榆樹溝臺鉆孔應變受水位影響分析①

斯 琴， 關(guān)冬曉， 郭春生

(新疆維吾爾自治區(qū)地震局，新疆 烏魯木齊 830011)

分量式鉆孔應變觀測是觀測地形變和地應變的一種重要手段，用于研究地球物理過程和地球動力學過程的動態(tài)變化[1]。該儀器一般安裝在鉆孔中，使用特種水泥作為耦合介質(zhì)，數(shù)據(jù)觀測精度和穩(wěn)定性都比較高，可以清晰地記錄到固體潮汐變化和地震孕育過程中地殼的伸縮變形，適用于觀測地應變和固體潮汐變化，為進一步研究地震孕育過程中的地應變變化規(guī)律提供了可靠數(shù)據(jù)，也為地球彈性研究提供了重要的參數(shù)指標[2]。因鉆孔應變儀具有較高的觀測靈敏度，所以其應變觀測值也易受到環(huán)境干擾因素的影響，尤其是水位，對觀測值的影響最大[3-4]。目前，關(guān)于水位變化對應變資料的影響，前人也做了很多研究。李廣科等[5]整理重慶庫區(qū)多套鉆孔應變儀觀測資料，對水位、氣壓與鉆孔應變的關(guān)系進行了分析研究；張磊等[6]用地下水位變化獲取與地下水抽取有關(guān)的信息，研究抽水對洞體應變儀影響，并建立相應的變化模型，對疑似場地環(huán)境干擾的數(shù)據(jù)進行驗證；李興堅[7]、劉川琴[8]等通過對連續(xù)多年的水位、應變觀測數(shù)據(jù)進行跟蹤分析，發(fā)現(xiàn)水位上升會引起應變值的下降變化(壓應力增加)，兩者呈同步變化。在做數(shù)據(jù)跟蹤分析時，常會遇到如下情況，如水位變化的同時應變值也發(fā)生了大幅快速變化，就無法準確地判斷應變值發(fā)生變化的原因是受水位影響？還是前兆異常？還是兩者都有。所以定量分析水位變化對應變觀測影響，并建立關(guān)系模型，對應變異常判定有很大的幫助，也有利于輔助檢驗異常的可信度。為了研究榆樹溝臺鉆孔應變受地下水位的影響，本文中通過量化分析建立水位與應變兩者的關(guān)系模型，為應變在水位影響時段的應變量變化幅度預測變化區(qū)間，從而為應變數(shù)據(jù)異常(水位變化時段)的判定提供量化依據(jù)。

1 臺站基本情況

榆樹溝臺位于烏魯木齊市東部山區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造屬于博格達弧型構(gòu)造的西翼，北部400 m外為山前第一排呈北東走向的向斜構(gòu)造，以三疊系泥巖、砂巖形成較為開闊平緩的淺山丘陵地貌[9]。山洞開鑿在二疊系地層構(gòu)成的中高山區(qū)，山洞完全鑿建于二疊系巖層中，巖層走向60°，傾向325°，傾角70°。二疊紀巖層主要由黑灰色的油頁巖、頁巖、板巖和灰質(zhì)砂巖層排列構(gòu)成，由于巖性的抗風化差異，頁巖被侵蝕成低地和溝壑，形成突兀的巖墻和陡崖地貌。山洞范圍無斷層構(gòu)造，覆巖層厚約20～100 m。山洞旁為水流沖積的河谷，該河谷常年流水，但水流較小。榆樹溝臺分量鉆孔應變儀觀測井位于榆樹溝山洞內(nèi)，鉆孔孔深34 m，孔徑133 m，應變測量探頭位于鉆孔底部約31.25～33 m處，所在巖石巖性為泥巖和粉砂巖[10]。輔助測量探頭安裝在同一個鉆孔內(nèi)，溫度探頭安裝深度約井下20 m，水位、氣壓探頭安裝深度約井下18.45 m。該臺應變儀為RZB-2型四分量鉆孔應變儀，采用圓筒式結(jié)構(gòu)，圓筒內(nèi)安置有應變探頭。應變探頭由4個依次呈45°的徑向位移傳感器組成，1#元件的方位角是N49°E。

2 應變與水位變化特征分析

地下水和應力、應變觀測研究認為，水位的變化與含水巖體的應力—應變狀態(tài)變化密切相關(guān)[11-13]。整理榆樹溝臺2015年1月1日～2018年6月30日的分量鉆孔應變和水位的日均值數(shù)據(jù)(圖1)，在每年的春季 2～4月，榆樹溝分量應變因受春季融雪影響，應變數(shù)據(jù)呈現(xiàn)先壓縮后拉張的明顯變化，同期水位數(shù)據(jù)也出現(xiàn)先上升后下降的變化，兩者變化形態(tài)比較一致，表現(xiàn)出較好的同步性和規(guī)律性，大體呈負相關(guān)變化。圖1表明，融雪時段，榆樹溝臺分量鉆孔應變對水位變化比較敏感，尤其是NS向、NW向和EW向表現(xiàn)比較突出，而NE向變化不明顯，對水位的響應沒有其他3個分量那么敏感。

根據(jù)每年融雪時段，榆樹溝臺分量鉆孔應變快速壓縮變化與鉆孔水位加速上升變化表現(xiàn)出很好的同步性變化的特點。本文中采用最小二乘回歸分析法研究鉆孔應變與水位之間的關(guān)系，建立鉆孔應變變化量與水位變化量之間的關(guān)系模型，并通過檢驗對該模型進行顯著性檢驗，給出水位變化量對應變變化量的影響程度，最后為應變量在水位影響時段的變化幅度預測理論變化區(qū)間，以期為應變數(shù)據(jù)異常(水位變化時段)的判定提供量化依據(jù)。

3 數(shù)據(jù)處理方法

3.1 最小二乘回歸分析

對于給定數(shù)據(jù)點(xi,yi)，i=1,2,…,n,滿足如下關(guān)系，

yi=β0+β1xi+εi

. (1)

其最小二乘回歸直線,

(2)

令

. (3)

則有

(4)

方差σ2的無偏估計

(5)

相關(guān)系數(shù)

(6)

3.2 t檢驗方法

t檢驗用于回歸系數(shù)的顯著性檢驗，即檢驗因變量y對自變量x的影響程度是否顯著[15]。

如果變量x對y沒有影響和解釋作用,那么上面求解出的線性回歸方程是沒有意義的。因此對回歸模型的顯著性進行檢驗，也就是對x的變化是否影響到y(tǒng)進行檢驗，非常必要。

假設H0：β1=0,H1：β1≠0,當H0成立時，構(gòu)建T統(tǒng)計量,

(7)

給定顯著性水平α，記t為統(tǒng)計量(7)的觀測值，若

(8)

則拒絕H0:β1=0，即認為自變量x對因變量y有顯著性影響。

給定顯著性水平α，在x=x0處，

(9)

4 數(shù)據(jù)計算及結(jié)果分析

4.1 建立回歸模型

每年融雪時段，由于榆樹溝臺分量鉆孔應變快速壓縮變化與鉆孔水位加速上升變化表現(xiàn)出很好的同步性，本文中統(tǒng)計了2015～2018年春季融雪時段水位開始出現(xiàn)大幅上升變化至水位達到最高值時的水位變化量和各分量開始出現(xiàn)壓縮變化至壓縮變化結(jié)束對應的應變觀測的變化量(表1～6)。

根據(jù)表1～5可以得到榆樹溝分量應變各分量的應變變化量與水位變化量的對應關(guān)系(表6)。表6中xi與yNSi、yEWi、yNEi、yNWi分別為研究鉆孔水位變化量與分量應變NS向、EW向、NE向、NW向應變變化關(guān)系的樣本點(圖2)，4組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.958 3、0.993 4、0.661 4、 0.986 9，可看出榆樹溝臺鉆孔水位變化量與榆樹溝臺分量應變變化量相關(guān)性比較高。

表1 榆樹溝鉆孔水位變化表

由表6，利用2.1中的最小二乘線性回歸分析方法，根據(jù)式(2～6)計算得到最小二乘回歸直線相關(guān)參數(shù)及每一組的相關(guān)系數(shù)(表7)。

表2 榆樹溝鉆孔應變NS向應變的變化表

表3 榆樹溝鉆孔應變EW向應變的變化表

表4 榆樹溝鉆孔應變NE向應變的變化表

表5 榆樹溝鉆孔應變NW向應變的變化表

表6 榆樹溝鉆孔應變和水位變化量對應關(guān)系表

表7 最小二乘線性回歸結(jié)果參數(shù)表

由表7可以計算得到榆樹溝臺鉆孔水位變化量與分量鉆孔應變NS向、EW向、NE向、NW向應變變化量之間的最小二乘回歸直線方程，

(10)

相應的上式方差的無偏估計,

(11)

4.2 回歸模型顯著性檢驗

最后利用t檢驗方法對得到的回歸模型(式10)進行顯著性檢驗，依據(jù)式(7～8)分別用|tNS|、|tEW|、|tNE|和|tNW|表示回歸模型式(10)中的4條直線t的統(tǒng)計量的觀測值。假設：H0:β1=0,H1:β1≠0,有n=8，當H0成立時，(1) 對于給定顯著性水平α=0.05，t0.025(n-2)=t0.025(6)=2.447，t統(tǒng)計量的觀測值|tNS|=8.2162、|tEW|=21.131、|tNS|=15.017均大于t0.025(6)， 則拒絕H0，認為自變量x對因變量yNS、yEW、yNW有顯著影響，即水位變化對分量應變NS向、EW向和NW向的應變變化影響顯著，置信水平達到了95%。(2) 對于水位變化量與NE向應變變化量的回歸直線，給定顯著性水平α=0.05，t0.025(n-2)=t0.025(6)=2.447，t統(tǒng)計量的觀測值|tNE|=2.159 8t0.025(6)，則在給定的顯著性水平α=0.1條件下，自變量x對因變量yNEi有顯著影響，即水位變化對分量鉆孔應變NE向的應變變化影響顯著，置信水平達到了90%。

上述檢驗結(jié)果表明，鉆孔水位變化對分量鉆孔應變變化影響顯著，并且應變變化量和水位變化量的回歸直線方程NS向、EW向和NW向的置信水平明顯高于NE向，這與實際觀測中分量應變NW向?qū)λ蛔兓捻憫皇呛苊舾羞@一實測結(jié)果比較一致。

4.3 應變量變化區(qū)間分析

圖2 榆樹溝分量鉆孔應變變化量與水位變化量線性擬合分析結(jié)果圖(a) NS向 (b) EW向 (c) NE向 (d) NW向Fig.2 Linear fitting results of component borehole strain variation and water level variation in Yushugou station

5 結(jié)語

榆樹溝臺分量鉆孔應變觀測受春季融雪干擾影響顯著，每年年初受春季融雪影響4個分量會表現(xiàn)出不同程度的加速壓縮變化。在春季融雪時段，水位加速上升與應變加速壓縮變化在時間上具有很好的同步性。統(tǒng)計2015～2018年春季融雪時段水位開始出現(xiàn)大幅上升變化至水位達到最高值時的水位變化量和各分量開始出現(xiàn)壓縮變化至壓縮變化結(jié)束對應的應變的變化量，采用最小二乘回歸分析法得出榆樹溝臺分量鉆孔應變變化量與水位變化量之間的回歸方程，二者為正相關(guān)，即分量鉆孔應變受水位影響的程度隨著水位變化量的增大而增大。通過回歸方程(式10)可以得到任意水位變化量x0對應的應變變化量y0的理論變化區(qū)間(圖2虛線以內(nèi))，這一理論變化區(qū)間可以用于輔助判定在水位影響(融雪)時段鉆孔應變也出現(xiàn)加速壓縮變化的異常信度。得到的回歸模型顯示榆樹溝分量鉆孔應變變化在春季融雪時段受水位變化影響顯著，可以利用鉆孔水位做為輔助資料研究鉆孔應變受水位影響的變化幅度。隨著觀測資料的積累，樣本量的逐漸增加，可以對回歸模型進行進一步修正和驗證。