微通道冷卻非均勻熱流密度芯片的流動換熱特性

申利梅，季俊杰，羅凡，陳建業(yè)，謝軍龍，黃濤

(1.華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢，430074；2.中國煙草總公司湖南省公司，湖南長沙，410004)

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，微型化、高集成的大功率電子器件得到廣泛應(yīng)用。1965年，英特爾聯(lián)合創(chuàng)始人戈登.摩爾提出了著名的摩爾定律[1]，即單個芯片上集成的晶體管數(shù)量每18～24個月就會翻一番。單位面積上集成器件數(shù)量增多將導(dǎo)致芯片熱流密度大幅提高。芯片過高的熱流密度將導(dǎo)致器件溫度超過其正常工作溫度范圍，從而加速電極劣化，降低使用壽命，甚至無法正常工作[2]。過增元[3]指出電子芯片溫度在70～80 ℃的水平上每增加1 ℃，其可靠性將下降5%。因此，電子器件的熱管理成為限制其發(fā)展的重要因素。微通道液體冷卻技術(shù)由TUCKERMAN 等[4]提出后，因其較高的冷卻熱流密度(790 W/cm2)而受到廣泛關(guān)注。

受微尺度效應(yīng)及其他因素影響，微通道內(nèi)的兩相流型與常規(guī)尺寸通道相比有很大差異[5]，常規(guī)通道下的流動換熱特性對于微通道已經(jīng)不再適用。微通道中的兩相流型對于探求其流動換熱特性有重要意義，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)在不同質(zhì)量流速、熱流密度和蒸發(fā)壓力等條件工況下，微通道內(nèi)出現(xiàn)的兩相流型有所不同。SAISORN等[6]實(shí)驗(yàn)觀察了R134a在圓形通道內(nèi)的兩相流型，在熱流密度為0.1～8.3 W/cm2，質(zhì)量流量為200～1 000 kg/(m2·s)，飽和壓力分別為0.8，1.0 和1.3 MPa 的工況下發(fā)現(xiàn)了5種不同的流型，即彈狀流、喉?環(huán)形流、攪拌流、環(huán)形流和小環(huán)形流；YANG 等[7]實(shí)驗(yàn)研究了R134a在矩形單通道內(nèi)的兩相流動換熱，發(fā)現(xiàn)在熱流密度為0.091 8～0.699 3 W/cm2，質(zhì)量流量為1821～4115 kg/(m2·s)的工況下的流型包括泡狀流、彈狀流、攪拌流和環(huán)形流；THIANGTHAM 等[8]研究熱流密度為4～12 W/cm2，飽和溫度分別為13，18 和23 ℃，質(zhì)量流量分別為150，400 和600 kg/(m2·s)的實(shí)驗(yàn)工況，發(fā)現(xiàn)R134a在矩形多通道內(nèi)出現(xiàn)了泡狀流、泡狀?彈狀流、彈狀流、塞狀流、波浪環(huán)形流以及光滑環(huán)形流。總結(jié)文獻(xiàn)[6?10]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流型處于泡狀流和彈狀流等初始沸騰階段，受相變潛熱以及氣泡擾動影響，較高熱流密度能在一定程度上提高微通道換熱能力，而進(jìn)一步提高熱流密度使流型轉(zhuǎn)換成環(huán)形流時(shí)，則極易出現(xiàn)蒸干現(xiàn)象，導(dǎo)致壁面溫度驟升。

除流型外，微通道內(nèi)的流動換熱特性還受熱流密度和質(zhì)量流量等因素影響，研究者從這些方面研究微通道冷卻技術(shù)，存在較大分歧。SAITOH等[11]認(rèn)為低干度區(qū)核態(tài)沸騰是主要換熱機(jī)制，高干度區(qū)則轉(zhuǎn)換為對流沸騰占主導(dǎo)；TRAN等[12]認(rèn)為微通道內(nèi)兩相流動換熱系數(shù)取決于熱流密度，與質(zhì)量流量無關(guān)；YUN 等[13]則提出用韋伯?dāng)?shù)W區(qū)分熱流密度和質(zhì)量流量對換熱系數(shù)的影響，當(dāng)W<100時(shí)，熱流密度對換熱系數(shù)的影響較大，當(dāng)W>100時(shí)，換熱系數(shù)則主要取決于質(zhì)量流量。對于壓降的研究結(jié)論較統(tǒng)一[14?17]，即質(zhì)量流量對壓降的影響顯著，質(zhì)量流量越大，兩相壓降越大；隨著熱流密度增大，液體工質(zhì)蒸發(fā)引起干度增大，壓降隨著干度增加而上升。

綜上所述，目前關(guān)于微通道流動換熱特性研究大多是基于均勻熱流密度的工況。但對于實(shí)際的芯片冷卻，其熱流密度是非均勻的。MAGANTI等[18]研究了微通道冷卻Intel?Core?i7芯片，發(fā)現(xiàn)存在嚴(yán)重的溫度分布不均勻問題，其表面最大溫差可達(dá)40 ℃，并指出這是由于微通道流體分配和熱點(diǎn)分布不均引起的；ANSARI等[19]設(shè)計(jì)了一種板翅?針翅組合式的微通道，當(dāng)用于冷卻背景熱流密度為50 W/cm2和熱點(diǎn)熱流密度為300 W/cm2的芯片時(shí)，相對于板翅式微通道，可使芯片表面最大溫差由50 ℃降到30 ℃。

為了進(jìn)一步研究熱點(diǎn)對微通道冷卻芯片的影響，本文作者采用VOF(volume of fluid)方法，建立微通道冷卻非均勻熱流密度的二維相變仿真模型，研究局部高熱密度熱點(diǎn)作用下微通道內(nèi)的流型轉(zhuǎn)換以及流動沸騰換熱特性，分析影響溫度均勻性的因素，從而指導(dǎo)微通道優(yōu)化。

1 數(shù)值方法

1.1 物理模型

研究的微通道類型為矩形直通道，考慮到通道結(jié)構(gòu)的對稱性，并結(jié)合計(jì)算資源和數(shù)值模擬的要求，將三維微通道簡化為二維(暫不考慮寬度方向的變化)。微通道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，矩形的長度為10.0 mm，高度為0.2 mm，上表面絕熱，下壁面為加熱表面，且為劃分出熱點(diǎn)區(qū)域?qū)⑾卤诿娣譃?個部分，左右兩側(cè)長度各4.9 mm，中間0.2 mm處為熱點(diǎn)區(qū)域。

圖1 微通道模型圖Fig.1 Model diagram of micro-channel

計(jì)算模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確保其為網(wǎng)格無關(guān)解。以底面均勻熱流密度為20 W/cm2，入口流速為0.5 m/s 邊界條件下的底面平均溫度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.2 Result of grid independence verification

考慮到網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算速度和精度的影響，10 萬的網(wǎng)格數(shù)量下其溫度已基本恒定，達(dá)到仿真精度要求。將不同入口流速的工質(zhì)在微通道內(nèi)流動沸騰時(shí)的壁面平均換熱系數(shù)與SUN 等[20]提出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比，如圖3所示，對比結(jié)果表明相對誤差在5%以內(nèi)，由此可驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 壁面換熱系數(shù)模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式對比Fig.3 Simulation result of wall heat transfer coefficient compared with empirical formula

1.2 控制方程

VOF(volume of fluid)是一種在固定歐拉網(wǎng)格下追蹤氣液交界面的方法，通過求解一組動量方程并跟蹤整個計(jì)算域中每種流體的體積分?jǐn)?shù)對2種或2種以上不相溶流體進(jìn)行仿真計(jì)算。本文采用VOF模型追蹤計(jì)算域內(nèi)工質(zhì)的氣液兩相轉(zhuǎn)變，并選用LEE 模型描述氣液兩相間的質(zhì)量輸運(yùn)，該模型為基于氣體動力學(xué)理論的傳質(zhì)相變模型?？刂品匠倘缡?1)～(4)所示。

質(zhì)量方程：

式中：αl和αv分別為液相和氣相的體積分?jǐn)?shù)；ρl和ρv分別為液相和氣相的密度；和分別為液相和氣相的速度；Sαl和Sαv分別為液相和氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)源相；和分 別為液相和氣相間的 質(zhì) 量傳遞。

動量方程：

式中：ρ和分別為兩相混合的密度和速度；為體積力；μ為黏性系數(shù)。

能量方程：

式中：keff為有效熱導(dǎo)率；Sh為能量源相。

1.3 邊界條件及算法設(shè)置

本文采用的工質(zhì)為R134a，工作壓力為5.7×105Pa，對應(yīng)的飽和溫度為20 ℃，并采用R134a 的物性參數(shù)為定值，如表1所示。本文中R134a的物性參數(shù)查閱自美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(NIST)研發(fā)的工質(zhì)物性參數(shù)計(jì)算軟件REFPROP。

湍流模型采用k?ε模型，入口邊界條件為速度入口，工質(zhì)進(jìn)口溫度為飽和溫度(20 ℃)，出口邊界條件為壓力出口(5.7×105Pa)。兩相流模型采用VOF模型，用PISO算法求解壓力?速度耦合方程。為節(jié)約計(jì)算時(shí)間并同時(shí)保證計(jì)算精度，采用變時(shí)間步長的計(jì)算方法，設(shè)置最大時(shí)間步長為1×10?5s，最小時(shí)間步長為1×10?8s，并控制庫朗數(shù)為0.5。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 流型

為了研究微通道內(nèi)兩相流型以及熱點(diǎn)對流型的影響，首先研究了整體均勻熱流密度下，熱流密度和流速對流型的影響。圖4所示為入口流速為0.1～0.5 m/s，整體均勻熱流密度為20～200 W/cm2的工況下，微通道內(nèi)70～90 mm處最終穩(wěn)定時(shí)的兩相流型。由圖4可見：研究過程中出現(xiàn)了泡狀流、受限泡狀流、彈狀流、拉伸氣泡流以及環(huán)狀流。

圖4 熱流密度和流速對流型的影響Fig.4 Influence of heat flux and velocity on flow pattern

由圖4(a)～(c)可見：入口流速保持0.5 m/s 不變，當(dāng)熱流密度為20 W/cm2時(shí)，通道壁面因不斷受熱而達(dá)到一定過熱度，在壁面的汽化核心處首先開始產(chǎn)生氣泡，相鄰的小氣泡不斷合并導(dǎo)致氣泡體積不斷增大，當(dāng)氣泡的尺寸達(dá)到脫離直徑后，脫離壁面的氣泡進(jìn)一步生長并與下游氣泡合并，從而形成泡狀流。當(dāng)進(jìn)一步增大熱流密度到100 W/cm2時(shí)，由于受通道高度的限制，氣泡受熱后其并不能在高度方向上進(jìn)一步生長，只能沿通道長度方向發(fā)展成為受限氣泡。當(dāng)熱流密度最終增大到200 W/cm2時(shí)，氣泡的繼續(xù)長大并進(jìn)一步合并導(dǎo)致受限泡狀流演變?yōu)閺棤盍鳌?/p>

圖4(c)～(d)可見：熱流密度保持200 W/cm2不變，當(dāng)入口流速不斷降低時(shí)，底面熱源處的熱量不能及時(shí)由冷卻工質(zhì)帶出，導(dǎo)致氣泡進(jìn)一步膨脹。當(dāng)流速降低至0.3 m/s 時(shí)，彈狀流繼續(xù)擴(kuò)張導(dǎo)致液相區(qū)逐漸減小形成拉伸氣泡流，并最終在流速降低至0.1 m/s時(shí)形成環(huán)狀流。

基于上述結(jié)果，研究熱點(diǎn)對兩相流型影響。圖5所示為入口流速為0.5 m/s，背景熱流密度為20 W/cm2時(shí)，底面均勻熱流密度為20 W/cm2與熱點(diǎn)熱流密度為500 W/cm2的流型對比圖。由圖5可知：局部熱點(diǎn)的高熱流密度對微通道內(nèi)流型發(fā)展的影響并不大，當(dāng)局部熱點(diǎn)熱流密度提高到500 W/cm2時(shí)，雖然氣泡直徑有所增大，但整體流型仍然呈現(xiàn)為泡狀流。造成這種現(xiàn)象的原因是雖然局部熱點(diǎn)的壁面溫度有了大幅度提高，但是由于熱點(diǎn)面積較小，主流流體流過熱點(diǎn)區(qū)域時(shí)受熱時(shí)間較短，后半段流體溫升有限，導(dǎo)致高熱流密度熱點(diǎn)下微通道內(nèi)整體流型變化不大。

圖5 不同熱點(diǎn)熱流密度下的流型Fig.5 Flow patterns under different heat flux of hot spot

2.2 溫度

芯片溫度對于其保持正常運(yùn)行十分重要，而熱點(diǎn)會對微通道內(nèi)的溫度分布帶來極大負(fù)面影響。本文研究了熱點(diǎn)對微通道不同區(qū)域的平均溫度以及溫度穩(wěn)定性的影響。

圖6所示為v為0.5 m/s，背景熱流密度為20 W/cm2時(shí)，微通道底面不同區(qū)域壁面平均溫度隨熱點(diǎn)熱流密度的變化。由圖6可知：隨著熱點(diǎn)熱流密度提高，中間熱點(diǎn)處的壁面溫度不斷上升，呈線性增長趨勢；另外，熱點(diǎn)對于微通道前半段的壁溫幾乎沒有影響，而后半段因流體流過熱點(diǎn)區(qū)域后一定程度上的受熱，從而影響到了后半段的壁面冷卻效果，導(dǎo)致后半段的壁溫也有所提高。因此，微通道相變散熱技術(shù)在解決局部高熱流密度熱點(diǎn)時(shí)有一定局限性，若要使熱點(diǎn)處的壁面溫度降到合適的芯片工作溫度，則需要更高的泵功提供高質(zhì)量流速，但此時(shí)除熱點(diǎn)外的其他區(qū)域冷卻效果溢出。在針對微通道熱點(diǎn)處的冷卻上，可結(jié)合一些其他散熱方式，例如熱電冷卻技術(shù)，可在很大程度上抑制局部熱點(diǎn)處的溫升。

圖6 熱點(diǎn)熱流密度變化下的底面不同區(qū)域平均溫度Fig.6 Average temperature of different area of bottom under change of heat flux at hot spot

熱點(diǎn)帶來的問題不僅僅是局部高溫，對于兩相流動換熱而言，熱點(diǎn)也擴(kuò)大了壁面溫度的不穩(wěn)定性。圖7所示為v為0.5 m/s，背景熱流密度為20 W/cm2時(shí)，微通道底面中間區(qū)域的壁面平均溫度對比。由圖7可知：當(dāng)熱點(diǎn)熱流密度為20 W/cm2時(shí)，中間區(qū)域溫度波動處于315～325 K；而當(dāng)熱點(diǎn)熱流密度增加到500 W/cm2時(shí)，熱點(diǎn)區(qū)域的溫度波動提高至550～800 K。因此，對于微通道兩相流動，當(dāng)熱點(diǎn)處熱流密度提高至500 W/cm2時(shí)，在氣泡未脫離熱點(diǎn)時(shí)，附著于壁面的薄層液膜極易因高熱流密度的作用下而被蒸干，導(dǎo)致熱點(diǎn)處溫度大幅上升，而當(dāng)流動過程中后續(xù)工質(zhì)對蒸干處液體進(jìn)行補(bǔ)充或者當(dāng)氣泡脫離壁面時(shí)，熱點(diǎn)處的溫度則又會迅速下降。由此可見，高熱點(diǎn)熱流密度會引起熱點(diǎn)區(qū)域的溫度波動大幅提高，嚴(yán)重威脅到系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 不同熱點(diǎn)熱流密度下熱點(diǎn)平均溫度Fig.7 Average temperature of hot spot under different heat flux

2.3 換熱系數(shù)

微通道內(nèi)的流動換熱是核態(tài)沸騰換熱和對流沸騰換熱綜合影響的結(jié)果。為研究熱流密度和流速對換熱系數(shù)的影響，定義平均換熱系數(shù)h：

式中：qw為壁面熱流密度；Tw為壁面平均溫度；Tf為流體平均溫度。

圖8所示為不同流速下，底面換熱系數(shù)隨整體熱流密度的變化。由圖8可知：換熱系數(shù)隨著流速提高而增大。在流速一定的情況下，隨著熱流密度增大，換熱系數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。這主要是由于在流動沸騰的初始階段，熱流密度增大會使得汽化核心數(shù)量增加從而一定程度上提高了換熱能力，但隨著熱流密度繼續(xù)增大則會出現(xiàn)局部液膜的蒸干現(xiàn)象從而導(dǎo)致了換熱系數(shù)開始不斷下降。

圖8 整體熱流密度變化下的底面平均換熱系數(shù)Fig.8 Average heat transfer coefficient of bottom under the change of overall heat flux

目前研究中，少有文獻(xiàn)探討熱點(diǎn)對不同區(qū)域換熱系數(shù)的影響。本研究發(fā)現(xiàn)，引入熱點(diǎn)對微通道不同區(qū)域的換熱系數(shù)產(chǎn)生了不同的影響。圖9所示為v為0.5 m/s，背景熱流密度為20 W/cm2時(shí)，不同熱點(diǎn)熱流密度下，微通道不同區(qū)域的換熱系數(shù)變化。由圖9可知：微通道前半段的換熱系數(shù)保持穩(wěn)定，并不隨熱點(diǎn)熱流密度增大而變化；中間段的換熱系數(shù)隨熱點(diǎn)熱流密度提高而上升，最終保持相對穩(wěn)定，這是因?yàn)闊狳c(diǎn)熱流密度提高在一定程度上加快了該處氣泡脫離壁面的過程，從而導(dǎo)致一定范圍內(nèi)換熱效果有所增強(qiáng)，隨后則保持穩(wěn)定；而后半程的換熱系數(shù)則隨著熱點(diǎn)熱流密度上升而呈現(xiàn)出下降趨勢，這是因?yàn)闊狳c(diǎn)處熱流密度提高導(dǎo)致后半程壁溫迅速上升，而流體平均溫升并不明顯，其未充分帶走壁面處的熱量，因此引起換熱溫差增大從而導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)降低。

圖9 熱點(diǎn)熱流密度變化下的底面不同區(qū)域平均換熱系數(shù)Fig.9 Average heat transfer coefficient of different areas under the change of heat flux at hot spot

2.4 壓降

微通道換熱器雖然顯著提高換熱性能，但其也存在流動不穩(wěn)定和流阻大等問題[21?22]，因此，壓降也是研究微通道內(nèi)流動換熱的重點(diǎn)。

微通道內(nèi)兩相進(jìn)口和出口壓降取決于整體熱流密度以及流速。圖10所示為不同流速下，微通道進(jìn)口和出口平均壓降隨整體熱流密度的變化關(guān)系。由圖10可知：兩相壓降隨著流速增加而增大。流速增大意味著通道壁面以及氣液兩相之間的相對運(yùn)動更加劇烈，從而引起了更大壓降。另外，熱流密度增大也會導(dǎo)致壓降增大。這主要是由于隨著熱流密度增大，更多的液相工質(zhì)向氣相轉(zhuǎn)變，氣液兩相混合物平均密度減小，一方面導(dǎo)致氣液兩相工質(zhì)流速增加，另一方面熱流密度增大也加劇了氣泡生長，增加了氣塞與通道壁面的摩擦。而對于熱點(diǎn)而言，因研究的熱點(diǎn)面積較小，在整體熱流密度一定的情況下，提高熱點(diǎn)熱流密度并不會大幅改變進(jìn)口和出口壓降。

圖10 整體熱流密度變化下的進(jìn)出口壓降Fig.10 Pressure drop under different overall heat flux

不同于單相流動下的壓降是相對穩(wěn)定的，在兩相流動過程中，隨著時(shí)間推進(jìn)，氣泡的不斷擾動會導(dǎo)致整個系統(tǒng)產(chǎn)生較大的壓力波動。圖11所示為v為0.5 m/s，背景熱流密度為20 W/cm2時(shí)，熱點(diǎn)熱流密度為20 W/cm2與500 W/cm2時(shí)進(jìn)出口壓降對比。

由圖11可見：在熱點(diǎn)熱流密度20 W/cm2與500 W/cm2時(shí)均出現(xiàn)了較大的壓降波動現(xiàn)象，不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。熱點(diǎn)的高熱流密度造成的壓降波動差異并沒有溫度波動差異明顯，熱點(diǎn)熱流密度為20 W/cm2和500 W/cm2的情況下，進(jìn)口和出口壓降的大致變化范圍均在800～1 500 Pa。其主要原因在于局部熱點(diǎn)熱流密度提高對微通道內(nèi)的整體氣泡流型沒有太大的影響。

圖11 不同熱點(diǎn)熱流密度下的進(jìn)出口壓降Fig.11 Pressure drop under different heat flux of hot spot

3 結(jié)論

1)在入口流速為0.1～0.5 m/s，整體均勻熱流密度為20～200 W/cm2的工況下，微通道內(nèi)的主要流型包括泡狀流、受限泡狀流、彈狀流、拉伸氣泡流以及環(huán)狀流。在背景熱流密度一定的情況下，熱點(diǎn)熱流密度提高只會一定程度上增大氣泡直徑，然而對微通道內(nèi)的整體流型并不會產(chǎn)生較大影響。

2)熱點(diǎn)處的高熱流密度不僅會導(dǎo)致該處區(qū)域的平均溫度迅速上升，而且會導(dǎo)致溫度波動大幅度提高。通道前半段溫度幾乎不受熱點(diǎn)影響，后半段則會因流體受熱點(diǎn)的進(jìn)一步加熱從而導(dǎo)致壁溫略有上升。

3)整體均勻熱流密度條件下，換熱系數(shù)受流速和熱流密度兩者綜合影響。換熱系數(shù)隨著流速提高而增大，并且隨著整體熱流密度增大，換熱系數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。引入熱點(diǎn)后，熱點(diǎn)熱流密度提高會一定程度上提高該處換熱系數(shù)并造成通道后半段的換熱系數(shù)有所降低。

4)隨著流速和整體熱流密度提高，進(jìn)口和出口壓降均會隨之增大；而僅當(dāng)熱點(diǎn)處熱流密度提高時(shí)，其對微通道內(nèi)壓降不穩(wěn)定性的影響不大。