吳 越, 張 林, 柯藝波, 陶 猛
(貴州大學(xué) 貴州大學(xué)機械工程學(xué)院,貴陽 550025)
20世紀80年代后期泡沫鋁材料作為新型聲學(xué)材料迅速發(fā)展起來,由發(fā)泡處理在鋁合金等材料內(nèi)部形成新型多孔材料,具有優(yōu)良的吸聲特性[1]。相較于傳統(tǒng)吸聲材料如玻璃纖維、高分子泡沫等,泡沫鋁具有易加工、耐高溫、無有毒氣體產(chǎn)生等優(yōu)點,是傳統(tǒng)吸聲材料的很好替代。由于泡沫率出色的高頻吸聲性能,使其備受研究學(xué)家矚目,但是其在低頻范圍具有局限性,通常在其背后形成一定厚度的空腔可提高低頻吸聲,而這種處理方式又會使得高頻吸聲性能有所下降。
Fujiwara等[2]首次在混響室中觀察到了二次余數(shù)擴散體(quadratic residue diffuser, QRD)在低頻附近非預(yù)期的較高吸聲現(xiàn)象以來,QRD潛在吸聲能力得到了許多學(xué)者的青睞。二次余數(shù)擴散結(jié)構(gòu)[3-5]是將數(shù)論理論和漫反射原理結(jié)合設(shè)計的具有良好擴散效果的反射結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的局部表面阻抗沿表面按照二次余數(shù)序列規(guī)律變化,聲波入射到結(jié)構(gòu)表面經(jīng)歷不同深度的凹槽后產(chǎn)生不同相位差的反射聲波,這些不同相位相同波幅的聲波在遠場處能獲得均勻的波振面,從而在結(jié)構(gòu)表面半圓范圍內(nèi)得到均勻分布的聲壓,并在結(jié)構(gòu)表面具備一定的低頻吸聲效果[6-7]。蔡俊等[8]研究了穿孔板與而二次余數(shù)擴散體組合后的復(fù)合體的擴散性能,并利用試驗得出復(fù)合結(jié)構(gòu)在低頻范圍保持良好的擴散性能。閔鶴群等[9-10]將微穿孔板(MPP)與二次余數(shù)擴散體(QRD)組合,使得組合體的吸聲性能在低頻有了較大的提升。包飛[11]分析QRD吸聲原理為:聲波入射到擴散體后從不同深度的腔體反射回來,聲波經(jīng)歷不同距離的相位不一致,結(jié)構(gòu)表面處產(chǎn)生干涉抵消現(xiàn)象。
泡沫鋁復(fù)合二次余數(shù)擴散體背腔結(jié)構(gòu)可能提升泡沫鋁吸聲體的吸聲性能,改善材料的吸聲性能缺陷,然而目前并未有此方面的研究。因此本研究基于二次余數(shù)擴散體設(shè)計,將泡沫鋁板覆蓋于QRD結(jié)構(gòu)表面形成復(fù)合吸聲體,建立有限元分析模型并對復(fù)合吸聲體的吸聲性能進行了分析討論和試驗驗證。
根據(jù)定義,二次余數(shù)擴散體序列為
sn=n2modN
(1)
式中:sn是第n個凹槽的序列數(shù);mod是非負剩余數(shù);N是奇素數(shù)。例如若N=7,可得一個周期的單位深度序列為[0,1,4,2,2,4,1],去除深度序列為0的單元腔體,構(gòu)成的二次余數(shù)擴散體結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 二次余數(shù)擴散體(N=7)示意圖
每個凹槽深度是根據(jù)二次余數(shù)擴散體理論構(gòu)造而成,相鄰兩個凹槽由剛性翼片隔開,翼片寬度為t,每個凹槽的深度可由下式得到
(2)
式中:sn為序列數(shù);λ0為設(shè)計頻率;N為奇素數(shù)。
由于凹槽寬度影響擴散瓣的大小,周期性寬度過小會對中低頻的擴散性能產(chǎn)生影響,其設(shè)計寬度為
(3)
式中:c為流體介質(zhì)的聲速;b為設(shè)計寬度;fmax為最大設(shè)計頻率。
利用有限元分析軟件COMSOL Multiphysics,建立了泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體的聲學(xué)性能分析模型。如圖2所示,所建立的模型包括:①PML完美匹配層,該層可吸收來自任意方向的入射聲波以模擬無反射邊界條件;②壓力聲學(xué)區(qū)域;③泡沫鋁板與QRD結(jié)構(gòu)形成的復(fù)合吸聲體。
圖2 泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體的網(wǎng)格化模型
平面波入射條件是通過在壓力聲學(xué)區(qū)域設(shè)置背景壓力場來實現(xiàn):在壓力聲學(xué)區(qū)域(背景壓力場)中,平面波垂直入射到泡沫鋁板表面,一部分聲波被泡沫鋁板反射回來并反向傳播至PML層被完全吸收,一部分繼續(xù)向前傳播進入泡沫鋁板的孔隙內(nèi)部被損耗,而剩余未被消耗的聲波則進入QRD不同深度的背腔凹槽中經(jīng)過腔底表面的反射,在背腔表面形成相位差,從而產(chǎn)生聲壓差,聲壓差趨于平衡狀態(tài)的趨勢使表面聲波產(chǎn)生均衡流動,從而產(chǎn)生吸聲額外的效果。
經(jīng)過計算以后,可提取反射聲壓并計算聲反射系數(shù)
(4)
式中:ps為擴散聲壓;pin為入射聲壓。吸聲系數(shù)可由下式計算
(5)
利用北京聲望的SW477和SW422阻抗管測試系統(tǒng)(如圖3所示),對泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體樣品的吸聲系數(shù)進行了測量。根據(jù)阻抗管的內(nèi)徑不同,有效測試頻率范圍也有所區(qū)別:①SW477內(nèi)徑100 mm,測試頻率范圍250~1 600 Hz;②SW422內(nèi)徑30 mm,測試頻率范圍1 000~6 300 Hz。對于重疊的測試頻率范圍1 000~1 600 Hz,兩個不同內(nèi)徑的阻抗管均能獲得相應(yīng)的吸聲系數(shù),一個簡單的處理辦法是取二者的平均值,因此綜合兩個阻抗管的測試結(jié)果可以覆蓋250~ 6 300 Hz的頻率范圍。
圖3中還給出了部分泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體樣品照片,表層泡沫鋁板厚度為5 mm,外圈直徑分別為99.8 mm和29.8 mm(分別適用于SW477和SW422阻抗管),孔隙率均為0.8。QRD背腔結(jié)構(gòu)由硬樹脂材料3D打印而成,并使用硅橡膠粘貼在泡沫鋁板后,對于QRD背腔的設(shè)計:①選擇7階QRD結(jié)構(gòu),計算出背腔深度比值為l1∶l2∶l3∶l4∶l5∶l6=1∶4∶2∶2∶4∶1;②選擇最小設(shè)計頻率170 Hz,每個背腔深度的絕對值可由式(2)計算得到,并保持比值不變的情況下對基準(zhǔn)深度與寬度做出調(diào)整將結(jié)果列于表1中。
圖3 阻抗管測設(shè)設(shè)備及泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體樣品
表1 大、小泡沫鋁板-QRD吸聲體樣品的結(jié)構(gòu)參數(shù)
考慮到要兼顧阻抗管試驗中高頻與低頻測量范圍的差異,有限元分析中的計算模型及參數(shù)設(shè)置全部模擬試驗過程中的相應(yīng)設(shè)置:①仿真計算中的QRD背腔結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1;②泡沫鋁板采用Johnson-Champoux-Allard多孔介質(zhì)聲學(xué)模型,通過多孔材料的聲學(xué)參數(shù)反演方法[12]獲得近似于試驗泡沫鋁板的聲學(xué)參數(shù),孔隙率φ=0.8,流阻率R=4.232×104Pa·s/m2。
圖4對比了平面波垂直入射條件下,泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體吸聲系數(shù)的有限元仿真計算與試驗測量結(jié)果。從圖中可以看出,頻段范圍內(nèi)計算結(jié)果與試驗測量整體上較為吻合,說明了本文建立的仿真分析方法是正確的。此外,在某些窄帶范圍二者也存在一定的偏差,例如:①在1 400 Hz的吸聲峰值處試驗測量結(jié)構(gòu)高于仿真數(shù)值0.05左右,并且試驗測量顯示在1 800 Hz處出現(xiàn)第二吸聲峰值、而仿真計算則無此現(xiàn)象;②在2 200 Hz左右的(仿真計算)吸聲系數(shù)谷值比2 300 Hz左右的試驗測值低0.2左右,且峰值頻率有所不同。
圖4 垂直入射條件下,泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體吸聲系數(shù)的試驗測量與仿真計算結(jié)果對比
經(jīng)過多次試驗測量與仿真計算發(fā)現(xiàn),以上偏差主要來源于兩點因素:①用于QRD背腔3D打印的硬樹脂材料具有微弱的吸聲效果,使得傳播過程中的部分聲波被其吸收,而仿真計算是建立在背腔為剛性邊界條件下的無聲吸收假設(shè),并且由于打印精度的限制,使得打印樣品也不是完全致密而是存在一些微小的氣孔,使得試驗整體的實際聲阻抗偏離于仿真計算值,導(dǎo)致二者的結(jié)果對比存在差異。②仿真計算是基于二維平面模型,各背腔寬度均相等,而試驗測量受限于系統(tǒng)限制、必須采用圓柱型樣品,導(dǎo)致各背腔的空間大小有所不同(圖3(b)、3(c)所示),有可能導(dǎo)致聲波進入QRD背腔后反射出的相位差與仿真計算有所區(qū)別,同樣也會導(dǎo)致試驗結(jié)果與仿真計算存在差別。
為增加仿真計算的準(zhǔn)確性,建立了三維7階QRD復(fù)合模型(樣品0),參數(shù)與試驗大樣品保持一致,樣品模型如圖5所示,仿真結(jié)果如圖6所示。三維吸聲體相較于二維吸聲體在第二吸聲峰值處吸聲系數(shù)略微高處0.002左右,樣品0的整體吸聲曲線與樣品1二維吸聲體的吸聲曲線較為吻合,因三維吸聲體計算量大,所需時間長,在本文中吸聲體類型眾多,不太適用于三維吸聲體做仿真分析,則以二維模型作為替代簡化仿真計算,減少所需時間。
圖5 三維7階QRD復(fù)合吸聲體仿真模型
圖6 垂直入射條件下,二維7階QRD吸聲體與三維7階QRD吸聲體計算結(jié)果對比圖
考慮兩種復(fù)合吸聲體:①5 mm泡沫鋁板+普通背腔(均一深度48 mm)組成的復(fù)合吸聲體;②5 mm泡沫鋁板+QRD背腔(最大深度48 mm)組成的復(fù)合吸聲體,圖7是在平面波垂直入射條件下兩種不同的復(fù)合吸聲體吸聲系數(shù)的對比。從圖7中可以看出:①普通背腔吸聲體在1 000 Hz左右出現(xiàn)吸聲峰值具有一定的吸聲帶寬,QRD背腔吸聲體的第一吸聲峰值頻率約為1 200 Hz,簡單來說,這是因為普通背腔吸聲體的空腔體積相對更大,由空腔共振引起的低頻吸聲峰值頻率相應(yīng)更低;②在中高頻范圍,普通背腔吸聲體的吸聲系數(shù)降低非常明顯,而QRD背腔吸聲體仍然能保持良好的吸聲性能,例如兩者在3 300 Hz的吸聲系數(shù)分別為0.1和0.85左右,表明泡沫鋁板-QRD背腔復(fù)合吸聲體具有良好的寬頻吸聲特性。
圖7 垂直入射條件下,普通背腔復(fù)合吸聲體與QRD背腔復(fù)合吸聲體的吸聲系數(shù)對比
進一步地,考慮7階QRD結(jié)構(gòu)不變,但是調(diào)整背腔各凹槽的深度絕對值,分別新設(shè)計了總厚度不同的兩種QRD背腔復(fù)合吸聲體,其中泡沫鋁板各項參數(shù)保持不變,具體各結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。
表2 不同總厚度的泡沫鋁板-QRD吸聲體的結(jié)構(gòu)參數(shù)
圖8是垂直入射條件下,三種不同總厚度的泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體的吸聲系數(shù)對比。從圖8中不難看出:①樣品1的低頻吸聲效果相對較差,第一吸聲峰值出現(xiàn)在1 400 Hz左右,隨著背腔深度的增加,第一吸聲峰值頻率向低頻移動,樣品3的第一吸聲峰值出現(xiàn)在900 Hz左右,樣品4則約為800 Hz,說明增加背腔深度的確能有效提高復(fù)合吸聲體的低頻吸聲性能;②在中高頻段,樣品3、4的吸聲系數(shù)都有一定程度降低,特別是樣品3在2 900 Hz、樣品4在3 500 Hz的吸聲系數(shù)都下降到0.4,但是樣品1整體趨勢較為穩(wěn)定、保持吸聲系數(shù)0.8以上??偟膩碚f,在兼顧低頻吸聲和寬帶吸聲方面,依靠增加背腔深度的途徑要綜合考慮和有所取舍。
圖8 垂直入射條件下,不同總厚度的QRD背腔復(fù)合吸聲體的吸聲系數(shù)對比
為分析QRD背腔復(fù)合吸聲體的峰值共振特性,進一步分析了樣品1中各個吸聲峰值頻率附近的復(fù)合吸聲體內(nèi)的聲強分布情況(如圖9所示)。吸聲達到峰值主要是來源于背腔與泡沫鋁板的耦合共振所致,吸聲體的不同吸聲峰值頻率對應(yīng)不同深度的子背腔共振:①在第一吸聲峰值頻率1 400 Hz,聲能經(jīng)過泡沫鋁板的傳播之后,主要集中于最大深度(48 mm)的l2、l5子背腔入口處,表明一階吸聲峰值是由l2、l5子背腔的共振吸收引起;②隨著頻率增加,聲能在傳播過程中不再主要局限于最大深度子背腔,而是趨向于平均分布于各個子背腔,特別當(dāng)頻率增加到2 000 Hz和2 900 Hz時,聲能傳播又趨于集中分布,分別集中于中間深度(24 mm)的l3、l4子背腔入口處和最小深度(12 mm)的l1、l6子背腔入口處,空腔深度越淺,相應(yīng)的共振吸聲頻率越高,這表明了二階吸聲峰值和三階峰值分別是由這兩組不同深度的子背腔引起的。
(a) 1 400 Hz
進一步地,考慮不同階次的QRD背腔組成的復(fù)合吸聲體的吸聲特性,經(jīng)過多次仿真計算后,選擇11階QRD背腔組成的復(fù)合吸聲體樣品5,并與7階背腔復(fù)合吸聲體進行對比分析。根據(jù)計算,樣品5的各個子背腔深度比例分別為l1∶l2∶l3∶l4∶l5∶l6∶l7∶l8∶l9∶l10=1∶4∶9∶5∶3∶3∶5∶9∶4∶1,11階腔體參數(shù)如表3所示。
表3 不同階次QRD背腔的復(fù)合吸聲體結(jié)構(gòu)參數(shù)
圖10是垂直入射條件下,7階和11階QRD背腔組成的復(fù)合吸聲體的吸聲系數(shù)計算結(jié)果對比。不難看出,11階背腔結(jié)構(gòu)比7階背腔結(jié)構(gòu)的一階峰值頻率稍高、且絕對數(shù)值相差不大,同樣具有良好的低頻吸聲特性。需要指出的是,11階背腔結(jié)構(gòu)在2 400 Hz并無吸聲低谷,相較于7階背腔結(jié)構(gòu)表現(xiàn)了更好的高頻吸聲性能。
圖10 垂直入射條件下,7階QRD背腔與11階QRD背腔復(fù)合吸聲體吸聲系數(shù)計算結(jié)果對比
為了進一步分析泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體的吸聲特性,設(shè)計了結(jié)構(gòu)形式相對更加復(fù)雜的三種嵌套式復(fù)合吸聲體。第一種是疊加嵌套式吸聲體,即在單一子背腔內(nèi)復(fù)合單個周期的擴散體,設(shè)計了樣品6如圖11(a)所示,每個子背腔深度數(shù)值進行相同的疊加,單個周期的 腔體數(shù)增加至9個,總體比例不再是經(jīng)典二次余數(shù)比例的1∶4∶2、且增加了整體腔槽的深度,因此對該嵌套式復(fù)合吸聲體作改進設(shè)計:減小腔槽寬度為5 mm,最大深度與樣品1中腔槽最大深度48 mm保持一致,具體結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表4。
(a) 疊加嵌套式復(fù)合吸聲體
表4 三種嵌套式復(fù)合吸聲體結(jié)構(gòu)參數(shù)
圖12給出了垂直入射條件下,第一種嵌套式復(fù)合吸聲體的吸聲系數(shù)計算結(jié)果??梢钥闯觯孩傧鄬τ诜乔短资綐悠?,嵌套式樣品6的一階吸聲峰值略微向高頻偏移且數(shù)值稍有增加;②嵌套式樣品6在1 700 Hz沒有出現(xiàn)明顯的吸聲谷值,在1 300~2 000 Hz的吸聲數(shù)值整體高于非嵌套式樣品1;③頻率增加到2 700 Hz后,吸聲系數(shù)表現(xiàn)出明顯下降的趨勢,特別是3 300 Hz的吸聲系數(shù)降到谷值0.4,分析原因可能為該疊加嵌套式擴散體腔體的最小深度增加,使得高頻段的吸聲特性有所下降??偟膩碚f,第一種嵌套式復(fù)合吸聲體的腔槽深度分布更加均勻,在中低頻的吸聲性能較好、相對吸聲帶寬較窄,高頻段的吸聲性能上更接近于普通的均一深度背腔復(fù)合吸聲體。
圖12 三種嵌套式復(fù)合吸聲體的吸聲系數(shù)
第二種嵌套式吸聲體是分布嵌套式吸聲體,以經(jīng)典QRD各個腔槽的最大深度為基準(zhǔn)深度,將每個腔槽分成3個同寬度復(fù)合1∶4∶2比例的半周期QRD腔槽,設(shè)計了樣品7如圖11(b)所示,具體結(jié)構(gòu)參數(shù)同樣列于表4。這種嵌套式吸聲體的特點是:在保持經(jīng)典比例的基礎(chǔ)上減小了腔槽最小深度,增加小深度腔槽數(shù)量。從圖12可以看出:①與樣品6相比,一階峰值頻率向高頻稍有偏移,且峰值頻率過后的吸聲系數(shù)出現(xiàn)了明顯下降,低頻吸聲帶寬減小,這是因為對低頻聲起主要吸收作用的大深度腔槽數(shù)量減少;②在中高頻段如2 200~4 000 Hz的平均吸聲系數(shù)明顯高于樣品1和樣品6 ,這是因為小深度腔槽數(shù)量的增加,而小深度腔槽對應(yīng)的共振吸聲頻率較高,因此提高了中高頻段的吸聲系數(shù)。
第三種嵌套式吸聲體是非對稱不等寬度分布嵌套式吸聲體,其特點是保留樣品1中大深度腔槽,分割小深度腔槽,增加小深度腔槽的周期序列數(shù)量,設(shè)計了樣品8如圖11(c)所示,具體結(jié)構(gòu)參數(shù)同樣列于表4。相對于分布嵌套式吸聲體樣品7,這種結(jié)構(gòu)增加了三個較長腔體的寬度,使得吸聲體在低頻具有良好的吸聲性能,而高頻則以泡沫鋁自身的高吸聲特性為主、輔以不同長度的小深度腔槽的共振吸聲效果,使得吸聲系數(shù)曲線具備良好的寬帶吸聲效果(見圖12)。
3.3.1 泡沫鋁聲學(xué)參數(shù)的影響
圖13是垂直入射條件下,泡沫鋁板的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括孔隙率、流阻率、曲折因子的變化對復(fù)合吸聲體吸聲系數(shù)的影響,其中仿真模型為樣品1中的7階經(jīng)典QRD吸聲體。從圖中可以看出:①減小曲折因子使得一階吸聲峰值頻率向高頻移動,一階峰值頻率偏移200 Hz,二階峰值頻率偏移將近400 Hz;②流阻率的改變對吸聲系數(shù)大小和吸聲峰值頻率影響較小;③孔隙率的變化對吸聲系數(shù)的影響較為明顯,孔隙率的減少使得吸聲峰值頻率向低頻偏移較多,其中二階峰值頻率偏移250 Hz,三階峰值頻率偏移將近500 Hz,且在1 000 Hz左右吸聲系數(shù)有微小上升趨勢,但在中高頻呈下降趨勢,即吸聲系數(shù)曲線的整體震蕩較為明顯,整體的平均吸聲系數(shù)降低0.16左右。綜合分析,三個結(jié)構(gòu)參數(shù)中孔隙率和曲折因子對復(fù)合吸聲體的吸聲性能有一定影響,其中孔隙率的影響較為突出。
(a) 曲折因子的影響
3.3.2 泡沫鋁板厚度的影響
進一步以樣品1(7階QRD吸聲體)為仿真模型,將泡沫鋁板厚度作為變量,其余參數(shù)保持不變,研究板厚對吸聲系數(shù)的影響,仿真結(jié)果如圖14所示。隨著泡沫鋁板厚度增加,吸聲系數(shù)曲線向低頻移動,且第一吸聲峰值略有下降。樣品9相較與樣品4在1 500 Hz頻段內(nèi)吸聲系數(shù)變化并不明顯,在1 500~3 000 Hz左右的中頻段,曲線向低頻移動較為明顯,在3 000 Hz以上吸聲谷值降低0.1左右,吸聲峰值上升0.03左右,可見5 mm厚度差距對于整體低頻吸聲系數(shù)的變化并不顯著。樣品10中吸聲曲線大幅向低頻移動,在2 500 Hz內(nèi)各個峰值都有所降低,第二、三峰值降低約0.2左右,但出現(xiàn)第三峰值且吸聲帶寬增加,在2 500 Hz以上曲線呈上升趨勢出現(xiàn)第五峰值,整體曲線在低頻范圍內(nèi)具有高吸聲特性,且在高頻具有較高的吸聲效果。
圖14 垂直入射條件下,不同泡沫鋁板厚度對于吸聲體吸聲特性對比圖
本文詳細討論了泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體的正入射吸聲特性,首先利用試驗驗證了數(shù)值仿真計算模型的準(zhǔn)確性;然后研究了最大背腔深度與QRD階數(shù)對結(jié)構(gòu)吸聲的作用,并改進背腔結(jié)構(gòu),分析嵌套式QRD背腔的吸聲特性;最后討論了泡沫鋁板中的聲學(xué)參數(shù)對結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的影響?;谟邢拊治鰧ξ曮w得到以下結(jié)論:
(1) 泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體相較于單一空腔復(fù)合泡沫鋁板吸聲體在中高頻范圍內(nèi)具有更多的共振吸聲峰值與更寬的吸聲頻帶。
(2) 在泡沫鋁板-QRD復(fù)合吸聲體的設(shè)計中,增加背腔深度的確能有效提高復(fù)合吸聲體的低頻吸聲性能,但中高頻段的吸聲系數(shù)有所下降,在兼顧低頻吸聲和寬帶吸聲方面,依靠增加背腔深度的途徑要綜合考慮。
(3) 疊加嵌套式吸聲體在中低頻的吸聲性能較好、相對吸聲帶寬較窄;分布嵌套式吸聲體在低頻吸聲帶寬較小,中高頻吸聲效果突出;非對稱不等寬度分布嵌套式吸聲體在低頻具有良好的吸聲性能,在高頻段也具備良好的寬帶吸聲效果,但整體吸聲峰值略向高頻移動,在500~4 000 Hz范圍內(nèi)的平均吸聲系數(shù)最高。
(4) 泡沫鋁材料的厚度及聲學(xué)參數(shù)對于復(fù)合吸聲體具有一定的影響,孔隙率的減少使得吸聲峰值頻率向低頻偏移較多,但吸聲系數(shù)曲線的整體震蕩較為明顯,整體的平均吸聲系數(shù)也有所降低。泡沫鋁板的厚度增加使得吸聲峰值頻率也向低頻偏移,在厚度為20 mm時高頻曲線上升并向低頻大幅偏移,整體平均吸聲系數(shù)有所降低。