整的動力學(xué)方程：

由于Lugre摩擦模型是靜態(tài)摩擦與動態(tài)摩擦相結(jié)合的綜合摩擦模型［21］，能夠較為準(zhǔn)確地描述驅(qū)動器運(yùn)動過程中產(chǎn)生的摩擦力，所以采用Lugre摩擦模型進(jìn)行仿真分析。導(dǎo)軌之間的摩擦可以表示為［22］：

其中：σ0表示鬃毛的剛度系數(shù)，σ1為阻尼系數(shù)，σ2為黏性摩擦相對速度系數(shù)，z代表鬃毛的平均變形，v表示兩個接觸表面的相對速度，fc，fs分別表示庫侖摩擦等級和黏性摩擦等級，vs表示Stribeck速度，g(v)是描述Stribeck效應(yīng)的函數(shù)。

5 驅(qū)動器的性能試驗(yàn)測試

5.1 接線方式

為了測試所設(shè)計的壓電慣性驅(qū)動器樣機(jī)的輸出性能，在圖5所示的試驗(yàn)測試系統(tǒng)中進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，樣機(jī)的主要元件的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。信號發(fā)生器產(chǎn)生的方波信號被功率放大器放大后作用到驅(qū)動器上。激光測位儀測量驅(qū)動器的位移并將數(shù)據(jù)結(jié)果輸出到計算機(jī)上，通過計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和處理。此外，功率分析儀用于測量驅(qū)動器的功耗。

圖5 壓電驅(qū)動器試驗(yàn)測試系統(tǒng)Fig.5 Experimental system of prototype

表1 驅(qū)動器主要元件的材料及尺寸Tab.1 Material and size of main components of actuator

5.2 驅(qū)動器步距特性測試

圖6 （a）所示為驅(qū)動器在不同電壓以及1 Hz頻率的試驗(yàn)條件下，兩種不同的運(yùn)動模式的步距特性圖。在傳統(tǒng)的“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式下，驅(qū)動器在30，50和70 V電壓時的平均單周期步距分別為2.16，4.14和6.08μm；在所提出的“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下，驅(qū)動器在30，50和70 V電壓時的平均單周期步距分別3.08，5.46和7.88μm。由試驗(yàn)結(jié)果可得，相同的控制信號條件下，“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式可以使驅(qū)動器可以達(dá)到相對較大的運(yùn)動速度。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出工作在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下的驅(qū)動器在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)的回退率都達(dá)到0%，消除了傳統(tǒng)運(yùn)動模式下慣性壓電驅(qū)動器存在的回退運(yùn)動。

圖6 步距特性對比Fig.6 Comparison of stepping characteristics

圖6 （b）所示為試驗(yàn)對應(yīng)的電壓和頻率條件下得到的步距特性仿真結(jié)果。從圖中可以看出，在相同的激勵信號下，“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式的平均速度明顯大于“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式，這與試驗(yàn)得到的結(jié)果相吻合，證實(shí)了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5.3 驅(qū)動器功耗特性測試

兩種運(yùn)動模式下驅(qū)動器的功耗與能量裝換效率如圖7所示。能量轉(zhuǎn)換效率通過下式計算：

圖7 功耗特性對比Fig.7 Comparison of power consumptions

其中：Pout表示輸出功率，Pc表示消耗功率，即功耗。在“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式下，驅(qū)動器在5個周期前進(jìn)9.20，17.60和39.30μm消耗的功率分別為0.12，0.25和0.94 mW，能量轉(zhuǎn)換效率分別為0.93%，1.63%和2.16%。在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下，驅(qū)動器在5個周期前進(jìn)9.20，17.60和39.30μm消耗的功率分別為0.08，0.21和0.78 mW，能量轉(zhuǎn)換效率分別為1.39%，1.94%和2.60%。顯然，驅(qū)動器在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下達(dá)到相同速度時消耗的功率低于“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式，并且其能量轉(zhuǎn)換效率高于“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式。

5.4 驅(qū)動器穩(wěn)定性測試

圖8 （a）、（b）所示分別為驅(qū)動器在“前進(jìn)-回退”運(yùn)動模式和“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下的重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果。最大偏差和標(biāo)準(zhǔn)差計算方式為：

圖8 穩(wěn)定性對比Fig.8 Comparison of repeatability

5.5 驅(qū)動器雙向運(yùn)動性能測試

通過交替使用夾持方式分布相反的兩對振子，可以使驅(qū)動器獲得雙向運(yùn)動的能力。圖9所示為驅(qū)動器在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動模式下雙向運(yùn)動試驗(yàn)結(jié)果。驅(qū)動器在10個周期內(nèi)雙向運(yùn)動位移的累計誤差率可以通過公式（12）計算：

圖9 驅(qū)動器雙向運(yùn)動試驗(yàn)Fig.9 Experiment on bidirectional motion of actuator

正向運(yùn)動和反向運(yùn)動的累計位移。通過上式計算可得，驅(qū)動器在30，50和80 V時的累計誤差率分別為+1.36%，-0.65%和-0.37%。由于在不同電壓條件下的累計誤差率都很小，表明驅(qū)動器在“前進(jìn)-前進(jìn)”的運(yùn)動模式下具有穩(wěn)定、可控的雙向運(yùn)動能力。

表2 驅(qū)動器在100 V和1 Hz條件下細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Simulation experiment results of cell drug injec?tion with actuator at 100 V and 1 Hz

5.6 細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)

為了測試所設(shè)計的驅(qū)動器在細(xì)胞操作領(lǐng)域的應(yīng)用潛能，將玻璃微針固定在樣機(jī)上，對斑馬魚胚胎進(jìn)行了藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)測得在100 V電壓和1 Hz頻率的控制信號作用下驅(qū)動器的平均單周期位移約為12μm，經(jīng)過22 s和56 s后驅(qū)動器通過計算可求得前進(jìn)的位移分別為264μm和672μm，在細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)際前進(jìn)的位移約為250μm和650μm。圖10顯示玻璃微針在驅(qū)動器的帶動下不斷靠近斑馬魚胚胎，并在經(jīng)過56 s后成功刺入胚胎。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該驅(qū)動器適用于細(xì)胞藥物注射研究，進(jìn)一步證實(shí)了該驅(qū)動器在細(xì)胞操作領(lǐng)域的應(yīng)用價值。

圖10 細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)Fig.10 Simulation experiment of cell drug injection

6 結(jié) 論

本次研究提出了一種基于雙振子反向連接的慣性壓電驅(qū)動器，試驗(yàn)結(jié)果表明，反接條件下驅(qū)動器可以實(shí)現(xiàn)單周期“前進(jìn)-前進(jìn)”的運(yùn)動模式。與傳統(tǒng)的慣性驅(qū)動器相比，運(yùn)行在該模式下的驅(qū)動器具有以下四大優(yōu)點(diǎn)：第一，驅(qū)動器在任何試驗(yàn)條件下都實(shí)現(xiàn)無回退；第二，在一定程度上提高了驅(qū)動器的能量轉(zhuǎn)換效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示能量轉(zhuǎn)換效率從2.16%提高至2.60%；第三，使驅(qū)動器獲得相對較大的運(yùn)動速度，驅(qū)動器速度從6.08μm/s增大至7.88μm/s；第四，該模式具有相對更優(yōu)的重復(fù)性和穩(wěn)定性，最大偏差為0.12μm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.035 6?？偟膩碚f，基于所提出的反接接線方式，驅(qū)動器徹底解決傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動器一直存在的回退問題，提高了驅(qū)動器的運(yùn)動速度、能量轉(zhuǎn)換效率以及穩(wěn)定性，并且具有雙向運(yùn)動能力。細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計的驅(qū)動器在細(xì)胞操作等微操作領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用潛能。