基于主客觀權(quán)值結(jié)合的電壓暫降預(yù)評(píng)估方法*

張志強(qiáng)

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司中山供電局，廣東中山 528437）

0 引言

電壓暫降目前已成為電能質(zhì)量問題中最受關(guān)注的現(xiàn)象，而且造成的損失也是最大的[1]。因此，對(duì)配電網(wǎng)電壓暫降進(jìn)行充分地預(yù)評(píng)估，討論其中的薄弱節(jié)點(diǎn)，對(duì)配電網(wǎng)的設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行等具有重要的參考價(jià)值。

電壓暫降的基本技術(shù)指標(biāo)包括電壓幅值、持續(xù)時(shí)間、相位跳變[2]，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有暫降能量、次數(shù)、SARFI等[3－4]。指標(biāo)數(shù)值的大小是客觀的，國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)電壓暫降指標(biāo)設(shè)計(jì)了若干限值。但電壓暫降的影響和危害取決于設(shè)備的敏感性，有些設(shè)備不太敏感，例如一些電機(jī)類設(shè)備受影響不大，在慣性的作用下可以避開電壓暫降的影響；但也有許多設(shè)備非常敏感，例如計(jì)算機(jī)、邏輯控制器等，微小的電壓暫降可能會(huì)導(dǎo)致重大的損失。所以，為電壓暫降指標(biāo)設(shè)計(jì)主觀和客觀權(quán)重是非常有必要的。

目前，電壓暫降評(píng)估方法有基于歷史數(shù)據(jù)的評(píng)估方法，以及基于概率計(jì)算的預(yù)評(píng)估方法。基于歷史數(shù)據(jù)方法的難點(diǎn)在于歷史數(shù)據(jù)不易獲取，而且歷史數(shù)據(jù)并不能完全表征電壓暫降的特征。預(yù)評(píng)估方法包括有蒙特卡洛法[5－6]、故障點(diǎn)法[7]、網(wǎng)絡(luò)傳播特性[8]等，蒙特卡洛法應(yīng)用最為廣泛。蒙特卡洛法的基本思想是通過某種“嘗試”的方式估計(jì)某一隨機(jī)事件的發(fā)生概率，并將其作為問題的解。但在現(xiàn)有的基于蒙特卡洛法求解電壓暫降嚴(yán)重程度的算法中，沒有充分考慮到主觀權(quán)重的問題。尤其是配電網(wǎng)中有大量的用電設(shè)備，受電壓暫降的影響程度并不能由各種標(biāo)準(zhǔn)限值來決定。

針對(duì)上述評(píng)估方法中的不足，本文設(shè)計(jì)了一種基于主客觀權(quán)值結(jié)合的電壓暫降預(yù)評(píng)估方法。該評(píng)估方法首先選取合理的主客觀電壓暫降評(píng)估指標(biāo)，并分別設(shè)計(jì)主客觀權(quán)重方法進(jìn)行綜合；然后利用蒙特卡洛法進(jìn)行概率分析，尋求配電網(wǎng)的電壓暫降預(yù)評(píng)估結(jié)果。

1 主客觀評(píng)估指標(biāo)

在我國國標(biāo)GB/T 30137－2013中，電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降頻次是電壓暫降最基本的客觀特征量。電壓暫降的幅值是指發(fā)生電壓暫降時(shí)的電壓殘值的有效值。持續(xù)時(shí)間是指從暫降開始到結(jié)束之間的時(shí)間（對(duì)于多相系統(tǒng)，從某相達(dá)到電壓暫降限值開始，到所有相恢復(fù)到電壓暫降限值而結(jié)束）。暫降頻次是指電壓暫降發(fā)生的次數(shù)，與特定的暫降幅值和持續(xù)時(shí)間相關(guān)。

引入暫降能量、SARFI等指標(biāo)可以更全面地評(píng)估電壓暫降的嚴(yán)重程度，但這些指標(biāo)過于依賴歷史數(shù)據(jù)，尤其是歷史數(shù)據(jù)的表征特性。因此，本文不選用這些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

此外，充分考慮電壓暫降對(duì)敏感性用電負(fù)荷的影響程度，是非常重要的主觀因素。中山市經(jīng)過多年的工業(yè)化發(fā)展，形成若干工業(yè)園區(qū)、工業(yè)鎮(zhèn)區(qū)等生產(chǎn)聚集地，主要的大行業(yè)、專業(yè)行業(yè)情況如表1所示。

表1 中山市各大行業(yè)與專業(yè)行業(yè)

鑒于每一種負(fù)荷對(duì)電壓暫降的耐受程度不一樣，國內(nèi)外針對(duì)電壓暫降對(duì)工業(yè)應(yīng)用較廣的電壓敏感設(shè)備做了統(tǒng)計(jì)及分析[9－10]，一些敏感性負(fù)荷的情況如表2所示。

表2 電壓暫降對(duì)主要工業(yè)敏感性負(fù)荷的影響

結(jié)合中山地區(qū)的電壓暫降治理需求，可以將電壓暫降造成的影響程度劃分為三級(jí)，具體如下。

（1）一級(jí)：影響嚴(yán)重，將造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。主要包括電子、電器、計(jì)算機(jī)制造、通信、精密器械等行業(yè)。這些行業(yè)的PLC、變頻器、總線、接觸器、繼電器、控制器等敏感性設(shè)備、元件非常多。一旦這些元器件因電壓暫降停止工作，整套設(shè)備或流水線都會(huì)受到影響，而且重新啟動(dòng)滿足生產(chǎn)的要求要較長(zhǎng)的時(shí)間（需要半個(gè)小時(shí)以上）。

（2）二級(jí)：一般影響，會(huì)造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。主要行業(yè)包括食品、服裝、制鞋、印刷、家具、紡織等。這些行業(yè)的加工制造過程中會(huì)涉及一些電壓敏感元件的使用，若發(fā)生電壓暫降將導(dǎo)致用電設(shè)備不能正常工作或者功能下降，進(jìn)而而影響到生產(chǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量。

（3）三級(jí)：影響不明顯。這一級(jí)的主要行業(yè)包括服務(wù)業(yè)、商貿(mào)、會(huì)展、物流、房地產(chǎn)等。這些行業(yè)的敏感元器件應(yīng)用比較少，或者電壓暫降不會(huì)對(duì)行業(yè)的正常運(yùn)行造成較大影響。

相應(yīng)地，配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)可建立起其電壓暫降敏感性指標(biāo)，該指標(biāo)由有經(jīng)驗(yàn)的電力行業(yè)人員根據(jù)表3進(jìn)行取值。

表3 各行業(yè)受電壓暫降影響的類別分級(jí)

綜上所述，本文選取4個(gè)指標(biāo)：電壓暫降幅值m1、持續(xù)時(shí)間m2、暫降頻次m3和節(jié)點(diǎn)電壓暫降敏感性指標(biāo)m4，進(jìn)而構(gòu)成電壓暫降預(yù)評(píng)估指標(biāo)集合：

2 主客觀權(quán)重及其綜合計(jì)算

2.1 數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理

計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的主、客觀權(quán)重之前，要求對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一致化和無量綱化的規(guī)范化處理。而基于上述評(píng)估指標(biāo)分析可知，m4越大，其電壓暫降嚴(yán)重性越低；而m1、m2、m3越大，其電壓暫降嚴(yán)重性越高?？梢?，m4為極小型指標(biāo)，m1、m2、m3為極大型指標(biāo)。

采用極值處理法對(duì)各變電站的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，對(duì)于極大型指標(biāo)，公式如下：

對(duì)于極小型指標(biāo)，公式如下：

式中：n為配電網(wǎng)的評(píng)估節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；j＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m；xij表示節(jié)點(diǎn)j的第i項(xiàng)特征指標(biāo)；Mi＝max{xij}、mi＝min{xij}分別表示同一項(xiàng)指標(biāo)i在所有評(píng)估節(jié)點(diǎn)中的最大值和最小值。

經(jīng)過上述對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)預(yù)處理后，所得的{xij}為類型一致、無量綱化的數(shù)據(jù)。

2.2 基于AHP的主觀權(quán)重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是目前應(yīng)用廣泛的主觀賦權(quán)法之一。其思路是將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標(biāo)（多指標(biāo)）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。

步驟是先通過計(jì)算得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重，進(jìn)而通過兩兩比較基礎(chǔ)權(quán)重值來得出判斷矩陣中的元素。定義變異系數(shù)為一組指標(biāo)數(shù)據(jù)的離散程度與其平均值的比值，即標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比，將其記為GY。

式中：δj為指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)差；γj為指標(biāo)j的平均值。

設(shè)包含n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重的集合為：

其中：第j個(gè)指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重w1j為：

通過兩兩比較各指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重值，得出判斷矩陣A：

其中，判斷矩陣A中元素ats的取值為：

是集合W1中的w1t與w1s的比值，即第t個(gè)屬性的權(quán)重值與第s個(gè)屬性的權(quán)重值之比。

雖然能夠通過采用可以將人們的主觀邏輯思維數(shù)字化、嚴(yán)謹(jǐn)化的層次分析法來得到較為客觀合理的權(quán)重，但由于判斷矩陣的元素是綜合客觀數(shù)據(jù)、專家意見和分析者的認(rèn)識(shí)后給出的，因此難免會(huì)存在無法滿足一致性的可能，所以必須對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算一致性指標(biāo)CI的方法如式（7）所示：

若判斷矩陣的階數(shù)較大，則采用平均隨機(jī)一致性指標(biāo)NI對(duì)CI進(jìn)行修正：

通常參數(shù)CN越小，表明判斷矩陣的的一致性越好。不同問題對(duì)判斷矩陣的要求有所差異，但一般認(rèn)為當(dāng)CN＜0.1時(shí)，可以接受；否則需要對(duì)判斷矩陣采取相應(yīng)的修正,直至CN滿足條件為止。

在判斷矩陣滿足一致性的要求后，通過式（9）和式（10）求歸一化后的各指標(biāo)主觀權(quán)重向量：

式中：j＝1，2，3，…，n。

2.3 基于CRITIC的客觀權(quán)重

CRITIC法為客觀賦權(quán)法的一種方法，適用于確定指標(biāo)客觀權(quán)重。其基本思路是以評(píng)價(jià)指標(biāo)間的對(duì)比強(qiáng)度和沖突性為基礎(chǔ)，從而確定指標(biāo)的客觀權(quán)數(shù)。其中，對(duì)比強(qiáng)度表示的是當(dāng)采用各個(gè)評(píng)價(jià)方案時(shí)同一指標(biāo)取值差距的大小，通常是以標(biāo)準(zhǔn)差的形式來表現(xiàn)，即標(biāo)準(zhǔn)差越大，則各個(gè)方案的取值差距越大。指標(biāo)之間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)，即沖突性會(huì)隨著指標(biāo)間正相關(guān)程度的增強(qiáng)而增大。CRITIC法確定權(quán)重的過程如下。

計(jì)算兩個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)ξxy：

同一指標(biāo)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差δ：

式中：n為同一指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)量；Xi、Yi分別為兩個(gè)指標(biāo)的第i個(gè)取值；X、Y分別為兩個(gè)指標(biāo)取值的平均數(shù)；N為指標(biāo)取值個(gè)數(shù)。

第j個(gè)指標(biāo)所包含的信息量Ej為：

第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重w4j：

式中：m為評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量。

2.4 評(píng)估指標(biāo)的組合權(quán)重

如2.2～2.3所述，設(shè)計(jì)了基于AHP的主觀權(quán)重ω1和基于CRITIC的客觀權(quán)重ω2。在此基礎(chǔ)上可利用差異系數(shù)法將兩個(gè)權(quán)值進(jìn)行有效結(jié)合。設(shè)計(jì)兩個(gè)權(quán)重系數(shù)λ1和λ2，則主客觀綜合權(quán)重向量為：

其中，λ1和λ2滿足：

3 基于蒙特卡洛法的節(jié)點(diǎn)電壓暫降水平評(píng)估

運(yùn)用蒙特卡洛法進(jìn)行電壓暫降評(píng)估，首先要選取故障參數(shù)作為隨機(jī)變量，構(gòu)建概率密度模型，根據(jù)概率密度模型進(jìn)行隨機(jī)采樣，確定系統(tǒng)故障參數(shù)，從而計(jì)算電壓暫降結(jié)果。

3.1 建立故障概率模型

為評(píng)估電壓暫降事件中配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降幅值Unode，本文將故障類型GT、故障線路GL、故障位置d、故障阻抗Zf和故障持續(xù)時(shí)間t作為變量，表達(dá)式為：

各變量的概率密度模型如下。

（1）故障類型GT

對(duì)三相短路、兩相短路、兩相短路接地、單相短路4種典型故障進(jìn)行討論，分別用1、2、3、4表示：

式中：P3L為三相短路發(fā)生的概率，取0.05；P2L為兩相短路發(fā)生的概率，取0.15；P2LD為兩相短路接地發(fā)生的概率，取0.2；PL為單相短路發(fā)生的概率，取0.6；x1為隨機(jī)數(shù)，服從[0,1]均勻分布。

（2）線路故障概率Pi及故障線路號(hào)GL

對(duì)線路故障的情況進(jìn)行模擬，若認(rèn)定線路發(fā)生故障的概率正比于其阻抗有效值，設(shè)線路i的阻抗有效值為ZLi，總線路數(shù)為m，則在系統(tǒng)中第i條線路的發(fā)生故障概率可表示為：

則發(fā)生故障的線路號(hào)可表示為：

式中：x3為服從[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

（3）故障位置d

用故障點(diǎn)到線路首端的距離占線路總長(zhǎng)度的百分比d來表示故障位置，假定線路上的每一點(diǎn)發(fā)生故障的概率相同，則故障位置d服從[0,1]均勻分布。

（4）故障阻抗Zf

依據(jù)參考文獻(xiàn)[11]對(duì)故障阻抗進(jìn)行分析，假設(shè)故障阻抗Zf服從期望值為5Ω、標(biāo)準(zhǔn)差為1Ω的正態(tài)分布。

（5）故障持續(xù)時(shí)間t

通常故障持續(xù)時(shí)間較短，衰減快，因此假設(shè)其服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為：

故障持續(xù)時(shí)間的分布函數(shù)為：

λ取值通常為1，則故障持續(xù)時(shí)間為：

式中：x4為隨機(jī)數(shù)，服從[0，1]均勻分布。

3.2 計(jì)算步驟

本文提出的節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估分為以下幾個(gè)步驟：

（1）生成隨機(jī)數(shù)x1～x5，獲得故障類型FT、故障線路FL、故障位置p、故障阻抗Zf和故障持續(xù)時(shí)間t。

（2）利用蒙特卡洛法計(jì)算配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降頻次m1、m2、m3，節(jié)點(diǎn)電壓暫降敏感性指標(biāo)m4由事先設(shè)置，構(gòu)成評(píng)估指標(biāo)集合。

（3）用AHP法和CRITIC法的分別計(jì)算主客觀權(quán)重，繼而計(jì)算綜合權(quán)重。

（4）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)流程

利用Matlab對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，包括10個(gè)電源、12個(gè)變壓器、39條母線、34條配電線路。假設(shè)各節(jié)點(diǎn)處都接有不同類型的敏感負(fù)荷，即各節(jié)點(diǎn)均作為敏感性節(jié)點(diǎn)存在。

圖1 IEEE39節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)接線

為便于分析，一級(jí)類型只討論3種典型敏感性負(fù)荷，二級(jí)和三級(jí)均不敏感。具體如表4所示。

表4 3種典型敏感性負(fù)荷敏感范圍

在Matlab中利用蒙特卡洛程序?qū)υ撆潆娋W(wǎng)進(jìn)行4 000次仿真。記錄每次仿真的電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間，計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間和節(jié)點(diǎn)電壓暫降敏感性指標(biāo)的期望值，并統(tǒng)計(jì)電壓暫降頻次。仿真計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度，結(jié)果如表5所示。

表5 各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度

因此，利用該評(píng)估結(jié)果，可以在配電網(wǎng)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行階段掌握重要的電壓暫降情況。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)現(xiàn)有的基于蒙特卡洛法的配電網(wǎng)電壓暫降隨機(jī)預(yù)估方法中存在的問題，提出了改進(jìn)性能的評(píng)估算法：其一，選取了主客觀相關(guān)的電壓暫降評(píng)估指標(biāo)；其二，設(shè)計(jì)了基于主客觀權(quán)重的綜合權(quán)重計(jì)算方法，有效結(jié)合主客觀的影響因素；其三，改進(jìn)了基于蒙特卡洛法的電壓暫降預(yù)評(píng)估算法，能準(zhǔn)確地反映配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度。在IEEE39節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中，仿真算例驗(yàn)證了本文算法的有效性。