扭轉(zhuǎn)作用下高阻尼橡膠支座力學(xué)性能試驗(yàn)研究

葛慶子， 楊毅堅(jiān)， 戴靠山， 吳 體， 熊 峰

(1. 四川省建筑科學(xué)研究院有限公司， 成都 610081； 2. 四川大學(xué) 土木工程系， 成都 610065)

隔震技術(shù)是提高建筑抗震性能的有效方法之一。目前，建筑隔震支座中應(yīng)用最為廣泛的是天然橡膠支座(linear natural rubber bearing, LNRB)和鉛芯橡膠支座(lead rubber bearing, LRB)，但天然橡膠支座耗能能力弱，需要與其他耗能裝置配合使用；鉛芯橡膠支座中含有鉛芯，會(huì)對(duì)環(huán)境造成不可逆的破壞性[1-2]。高阻尼橡膠支座(high damping rubber bearing, HDRB)利用高阻尼復(fù)合橡膠材料替代鉛芯，既綠色環(huán)保又可有效耗散地震能，從而可以顯著提高工程結(jié)構(gòu)的抗震性能。近年來，隔震建筑向大體量、高層、復(fù)雜體型發(fā)展，特別是高烈度地區(qū)高層建筑應(yīng)用隔震技術(shù)后，其隔震支座的受力情況往往較多層結(jié)構(gòu)復(fù)雜許多，會(huì)出現(xiàn)拉力、壓力、彎矩、剪力、扭矩同時(shí)發(fā)生的復(fù)雜情況[3-5]。但目前高阻尼橡膠支座在復(fù)雜受力狀態(tài)下的力學(xué)性能尚不明確，這在一定程度上影響了其工程安全及在復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。

幾乎所有國(guó)家的規(guī)范中都規(guī)定需對(duì)高阻尼橡膠支座進(jìn)行恒定豎向荷載作用下的單向水平循環(huán)加載試驗(yàn)來檢驗(yàn)其基本力學(xué)性能。設(shè)計(jì)中采用的有效剛度、耗能性能、等效阻尼比等各類設(shè)計(jì)參數(shù)也均是基于上述單向壓剪試驗(yàn)而得。國(guó)內(nèi)外開展了大量基于單向水平加載試驗(yàn)結(jié)果的高阻尼橡膠支座性能研究。Tsai等[6]證明了水平力作用下高阻尼橡膠支座的滯回性能具有一定的速度依賴性，并基于此開發(fā)了一種力學(xué)模型。Yoshida等[7-8]在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上建立了高阻尼橡膠支座的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)三維有限元建模進(jìn)行了研究。Bhuiyan等[9]在試驗(yàn)觀測(cè)的基礎(chǔ)上建立了用于地震分析的黏彈性力學(xué)模型。Nguyen等[10]提出了一個(gè)改進(jìn)的力學(xué)模型來表達(dá)高阻尼橡膠支座在低溫和室溫下的循環(huán)剪切行為。陳彥江等[11]對(duì)高阻尼橡膠支座的水平極限剪切應(yīng)變等主要性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Wei等[12-13]通過試驗(yàn)和分析，研究了壓縮載荷對(duì)高阻尼橡膠支座水平滯回性能的影響。

近十年來，一些學(xué)者開始關(guān)注高阻尼橡膠支座在其他荷載模式下的性能研究。Kikuchi等[14]對(duì)高阻尼橡膠支座的水平雙向力學(xué)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)雙向加載對(duì)滯回性能影響明顯。Yamamoto等[15]對(duì)直徑為700 mm和1 300 mm的高阻尼橡膠支座進(jìn)行了水平雙軸加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)雙軸加載比單軸加載滯回曲線更加飽滿。Kato等[16]提出了一種分析模型，用于評(píng)價(jià)高阻尼橡膠支座在雙向地震作用下的彈塑性性能。Yuan等[17]基于改進(jìn)的實(shí)時(shí)混合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)開發(fā)了一種本構(gòu)模型，可以精確地表達(dá)滯回關(guān)系，包括剪切變形的速率相關(guān)性。Oliveto等[18]提出了一套考慮雙向性能的本構(gòu)模型，該模型可以較好的模擬水平雙向荷載作用下的支座性能。

但是，目前仍未見到高阻尼橡膠支座在扭轉(zhuǎn)作用及多自由度耦合作用情況下的相關(guān)研究工作。基于上述原因，本文對(duì)原型高阻尼橡膠支座(HDRB)進(jìn)行了繞水平軸和垂直軸扭轉(zhuǎn)下的試驗(yàn)研究，對(duì)模型的加載工況和約束處理作了探討，得到了高阻尼橡膠支座在單獨(dú)扭轉(zhuǎn)作用及多自由度耦合作用下的力學(xué)特性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)。該研究揭示了高阻尼橡膠支座在扭轉(zhuǎn)等狀態(tài)下的力學(xué)性能特點(diǎn)；得到了高阻尼橡膠支座在扭轉(zhuǎn)作用下的本構(gòu)數(shù)據(jù)；為進(jìn)一步改進(jìn)現(xiàn)有高阻尼橡膠支座力學(xué)模型，優(yōu)化其在高烈度區(qū)及高層建筑中的設(shè)計(jì)提供了試驗(yàn)研究基礎(chǔ)，有助于解決目前的應(yīng)用困境，因此，具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)原型為常規(guī)建筑用高阻尼橡膠隔震支座，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)備能力，選用建筑設(shè)計(jì)中常用的HDRB600型號(hào)的支座進(jìn)行目標(biāo)試驗(yàn)。目標(biāo)高阻尼橡膠隔震支座的示意圖如圖1所示，目標(biāo)型號(hào)支座的幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀螀?shù)

1.2 加載系統(tǒng)

本次試驗(yàn)采用六自由度協(xié)調(diào)加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于STEWART并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺(tái)開發(fā)，動(dòng)力及控制系統(tǒng)由MTS公司制造，實(shí)現(xiàn)了六自由度STEWART加載平臺(tái)的位姿、力姿控制及其自由組合和控制模式平滑轉(zhuǎn)換功能，具備拉、壓、剪、彎、扭等六自由度同步協(xié)調(diào)加載功能。設(shè)備加載能力詳如表2所示，加載精度：力控為1%全量程，位控為0.1%全量程。加載系統(tǒng)及試驗(yàn)情況如圖2所示。試驗(yàn)過程中，試件上連接鋼板連接于上部反力框架保持不動(dòng)，下連接鋼板與加載平臺(tái)相連，通過控制加載平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)來給試件施加六自由度外部荷載。試驗(yàn)設(shè)備最大加載速率為50 kN/s，最大扭轉(zhuǎn)角度加載速率為0.1°/s。

表2 設(shè)備加載能力

圖2 加載系統(tǒng)及試驗(yàn)情況

1.3 加載工況

依據(jù)設(shè)備加載能力及試驗(yàn)?zāi)康模敬卧囼?yàn)共設(shè)置9種工況，加載制度均為正弦波加載。本次試驗(yàn)將對(duì)試件在四個(gè)自由度激勵(lì)下的性能進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試，四個(gè)自由度包括平動(dòng)Y、Z和轉(zhuǎn)動(dòng)RX、RZ，其中重點(diǎn)考察支座繞X軸、繞Z軸的扭轉(zhuǎn)性能及扭轉(zhuǎn)作用對(duì)水平剪切性能的影響。Z向荷載選取依據(jù)常用設(shè)計(jì)壓應(yīng)力取12 MPa，并增加5 MPa的對(duì)比工況來考察豎向壓應(yīng)力的影響。Y向位移控制選取依據(jù)常規(guī)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，最大位移為200%橡膠層厚度(200%×99 mm=198 mm)。RX扭轉(zhuǎn)角度取值考慮常規(guī)隔震建筑設(shè)計(jì)中傾覆角度限值選取最大值為0.3°。RZ扭轉(zhuǎn)角度取值考慮常規(guī)隔震建筑設(shè)計(jì)中扭轉(zhuǎn)角度限值選取最大值為2°，同時(shí)最后破壞工況計(jì)劃加載至試件破壞或設(shè)備能力最大值。具體加載工況如表3所示，表中給出了加載方向，加載制度，加載峰值。其中工況1與常規(guī)壓剪試驗(yàn)相同，為基準(zhǔn)試驗(yàn)工況，為其它試驗(yàn)工況提供對(duì)比參考依據(jù)。因各加載工況均未加載至破壞，故本試驗(yàn)所有工況均在同一試件進(jìn)行加載。

表3 加載工況

1.4 數(shù)據(jù)采集

本次試驗(yàn)通過加載設(shè)備自帶數(shù)采系統(tǒng)采集平動(dòng)X、Y、Z和轉(zhuǎn)動(dòng)RX、RY、RZ六個(gè)自由度的位移(轉(zhuǎn)角)響應(yīng)和力(力矩)響應(yīng)，同時(shí)，通過外置位移傳感器對(duì)設(shè)備自帶數(shù)采系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

由于橡膠支座類產(chǎn)品在試驗(yàn)中會(huì)發(fā)生較大的變形，應(yīng)變片等傳統(tǒng)應(yīng)變采集設(shè)備在曲面大應(yīng)變條件下無法使用。本試驗(yàn)中采用三維散斑應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)對(duì)高阻尼橡膠支座的表面應(yīng)變進(jìn)行非接觸測(cè)量，位移測(cè)試精度為0.01 mm，應(yīng)變測(cè)試精度為0.01%，詳見圖3。測(cè)試中，將試件支座側(cè)面的部分弧形區(qū)域作為測(cè)試區(qū)域(圖3(a))，將該部分區(qū)域表面噴涂散斑，并在系統(tǒng)上做好三維坐標(biāo)初始定位，而后測(cè)試系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)跟蹤試驗(yàn)過程中散斑的三維坐標(biāo)信息，并通過后期運(yùn)算推演出該測(cè)試區(qū)域的三維應(yīng)變場(chǎng)和三維位移場(chǎng)(圖3(b)和圖3(c))。

圖3 三維散斑應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 基準(zhǔn)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方案的可靠性，并為后續(xù)試驗(yàn)提供基準(zhǔn)參考，首先進(jìn)行了2組基準(zhǔn)試驗(yàn)(工況1和工況2)。在工況1中，按照常規(guī)設(shè)計(jì)中豎向荷載取值施加12 MPa的壓應(yīng)力，工況2中，豎向壓應(yīng)力取值為5 MPa，用來與工況1對(duì)比，研究豎向壓應(yīng)力的影響。支座的水平等效剛度按照《建筑隔震橡膠支座》(JGT 118—2018)的規(guī)定取值如下

(1)

式中:U+和U-為正負(fù)向的最大水平位移;Q+和Q-是與之相對(duì)應(yīng)的水平剪力。基準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，從圖中兩個(gè)工況結(jié)果可以看出試驗(yàn)支座滯回曲線飽滿，表現(xiàn)出良好的耗能性能。工況2中進(jìn)行了剪應(yīng)變?yōu)?0%、75%、100%、150%和200%的系列試驗(yàn)，結(jié)果顯示滯回曲線呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，滯回性能穩(wěn)定。按照式(1)計(jì)算可得豎向壓應(yīng)力為12 MPa時(shí)試驗(yàn)支座的水平等效剛度為1.88 kN/mm(150%剪應(yīng)變)，豎向壓應(yīng)力為5 MPa時(shí)試驗(yàn)支座的水平等效剛度為1.61 kN/mm(150%剪應(yīng)變)，下降約14%，可見豎向力對(duì)支座水平剪切性能影響較為明顯。在目前的隔震設(shè)計(jì)中，同類支座的水平剛度均設(shè)置為相同的數(shù)值，通過本試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)支座不同的豎向荷載來調(diào)整水平剛度的取值。

圖4 Y向滯回曲線(工況1和工況2)

圖5為工況2中，試驗(yàn)支座的表面橡膠應(yīng)變?cè)茍D，圖中所示的節(jié)點(diǎn)為支座水平向剪應(yīng)變?yōu)?50%時(shí)的結(jié)果，圖中最大XY向應(yīng)變?yōu)?7%。表面應(yīng)變可間接反映內(nèi)部橡膠層的受力情況。傳統(tǒng)橡膠支座理論中假定所有橡膠片為平均受力，當(dāng)支座受到水平向荷載時(shí)，水平荷載平均分配到各橡膠片上。但從圖5中可以看出支座表面應(yīng)變分布并不均勻，呈現(xiàn)出中部大，上、下端部小的特點(diǎn)。其原因在于上、下端的橡膠層更接近上、下連接板，受到更強(qiáng)的約束力，因此其應(yīng)變相較于中部橡膠層更小。

圖5 表面橡膠應(yīng)變?cè)茍D(工況2)

圖6為剪應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)表面橡膠XY向應(yīng)變時(shí)程曲線，圖中應(yīng)變曲線光滑，表示支座表面橡膠變形及受力連續(xù)變化。

圖6 剪應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)表面橡膠XY向應(yīng)變時(shí)程曲線

2.2 繞Z軸扭轉(zhuǎn)

Chen等[19]在加州大學(xué)圣地亞哥分校進(jìn)行了高阻尼橡膠支座的扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)，但限于設(shè)備及試驗(yàn)條件，并未得到滿意的試驗(yàn)結(jié)果。本次試驗(yàn)工況3及工況4主要用來研究高阻尼橡膠支座繞Z軸扭轉(zhuǎn)的性能，其中工況3的豎向壓應(yīng)力為5 MPa，工況4的豎向壓應(yīng)力為12 MPa，兩組工況均逐步向試件施加0.5°、0.75°、1°、1.5°和2°的繞Z軸扭轉(zhuǎn)角度。參照水平等效剛度的計(jì)算方式，本文定義繞Z軸扭轉(zhuǎn)等效剛度的計(jì)算公式如下

(2)

式中：R+和R-為正負(fù)向的最大繞Z軸扭轉(zhuǎn)角度；M+和M-是與之相對(duì)應(yīng)的扭矩。試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出，試驗(yàn)支座繞Z軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線呈方形，飽滿有規(guī)律，初始施加扭轉(zhuǎn)作用時(shí)扭矩隨扭轉(zhuǎn)角度的增加迅速增加，當(dāng)達(dá)到峰值約158 kN·m時(shí)，扭矩不再隨扭轉(zhuǎn)角度的增大而增大。按照式(2)計(jì)算所得的工況3繞Z軸扭轉(zhuǎn)等效剛度為48 kN·m/(°)，工況4繞Z軸扭轉(zhuǎn)等效剛度為76 kN·m/(°)。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)豎向壓應(yīng)力越大，試件的最大扭矩越大，當(dāng)為5 MPa時(shí)，最大扭矩為96 kN·m，當(dāng)為12 MPa時(shí)，最大扭矩為158 kN·m。

圖7 繞Z軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線(工況3和工況4)

圖8為繞Z軸扭轉(zhuǎn)時(shí)表面橡膠XY向應(yīng)變時(shí)程曲線，從圖中可以看出，最大XY向應(yīng)變值達(dá)到了50%，從試驗(yàn)后現(xiàn)場(chǎng)觀察，表面橡膠層并未發(fā)生明顯破壞。

圖8 繞Z軸扭轉(zhuǎn)時(shí)表面橡膠XY向應(yīng)變時(shí)程曲線

2.3 繞X軸扭轉(zhuǎn)

當(dāng)隔震建筑遭受地震作用時(shí)，如果地震加速度峰值過大，或有較大的豎向分量，則有可能使支座產(chǎn)生偏心受壓，從構(gòu)件層面來說就是支座發(fā)生繞X軸扭轉(zhuǎn)。為了研究支座繞X軸扭轉(zhuǎn)的性能，開展了工況5和工況6的研究，其中工況5的豎向壓應(yīng)力為12 MPa，工況6的豎向壓應(yīng)力為5 MPa，兩組工況均逐步向試件施加0.1°、0.2°、0.3°的繞X軸扭轉(zhuǎn)角度。參照水平等效剛度的計(jì)算方式，本文定義繞X軸扭轉(zhuǎn)等效剛度的計(jì)算公式如下

(3)

式中:S+和S-為正負(fù)向的最大繞X軸扭轉(zhuǎn)角度;N+和N-是與之相對(duì)應(yīng)的扭矩。

從圖9試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，試驗(yàn)支座繞X軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線呈平行四邊形，較為飽滿，規(guī)律性強(qiáng)，扭矩隨扭轉(zhuǎn)角度的增加按照穩(wěn)定的初始剛度逐步增加，當(dāng)達(dá)到屈服點(diǎn)后，扭矩隨扭轉(zhuǎn)角度按屈服后剛度運(yùn)動(dòng)。按照式(3)計(jì)算所得的工況5繞Z軸扭轉(zhuǎn)等效剛度為1 037 kN·m/(°)，工況6繞Z軸扭轉(zhuǎn)等效剛度為704 kN·m/(°)。與繞Z軸扭轉(zhuǎn)工況相似，當(dāng)豎向壓應(yīng)力增大時(shí)，試件滯回曲線的最大扭矩，單圈耗能能力等均顯著提高。

圖9 繞X軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線(工況5和工況6)

2.4 扭轉(zhuǎn)對(duì)水平性能的影響

在實(shí)際工程中，高阻尼橡膠支座會(huì)遇到多種外部荷載組合作用的情況，其中最常見的情況就是扭轉(zhuǎn)與水平剪切的共同作用?；谝陨显颍敬卧囼?yàn)設(shè)計(jì)了工況7和工況8來研究不同扭轉(zhuǎn)對(duì)水平性能的影響，這兩個(gè)工況中均采用12 MPa的豎向壓應(yīng)力。其中，工況7為繞X軸0.3°扭轉(zhuǎn)與水平Y(jié)向剪切耦合，工況8為繞Z軸2°扭轉(zhuǎn)與水平Y(jié)向剪切耦合。試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，從圖中可以看出，與工況1相比，繞X軸和繞Z軸扭轉(zhuǎn)均會(huì)降低試驗(yàn)支座的最大剪切力、單圈耗能能力等水平性能。工況7比工況1的最大剪切力下降了8%，單圈耗能能力下降了6%；工況8比工況1的最大剪切力下降了7%，單圈耗能能力下降了5%。

圖10 扭轉(zhuǎn)影響下Y向滯回曲線

目前，工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于橡膠支座的參數(shù)設(shè)置只設(shè)定X、Y、Z向的性能指標(biāo)，且水平剛度等性能指標(biāo)都是固定值。從本文上述試驗(yàn)中可以看出，三向扭轉(zhuǎn)對(duì)水平性能存在影響，因此建議在工程設(shè)計(jì)中增加繞三軸扭轉(zhuǎn)剛度，同時(shí)應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)對(duì)水平性能的不利影響，設(shè)置動(dòng)態(tài)的性能指標(biāo)。

2.5 極限試驗(yàn)

完成上述試驗(yàn)后，為研究試驗(yàn)支座的極限破壞情況，在工況9中計(jì)劃將試件在12 MPa豎向壓應(yīng)力作用下，施加繞Z軸扭轉(zhuǎn)到加載系統(tǒng)最大加載性能。試驗(yàn)中，由于加載設(shè)備作動(dòng)器位移所限，最終加載角度為8.4°，此時(shí)試驗(yàn)支座并未破壞，表面橡膠層也未發(fā)現(xiàn)開裂及破損，試驗(yàn)影像如圖11所示。從圖12中的試驗(yàn)滯回曲線可以看出，支座繞Z軸扭矩在加載開始后迅速到達(dá)峰值，并保持在150 kN·m左右，直至加載到最大扭轉(zhuǎn)角度8.4°也未出現(xiàn)明顯的剛度下降和承載力下降現(xiàn)象，證明支座的抗繞Z軸扭轉(zhuǎn)性能優(yōu)異。

圖11 繞Z軸扭轉(zhuǎn)8.4°時(shí)影像

圖12 繞Z軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線(工況9)

3 結(jié) 論

本文針對(duì)建筑工程中常用的典型高阻尼橡膠支座(HDRB600型)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)作用下的力學(xué)性能試驗(yàn)研究，研究了繞Z軸扭轉(zhuǎn)、繞X軸扭轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)對(duì)水平剪切性能影響等內(nèi)容。結(jié)合數(shù)采系統(tǒng)得到的靜力響應(yīng)和三維散斑應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)得到的表面橡膠應(yīng)變情況，分析了各種工況下高阻尼橡膠支座的力學(xué)性能，并初步探討了其規(guī)律性，研究結(jié)果表明：

(1) 豎向力對(duì)支座水平剪切性能影響較為明顯，豎向壓應(yīng)力從12 MPa下降為5 MPa時(shí)，試驗(yàn)支座的水平等效剛度下降約14%，在設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)支座不同的豎向荷載來調(diào)整水平剛度的取值。

(2) 從表面橡膠應(yīng)變?cè)茍D可以看出支座表面應(yīng)變分布并不均勻，呈現(xiàn)出中部大，上下端部小的特點(diǎn)；間接判斷其內(nèi)部橡膠層的為非均勻受力，上、下端的橡膠層更接近上、下連接板，受到更強(qiáng)的約束力，因此其變形相較于中部橡膠層更小，可進(jìn)一步進(jìn)行研究，完善傳統(tǒng)橡膠支座理論。

(3) 繞Z軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線呈方形，飽滿有規(guī)律，初始施加扭轉(zhuǎn)作用時(shí)扭矩隨扭轉(zhuǎn)角度的增加迅速增加，扭矩峰值約158 kN·m，加載至最大扭轉(zhuǎn)角度8.4°也未出現(xiàn)明顯的承載力下降和破壞現(xiàn)象；試件的最大扭矩隨豎向壓應(yīng)力的增加而增大。

(4) 繞X軸扭轉(zhuǎn)滯回曲線呈平行四邊形，較為飽滿，規(guī)律性強(qiáng)，扭矩隨扭轉(zhuǎn)角度的增加而逐步增大；當(dāng)豎向壓應(yīng)力增大時(shí)，滯回曲線的最大扭矩，單圈耗能能力等均顯著提高。

(5) 繞X軸和繞Z軸扭轉(zhuǎn)均會(huì)影響支座的水平性能，導(dǎo)致支座的最大剪切力、單圈耗能能力等水平性能降低。

(6) 在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)增加繞三軸扭轉(zhuǎn)剛度，同時(shí)應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)對(duì)水平性能的不利影響，設(shè)置動(dòng)態(tài)的性能指標(biāo)。