基于有限元的高模量瀝青混凝土模量指標(biāo)研究

王素青

（山西省交通科技研發(fā)有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

近年來(lái)，隨著交通量的增加、重載比例的升高以及氣候因素的影響，瀝青路面早期破環(huán)嚴(yán)重。其中由于混合料高溫穩(wěn)定性不足導(dǎo)致的車轍問(wèn)題尤為明顯。針對(duì)瀝青路面的車轍問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了各種解決措施，其中，高模量瀝青材料因其優(yōu)良的高溫抗車轍能力而得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用。

高模量瀝青混凝土（HMAC）最早出現(xiàn)在法國(guó)，多是以低標(biāo)號(hào)的硬質(zhì)瀝青的使用為特征，或是在瀝青混合料中摻入高模量改性劑，從而得到高模量瀝青混凝土，在動(dòng)態(tài)模量和高溫抗車轍性能方面有著明顯的優(yōu)越性。永久性路面的聯(lián)結(jié)層常采用高模量瀝青混凝土。目前為止，對(duì)高模量瀝青混凝土的界定標(biāo)準(zhǔn)大都是參考國(guó)外規(guī)范，例如最早的法國(guó)規(guī)范規(guī)定的14 000 MPa。然而，由于國(guó)外瀝青路面典型結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)理念與我國(guó)有很大的不同，提出的指標(biāo)及技術(shù)要求并不適用于我國(guó)的具體情況，導(dǎo)致高模量瀝青混凝土的應(yīng)用難以取得理想的使用效果。因此，結(jié)合我國(guó)典型半剛性基層瀝青路面實(shí)際情況，參考永久性瀝青路面的耐久性目標(biāo)，通過(guò)有限元受力分析，研究適合于我國(guó)典型半剛性基層瀝青路面的高模量瀝青混凝土界定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)提高高模量瀝青混凝土質(zhì)量、充分發(fā)揮其性能、促進(jìn)其推廣應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)對(duì)高模量瀝青混凝土規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的建立具有一定參考價(jià)值。

1 有限元模型的構(gòu)建

通過(guò)ABAQUS 6.14-1，構(gòu)建道路結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行力學(xué)計(jì)算。

1.1 模型幾何尺寸確定以及網(wǎng)格劃分

瀝青路面結(jié)構(gòu)是三維實(shí)體，因此，采用三維模型能夠更加真實(shí)有效地模擬道路的實(shí)際受力情況。實(shí)際道路結(jié)構(gòu)在水平和深度方向都是半空間無(wú)限體，但在進(jìn)行有限元分析時(shí)，需要給定具體的模型尺寸。在建模過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，距荷載作用點(diǎn)3 m處，結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值均很小，可以忽略不計(jì)。因此，本文建立的道路結(jié)構(gòu)模型尺寸為（6 000×6 000×3 000）cm。

為了協(xié)調(diào)計(jì)算精度與計(jì)算設(shè)備的運(yùn)算能力，需要對(duì)道路結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格合理地劃分。本文生成的網(wǎng)格，在荷載作用區(qū)分布密集，遠(yuǎn)離荷載處稀疏；在深度方向上，為了精確計(jì)算瀝青層的永久性變形量，瀝青面層內(nèi)每20 mm布種，基層內(nèi)每50 mm布種，土基內(nèi)則是每500 mm布種。構(gòu)建的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型及其網(wǎng)格劃分實(shí)例如圖1。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型及網(wǎng)格劃分

1.2 邊界條件和層間接觸

瀝青混凝土屬于黏彈性材料，經(jīng)受車輛荷載時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的邊界條件十分復(fù)雜。故在建立道路結(jié)構(gòu)模型時(shí)，需對(duì)其邊界條件進(jìn)行合理地簡(jiǎn)化。有荷載作用時(shí)，土基頂面產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變很小，故最下端可以看作是固定端；左右兩側(cè)是瀝青混凝土，限制豎向和水平向的位移，故左右兩側(cè)的邊界條件可設(shè)置為道路橫向無(wú)X向位移，行車方向無(wú)Z向位移。

在良好的施工條件下，層間接觸可以定為連續(xù)狀態(tài)。

1.3 荷載作用方式

針對(duì)重載車轍問(wèn)題，提出在半剛性基層路面結(jié)構(gòu)中設(shè)置高模量結(jié)構(gòu)層，在此基礎(chǔ)上，論證高模量瀝青混凝土動(dòng)態(tài)模量標(biāo)準(zhǔn)值。因此，需對(duì)重載的軸載等級(jí)進(jìn)行調(diào)查確定。

根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，重載貨車的軸載范圍一般為：?jiǎn)屋S雙輪組120 ～180 kN，雙連軸140 ～260 kN，三聯(lián)軸多為160 ～260 kN[1-3]。通過(guò)軸載換算，等效軸載約120 ～150 kN。因此，本文選取100 ～140 kN五個(gè)軸載等級(jí)進(jìn)行分析。

在進(jìn)行有限元計(jì)算分析時(shí)，為使操作簡(jiǎn)便，還需對(duì)荷載作用圖示進(jìn)行簡(jiǎn)化。重載條件下，輪胎接地形狀接近橢圓。因此，根據(jù)相關(guān)研究成果，將其轉(zhuǎn)換為矩形均布荷載，接地面積為0.8712L×0.6L，雙輪中心距為31.4 cm[4]。

1.4 路面結(jié)構(gòu)層及其材料參數(shù)

國(guó)外永久性路面具有以下特點(diǎn)：瀝青面層較厚，常超過(guò)20 cm，基層多采用疲勞性能較好的柔性材料。為分析永久性路面結(jié)構(gòu)中高模量瀝青混凝土的模量標(biāo)準(zhǔn)值，參考永久性路面典型路面結(jié)構(gòu)形式，構(gòu)建路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范，選定各個(gè)結(jié)構(gòu)層材料的基本性能參數(shù)，具體如表1所示。

表1 選定的永久性路面結(jié)構(gòu)及其材料參數(shù)

通過(guò)調(diào)查匯總我國(guó)部分省份典型的瀝青路面結(jié)構(gòu)得知，半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中，瀝青層厚通常要比國(guó)外小，在10 ～18 cm范圍內(nèi)；基層多選用水泥穩(wěn)定類材料，厚度通常取20 ～30 cm。為論證高模量瀝青混凝土的動(dòng)態(tài)模量值，參照永久性路面設(shè)計(jì)模型與設(shè)計(jì)理念，構(gòu)建我國(guó)典型半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，具體如表2所示。

表2 選用的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)及其材料參數(shù)

1.5 設(shè)計(jì)控制指標(biāo)

1.5.1 永久性路面結(jié)構(gòu)極限控制指標(biāo)

對(duì)于永久性路面結(jié)構(gòu)，通過(guò)控制結(jié)構(gòu)層的永久變形和疲勞開裂，實(shí)現(xiàn)耐久性目標(biāo)。依據(jù)永久性路面的耐久性要求，筆者在驗(yàn)算永久性路面結(jié)構(gòu)時(shí)，采用兩個(gè)極限控制指標(biāo)：

a）路基頂面豎向壓應(yīng)變最大不超過(guò)200 με。

b）極限彎拉應(yīng)變不超過(guò)75 με[5]。1.5.2 半剛性基層瀝青路面控制指標(biāo)

設(shè)計(jì)設(shè)置高模量層的半剛性基層瀝青路面時(shí)，參考永久性路面的耐久性設(shè)計(jì)理念，從永久變形及疲勞開裂兩個(gè)方面進(jìn)行考慮。參考有關(guān)規(guī)范要求[6]，采用以下兩個(gè)控制指標(biāo)：

a）瀝青面層永久變形量 根據(jù)規(guī)范要求，總變形量最大不得超過(guò)15 mm。

b）基層層底拉應(yīng)力 考慮疲勞要求，當(dāng)選取的交通等級(jí)值為重交通時(shí)，根據(jù)規(guī)范計(jì)算得知基層層底的容許拉應(yīng)力為σmax=0.289 MPa。

2 永久性路面高模量瀝青混凝土模量指標(biāo)分析

2.1 臨界破壞軸載分析

為研究不同等級(jí)軸載對(duì)于力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的影響，確定選定路面結(jié)構(gòu)的臨界破壞荷載，選取5個(gè)軸載等級(jí)100～140 kN，得到不同軸載作用下路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見圖2所示。

由圖2可知：

圖2 永久性路面軸載對(duì)力學(xué)指標(biāo)的影響

a）當(dāng)軸載從標(biāo)準(zhǔn)軸載增至140 kN，瀝青層底拉應(yīng)變由61.72 με增至86.21 με，增幅39.7%，近似呈線性增長(zhǎng)，從而引起疲勞開裂問(wèn)題，減少路面的結(jié)構(gòu)疲勞壽命。對(duì)于路基頂面豎向壓應(yīng)變指標(biāo)來(lái)說(shuō)，隨軸載的增加基本呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，當(dāng)軸載從標(biāo)準(zhǔn)軸載增大到140 kN，路基頂面豎向壓應(yīng)變?cè)黾恿?9.8%，大大增加了整個(gè)結(jié)構(gòu)層的永久變形量，使路面發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞。

b）以疲勞極限和路基頂面極限豎向壓應(yīng)變作為控制指標(biāo)，當(dāng)軸載為130 kN時(shí)，瀝青層底拉應(yīng)變達(dá)到了80.113 με，超過(guò)了此文限定容許值75 με，疲勞壽命不滿足要求；且路基頂面豎向壓應(yīng)變達(dá)到了204.273 με，超過(guò)了極限應(yīng)變水平200 με，路面結(jié)構(gòu)的永久變形量不滿足要求，因此將130 kN作為選定路面結(jié)構(gòu)的臨界破壞荷載。

2.2 動(dòng)態(tài)模量標(biāo)準(zhǔn)值分析

在永久性路面的典型結(jié)構(gòu)中，一般將聯(lián)結(jié)層設(shè)置為高模量層，本節(jié)重點(diǎn)分析聯(lián)結(jié)層模量的提高對(duì)于力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的影響，從而確定永久性路面結(jié)構(gòu)中高模量層動(dòng)態(tài)模量標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)臨界破壞荷載為130 kN時(shí)，選取聯(lián)結(jié)層模量為9 000 ～15 000 MPa，依次按照1 000 MPa遞增，得到不同結(jié)構(gòu)層模量下的力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知：

圖3 聯(lián)結(jié)層模量對(duì)力學(xué)指標(biāo)的影響

a）隨著聯(lián)結(jié)層動(dòng)態(tài)模量的提高，兩個(gè)控制指標(biāo)均有一定程度的減小，但是受力特征并沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，隨著深度方向不同，路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)變化趨勢(shì)是相似的。

b）以疲勞極限75 με以及極限豎向壓應(yīng)變200 με作為控制指標(biāo)，當(dāng)聯(lián)結(jié)層模量達(dá)到13 000 MPa時(shí)，兩個(gè)控制指標(biāo)均滿足要求。也就是說(shuō)，對(duì)于此路面結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，臨界破壞軸載為130 kN時(shí)，高模量混凝土的模量標(biāo)準(zhǔn)值可以確定為13 000 MPa（20℃，10 Hz），此時(shí)路面結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)控制指標(biāo)滿足要求。

3 半剛性基層瀝青路面高模量瀝青混凝土模量指標(biāo)分析

3.1 臨界破壞軸載分析

為確定給定路面結(jié)構(gòu)的臨界破壞荷載，對(duì)5個(gè)不同等級(jí)軸載作用下的力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 軸載對(duì)力學(xué)指標(biāo)的影響

由圖4可知：

a）兩個(gè)設(shè)計(jì)控制指標(biāo)均隨軸載的增加而增大，且基層層底拉應(yīng)力大致呈線性增加?；鶎訉拥桌瓚?yīng)力的大幅增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致疲勞開裂問(wèn)題，減少道路結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。當(dāng)軸載從標(biāo)準(zhǔn)軸載增長(zhǎng)至140 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)層永久變形量則從25.35 mm增至34.45 mm，永久變形量指標(biāo)不符合規(guī)范要求。

b）對(duì)照永久性路面的受力分析結(jié)果，將半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的臨界破壞荷載設(shè)置為130 kN時(shí)，以車轍深度和基層層底拉應(yīng)力作為控制指標(biāo)，車轍深度增長(zhǎng)至32.54 mm，路面結(jié)構(gòu)層的永久變形量不滿足設(shè)計(jì)規(guī)范，本文將在臨界荷載130 kN的條件下對(duì)高模量層的合理模量值進(jìn)行后續(xù)分析。

3.2 動(dòng)態(tài)模量標(biāo)準(zhǔn)值分析

對(duì)于半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，剪應(yīng)變最大值一般出現(xiàn)在中面層，且隨軸載的增加有下移趨勢(shì)，因此本文將高模量層設(shè)定為中下面層。在上文確定的臨界破壞荷載130 kN的基礎(chǔ)上，選定5個(gè)動(dòng)態(tài)模量等級(jí)，對(duì)不同模量影響下的力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，以此確定合理的模量值，計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)層模量力學(xué)指標(biāo)的影響

由圖5可知：

a）隨著中下面層動(dòng)態(tài)模量的提高，兩個(gè)設(shè)計(jì)控制指標(biāo)有減小的趨勢(shì)。

b）當(dāng)動(dòng)態(tài)模量值由9 000 MPa增長(zhǎng)至18 000 MPa，基層層底拉應(yīng)力由0.250 MPa減小至0.225 MPa，減小了10%，說(shuō)明高模量瀝青混凝土可以有效改善路面結(jié)構(gòu)的疲勞性能。以文中路面結(jié)構(gòu)的容許拉應(yīng)力0.289 MPa為控制指標(biāo)，疲勞性能滿足要求。

c）對(duì)于路面結(jié)構(gòu)的永久變形量來(lái)說(shuō)，當(dāng)臨界破壞軸載為130 kN時(shí)，初始路面結(jié)構(gòu)的永久變形量為32.54 mm，已超過(guò)路面設(shè)計(jì)規(guī)范要求。以規(guī)范要求15 mm為控制指標(biāo)，經(jīng)計(jì)算當(dāng)中下面層的高模量瀝青混凝土車轍深度約為0.85 mm時(shí)，在軸載130 kN的條件下，永久變形量約為15 mm，基本滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。經(jīng)過(guò)調(diào)查分析[7-8]并結(jié)合高模量瀝青混合料車轍試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)高模量瀝青混凝土的動(dòng)態(tài)模量值為12 000 ～14 000 MPa，其60℃車轍試驗(yàn)的車轍深度約為0.8 ～1.0 mm。因此，對(duì)于半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，高模量混凝土的模量標(biāo)準(zhǔn)值建議為13 000MPa（20 ℃，10 Hz），此時(shí)路面結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)控制指標(biāo)滿足要求。

4 研究結(jié)論

a）對(duì)于永久性路面來(lái)說(shuō)，瀝青層底拉應(yīng)力和路基頂面豎向壓應(yīng)變隨軸載的增大而迅速增大，且當(dāng)軸載達(dá)到130 kN時(shí)，兩個(gè)設(shè)計(jì)控制指標(biāo)均不滿足要求，因此將永久性路面結(jié)構(gòu)的臨界破壞軸載定為130 kN。

b）考慮130 kN為臨界破壞軸載，以疲勞極限75 με以及路基頂面極限豎向壓應(yīng)變200 με作為控制指標(biāo)，得知對(duì)于永久性路面結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，高模量瀝青混凝土的模量值應(yīng)當(dāng)確定為13 000 MPa（20 ℃，10 Hz）。

c）參照永久性路面結(jié)構(gòu)，將臨界破壞軸載設(shè)置為130 kN，并將高模量層設(shè)置為中下面層。以永久變形15 mm和基層容許拉應(yīng)變0.289 MPa作為控制指標(biāo)，計(jì)算得到當(dāng)模量值達(dá)到13 000 MPa時(shí)，兩個(gè)設(shè)計(jì)控制指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。因此，對(duì)于半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，高模量瀝青混凝土動(dòng)態(tài)模量標(biāo)準(zhǔn)值建議為13 000MPa（20 ℃，10 Hz）。