結(jié)霜工況下水蒸氣在冷表面上冷凝成核的理論與實(shí)驗(yàn)研究

洪天順，梁彩華，呂寧

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京，210096)

空氣源熱泵在冬季制熱工況下運(yùn)行時(shí)容易結(jié)霜，霜層的存在增加了換熱器與空氣之間的換熱熱阻，降低了換熱過(guò)程的效率，對(duì)機(jī)組性能產(chǎn)生不良影響[1]。水蒸氣在?20 ℃以下的低溫表面上凝結(jié)生成液核的活化率遠(yuǎn)高于凝華生成霜核的活化率，因此，結(jié)霜通常要經(jīng)歷液滴凝結(jié)、液滴凍結(jié)、霜層生長(zhǎng)等過(guò)程[2?3]。其中，成核過(guò)程作為凝結(jié)的初始階段，在凝結(jié)過(guò)程中起著關(guān)鍵性作用[4]。凝結(jié)液滴的分布對(duì)結(jié)霜過(guò)程有重要影響，稀疏的液滴分布能夠有效延緩液滴的凍結(jié)，抑制霜層的生長(zhǎng)[5?6]，因此，研究水蒸氣在冷表面上的冷凝成核過(guò)程對(duì)全面揭示霜層的形成與生長(zhǎng)具有重要意義。根據(jù)有無(wú)基底誘導(dǎo)，凝結(jié)成核可以分為均相成核和非均相成核，冷表面上的冷凝成核現(xiàn)象屬于非均相成核。TAMMANN等[7]提出了冷凝成核的發(fā)生機(jī)制，認(rèn)為當(dāng)表面達(dá)到一定過(guò)冷度后，凝結(jié)液核將隨機(jī)地出現(xiàn)在冷表面的任意位置。MCCORMICK等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了鍍芐硫醇的銅表面冷凝過(guò)程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了TAMMANN 等[7]提出的機(jī)制。自此，不少學(xué)者針對(duì)純蒸汽中的冷凝成核過(guò)程開(kāi)展了一系列理論研究[9?15]。LIU等[16?17]運(yùn)用可用能極值模型分析了液核內(nèi)部的溫度分布對(duì)非均相成核的影響。GUAN等[18]通過(guò)理論分析了電場(chǎng)作用對(duì)成核過(guò)程的影響，認(rèn)為電場(chǎng)可以減小水蒸氣中液滴凝結(jié)的臨界半徑，促進(jìn)液滴凝結(jié)過(guò)程。AILI 等[19]對(duì)超疏水表面納米結(jié)構(gòu)對(duì)成核過(guò)程的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)材料的本征潤(rùn)濕性和成核位點(diǎn)的形狀對(duì)液滴成核有顯著影響。IWAMASTSU[20]研究了液滴在球形表面上的成核情況，構(gòu)建了液滴在球面上成核的理論模型，考慮了線張力對(duì)成核位壘的影響。XU 等[21]運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了水蒸氣在V 型納米陣列上凝結(jié)成核過(guò)程的潤(rùn)濕模式。目前關(guān)于冷凝成核的理論與實(shí)驗(yàn)研究主要集中于純蒸汽工況下的凝結(jié)過(guò)程，而針對(duì)濕空氣中冷凝成核過(guò)程的研究較少。為此，本文作者基于吉布斯自由能理論和分子動(dòng)力學(xué)理論，考慮濕空氣中不凝性氣體的影響，構(gòu)建結(jié)霜工況下過(guò)冷表面上水蒸氣冷凝成核的理論模型，對(duì)結(jié)霜工況下過(guò)冷鋁表面水蒸氣凝結(jié)初期的冷凝成核特性進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)研究，分析水蒸氣冷凝成核過(guò)程的影響因素，以便揭示冷表面水蒸氣冷凝成核特性的發(fā)展規(guī)律。

1 理論模型

考慮水蒸氣在光滑水平表面上的冷凝成核過(guò)程，凝結(jié)形成的初始液核在水平表面上呈球缺狀，液核半徑為r，液核與表面的接觸角為θ，如圖1所示。液核所處的環(huán)境條件如下：冷表面的溫度為Tw，濕空氣的露點(diǎn)溫度(飽和溫度)為Ts，相對(duì)濕度為HR，液相溫度為Tl，氣相溫度為Tv。

圖1 水蒸氣在水平表面上冷凝成核示意圖Fig.1 Schematic diagram of nucleation on a smooth surface

對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：

1)濕空氣為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程；

2)液滴凝結(jié)開(kāi)始前，局部濕空氣中水蒸氣的溫度等于液滴凝結(jié)發(fā)生后液體的溫度，即Tv=Tl。

根據(jù)吉布斯自由能判據(jù)，系統(tǒng)的自發(fā)過(guò)程總是向著自由能減少的方向進(jìn)行，當(dāng)氣液之間的相變轉(zhuǎn)化時(shí)，比吉布斯自由能的變化量為

式中：Δg為相變過(guò)程的吉布斯自由能變化量；gl為液相比吉布斯自由能；gv為氣相比吉布斯自由能；hl為液相比焓；hv為氣相比焓；sl為液相比熵；sv為氣相比熵。

考慮濕空氣中的水蒸氣分子從未飽和狀態(tài)變化至飽和狀態(tài)，從飽和狀態(tài)變化至過(guò)飽和狀態(tài)，最終發(fā)生凝結(jié)相變的過(guò)程，式(1)右端的兩項(xiàng)可以根據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：hgf為水從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的相變潛熱；cpl為液態(tài)水的比熱容；cpv為氣態(tài)水蒸氣的比熱容；vl為液態(tài)水的比體積；pl為液態(tài)水的壓力；ps(Ts)和ps(Tw)分別為環(huán)境溫度Ts和Tw時(shí)濕空氣的飽和水蒸氣分壓力；χv為濕空氣的相對(duì)濕度；Rg為理想氣體常數(shù)。

將式(2)和式(3)代入式(1)可得

對(duì)lnx在x=1處泰勒展開(kāi)，并略去二階小項(xiàng)，有代入式(4)得

當(dāng)環(huán)境溫度為?30～20 ℃，空氣流速為0.2～5.0 m/s 時(shí)，可以估算溫度邊界層的厚度大約為10-6m量級(jí)，而凝結(jié)液核的半徑為10-9m量級(jí)，可知凝結(jié)液核的特征尺度r遠(yuǎn)小于溫度邊界層的厚度δ，即r?δ，據(jù)此可以認(rèn)為，在水蒸氣冷凝成核過(guò)程中，液核周圍濕空氣溫度近似等于冷表面溫度，即Tv=Tw。因此，液滴凝結(jié)成初始液核過(guò)程中產(chǎn)生的體積自由能變化量為

式中：ΔGv為體積自由能變化量；ρl為液態(tài)水的密度。

水蒸氣凝結(jié)形成初始液核過(guò)程中的系統(tǒng)自由焓變化量由兩部分組成，其中，一部分是水蒸氣由氣態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)所需的體積自由能變化量，另一部分為液核形成過(guò)程中的表面自由能變化量Δφ，可以用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

水蒸氣凝結(jié)形成穩(wěn)定的液核需要跨越一個(gè)成核勢(shì)壘，其值等于系統(tǒng)自由焓變化量的極大值，反映水蒸氣從氣態(tài)向液態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，由亞穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)所需要的功。通過(guò)求取Δφ關(guān)于r的極值點(diǎn)，可以獲得形成臨界液核時(shí)的臨界成核半徑rc以及所需成核位壘Δφmax。

凝結(jié)液核的內(nèi)部壓力可以由Laplace 方程計(jì)算獲得：

定義水平表面上的成核能障系數(shù)f(θ)為

水平表面上的凝結(jié)成核能障僅受表面能影響，由本征接觸角θ決定，表面能越低，本征接觸角越大。當(dāng)θ=180°時(shí)，相當(dāng)于均相凝結(jié)成核，將θ=180°代入式(12)，可得f(θ)=1；當(dāng)θ<180°時(shí)，為非均相凝結(jié)相成核，f(θ)<1。凝結(jié)成核能障系數(shù)f(θ)表征固體表面對(duì)凝結(jié)成核的誘導(dǎo)作用，成核能障系數(shù)越小，即凝結(jié)成核能障越小，凝結(jié)成核越容易發(fā)生。

當(dāng)水蒸氣在非光滑水平表面上凝結(jié)形成初始液核時(shí)，成核能障系數(shù)f還與表面的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，f=f(θ，x1，x2，…，xi，α1，α2，…，αj)，其中，x1，x2，…，xi，α1，α2，…，αj為表面的結(jié)構(gòu)參數(shù)[15,20,22]。由此可知，當(dāng)表面材料確定時(shí)，成核能障系數(shù)能夠反映成核位點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特性。液核在凸球面、凹球面、凸錐面、完全浸潤(rùn)的凹錐面和未完全浸潤(rùn)的凹錐面上形成的形態(tài)示意圖如圖2所示[23]。當(dāng)材料的本征接觸角為95°時(shí)，4 種理想表面結(jié)構(gòu)(凸錐面、凹錐面、凸錐側(cè)、凹錐側(cè))上的成核能障系數(shù)分別為0.960 9，0.104 8，0.572 6和0.562 7[23]。

由于對(duì)臨界成核半徑、成核能障等參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量有較大困難，本研究針對(duì)水蒸氣在冷表面上形成液核的速率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論可以推導(dǎo)出純蒸汽在水平表面上的非均相成核速率[24?25]。本研究在此基礎(chǔ)上，考慮濕空氣中不凝性氣體的影響，認(rèn)為

式中：p為濕空氣中水蒸氣的分壓力；k為玻爾茲曼常數(shù)；NA為阿伏伽德羅常數(shù)；M為水的摩爾質(zhì)量；m為單個(gè)水分子的質(zhì)量；NH20和Nair分別為單位體積濕空氣中的水蒸氣分子數(shù)與空氣分子數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

本研究所采用的可視化研究實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示

圖3 可視化研究實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.3 Schematic diagram of experiment setup

冷臺(tái)系統(tǒng)采用TPC150溫度控制單元，采用半導(dǎo)體溫差電制冷獲得低溫，半導(dǎo)體制冷的熱端熱量被低溫恒溫槽制取的冷卻水帶走。冷臺(tái)有內(nèi)置溫度傳感器，便于實(shí)現(xiàn)對(duì)冷臺(tái)溫度進(jìn)行測(cè)量，冷臺(tái)的溫度設(shè)定通過(guò)手動(dòng)操作實(shí)現(xiàn)。在設(shè)定完成冷臺(tái)溫度后，冷臺(tái)將以0.5 ℃/s 的溫度變化速率從初始溫度變化至設(shè)定溫度。采用型號(hào)為MER-310-12UC-L的CCD顯微攝像儀對(duì)凝結(jié)過(guò)程中的細(xì)微觀圖像進(jìn)行記錄，并將圖像傳輸至計(jì)算機(jī)。在圖像采集過(guò)程中，使用黃色冷光源對(duì)實(shí)驗(yàn)表面進(jìn)行照明。

本研究采用的實(shí)驗(yàn)表面為裸鋁表面，使用型號(hào)為科諾SL150的接觸角測(cè)量?jī)x對(duì)實(shí)驗(yàn)表面的靜態(tài)接觸角、前進(jìn)角、后退角等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，運(yùn)用Rafael-Tadmor 方法計(jì)算獲取表面的本征接觸角。選取實(shí)驗(yàn)表面上任意5個(gè)位置測(cè)量靜態(tài)接觸角、前進(jìn)角、后退角，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)表面的本征接觸角，結(jié)果如表1所示。翅片表面使用高導(dǎo)熱硅脂粘貼在冷臺(tái)表面上。使用型號(hào)為精創(chuàng)RC-4HA/C的溫濕度測(cè)量?jī)x對(duì)環(huán)境溫濕度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其溫度測(cè)量精度為±0.5 ℃，相對(duì)濕度測(cè)量精度為±2.5%。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，各實(shí)驗(yàn)組的溫度和濕度測(cè)量值如表2所示。

表1 裸鋁表面接觸角測(cè)量值Table 1 Contact angle of naked aluminum surface measured with SEM (°)

表2 溫度和濕度測(cè)量值Table 2 Measured results of temperature and humidity

實(shí)驗(yàn)前，使用型號(hào)為德圖Testo830-S1 的紅外測(cè)溫儀對(duì)實(shí)驗(yàn)表面溫度進(jìn)行多次測(cè)量。經(jīng)測(cè)量，在實(shí)驗(yàn)設(shè)定的溫度范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)表面與冷臺(tái)間有0.5 ℃的溫差。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)定表面初始溫度為10 ℃，設(shè)定表面最終溫度為?10 ℃。冷臺(tái)溫度設(shè)定完成后，以1 幀/s的頻率進(jìn)行圖像采集。采用標(biāo)尺網(wǎng)格法對(duì)液滴尺寸進(jìn)行標(biāo)定，即在相同放大倍率下對(duì)標(biāo)尺上的網(wǎng)格進(jìn)行拍攝。

利用Photoshop 對(duì)采集的圖像進(jìn)行手動(dòng)計(jì)數(shù)處理，以獲取特定時(shí)刻下的液滴數(shù)量以及不同時(shí)段間由于合并所減少的液滴數(shù)量。當(dāng)初始液滴粒徑長(zhǎng)大至1 μm 左右時(shí)，能清晰分辨。根據(jù)ROSE 理論[10]以及本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為粒徑在2 μm 以下的液滴不發(fā)生合并，因此，可以認(rèn)為液滴在生長(zhǎng)至能清晰分辨前未發(fā)生合并。

3 結(jié)果及討論

當(dāng)實(shí)驗(yàn)表面的溫度降低至露點(diǎn)溫度時(shí)，凝結(jié)開(kāi)始發(fā)生。為方便將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的冷表面溫度納入理論模型中進(jìn)行考慮，將實(shí)驗(yàn)表面溫度降低至環(huán)境露點(diǎn)溫度時(shí)刻作為初始時(shí)刻，根據(jù)冷臺(tái)溫度的變化規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)表面的溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系可以用下式表示：

式中：tw為冷表面的溫度；ts為所處實(shí)驗(yàn)工況下的露點(diǎn)溫度；τ為時(shí)間。

觀察實(shí)驗(yàn)圖像發(fā)現(xiàn)：液滴的成核過(guò)程主要發(fā)生在0～50 s 之間，50 s 后幾乎沒(méi)有新的液滴形成。這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所處工況下的有效成核位點(diǎn)均被液滴所覆蓋，而其余區(qū)域由于成核能障過(guò)高無(wú)法形成初始液核。選擇10，20，30，40 和50 s 時(shí)圖像對(duì)液滴數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并且統(tǒng)計(jì)(0，10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]和(40，50]s 時(shí)段內(nèi)由于合并減少的液滴數(shù)量。(0，τ]的成核數(shù)量N(0,τ]可以由τ時(shí)刻的液滴數(shù)量Nτ以及(0，τ]內(nèi)因合并減少的液滴數(shù)量相加獲得，即

圖4和圖5所示為0～50 s 時(shí)結(jié)霜工況下冷表面凝結(jié)初期的可視化圖像，視野面積約為6.91×10?8m2。

圖4 實(shí)驗(yàn)一的凝結(jié)過(guò)程可視化實(shí)驗(yàn)圖像Fig.4 Visual images of condensation process of Experiment 1

圖5 實(shí)驗(yàn)二的凝結(jié)過(guò)程可視化實(shí)驗(yàn)圖像Fig.5 Visual images of condensation process of Experiment 2

液滴成核數(shù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。將各時(shí)間段內(nèi)液滴成核數(shù)量的變化量除以視野面積可以獲得該時(shí)間段內(nèi)的平均成核速率，將該值代入所構(gòu)建的理論模型中，獲得各個(gè)時(shí)間段內(nèi)成核能障系數(shù)f。成核能障系數(shù)由基底材料的表面能以及成核位點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特征所決定，對(duì)于某一個(gè)確定的成核位點(diǎn)，其表面能以及結(jié)構(gòu)特征不隨時(shí)間的變化而變化，因此，成核位點(diǎn)的成核能障系數(shù)亦不隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變。然而，在整個(gè)冷凝成核過(guò)程中，在不同時(shí)刻下出現(xiàn)初始液核的位點(diǎn)是不同的，因此，不同時(shí)刻的成核能障系數(shù)f反映的是該時(shí)刻下出現(xiàn)初始液滴的位點(diǎn)特性。

圖6 成核數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.6 Results of nucleation number

模型中，各個(gè)時(shí)間段內(nèi)冷表面溫度的取值及通過(guò)模型獲得的成核能障系數(shù)f如表3和表4所示，其余參數(shù)的取值參見(jiàn)表1和表2。

表3 實(shí)驗(yàn)一中的參數(shù)取值Table 3 Numerical values in Experiment 1

表4 實(shí)驗(yàn)二中的參數(shù)取值Table 4 Numerical values in Experiment 2

凝結(jié)成核能障系數(shù)f隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7所示，可見(jiàn)f可以近似為時(shí)間的線性函數(shù)。對(duì)f隨時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行線性擬合，在實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二所示工況下(見(jiàn)表2)，當(dāng)時(shí)間分別為16.7 s 和22.1 s 時(shí)，f取0.131 9，該值為當(dāng)材料的本征接觸角為57°(即實(shí)驗(yàn)表面的本征接觸角)時(shí)，水蒸氣在水平表面結(jié)構(gòu)上形成臨界液核的成核能障系數(shù)。實(shí)驗(yàn)一中16～24 s內(nèi)凝結(jié)過(guò)程的可視化圖像見(jiàn)圖8。從圖8可見(jiàn)：在16 s前，液滴出現(xiàn)的位置主要集中分布在表面上的劃痕、凹槽處；16 s后，液滴出現(xiàn)的位置開(kāi)始均勻地分布在表面的任意位置。實(shí)驗(yàn)二中20～28 s 內(nèi)的可視化圖像見(jiàn)圖9。從圖9可見(jiàn)：在21 s前，液滴出現(xiàn)的位置主要集中分布在表面上的劃痕凹槽處；在21 s后，液滴出現(xiàn)的位置開(kāi)始均勻地分布在表面的任意位置。圖8和圖9中的紅色框線顯示部分時(shí)刻下初始液滴出現(xiàn)的位置。通過(guò)理論分析可知，表面材料確定時(shí)，成核能障系數(shù)能夠反映成核位點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特性。當(dāng)成核能障系數(shù)f大于光滑水平表面上的成核能障系數(shù)時(shí)，水蒸氣分子開(kāi)始在水平表面結(jié)構(gòu)的成核位點(diǎn)上凝結(jié)形成初始液核。微觀下的凹錐面、凹球面等容易形成初始液核的表面結(jié)構(gòu)位點(diǎn)分布在表面上存在凹槽、劃痕的區(qū)域，而水平表面結(jié)構(gòu)位點(diǎn)則能相對(duì)均勻地分布在表面上(不集中于凹槽、劃痕附近)，因此，當(dāng)液滴出現(xiàn)的位置開(kāi)始均勻地分布在表面的任意位置時(shí)，可以認(rèn)為該時(shí)間點(diǎn)是水蒸氣分子開(kāi)始在水平表面結(jié)構(gòu)上形成初始液核的時(shí)刻，可見(jiàn)，通過(guò)理論模型計(jì)算獲得的成核能障系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖7 凝結(jié)成核能障系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.7 Variation of condensation barrier coefficients with time

圖8 實(shí)驗(yàn)一中16～24 s時(shí)凝結(jié)過(guò)程的可視化圖像Fig.8 Visual images of condensation process of Experiment 1 from 16 s to 24 s

圖9 實(shí)驗(yàn)二中20～28 s時(shí)凝結(jié)過(guò)程的可視化圖像Fig.9 Visual images of condensation process of Experiment 2 from 20 s to 28 s

從圖7可以看出f隨著時(shí)間不斷增大，這表明在凝結(jié)初期，水蒸氣會(huì)先在成核能障系數(shù)低的位點(diǎn)形成臨界液核；當(dāng)成核能障系數(shù)相對(duì)低的成核位點(diǎn)被液滴覆蓋后，成核能障系數(shù)相對(duì)高的成核位點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)液滴，因此，可以認(rèn)為成核位點(diǎn)的成核能障系數(shù)越低，在該成核位點(diǎn)形成初始液核的優(yōu)先度越高。從所采集的實(shí)驗(yàn)圖像也可以看出：在成核初期，液滴主要集中出現(xiàn)在表面存在劃痕、凹槽的區(qū)域，直至f大于液滴在光滑表面上的成核能障系數(shù)時(shí)，才開(kāi)始均勻地出現(xiàn)在表面的任意位置。這是由于液滴在凹面上的成核能障系數(shù)較小，形成初始液核所需的成核能障較小，因此，更容易形成初始液核。在凝結(jié)開(kāi)始50 s后，視野范圍內(nèi)幾乎不再出現(xiàn)新的液滴，其原因在于實(shí)驗(yàn)工況下的有效成核位點(diǎn)均被液滴所覆蓋，而其余區(qū)域由于成核能障過(guò)高無(wú)法形成初始液核。根據(jù)所統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖6)，在實(shí)驗(yàn)一工況下(露點(diǎn)溫度為5.1 ℃)，液滴的成核位點(diǎn)密度約為2.67×1010m?2，而在實(shí)驗(yàn)二工況下(露點(diǎn)溫度為3.2 ℃)，液滴的成核位點(diǎn)密度約為1.34×1010m?2，可見(jiàn)濕空氣中含濕量的變化對(duì)表面成核位點(diǎn)密度也有顯著影響。

4 水蒸氣在冷表面上冷凝成核特性

臨界成核半徑、成核能障可以反映水蒸氣冷凝形成初始液核的難易程度，成核速率反映水蒸氣冷凝形成初始液核程度，本研究針對(duì)以上3個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行探究與討論，分析水蒸氣在冷表面冷凝成核的特性。

當(dāng)本征接觸角為60°，環(huán)境露點(diǎn)溫度為5 ℃，濕空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，臨界成核半徑隨冷面溫度的變化如圖10(a)所示。從圖10(a)可見(jiàn)：臨界成核半徑隨著冷面溫度的升高而增大；冷表面的溫度影響凝結(jié)過(guò)程中的相變驅(qū)動(dòng)力，冷表面溫度越高，相變驅(qū)動(dòng)力越小，初始液核越難以形成。當(dāng)本征接觸角為60°，冷表面溫度為?10 ℃，濕空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，臨界成核半徑隨露點(diǎn)溫度的變化如圖10(b)所示。從圖10(b)可以看出：臨界成核半徑隨著露點(diǎn)溫度的升高而減??；露點(diǎn)溫度越高，表明濕空氣的含濕量越大，空氣越潮濕，初始液核越容易形成。

冷表面溫度和露點(diǎn)溫度對(duì)成核能障的影響分別如圖11(a)和圖11(b)所示，可見(jiàn)冷表面溫度越低、露點(diǎn)溫度越高，成核能障越小，初始液核越容易形成，這與圖10所示結(jié)果相同。當(dāng)露點(diǎn)溫度為5 ℃，冷面溫度為?10 ℃，空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，成核能障隨本征接觸角變化規(guī)律如圖11(c)所示。從圖11(c)可見(jiàn)：成核能障隨本征接觸角的增大而增大。本征接觸角反映了基底材料的表面能，表面能越低，本征接觸角越大，因此，基底材料的表面能越低，初始液核越難以形成。當(dāng)露點(diǎn)溫度為5 ℃，冷表面溫度為?10 ℃，空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，成核能障系數(shù)對(duì)成核能障的影響如圖11(d)所示。理論結(jié)果表明，成核位點(diǎn)的成核能障系數(shù)越大，形成初始液核所需的成核能障越高，初始液核越難以形成。

圖10 臨界成核半徑rc的影響因素及變化規(guī)律Fig.10 Influence factors and variation law of critical nucleation radius

當(dāng)本征接觸角為60°，環(huán)境露點(diǎn)溫度為5 ℃，空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，成核速率隨冷表面溫度的變化規(guī)律如圖12(a)所示，可見(jiàn)冷表面溫度越低，成核速率越大。當(dāng)本征接觸角為60°，冷表面溫度為?10 ℃，空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，成核速率隨露點(diǎn)溫度的變化規(guī)律如圖12(b)所示，可見(jiàn)露點(diǎn)溫度越高，成核速率越大。當(dāng)露點(diǎn)溫度為5 ℃，冷表面溫度為?10 ℃，空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，本征接觸角對(duì)水平面上成核過(guò)程中成核速率的影響如圖12(c)所示，可見(jiàn)本征接觸角越大，成核速率越低。當(dāng)露點(diǎn)溫度為5 ℃，冷表面溫度為?10 ℃，空氣相對(duì)濕度為60%時(shí)，成核能障系數(shù)對(duì)成核速率的影響如圖12(d)所示，可見(jiàn)成核能障系數(shù)越低的成核位點(diǎn)形成初始液核的速率越快。以上分析結(jié)果與分析圖11所得結(jié)果一致。

圖11 成核能障的影響因素及變化規(guī)律Fig.11 Influence factors and variation law of nucleation barrier

圖12 成核速率J的影響因素及變化規(guī)律Fig.12 Influencing factors and variation law of nucleation rate

5 結(jié)論

1)針對(duì)結(jié)霜工況下過(guò)冷表面的冷凝成核過(guò)程，建立了基于吉布斯自由能理論與分子動(dòng)力學(xué)理論的理論模型；對(duì)結(jié)霜工況下過(guò)冷鋁表面凝結(jié)過(guò)程進(jìn)行了可視化研究，理論模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較一致。

2)在凝結(jié)初期，水蒸氣優(yōu)先在凝結(jié)成核能障系數(shù)低的位點(diǎn)形成臨界液核，當(dāng)成核能障系數(shù)相對(duì)低的成核位點(diǎn)被液滴覆蓋后，成核能障系數(shù)相對(duì)高的位置才開(kāi)始出現(xiàn)液滴。成核位點(diǎn)的凝結(jié)成核能障系數(shù)越低，在該位點(diǎn)形成初始液核的優(yōu)先度越高。凝結(jié)成核能障系數(shù)與基底材料的表面能以及成核位點(diǎn)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，基底材料表面能越低，凝結(jié)成核能障系數(shù)越高。

3)水蒸氣冷凝形成初始液核的難易程度還受冷表面的溫度及空氣露點(diǎn)溫度的影響。冷表面溫度及露點(diǎn)溫度的變化影響了凝結(jié)過(guò)程中的相變驅(qū)動(dòng)力，冷表面溫度越高、露點(diǎn)溫度越低，相變驅(qū)動(dòng)力越小，新相越難形成。