箱梁式無(wú)軸摩天輪的溫度效應(yīng)分析與合攏溫度研究

盧賢龍，李必文※，黃建文

（1.南華大學(xué)機(jī)械學(xué)院，湖南衡陽(yáng) 421000；2.浙江巨馬游藝機(jī)有限公司，浙江紹興 311800）

0 引言

摩天輪屬于大跨度鋼結(jié)構(gòu)特種設(shè)備，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且施工過(guò)程中難度大、技術(shù)要求高、周期長(zhǎng)，在安裝中氣候變化多樣，不同時(shí)期溫度變化對(duì)摩天輪的安裝過(guò)程產(chǎn)生不同溫度效應(yīng)，這些應(yīng)力和變形對(duì)摩天輪結(jié)構(gòu)的安全性、適應(yīng)性、耐久性有直接影響。參照GB50009的條例執(zhí)行溫度載荷的計(jì)算依據(jù)和取值[1]，結(jié)構(gòu)件上的溫度作用主要由溫度差體現(xiàn)[2]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于溫度效應(yīng)研究主要集中在橋梁結(jié)構(gòu)，關(guān)于特殊鋼結(jié)構(gòu)的摩天輪溫度效應(yīng)參考資料相對(duì)較少，而無(wú)軸摩天輪的溫度效應(yīng)分析更是甚少。其中較為出名的便是山東濰坊市的網(wǎng)格式無(wú)軸摩天輪，此后生產(chǎn)此摩天輪的公司又開(kāi)發(fā)了新一代箱梁式無(wú)軸摩天輪，是嘉興市目前在建項(xiàng)目。因此本文將以嘉興市江南摩爾商圈的箱梁式無(wú)軸摩天輪為背景，通過(guò)有限元軟件ANSYS APDL建立摩天輪的空間有限元模型，分析其溫度效應(yīng)及合攏溫度。

1 工程概況

1.1 造型特點(diǎn)

嘉興市箱梁式無(wú)軸摩天輪主要由固定圓環(huán)塔架、滑行架、吊廂、驅(qū)動(dòng)裝置、電氣、燈光及控制系統(tǒng)組成。整個(gè)滑行架為一首尾鏈狀結(jié)構(gòu)，分布在固定塔架外緣。固定塔架為一巨大的圓環(huán)鋼結(jié)構(gòu)造型，坐落在四側(cè)的鋼管立柱上。

固定塔架由圓環(huán)結(jié)構(gòu)、軌道、摩擦環(huán)、外部燈光裝飾板等組成。圓環(huán)結(jié)構(gòu)為箱梁結(jié)構(gòu)，底部預(yù)埋件通過(guò)地腳螺栓與基礎(chǔ)連接。軌道為雙軌道，通過(guò)支撐小立柱鋪設(shè)在立環(huán)箱梁外側(cè)，摩擦環(huán)布置于軌道中間。摩天輪效果圖如圖1所示，正視圖與側(cè)視圖如圖2所示。

圖1 摩天輪效果圖

圖2 正視圖與側(cè)視圖

1.2 摩天輪基本參數(shù)

嘉興市箱梁式無(wú)軸摩天輪參數(shù)及材料Q345－B性能：設(shè)備高度49 m；回轉(zhuǎn)直徑46.5 m；彈性模量E＝2.06×105MPa；泊 松 比 υ＝0.3；線 膨 脹 系 數(shù) α＝1.2×10－5；密度ρg＝7 850 kg/m3。

2 溫度作用原理

2.1 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)

在工程力學(xué)的問(wèn)題研究中，約束剛好能保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的是靜定結(jié)構(gòu)；約束多于保持自身穩(wěn)定所需個(gè)數(shù)的則是超靜定結(jié)構(gòu)，又稱靜不定結(jié)構(gòu)。所以在靜定結(jié)構(gòu)中，任何一個(gè)約束發(fā)生故障失效，都將會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)變?yōu)榭勺兘Y(jié)構(gòu)；而超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來(lái)，在個(gè)別的約束失效后，整體結(jié)構(gòu)仍然可以保持穩(wěn)定狀態(tài)。靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)支梁模型中的示例如圖3所示[3]。

圖3 簡(jiǎn)支梁的靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)

超靜定結(jié)構(gòu)在大型游樂(lè)設(shè)施中應(yīng)用廣泛，如過(guò)山車(chē)軌道與摩天輪立柱、摩天輪拉索等。溫度差在此類(lèi)結(jié)構(gòu)里會(huì)引起較大應(yīng)力，這種熱應(yīng)力是超靜定結(jié)構(gòu)的重要特點(diǎn)之一。

2.2 溫度載荷

構(gòu)件由于溫度變化，發(fā)生膨脹（或收縮）而產(chǎn)生應(yīng)變：

式中：α為材料的熱膨脹系數(shù)，鋼材的α取值為1.2×10－5/℃；ΔT為前后溫度差，℃；

熱應(yīng)力是由于溫度變化引起的應(yīng)力（單位：MPa），結(jié)構(gòu)在受到充分約束（超靜定結(jié)構(gòu)），溫度場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)生的熱變形得不到釋放，結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力將增大，其也稱之為溫度載荷，相當(dāng)于施加在結(jié)構(gòu)上一個(gè)假象的等效力[3]。

式中：E為材料的彈性模量，鋼材的E取值為2.06×105N/mm2。

大跨度結(jié)構(gòu)鋼由于材料的特性，對(duì)于溫度變化較為敏感，摩天輪作為封閉結(jié)構(gòu)更加顯著。室外圍護(hù)結(jié)構(gòu)在太陽(yáng)輻射下溫升值選取，目前行業(yè)參照[1]如表1所示。由表可知，溫度最高增加15℃；而行業(yè)中太陽(yáng)輻射下的鋼結(jié)構(gòu)溫度情況并未明確給出參考值。根據(jù)過(guò)去的相關(guān)文獻(xiàn)，暴露于室外的鋼結(jié)構(gòu)，其溫度影響因素較多，包涵太陽(yáng)輻照、材料特性、環(huán)境溫度、風(fēng)速、方位朝向等等，最高溫度可達(dá)60℃以上，和環(huán)境溫度相比升溫達(dá)20℃[4－6]。本文探究的正是箱梁式無(wú)軸摩天輪在極端溫度工況下的溫度效應(yīng)與合攏溫度。

表1 鋼結(jié)構(gòu)表面太陽(yáng)輻射下溫度增加值

2.3 溫度作用計(jì)算理論

超靜定結(jié)構(gòu)在環(huán)境溫度改變后，由于合攏后的結(jié)構(gòu)約束完整，變形相互協(xié)調(diào)，膨脹和收縮的形變受到抑制而產(chǎn)生熱應(yīng)力。有限元計(jì)算在大跨度鋼結(jié)構(gòu)分析中也有廣泛應(yīng)用，本次計(jì)算采用有限元方法計(jì)算溫度載荷，摩天輪安裝合攏完成后對(duì)應(yīng)一個(gè)初始溫度T0，此刻內(nèi)部應(yīng)力為0，但由于安裝周期長(zhǎng)，環(huán)境溫度變化大，已安裝的構(gòu)件與相鄰的構(gòu)件構(gòu)成約束而產(chǎn)生應(yīng)力?；谖灰品ɑ蛘吡Ψ汕蟪鲇捎诓黄胶饬σ鸬臈U件內(nèi)力，位移法求解溫度應(yīng)力表達(dá)式為[7]：

式中：Fnt為結(jié)構(gòu)由于溫度變化（T－T0）節(jié)點(diǎn)附加外力；T為求解時(shí)刻桿件平均溫度[8]。

3 溫度效應(yīng)分析

3.1 氣象資料

49 m箱梁式無(wú)軸摩天輪位于嘉興市，這座城市位于浙江省東北部、長(zhǎng)江三角洲杭嘉湖平原腹心地帶，是長(zhǎng)江三角洲重要城市之一。目前計(jì)劃安裝施工周期為2020年4月—2021年7月。查閱嘉興市歷年氣象資料得知，嘉興市地處北亞熱帶南緣，屬東亞季風(fēng)區(qū)，冬夏季風(fēng)交替，四季分明，氣溫適中，雨水豐沛，日照充足，具有春濕、夏熱、秋燥、冬冷的特點(diǎn)，年平均氣溫15.9℃，年極端最高溫為39℃，年極端最低溫為－9℃。所以在整體鋼結(jié)構(gòu)服役期間，溫度作用從－10～40℃變化，結(jié)構(gòu)受力及變形受環(huán)境溫度影響較大，不可忽視。近3年時(shí)間在4—7月內(nèi)，統(tǒng)計(jì)嘉興溫度變化結(jié)果如圖4所示[9]。

圖4 近3年嘉興地區(qū)歷史氣溫變化（4—7月）

考慮到鋼結(jié)構(gòu)受熱溫度變化，取極限溫度－30～60℃。

3.2 結(jié)構(gòu)剛度特征

采用有限元軟件ANSYS建立結(jié)構(gòu)有限元模型，不考慮基礎(chǔ)的沉降，將結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)剛接，摩天輪有限元模型如圖5所示。塔架模型圓環(huán)為箱梁結(jié)構(gòu)，底部四側(cè)立柱與圓環(huán)焊接，承受固定圓環(huán)傳遞來(lái)的力與彎矩。預(yù)埋件采用樁承臺(tái)基礎(chǔ)，根部用法蘭螺栓聯(lián)接，并用剪力鍵承擔(dān)剪力載荷。摩天輪下部有限元模型如圖6所示。

圖5 摩天輪上部有限元模型

圖6 摩天輪下部有限元模型

由圖可知，結(jié)構(gòu)溫度比環(huán)境溫度最多高出20℃，所以鋼結(jié)構(gòu)承受溫度載荷為－30～60℃，在ANSYS中分析時(shí)設(shè)置參考溫度15℃，分別分析結(jié)構(gòu)在升溫45℃和降溫45℃時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。為區(qū)分重力和溫度對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響，分別在溫度作用下、重力作用下以及重力和溫度聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行計(jì)算分析，后處理變形云圖如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)位移云圖

在圖7（a）中，巨大圓弧形鋼結(jié)構(gòu)由于重力作用，頂部向下位移，兩側(cè)向外擴(kuò)出，這就是摩天輪的橢變效應(yīng)。單純重力作用下的最大位移發(fā)生在頂部，其值為29 mm；在不考慮重力的情況下，施加降溫45℃載荷，摩天輪變形方向朝下，最大變形在輪緣上部為13 mm，結(jié)構(gòu)為向內(nèi)收縮，如圖7（b）所示；無(wú)重力下施加升溫45℃載荷，摩天輪變形方向朝上，最大變形在輪緣下部為27 mm，結(jié)構(gòu)為向外擴(kuò)張，如圖7（c）所示；添加重力和溫度共同作用載荷，在同上的降溫工況下，結(jié)構(gòu)變形最大發(fā)生在頂部為48 mm，如圖7（d）所示。隨著溫度的升高，摩天輪結(jié)構(gòu)熱膨脹，重力影響的向下位移被向上的膨脹變形抵消，這使得結(jié)構(gòu)在60℃載荷時(shí)，變形反而較小，此刻結(jié)構(gòu)兩側(cè)是最大位移發(fā)生位置，為41 mm，如圖7（e）所示。

由于箱梁式無(wú)軸摩天輪結(jié)構(gòu)的特殊性，在僅僅受到溫度載荷時(shí)，上部與下部位移變化方向相同，升溫時(shí)輪緣上部與下部向上位移，降溫時(shí)向下；僅僅受重力影響下，輪緣上部和下部變化方向相反，上部受重力向下，下部受結(jié)構(gòu)約束向上。

4 合攏溫度研究

鋼結(jié)構(gòu)工程合攏后，結(jié)構(gòu)將作為一個(gè)整體受力，內(nèi)部因環(huán)境變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力無(wú)法釋放。分析時(shí)的設(shè)置參考溫度即為合攏溫度選擇，這是結(jié)構(gòu)合攏成型的關(guān)鍵。嘉興市摩天輪合攏方式為依靠搭建的臨時(shí)支架，從兩邊同時(shí)進(jìn)行匯合，最后在頂部合攏，其示意圖如圖8所示[10]。

圖8 摩天輪安裝示意圖

在溫度統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)的最高溫度和最低溫度作用下，對(duì)摩天輪輪緣最大應(yīng)力隨合攏溫度的變化進(jìn)行分析，充分考慮太陽(yáng)輻射等影響，結(jié)構(gòu)收到的載荷溫度取值范圍為－30～60℃，結(jié)果如圖9所示[11]。由圖可知，在極限溫度工況載荷下，隨著合攏溫度變化，摩天輪整體等效應(yīng)力也變化明顯。在升溫載荷下，隨著合攏溫度的升高，摩天輪最大應(yīng)力降低為173 MPa；在降溫載荷下，隨著合攏溫度的升高，摩天輪最大應(yīng)力升高為254 MPa。所以最終合攏溫度由圖表可以得知為25℃左右。

圖9 極端工況下最大應(yīng)力隨合攏溫度的變化

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以嘉興市箱梁無(wú)軸摩天輪作為工程背景，對(duì)此類(lèi)無(wú)軸式摩天輪結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上得出了結(jié)構(gòu)最佳合攏溫度，主要結(jié)論如下。

（1）當(dāng)環(huán)境變化時(shí)，無(wú)軸摩天輪這類(lèi)圓形大跨度鋼結(jié)構(gòu)受溫度變化影響較大，在極端氣候變化下內(nèi)部有較大變形和應(yīng)力，在整體設(shè)計(jì)和安裝施工時(shí)應(yīng)充分考慮溫度效應(yīng)。

（2）對(duì)于箱梁式無(wú)軸摩天輪的橢變效應(yīng)，升溫對(duì)其位移有利好的抵消作用。變形大小和溫度成反比，最大應(yīng)力以參考溫度為中心向兩極端溫度增大；摩天輪下部結(jié)構(gòu)約束多于上部，因此變形隨溫度的變化也明顯于下部。

（3）在確定結(jié)構(gòu)合攏溫度時(shí)，應(yīng)充分考慮極限環(huán)境下結(jié)構(gòu)各個(gè)部件最大應(yīng)力隨合攏溫度的變化趨勢(shì)。