空氣過濾器抗水霧性能試驗臺優(yōu)化設(shè)計的數(shù)值模擬

張濤，劉道銀，劉志坦，金默，周浩，付忠廣

(1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京，102206；2.國電科學技術(shù)研究院有限公司，江蘇南京，210033；3.東南大學能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇南京，210096)

隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和科學實驗活動等對環(huán)境潔凈度要求的提高，空氣過濾器的作用日益凸顯，并在半導體生產(chǎn)、制藥工業(yè)和工業(yè)空氣處理等行業(yè)的空氣動力設(shè)備中扮演著重要角色[1]。當空氣過濾器在濃霧、雨水和高濕等自然氣候條件下運行時，過濾器易發(fā)生壓差急劇增長現(xiàn)象[2?3]，嚴重影響設(shè)備運行的安全性和經(jīng)濟性。然而，當前國際上缺少過濾器抗水霧性能評價和測試方法，已有阻力、效率及容塵等評價指標無法滿足過濾器工業(yè)應(yīng)用的需求[4]，因此，制定過濾器抗水霧性能測試評價方法具有重要的現(xiàn)實意義。本文作者提出過濾器抗水霧性能測試ISO 國際標準[5]，同時開發(fā)用于測試過濾器抗水霧性能的標準試驗裝置。

眾多學者對空氣過濾器和液體噴霧裝置性能進行了實驗研究。林忠平等[6]根據(jù)現(xiàn)有歐洲標準[7]及中國制冷空調(diào)工業(yè)協(xié)會標準[8]搭建了空氣過濾器測試裝置，并測量多種過濾器及風機過濾單元進行效率、阻力以及容塵量[9]；周劉軻等[10]對組合式空氣過濾器與單體過濾器在一般通風試驗臺中進行了對比試驗，發(fā)現(xiàn)組合式空氣過濾器的阻力小于相同風量下相應(yīng)單體空氣過濾器阻力之和，單位面積容塵量是相應(yīng)風量下單體空氣過濾器計算和的數(shù)倍；蔣仲安等[11]通過實驗分析了氣液兩相噴霧的霧化性能影響因素，并驗證了噴嘴霧化最小粒徑的存在；孫中圣等[12]通過試驗研究了進出口壓差、油膜厚度及油溫等因素對氣力式油霧器霧化性能的影響；蘇明旭等[13]采用超聲波聲衰減顆粒測量方法開展了蒸汽液滴粒徑和質(zhì)量濃度的測量實驗，拓展了液滴粒徑測量方法；SUN等[5]研究了在一定水霧濃度下，過濾器安裝位置、重復過濾次數(shù)以及載塵等因素對過濾器壓降的影響，指出后續(xù)實驗研究需要考慮相對濕度以及溫度的影響，然而，這將顯著提高后續(xù)實驗成本與復雜程度。

近年來，數(shù)值模擬方法已廣泛應(yīng)用于研究過濾器性能優(yōu)化和液滴運動領(lǐng)域。何志霞等[14]模擬研究了空氣過濾器流動阻力和濾芯流動均勻性，并優(yōu)化分析了其結(jié)構(gòu)；黃乃金等[15]建立了濾芯三維擬態(tài)化結(jié)構(gòu)模型，計算運行及結(jié)構(gòu)參數(shù)對濾芯壓力損失和過濾效率的影響；YANG 等[16]應(yīng)用Euler-Lagrange方法模擬了室內(nèi)環(huán)境下液滴輸運及蒸發(fā)過程；ZHAO等[17]采用數(shù)值模擬方法研究了核電站安全殼噴淋系統(tǒng)中液滴運動和相變過程；XIAO 等[18]應(yīng)用離散相模型，追蹤液滴在單分散液滴噴霧干燥器中的運動情況；FLORIO 等[19]運用VOF(volume of fluid)方法模擬高溫高壓氣體攜帶的銅液滴在鋼管內(nèi)的運動狀態(tài)，并捕捉到了其變形、分裂與沉積過程；KHAN 等[20]運用LES(large eddy simulation)方法模擬室內(nèi)非蒸發(fā)液滴的湍流運動過程，得到的結(jié)果與實驗結(jié)果相匹配；ZHANG 等[21]對單個液滴碰撞干燥/濕潤壁面后的破碎飛濺現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬，總結(jié)了不同壁面條件下的臨界液滴破碎數(shù)；PAWAR 等[22]通過模擬高壓噴嘴出口處高速液滴之間相互作用，得到了液滴旋轉(zhuǎn)速度、噴射寬度與液滴粒徑分布等參數(shù)。

本文在開發(fā)過濾器抗水霧性能標準試驗臺的背景下，采用數(shù)值模擬的方法研究試驗臺管道內(nèi)的霧化水液滴的運動和捕集過程，分析比較不同條件下霧化液滴從管道入口到達空氣過濾器入口處的液滴濃度與粒徑的變化規(guī)律，以期為設(shè)計過濾器抗水霧性能標準實驗臺提供理論依據(jù)，為空氣過濾器抗水霧性能評價體系提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)學模型

1.1 液滴運動過程物理模型

為了減小外界環(huán)境溫度和濕度對管道中水霧性能的影響，在擬設(shè)計的整個試驗系統(tǒng)中采用循環(huán)風管道，空氣流出管道后再通過循環(huán)風管道返回管道進口，因此，在進口處噴入一定量的水霧后，可維持系統(tǒng)中工作介質(zhì)為飽和濕空氣。

標準試驗臺主體管道的幾何模型如圖1所示。由圖1可見：飽和濕空氣由管道入口處進入，液滴由位于管道入口面中心處的噴嘴噴出。液滴伴隨飽和濕空氣在管道中運動，部分液滴發(fā)生碰撞，進而發(fā)生聚并或破碎。部分液滴與壁面發(fā)生碰撞并被壁面捕集；由于管道中的空氣處于濕飽和狀態(tài)，由蒸發(fā)而造成的液滴損失可忽略不計，其余液滴將會運動到達過濾器(受試件)入口面，通過過濾器離開管道。

圖1 管道幾何模型Fig.1 Geometry model of pipe

1.2 濕空氣流動模型

管道內(nèi)飽和濕空氣的運動采用標準k?ε湍流模型進行計算。在標準k?ε模型中，動能k和湍動能耗散率ε的守恒方程如下：

式中：ρ為流體密度；k為湍動能；Gk為平均速度梯度所產(chǎn)生的湍動能；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍動能；Ym為脈動擴張對總體耗散率的貢獻；σk和σε分別為湍動能與耗散率的普朗特數(shù)。相關(guān)參數(shù)取默認值，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.3，σε=1.0。對應(yīng)地，湍流黏度μt計算式如下：

式中：Cμ取經(jīng)驗值0.09。

1.3 液滴運動模型和碰撞破碎模型

在離散相模型中，采用隨機碰撞模型、聚并模型以及Wave 破碎模型[23]追蹤液滴的運動、碰撞和破碎。離散相液滴運動軌跡根據(jù)其受力平衡計算：

式中：u和up分別為流體速度和顆粒速度；τr液滴松弛時間；ρp為顆粒密度；g為重力加速度。液滴松弛時間τr計算式如下：

式中：dp為液滴直徑；Cd為流體曳力系數(shù)；μ為流體黏度；Re為雷諾數(shù)。

在隨機碰撞模型中，液滴間的碰撞概率P1為

式中：V為連續(xù)相網(wǎng)格單元體積；r為液滴粒徑，下角標1 和2 分別表示碰撞中較大液滴和較小液滴；Δt為時間步長，vrel為小液滴相對于大液滴的速度。

實際液滴碰撞數(shù)目概率分布服從泊松分布P(n)：

液滴是否發(fā)生聚并取決于實際碰撞參數(shù)b與標準碰撞參數(shù)bcrit，計算式如下：

式中：Y為0 到1 之間的隨機數(shù)；W為韋伯數(shù)。W的計算式如下：

式中：v為特征速度；l為特征長度；σ為流體表面張力。

在式(10)中f是關(guān)于碰撞液滴粒徑比r1/r2的方程，定義為

若b

由于管道中液滴運動速度較快，經(jīng)過估算，韋伯數(shù)W>100，需要考慮顆粒的破碎現(xiàn)象，所以，采用Wave 破碎模型。在Wave 破碎模型中，液滴的破碎是由液滴與氣體間相對速度引起的。模型中假設(shè)破碎時間與破碎形成液滴的直徑由快速增長的Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性決定，而Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性的波長與增長率用于預測新形成液滴的性質(zhì)。新形成的液滴粒徑r為

式中：B0取常數(shù)0.61；Λ為波長。

液滴破碎時間τ由以下式計算：

式中：B1根據(jù)聚團情況，取1～60 之間的常數(shù)；Ω為最大成長速度，

波長Λ的計算公式為

式中：Oh=Wg0.5/Re，為奧內(nèi)佐格數(shù)；Ta=Oh·Wl0.5，為泰勒數(shù)；Wg和Wl分別代表氣相和液相的韋伯數(shù)。

2 液滴運動過程的計算方法

2.1 幾何模型與網(wǎng)格生成

根據(jù)空氣過濾器抗水霧性能測試試驗臺的尺寸，采用ANSYS ICEM CFD 軟件進行幾何建模。模型外觀為正方形管道，內(nèi)截面邊長為610 mm；受試件為空心圓柱體，長度為650 mm，內(nèi)圓直徑為220 mm，外圓直徑為320 mm，過濾層厚度為50 mm，圓柱體放置于管道出口中心處。管道入口截面設(shè)置4個霧化噴嘴。具體布置如圖1所示。

為了確定合理的管道長度，受試件迎風面與管道入口的距離可以調(diào)節(jié)，分別取1 700，1 900，2 100 和2 300 mm，對應(yīng)的總管道長度分別為2 350，2 550，2 750 和2 950 mm。在管道入口截面布置4個噴嘴，噴嘴的間距為80 mm。選用雙流體噴嘴，內(nèi)圓通液體，外環(huán)通壓縮空氣，單個霧化噴嘴的內(nèi)圓直徑3.50 mm，外環(huán)直徑分別為5.00 mm 和5.85 mm，噴嘴附近加密網(wǎng)格及多噴嘴布置情況如圖2所示。

圖2 噴嘴附近加密網(wǎng)格以及噴嘴組布置Fig.2 Refined grid near nozzle and nozzle group layout

計算域網(wǎng)格采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在噴嘴局部處加密，網(wǎng)格總數(shù)為120 萬個左右。采用ANSYS Fluent v16.0軟件進行計算，先進行連續(xù)相的計算。當連續(xù)相計算結(jié)果收斂后，再進行離散相計算，液滴釋放總時長為3 s。

2.2 邊界條件

管道入口面為氣體入口，進口速度分別取0.747，1.870 和2.540 m/s(對應(yīng)風量分別為1 000，2 500和3 400 m3/h)。入口流體為300 K的飽和濕空氣，相對濕度為100%，其中水蒸氣質(zhì)量分數(shù)w(H2O)=0.022 8，氧氣質(zhì)量分數(shù)w(O2)=0.252 3，氮氣質(zhì)量分數(shù)w(N2)=0.724 9。整體計算域為：x方向(?305，305) mm，y方向(?305，305) mm，z方向(0，L)mm。L為管道總長度，分別取2 350，2 550，2 750和2 950 mm。

霧化噴嘴內(nèi)圓為液滴釋放面，初始液滴粒徑分布采用Rosin-Rammler 分布，最小粒徑為5 μm，最大粒徑為50 μm，Rosin-Rammler 分布的平均粒徑為20 μm。

霧化噴嘴外環(huán)為壓縮空氣入口，進口速度為200 m/s。入口流體為300 K的飽和濕空氣，水蒸氣質(zhì)量分數(shù)與氧氣質(zhì)量分數(shù)設(shè)置與入口處的相同。

受試件出口面為壓力出口，壓力為0 Pa(下文如無特殊說明，均為表壓)。

受試件按照多孔材料設(shè)置，依據(jù)滲流二項式定律計算其阻力系數(shù)。流動方向黏性阻力系數(shù)為2×106，慣性阻力系數(shù)為700，其余2個方向黏性阻力系數(shù)為2×107，慣性阻力系數(shù)為7 000，孔隙率為0.4。在1 000，2 500和3 400 m3/h的風量下，對應(yīng)的受試件阻力分別為110，350和580 Pa。

模擬研究了風量、初始入口液滴濃度、入口與受試件迎風面之間的距離對液滴運動的影響。風量分別取1 000，2 500 和3 400 m3/h，初始入口液滴質(zhì)量濃度分別取5 g/m3和6 g/m3，入口距離受試件迎風面分別取1.7，1.9，2.1和2.3 m。

3 結(jié)果與分析

3.1 特征工況下液滴沿管道運動情況

不同風量以及受試件迎風面與入口距離下管道內(nèi)流場分布類似，僅在數(shù)值上有所區(qū)別。下面以1個典型工況為例，分析流場和液滴運動的合理性。當風量為1 000 m3/h，初始入口液滴質(zhì)量濃度為5 g/m3，入口距離受試件迎風面1.7 m 時，管道YZ截面速度幅值云圖如圖3所示。由圖3可見：由霧化噴嘴引起的中心射流的影響一直延伸至受試件迎風面，受試件側(cè)面氣體速度基本均勻，表明受試件的放置位置基本合理。

圖3 截面流體速度幅值云圖Fig.3 Contour of fluid velocity magnitude

在該工況下，液滴質(zhì)量濃度和液滴平均粒徑沿管道軸向的變化規(guī)律如圖4所示。如圖4可見：沿管道方向，液滴粒徑整體呈增加趨勢，這是在運動過程中液滴碰撞聚并引起的；而液滴質(zhì)量濃度呈降低趨勢，這是液滴碰到壁面被捕獲引起的；當?shù)竭_受試件迎風面時，液滴質(zhì)量濃度會急劇下降，這是流場受到受試件阻攔所致，部分液滴被擠向管道壁面從而被捕獲。

圖4 液滴質(zhì)量濃度與平均粒徑沿距離變化Fig.4 Variation of mass concentration and mean diameter of droplet diameter along distance

同時，模擬分析了液滴在管道流程不同位置的質(zhì)量分數(shù)(不同位置處捕捉的液滴質(zhì)量與噴霧總質(zhì)量之比)以及到達受試件入口的比例，可知質(zhì)量分數(shù)超過54.1%的液滴被受試件迎風面捕集，23.3%被受試件攔截，沉積在管道底面的質(zhì)量分數(shù)為11.4%，到達受試件入口的質(zhì)量分數(shù)為23.3%，而管道其余壁面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)較小。其中管道底面捕集的液滴質(zhì)量分布如圖5所示，由圖5可知，隨著液滴運動距離增加，底面捕集液滴質(zhì)量逐漸增加，且在受試件(z=1.7 m)附近液滴被底面捕集的量有明顯提升。

圖5 管道底面捕集的液滴質(zhì)量分布Fig.5 Mass distribution of droplets captured on bottom of pipe

部分液滴在管道內(nèi)的運動軌跡如圖6所示。從圖6可見：在1 000 m3/h 的風量下，液滴的運動軌跡較發(fā)散，部分液滴在受試件上游便被管道壁面捕捉，同時也有較多液滴被受試件迎風面捕集；當?shù)竭_受試件迎風面時，由于流場受到受試件阻攔，氣流中液滴質(zhì)量濃度會急劇下降。

圖6 部分液滴運動軌跡圖Fig.6 Typical trajectories of a fraction of droplets

3.2 受試件入口液滴質(zhì)量濃度變化

受試件入口處液滴質(zhì)量濃度是衡量過濾器抗水霧性能試驗中的重要參數(shù)。在不同風量、受試件迎風面與入口之間距離和初始入口液滴質(zhì)量濃度下，受試件入口處液滴質(zhì)量濃度變化如圖7所示。從圖7可見：在3種風量條件中，整體上風量為2 500 m3/h 時受試件入口處液滴質(zhì)量濃度最高，而風量為1 000 m3/h 時液滴質(zhì)量濃度最低。在2 500 m3/h 和3 400 m3/h 風量下液滴質(zhì)量濃度隨受試件迎風面與入口處距離增加而變化的規(guī)律相同，即當距離由1.7 m 提升至2.1 m 時，液滴質(zhì)量濃度逐漸提升，但當距離提升至2.3 m時，液滴質(zhì)量濃度則出現(xiàn)了明顯下降；當初始入口液滴質(zhì)量濃度由5 g/m3提升至6 g/m3時，對應(yīng)工況下液滴質(zhì)量濃度有所提升，而液滴質(zhì)量濃度隨風量和距離變化而變化的規(guī)律大體一致。

圖7 不同風量和距離下受試件入口處液滴質(zhì)量濃度Fig.7 Droplet mass concentration at the entrance of test piece under different distances and air flow rates

造成以上現(xiàn)象的原因可從液滴運動過程中的被受試件迎風面和管道壁面的捕集質(zhì)量分數(shù)加以分析，如圖8所示。從圖8可見：在相同的受試件與入口距離下，3 400 m3/h 風量下受試件迎風面捕集液滴質(zhì)量分數(shù)比2 500 m3/h風量下的質(zhì)量分數(shù)的高，而管道壁面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)則隨風量提升而下降。這是由于在風量較大的情況下，相同液滴能在被管道壁面捕集前沿濕空氣流動方向運動更長距離從而更易進入受試件，且由于自身慣性力提升，液滴更傾向于保持原有的運動軌跡而與受試件迎風面發(fā)生碰撞。在相同風量下，被受試件迎風面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)隨受試件與入口距離提升而下降，而被管道壁面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)隨受試件與入口距離的提升而提升，且當距離由2.1 m 提升至2.3 m 時提升幅度最高。造成這種現(xiàn)象的原因可結(jié)合圖3、圖5以及圖6加以分析，液滴的運動軌跡將隨自身的運動距離提升而在管道內(nèi)充分發(fā)展并被管道壁面捕集，且在重力作用下，液滴沿濕空氣流動方向運動距離越長，越容易被管道底面捕集。

圖8 不同風量和距離下液滴被捕集的質(zhì)量份額Fig.8 Mass fraction of droplets collected under different air flow rates and distances

3.3 受試件入口處液滴粒徑的變化

除受試件入口處液滴質(zhì)量濃度外，受試件入口處液滴粒徑也直接影響水霧性能。在不同風量、受試件迎風面與入口之間距離和初始入口液滴質(zhì)量濃度下，受試件入口處液滴質(zhì)量濃度變化如圖9所示。從圖9可見：在相同風量下，液滴平均粒徑大體上隨受試件迎風面與入口距離增加而增加，但距離2.1 m 時液滴平均粒徑低于距離為1.9 m 的液滴平均粒徑；當初始入口液滴質(zhì)量濃度由5 g/m3提升至6 g/m3時，對應(yīng)工況下液滴平均粒徑不同程度提升，平均粒徑隨風量增加而變化規(guī)律大體一致；風量和受試件入口處液滴平均粒徑之間缺乏相關(guān)性，主要體現(xiàn)在不同受試件迎風面與入口距離以及初始入口液滴質(zhì)量濃度下，不同風量下液滴平均粒徑關(guān)系并不統(tǒng)一。

圖9 不同距離下受試件入口處液滴平均粒徑Fig.9 Droplet mean diameter at the entrance of test filter under different distances

在受試件迎風面與入口距離為2.1 m時，液滴平均粒徑的變化情況可通過分析受試件入口處液滴粒徑分布進行解釋，如圖10所示。從圖10可見：在風量為2 500 m3/h，初始入口液滴質(zhì)量濃度為5 g/m3的工況下，在距離為1.9，2.1 和2.3 m 時，液滴粒徑分布范圍大體一致，均為0～150 μm，但在距離為2.1 m 時，粒度低于60 μm 的液滴質(zhì)量分數(shù)明顯高于1.9 m 和2.3 m 時的質(zhì)量分數(shù)，因此，導致該距離下液滴平均粒徑較小。

4 結(jié)論

1)采用數(shù)值模擬研究空氣過濾器抗水霧性能測試實驗臺液滴運動特性，獲得霧化水液滴典型運動軌跡以及到達空氣過濾器入口處液滴質(zhì)量濃度和粒徑的變化規(guī)律，可為空氣過濾器抗水霧性能測試標準制定提供數(shù)據(jù)支撐。

2)整體上管道內(nèi)液滴質(zhì)量濃度隨運動距離增加而減少，且在靠近過濾器時減少明顯，液滴平均粒徑隨距離增加而增加。

3)過濾器迎風面以及管道底面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)相對較高。管道底面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)隨風量增加而降低，隨過濾器迎風面與管道入口距離增加而增加，且在過濾器附近區(qū)域有明顯提升。過濾器迎風面捕集的液滴質(zhì)量分數(shù)隨風量增加而增加，隨過濾器迎風面與管道入口距離增加而降低。

4)過濾器入口處液滴質(zhì)量濃度變化規(guī)律與液滴平均粒徑的變化規(guī)律相似，整體上隨過濾器迎風面與管道入口距離和初始液滴質(zhì)量濃度增加而增加。