基于gOMP算法的FBMC水聲通信信道估計(jì)方法

梁仕杰，王 彪，張 岑

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引 言

水聲信道的多徑效應(yīng)強(qiáng)、可利用帶寬窄，信號(hào)衰減嚴(yán)重等特點(diǎn)嚴(yán)重阻礙了水聲通信的發(fā)展。濾波器組多載波技術(shù)(Filter Bank Multicarrier, FBMC)采用時(shí)頻聚焦性能良好的原型濾波器對(duì)每個(gè)子信道中的信號(hào)進(jìn)行脈沖成形濾波，與傳統(tǒng)正交頻分復(fù)用技術(shù)相比在有效增強(qiáng)抗載波間干擾(Inter Carrier Interference, ICI)和符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference, ISI)能力的基礎(chǔ)上提高了頻譜利用率[1-2]。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)BMC技術(shù)又采用交錯(cuò)正交振幅調(diào)制技術(shù)，在不額外增加頻譜資源開銷的條件下進(jìn)一步抵抗了ICI和ISI[3-4]。這些優(yōu)點(diǎn)使得FBMC技術(shù)相對(duì)OFDM技術(shù)更加適用于水聲通信。但FBMC技術(shù)也存在一些問題，其子載波基函數(shù)僅在實(shí)數(shù)域上保持正交的特性會(huì)引入符號(hào)間和子載波間固有的虛部干擾問題，這增加了通信系統(tǒng)信道估計(jì)和均衡模塊的復(fù)雜度。因此，研究適用于FBMC的高精度信道估計(jì)算法對(duì)提升水聲通信系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。

目前，用于FBMC信道估計(jì)的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)總體上包括塊狀和格狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)兩類。這兩類結(jié)構(gòu)都是基于干擾消除或干擾利用的思想來處理 FBMC系統(tǒng)的固有虛部干擾問題，從而進(jìn)一步提升信道估計(jì)精度的。格狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)研究方面，Mogol等[5]將原先在導(dǎo)頻位置周圍的數(shù)據(jù)符號(hào)置零而去除了干擾，但這降低了系統(tǒng)的頻譜利用率。Javaudin等[6]利用干擾抵消的思想，選取導(dǎo)頻符號(hào)一階鄰域內(nèi)的某個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)并設(shè)置使其產(chǎn)生的干擾值與一階鄰域內(nèi)的其他數(shù)據(jù)符號(hào)產(chǎn)生的總干擾值相抵消，但此方法在工程中難以實(shí)現(xiàn)。塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)研究方面，Lélé等在文獻(xiàn)[7]中最早提出了成對(duì)導(dǎo)頻法(Pair Of Pilots,POP)和干擾近似法(Interference Approximation Method, IAM)這兩種方法。POP方法主要是利用相關(guān)數(shù)學(xué)方法對(duì)一對(duì)相鄰導(dǎo)頻進(jìn)行處理，從而盡可能地消除導(dǎo)頻處的干擾。但該種方法由于估計(jì)性能不穩(wěn)定而不適合在實(shí)際中應(yīng)用。IAM 方法的塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)將導(dǎo)頻信息擴(kuò)展到三個(gè)連續(xù)的 FBMC符號(hào)上，并基于等效導(dǎo)頻的能量最大原則設(shè)計(jì)塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，從而削弱噪聲對(duì)估計(jì)精度的影響，但塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)也極大地降低了系統(tǒng)的頻譜利用率。

信道估計(jì)算法方面，一般有自適應(yīng)濾波算法及壓縮感知算法這兩類。傳統(tǒng)的LMS算法，LS算法及 RLS算法很難在收斂速度與估計(jì)精度間達(dá)到平衡[8-9]。由于水聲信道具有稀疏性，因此將壓縮感知算法[10]應(yīng)用于水聲信道估計(jì)中具有良好的效果。文獻(xiàn)[11]將改進(jìn) IAM 結(jié)構(gòu)與正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法結(jié)合，取得了比自適應(yīng)濾波算法更好的信道估計(jì)效果。文獻(xiàn)[12]將自適應(yīng)壓縮采樣匹配追蹤算法(Adaptive Regularized Compressive Sampling Matching Pursuit,ARCoSaMP)應(yīng)用到 FBMC信道估計(jì)中，其估計(jì)性能優(yōu)于基于OMP算法的信道估計(jì)方法。

本文針對(duì)上述傳統(tǒng)塊狀和格狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)存在的問題并結(jié)合水聲信道稀疏性的特點(diǎn)，提出了一種基于壓縮感知的離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu) FBMC信道估計(jì)方法，將水聲信道估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)的重構(gòu)問題。首先基于等效導(dǎo)頻能量最大化的思想，設(shè)計(jì)了一種新的離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)來解決 FBMC系統(tǒng)信道估計(jì)時(shí)存在的固有虛部干擾問題；然后配合該種離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，提取導(dǎo)頻處的接收信息并利用重構(gòu)效果優(yōu)良的壓縮感知 gOMP算法對(duì)水聲信道進(jìn)行重構(gòu)[13]。該方法在保證信道估計(jì)精度的同時(shí)有效提高了FBMC系統(tǒng)的頻譜利用率，較大地改善了水聲通信的性能。

1 FBMC系統(tǒng)原理

1.1 FBMC系統(tǒng)模型

FBMC基帶等效發(fā)送信號(hào)可以表示為

其中：N是 FBMC的子載波個(gè)數(shù)，am,n是第n個(gè)FBMC符號(hào)中第 m個(gè)子載波上發(fā)送的實(shí)值數(shù)據(jù)符號(hào)，它主要是將 QAM 復(fù)數(shù)符號(hào)的實(shí)部與虛部拆分，以τ0的時(shí)間偏移先后輸入FBMC系統(tǒng)進(jìn)行傳輸。 gm,n(t)表示第n個(gè)FBMC符號(hào)中第m個(gè)子載波處的基函數(shù)，表達(dá)式為

其中：v0表示子載波之間的間隔，τ0是相鄰符號(hào)的時(shí)間偏移。它與無循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)的OFDM系統(tǒng)的符號(hào)周期T以及子載波間隔F之間的關(guān)系為T = 2 τ0= 1 /F = 1 /v0。OFDM/OQAM與OFDM系統(tǒng)格點(diǎn)分布情況如圖1所示。

圖1 OFDM/OQAM與OFDM系統(tǒng)格點(diǎn)分布Fig.1 Grid distribution of OFDM/OQAM and OFDM systems

1.2 FBMC實(shí)現(xiàn)方式

這里給出兩種基于 FFT/IFFT的方法實(shí)現(xiàn)FBMC。方法一將待發(fā)送數(shù)據(jù)乘上jm后經(jīng)過IFFT，然后用濾波器組系數(shù)分別對(duì)其時(shí)偏量進(jìn)行加權(quán)求和即可得到發(fā)送端的數(shù)據(jù)。方法一發(fā)送端數(shù)據(jù)生成框圖如圖2所示。

圖2 方法一發(fā)送端數(shù)據(jù)生成Fig.2 Data generation at the sending end with method 1

方法二，首先將經(jīng)過映射后的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)串并轉(zhuǎn)換，然后將復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部分別進(jìn)行傅里葉逆變換，再經(jīng)過濾波器組進(jìn)行脈沖成形濾波，最后將得到的兩部分?jǐn)?shù)據(jù)相加，并串轉(zhuǎn)換后得到要發(fā)送的數(shù)據(jù)。方法二發(fā)送端數(shù)據(jù)生成框圖如圖3所示。

圖3 方法二發(fā)送端數(shù)據(jù)生成Fig.3 Data generation at the sending end with method 2

1.3 FBMC系統(tǒng)信道估計(jì)原理

研究 FBMC系統(tǒng)的信道估計(jì)關(guān)鍵在于對(duì)系統(tǒng)固有虛部干擾的處理。假設(shè)子載波參數(shù)設(shè)定合理及原型濾波器的時(shí)頻聚焦(Time Frequency Localization, TFL)性能良好，信道響應(yīng)在導(dǎo)頻格點(diǎn)(p, q)處的一階鄰域內(nèi)保持不變，接收端信號(hào)可表示為

由式(5)可以發(fā)現(xiàn)，信道估計(jì)的準(zhǔn)確度受到噪聲和等效導(dǎo)頻能量的影響，等效導(dǎo)頻能量值越大，噪聲干擾的影響就越小。

將時(shí)頻格點(diǎn)上經(jīng)過時(shí)頻域偏移的原型脈沖的內(nèi)積稱之為干擾權(quán)重系數(shù)，干擾權(quán)重關(guān)系矩陣可以表示為

式(6)中心點(diǎn)周圍一階鄰域表示的是干擾權(quán)重系數(shù)，其中參數(shù)β、γ和δ可以由式(7)計(jì)算得到：

1.4 基于塊狀導(dǎo)頻的FBMC信道估計(jì)方法

干擾近似(Interference Approximate Method,IAM)是基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的 FBMC系統(tǒng)信道估計(jì)方法的主要思想。所謂干擾近似就是根據(jù)干擾權(quán)重系數(shù)先求出偽導(dǎo)頻，然后進(jìn)一步計(jì)算得到信道響應(yīng)的方法。IAM 方法將導(dǎo)頻符號(hào)一階鄰域內(nèi)的所有符號(hào)設(shè)為已知且其塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)時(shí)域長度持續(xù)三個(gè)符號(hào)間隔，基于IAM方法的FBMC塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖 4所示，其最顯著的特點(diǎn)是三個(gè)連續(xù)的FBMC符號(hào)上每個(gè)子載波均承載導(dǎo)頻信息。

圖4 FBMC塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.4 FBMC block pilot structure

塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的列號(hào)由0開始計(jì)數(shù)，圖中連續(xù)的三列導(dǎo)頻稱為塊狀前導(dǎo)，塊狀前導(dǎo)中間列為導(dǎo)頻列，每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)用ap,q來表示，其中p= 0 ,1,… ,M-1；q表示導(dǎo)頻列號(hào)。保護(hù)符號(hào)ap,q-1和ap,q+1排布在導(dǎo)頻符號(hào)兩側(cè)。每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)處的偽導(dǎo)頻可以通過式(8)計(jì)算：

經(jīng)典 IAM 方法是將塊狀前導(dǎo)的保護(hù)符號(hào)列置為0。如圖5所示。這種排布方式使得導(dǎo)頻所受到的虛部干擾均來自自身的導(dǎo)頻列。

圖5 基于IAM方法的FBMC塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.5 FBMC block pilot structure based on IAM methods

為了進(jìn)一步擴(kuò)大偽導(dǎo)頻的能量，IAM 方法主要有IAM-R和IAM-C這兩種塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。

(1) IAM-R塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

IAM-R的導(dǎo)頻符號(hào)列由實(shí)數(shù)組成。如圖6所示，為了抑制保護(hù)符號(hào)對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)的影響，將塊狀前導(dǎo)的保護(hù)符號(hào)列置0，導(dǎo)頻列按照1，1，-1，-1循環(huán)變化。

圖6 IAM-R塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.6 IAM-R block pilot structure

結(jié)合式(6)和式(7)，該種塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)處的等效導(dǎo)頻功率為：

(2) IAM-C塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

將奇數(shù)子載波上的導(dǎo)頻符號(hào)乘以 j，則導(dǎo)頻列變?yōu)?，j，-1，-j循環(huán)結(jié)構(gòu)，則每個(gè)導(dǎo)頻處的等效導(dǎo)頻為純虛數(shù)或純實(shí)數(shù)，這樣設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)具有更高的等效導(dǎo)頻功率。如圖7所示。

圖7 IAM-C塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.7 IAM-C block pilot structure

同理，結(jié)合式(6)和式(7)，該種塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)處的等效導(dǎo)頻功率為

對(duì)比式(9)和式(10)，可以發(fā)現(xiàn) IAM-C塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)處的等效導(dǎo)頻功率比 IAM-R塊狀結(jié)構(gòu)大，因此其在導(dǎo)頻符號(hào)處的信道估計(jì)精度更高。

2 基于壓縮感知的離散導(dǎo)頻 FBMC信道估計(jì)方法

FBMC系統(tǒng)接收信號(hào)的頻域表達(dá)式為

其中：Y為接收信號(hào)的一維向量；X為對(duì)角矩陣形式的發(fā)送信號(hào)；H是每個(gè)符號(hào)處的信道響應(yīng)；F是傅里葉矩陣；h是稀疏信道沖激響應(yīng)的離散時(shí)域表示；W為噪聲向量。

導(dǎo)頻符號(hào)是進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)必需的元素，首先在發(fā)送信號(hào)中插入部分導(dǎo)頻，并用選擇矩陣記錄導(dǎo)頻位置，接收端利用選擇矩陣P( P× M )將導(dǎo)頻處的接收值提取出來，可以得到：

信道估計(jì)過程實(shí)質(zhì)上是稀疏信道 h的重構(gòu)過程。下面將通過FBMC離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)及壓縮感知重建算法兩個(gè)方面對(duì)此重構(gòu)過程進(jìn)行介紹。

2.1 FBMC離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)時(shí)需要注意消除或利用導(dǎo)頻符號(hào)一階鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)符號(hào)對(duì)其的干擾，一般通過在導(dǎo)頻符號(hào)的一階鄰域內(nèi)放置保護(hù)符號(hào)來解決，具體離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of scattered pilots

由式(5)可以得到：

等效導(dǎo)頻的能量越大，就越能削弱噪聲的影響，從而提高信道估計(jì)的精度。因此設(shè)計(jì)離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的基本思想就是最大限度地提高等效導(dǎo)頻的能量。本部分主要對(duì)圖9中所示的三種類型的離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)進(jìn)行介紹和分析。

圖9 三種類型的離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.9 Three kinds of structures of scattered pilots

第一種離散結(jié)構(gòu)如圖9(a)所示，將導(dǎo)頻符號(hào)周圍的保護(hù)符號(hào)置為 0，這有效規(guī)避了導(dǎo)頻一階鄰域內(nèi)符號(hào)對(duì)它的干擾，用a代表導(dǎo)頻符號(hào)的幅值，根據(jù)式(6)可以得到其等效導(dǎo)頻為

通過對(duì)比式(15)、(17)、(19)可知，本文所提EIAM-C離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)導(dǎo)頻符號(hào)處的等效導(dǎo)頻功率最大，因此是最優(yōu)選。

2.2 壓縮感知重建算法性能分析

對(duì)于式(12)的求解，一般通過附加最小l0范數(shù)約束來解決，如式(20)所示：

盡管如此，式(20)的求解仍然比較復(fù)雜，需要考慮到h中非零值的所有排列情況。本文主要通過貪婪算法中的 gOMP算法來解決這一問題。OMP每次只選擇與殘差相關(guān)最大的一個(gè)，而gOMP則是簡單地選擇最大的S個(gè)。此種處理方式能夠極大地提高稀疏信號(hào)的重構(gòu)精度。

步驟(4)：判斷是否滿足t＞K，若滿足則停止迭代；若不滿足，執(zhí)行步驟(1)。

3 仿真與分析

3.1 仿真條件

本節(jié)對(duì)所提方法進(jìn)行了仿真分析，仿真條件由表1給出。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.2 gOMP算法性能分析

圖 10仿真了不同原子個(gè)數(shù)下，稀疏度與重構(gòu)概率的關(guān)系。仿真的測(cè)量數(shù)為128，信號(hào)長度為256，重構(gòu)成功的標(biāo)準(zhǔn)主要看殘差是否小于10-6。從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，在稀疏度較大的情況下，gOMP算法每次所選原子數(shù)越少，重構(gòu)成功率越好。

圖10 稀疏度與重構(gòu)成功概率關(guān)系Fig.10 The relationships between sparsity and probability of reconstruction success for different algorithms

圖11仿真了不同壓縮感知算法的重構(gòu)性能。仿真的測(cè)量數(shù)為 128，信號(hào)長度為 256，重構(gòu)成功的標(biāo)準(zhǔn)主要看殘差是否小于10-6?？梢钥闯?，在相同測(cè)量值的條件下，隨著稀疏度的增加，每種算法的重構(gòu)成功概率都會(huì)有所下降。其中，gOMP算法的性能最好，其重構(gòu)成功率從稀疏度為 45時(shí)才開始下降，其他算法對(duì)稀疏度較為敏感，稀疏度稍一提升，重構(gòu)成功率就會(huì)有所下降。

圖11 不同算法稀疏度與重構(gòu)成功概率關(guān)系Fig.11 The relationships between sparsity and probability of reconstruction success for different algorithms

3.3 本文所提方法信道估計(jì)結(jié)果與仿真信道對(duì)比

本文所提信道估計(jì)方法的仿真信道系數(shù)是隨機(jī)生成的，圖 12將信道估計(jì)結(jié)果與仿真信道系數(shù)對(duì)比。圖 12中縱軸表示每條徑的增益，橫軸表示多徑的時(shí)延，從圖中可以發(fā)現(xiàn)本文所述壓縮感知方法能夠較好地重構(gòu)信道。

圖12 所提方法信道估計(jì)結(jié)果與仿真信道Fig.12 The actual channel and the channel estimation results of the proposed method

3.4 不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)性能分析

仿真所選信道為慢時(shí)變信道，設(shè)定其在三個(gè)FBMC符號(hào)時(shí)間間隔內(nèi)不變。其模型為

其中：L是具有不同時(shí)延的多徑數(shù)目，h( l)是第 l條路徑下的信道增益，τl是第l條路徑下的時(shí)延差。子載波數(shù)為512，在FBMC符號(hào)的導(dǎo)頻列間隔8個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)插入導(dǎo)頻符號(hào)，一共插入63個(gè)導(dǎo)頻。

本部分通過歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error, NMSE)來衡量不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)性能，表達(dá)式為

圖 13仿真了不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的估計(jì)性能隨信噪比的變化趨勢(shì)。其中，橫軸表示信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)，縱軸表示估計(jì)信道與實(shí)際信道的歸一化均方誤差。從圖13中可以看出，隨著信噪比的增加，所有導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的估計(jì)精度都越來越高，且基于壓縮感知的離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的估計(jì)性能要比基于塊狀導(dǎo)頻的IAM-R和IAM-C估計(jì)性能要好，這是因?yàn)楹髢煞N結(jié)構(gòu)在進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)需要進(jìn)行插值計(jì)算，在一定程度上會(huì)引入插值誤差。在三種離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)中，E-IAM-C離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的估計(jì)性能最好，這是因?yàn)樗诿總€(gè)導(dǎo)頻符號(hào)處的等效導(dǎo)頻能量最高，相較于其他兩種結(jié)構(gòu)可以盡可能地削弱噪聲的影響。更重要的是，本文所提的壓縮感知方法僅用了 63個(gè)導(dǎo)頻就達(dá)到了比傳統(tǒng)基于塊狀I(lǐng)AM-R和IAM-C更好的性能，考慮到保護(hù)符號(hào)，最多占用189個(gè)子載波，導(dǎo)頻開銷為 37%。而傳統(tǒng)基于 IAM 的塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)FBMC信道估計(jì)方法是占用塊狀前導(dǎo)的全部子載波，因而本文所提信道估計(jì)方法有效提高了FBMC系統(tǒng)的頻譜利用率。

圖13 不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)性能與信噪比的關(guān)系Fig.13 Relationship of the channel estimation performances of different pilot structures with SNR

3.5 不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)誤碼率對(duì)比

圖14對(duì)比分析了不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的誤碼率。橫軸是信噪比，縱軸是誤碼率。從圖 14中可以看出，隨著信噪比的增加，不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的通信誤碼率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。本文所提離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的誤碼率要比傳統(tǒng)基于塊狀I(lǐng)AM-R和IAM-C導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)低，而且在相同導(dǎo)頻數(shù)量的條件下，E-IAM-C離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的通信誤碼率最低，這在節(jié)省FBMC系統(tǒng)頻譜資源的同時(shí)大大的提高了通信的性能。

圖14 不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的誤碼率對(duì)比Fig.14 Comparison of bit error rates between different pilot structures

4 結(jié) 論

本文提出了基于壓縮感知gOMP算法的FBMC離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)信道估計(jì)方法。在離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，提出了E-IAM-C離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，該種結(jié)構(gòu)在每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)處的等效導(dǎo)頻能量最大，因此其能最大限度地削弱噪聲的影響，從而提高信道估計(jì)的精度。配合該離散導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，提取出導(dǎo)頻處的接收信息并利用重構(gòu)效果優(yōu)良的壓縮感知gOMP算法對(duì)水聲信道進(jìn)行重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，該方法僅用少量導(dǎo)頻就達(dá)到與傳統(tǒng)方法相近甚至更好的效果，在保證信道估計(jì)精度的同時(shí)，大大降低了FBMC系統(tǒng)的額外頻譜開銷。因此，將本方法應(yīng)用于FBMC信道估計(jì)中具有一定的意義。