TKA術后一種假體周圍骨折的力學原因分析1)

劉 巖 張恒巖 王 君 張 嘉, 郇 勇,??

?(中國科學院力學研究所，非線性力學國家重點實驗室，北京100190)

?(中國科學院大學工程科學學院，北京100049)

??(中國醫(yī)學科學院北京協(xié)和醫(yī)學院，北京協(xié)和醫(yī)院骨科，北京100730)

??(中國科學院力學研究所，工程化構建與力學生物學北京市重點實驗室，北京100190)

全膝關節(jié)置換術(total knee arthroplasty，TKA)是目前治療晚期膝關節(jié)疾病的常用有效手段[1]。近年來，TKA數(shù)量明顯增多[2]，假體周圍骨折也越發(fā)常見，其發(fā)生的概率為0.2%～2.5%，翻修后的發(fā)生率為2%～4%[3-4]。受到人口老齡化、患者術后活動量增加、假體使用壽命變長等因素的影響，發(fā)生假體周圍骨折的患者數(shù)量明顯上升，且呈年輕化趨勢[5-6]。臨床發(fā)現(xiàn)，術后的老年人患者在正常行走狀態(tài)下也會有骨折的發(fā)生。相關研究報道稱：術后骨折多為類似的低能量損傷[7]，如跌倒、崴腳、摔倒、站立位屈膝等情況所致，少數(shù)高能量損傷病例發(fā)生于活動量大的年輕人。TKA術后假體周圍骨折中，股骨假體周圍骨折最為常見，其中股骨遠端骨折患者30天、6個月和1年的死亡率分別為8%，24%和27%[8]，脛骨假體周圍骨折與髕骨假體周圍骨折也時有發(fā)生[9]。

臨床發(fā)現(xiàn)一種特殊類型的股骨假體周圍骨折，如圖1所示，骨折線長度雖不完全相同，但骨折線走向均為股骨遠端外側下方至內(nèi)側上方。據(jù)臨床醫(yī)生粗略統(tǒng)計，該種骨折的發(fā)生概率約為TKA術后股骨假體周圍骨折的50%，是術后常見的一種股骨遠端骨折，甚至有些患者雙腿同時發(fā)生該種骨折。由于骨折發(fā)生在股骨髁附近，常伴有骨質(zhì)疏松等癥狀，且周圍已有假體存在，處理骨折的傳統(tǒng)方法已不適用，給后期翻修治療造成很大困難。因而探究該種骨折發(fā)生的原因對預防骨折有重要的意義。

圖1 臨床骨折CT圖

為此，一些學者利用有限元方法對假體及周圍骨組織的應力狀態(tài)進行了研究。文獻[10-13]對行走、上樓梯等工況下的假體接觸應力進行了分析，為假體性能優(yōu)化提供了指導；文獻[14-15]模擬對比了使用不同功能類型的假體后膝關節(jié)應力分布情況，為新型假體的設計提供了參考依據(jù)；文獻[16-18]對比了不同材料、不同構型的假體周圍骨組織應力分布情況，對理解、減輕術后應力遮擋問題有所幫助；周建華[19]的研究表明，股骨遠端手術切跡的深度和厚度與術后髁上骨折的發(fā)生有一定關聯(lián)，切跡深度應避免超過皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨的交界處以減少骨折發(fā)生的可能性；Conlisk等[20]發(fā)現(xiàn)使用有柄假體有助于減少假體周圍骨組織應力，而骨柄長度是影響老年骨質(zhì)疏松患者術后骨折風險的重要因素；Kim等[21]對計算機導航膝關節(jié)置換手術的安全性進行了研究，發(fā)現(xiàn)定位孔的直徑與孔周圍的應力呈正相關，是引發(fā)術后骨折的一個重要影響因素。目前的研究，從假體材料和構型、手術操作參數(shù)等方面對假體周圍應力分布情況進行了研究，分析了應力遮擋情況及骨折發(fā)生風險的影響因素，對提高假體使用壽命、降低術后骨折發(fā)生風險具有普遍的指導意義。然而，對于本文所提到的特殊類型的假體周圍骨折的發(fā)生原因，尚未有針對性研究。

為此，本文利用有限元方法針對站立、屈膝、行走三種典型工況對TKA術后股骨遠端的應力狀態(tài)進行了模擬分析，尋找造成這種特殊類型假體骨折的原因，用于幫助醫(yī)生給TKA術后患者提供更科學的預防建議，也可為假體優(yōu)化設計提供參考。

1 方法

以志愿者的膝關節(jié)CT圖像數(shù)據(jù)(女性，59歲，左側)為研究對象。CT圖像的實質(zhì)是通過不同角度的射線掃描獲得被掃描體各點的衰減系數(shù)值，膝關節(jié)CT如圖2(a)所示。骨、肌肉、軟組織等組織結構不同，各組織的衰減系數(shù)值范圍不同。通過閾值分割、區(qū)域增長、填充等工作，獨立出完整的骨組織后進行三維模型重建。骨模型建立過程如圖2(b)和圖2(c)所示。建立膝關節(jié)假體模型，通過布爾運算進行“模擬手術”，得到裝配后的股骨假體計算模型如圖2(d)所示。骨材料的泊松比設為0.3。采用彈塑性模型來描述骨材料的力學行為，設置材料在發(fā)生0.7%的彈性變形時出現(xiàn)塑性應變[22]。通過選定CT閾值對骨進行分區(qū)域材料賦值，骨組織按照骨髓腔、松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨區(qū)分開，再細分為十個區(qū)域。依據(jù)股骨的CT值、骨密度及彈性模量之間的關系式(1)和式(2)，得到每個骨質(zhì)區(qū)域的彈性模量等相關參數(shù)，賦值后骨模型如圖2(e)所示。

圖2 模型建立過程

骨密度與CT值的關系式為

彈性模量與密度的關系式為

式中，密度ρ單位為kg/m3，CT代表CT值，單位為Hu，彈性模量E單位為MPa。

市面上的膝關節(jié)假體多為鈷、鉬、鉻合金等材質(zhì)，模擬中假體材料設置為鈷鉻合金，線彈性材料，不考慮塑性變形的發(fā)生，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.31，密度為8.9×103kg/m3。股骨與假體之間摩擦系數(shù)設置為0.3。

人體在不同的運動狀態(tài)下，膝關節(jié)的受力情況都會有相應的改變。雙腿站立時，關節(jié)面受力合力的方向沿著下肢力線的方向，作用力在股骨假體面上均勻施加。進行屈膝等彎曲動作時，膝關節(jié)處的受力會明顯增加，假體上的力主要作用在偏后位置，均勻分布。行走狀態(tài)下，單腿承擔整體身體重量，且因單腿站立，股骨關節(jié)面上整體受力的方向向內(nèi)傾斜，外側髁較內(nèi)側髁受到更多力的作用。對以上三種工況進行模擬，限制股骨上端約束股骨頭上節(jié)點的6個自由度為0，模型受力圖如圖3所示。

圖3 模型受力示意圖

2 結果與討論

骨在結構上主要分為皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨。股骨髁多為松質(zhì)骨，松質(zhì)骨的破壞與骨小梁的微損傷有關，多用應變來表征[23]。皮質(zhì)骨分布于骨干，為承力的主要組織，應力超過組織強度時，皮質(zhì)骨可發(fā)生骨折[22]；因此本文工作將分別考察松質(zhì)骨的應變、皮質(zhì)骨的應力狀態(tài)來分析評估假體周圍骨折發(fā)生的原因。

圖4為雙腿站立時的股骨遠端力學模擬結果圖。對于以松質(zhì)骨為主的股骨髁來說，如圖4(a)和圖4(b)所示，塑性應變主要出現(xiàn)在髁間窩和假體內(nèi)側邊緣線附近。參考文獻[22]結果(松質(zhì)骨的極限應變?yōu)?%～2.5%)，本文定義應變超過1%的區(qū)域為骨折危險區(qū)域，統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)外側髁與內(nèi)側髁的骨折危險區(qū)域體積比為1.09:1，無明顯差異。而對股骨干部位來說，如圖4(c)所示，股骨干上呈現(xiàn)出近乎對稱的兩條應力集中線。為量化分析股骨干的應力分布情況，以10 MPa為例，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)股骨干外側與內(nèi)側應力超過10 MPa的單元體積比為1.32:1，外側應力較大的單元略多于內(nèi)側。

圖4 雙腿站立時股骨遠端力學模擬圖

圖5所示為屈膝狀態(tài)下的股骨遠端力學模擬結果。對于松質(zhì)骨為主的股骨髁，如圖5(a)和圖5(b)所示，塑性應變主要出現(xiàn)在髁間窩位置。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)外側與內(nèi)側的骨折危險區(qū)域體積比為1.46:1，比站立狀態(tài)差異明顯。股骨干的應力如圖5(c)所示，分布相對均勻，統(tǒng)計股骨干遠端股骨干外側、內(nèi)側應力超過10 MPa的單元體積，比例為1.31:1，外側應力較大的單元略多于內(nèi)側。

圖5 屈膝狀態(tài)股骨遠端力學模擬結果圖

圖6所示為行走狀態(tài)下的股骨遠端力學模擬結果。對于以松質(zhì)骨為主的股骨髁，如圖6(a)和圖6(b)所示，塑性應變主要集中在髁間窩外側和假體外側邊緣線附近，假體外側邊緣線附近的塑性應變區(qū)呈現(xiàn)向內(nèi)側上方擴展的走勢，這和臨床上發(fā)現(xiàn)的骨折線呈現(xiàn)由外側下方向內(nèi)側上方走勢吻合。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，外側與內(nèi)側的骨折危險區(qū)域體積比為4.33:1，遠高于站立狀態(tài)和屈膝狀態(tài)，說明行走時股骨髁外側發(fā)生骨折的風險明顯增大。而對于股骨干部位來說，外側應力明顯大于內(nèi)側，統(tǒng)計遠端股骨干外側、內(nèi)側應力超過10 MPa的單元體積比為3.40:1，有顯著差異，且大應力區(qū)集中在外側靠近股骨髁的部位，這會增大假體周圍骨折由外側股骨髁部位發(fā)生的風險。

圖6 行走態(tài)股骨遠端力學模擬結果圖

3 結論

本文對站立、屈膝、行走工況下股骨遠端假體周圍應力和應變情況進行了分析，結果表明：行走工況下，股骨髁部位的塑性應變主要集中在髁間窩外側和假體外側邊緣線附近，假體外側邊緣線附近的塑性應變區(qū)呈現(xiàn)向內(nèi)側上方擴展的走勢，這和臨床上發(fā)現(xiàn)的骨折線呈現(xiàn)由外側下方向內(nèi)側上方走勢吻合，是誘發(fā)該類型骨折的重要原因。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，外側與內(nèi)側的骨折危險區(qū)域體積比遠高于站立狀態(tài)和屈膝狀態(tài)，說明行走時股骨髁外側發(fā)生骨折的風險明顯增大。

而對于股骨干部位來說，行走時外側應力明顯大于內(nèi)側，且大應力區(qū)集中的外側靠近股骨髁部位，這是導致假體周圍骨折由外側股骨髁部位發(fā)生的另一個重要原因。