帶翼緣開洞剪力墻抗震性能

錢 凱， 王越宇， 李 治， 劉其舟

(1.廣西大學土木建筑工程學院， 南寧 530004； 2.桂林理工大學土木與建筑工程學院， 廣西 桂林 541004)

剪力墻是高層建筑中應用最為廣泛的關鍵抗側力構件，對結構的抗震性能至關重要. 為探究剪力墻的抗震性能，研究人員開展了大量的研究工作. Lefas等[1]通過試驗研究普通鋼筋混凝土剪力墻的強度、變形特征和破壞機理. 曹萬林等[2-3]、張建偉等[4-6]、楊興民等[7]通過系列試驗研究，探討單排配筋混凝土剪力墻的抗震性能，并給出相應的承載力計算公式. Maier[8]通過試驗研究3片矩形剪力墻和7片工字形剪力墻的抗震性能，結果表明：帶翼緣試件的抗剪承載力遠高于矩形試件. 章紅梅等[9]通過試驗研究4片不同軸壓比的矩形剪力墻的抗震性能，結果表明：隨著軸壓比的增加，試件屈服強度和延性等均表現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律. 李紅運等[10]采用有限元程序VecTor2對帶邊緣構件剪力墻抗震抗剪承載力進行分析，結果表明：當剪跨比為1.0和1.5時，隨著邊緣構件截面面積和縱筋配筋率的增大，剪力墻抗震抗剪承載力相應增加. 李青寧等[11]對12片不同邊緣構件短肢剪力墻和2片T形普通剪力墻進行試驗研究，結果表明：短肢剪力墻的破壞形式主要為彎剪破壞，在水平荷載作用下，非對稱截面短肢剪力墻的強度和剛度呈現(xiàn)出非對稱特點. 葉燕華等[12]通過試驗研究5片預制雙板內澆自密實混凝土剪力墻的抗震性能，結果表明：預制雙板內澆自密實混凝土剪力墻具有良好的抗震性能，且增大軸壓比和設置暗柱均有利于改善墻體的抗震性能.

在結構設計時，因為窗戶、門洞等原因，需要在墻壁上開洞，當洞口較大或者較靠近邊界區(qū)域時，可能會對鋼筋混凝土剪力墻的抗震性能產生不可忽略的影響. 然而，與實心剪力墻相比，目前開洞鋼筋混凝土剪力墻的研究相對較少. 曹萬林等[13]設計2個帶洞口的剪力墻，通過試驗研究承載力、延性等性能，并給出單排配筋帶洞口剪力墻的承載力計算模型. 王激揚等[14]通過試驗研究開洞面積和開洞位置對矩形剪力墻抗震性能的影響，驗證應用開洞折減率計算剪力墻水平極限承載力的可行性. Ali等[15]通過一系列試驗研究交錯門洞對鋼筋混凝土剪力墻的影響，研究結果表明：靠近邊界區(qū)域的門洞可能會消除面內約束并導致剪切破壞. 賀晶方等[16]通過試驗研究開洞大小對短肢剪力墻抗震性能的影響，結果表明：隨著洞口尺寸增大，試件極限承載力有所下降，但延性提高，耗能能力也有所增強. Yanez等[17]通過試驗研究不規(guī)則開洞的鋼筋混凝土矩形墻的抗震性能，研究結果表明：在開洞率較小的情形下，開洞尺寸和布置對墻體在低周往復荷載作用下的性能沒有顯著的影響. 汪夢甫等[18]比較非線性有限元分析和試驗的結果，驗證靜力非線性pushover有限元分析方法，評估開洞剪力墻抗震性能的可靠性. 馬銀等[19]采用MATLAB編程計算不規(guī)則開洞對矩形剪力墻抗震性能的影響，并與有限元分析結果進行對比，結果發(fā)現(xiàn)不規(guī)則開洞會使墻體底端應力集中現(xiàn)象加劇. 陳懷亮等[20]對已有抗剪抵抗機構進行改進，提出新的矩形開洞剪力墻極限承載力分析模型，比較2種模型的承載力計算值和試驗值，結果表明：改進后的模型計算結果和試驗結果吻合更好，具有較高的精確度. 上述研究主要針對開洞剪力墻，但對于帶翼緣開洞剪力墻方面的研究則較少. 為此，Qian等[21]對帶翼緣的開洞鋼筋混凝土剪力墻進行低周反復加載試驗研究，但由于試件數(shù)量有限，一些關鍵參數(shù)對帶翼緣開洞剪力墻抗震性能的影響規(guī)律仍有待進一步探討.

基于以上原因，本文對Qian等[21]的開洞剪力墻試驗進行數(shù)值模擬，通過與試驗結果對比驗證有限元模型的可靠性，并通過大量有限元參數(shù)分析探究翼緣、開洞率、軸壓比、剪跨比等對帶翼緣開洞剪力墻抗震性能的影響，研究可為帶翼緣開洞剪力墻的設計及應用提供參考依據.

1 試驗簡介

為研究翼緣對開洞剪力墻抗震性能的影響，Qian等[21]對帶翼緣開洞鋼筋混凝土剪力墻進行低周反復加載試驗，見圖1. 剪力墻試件的厚度為120 mm. 其中，S-F1、S-F3試件的混凝土平均抗壓強度實測值為35.0MPa. 鋼筋實測材料性能見表1.

圖1 試件尺寸及配筋圖(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimens (unit: mm)

表1 鋼筋材性

試驗加載裝置如圖2所示. 需要說明的是， S-F系列試件是參考Yanez等[17]的S系列試件的試驗設計的，而Yanez等[17]的試驗未對剪力墻施加軸壓力，因此S-F系列試件的軸壓比為0. 試驗加載制度如圖3所示. 試驗采用荷載- 位移聯(lián)合控制方式加載. 第1階段按荷載控制并分級加載，其中P是試件的理論極限承載力. 第2階段按位移控制，以圖3

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

圖3 加載制度示意圖Fig.3 Loading protocol

所示的屈服位移Δy值的倍數(shù)為級差控制加載.

2 有限元模型

2.1 單元選取

為進一步探討翼緣、開洞率、軸壓比、剪跨比等對帶翼緣開洞剪力墻抗震性能的影響，采用通用有限元軟件ABAQUS對S-F1、S-F3試件進行精細化模擬分析，其中混凝土采用三維實體單元C3D8R，鋼筋采用三維桁架單元T3D2，采用Embedded連接關系將鋼筋嵌入混凝土單元中，不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結滑移.

2.2 材料本構

混凝土材料采用損傷塑性模型，該模型能夠有效反映混凝土材料抗拉強度和抗壓強度之間的差異，以及加載過程中剛度及強度的退化.

隨著損傷發(fā)展，混凝土的彈性剛度D會不斷退化，D可表示為

D=(1-d)D0

(1)

式中：D0為材料的初始彈性剛度；d為材料的損傷因子.

混凝土的受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc可分別表達[22]為

(2)

(3)

式中：εc為抗壓塑性應變;εt為抗拉塑性應變；Ec為混凝土初始彈性模量；bc為抗拉塑性應變和抗壓非彈性應變的比值；bt為抗壓塑性應變和抗拉非彈性應變的比值；σt為混凝土損傷狀態(tài)時的拉應力；σc為混凝土損傷狀態(tài)時的壓應力.

鋼筋采用雙折線彈塑性本構模型，它的應力- 應變關系包括彈性段和強化段，見圖4，Es為鋼筋彈性模量，fy為屈服強度，εy為屈服應變.

圖4 鋼筋應力- 應變雙折線模型Fig.4 Stress-strain double line model of reinforcement

2.3 邊界條件

模型的基礎梁采用固定約束，加載梁一端與參考點耦合，在參考點上施加位移進行單向推覆分析. 有限元模型如圖5所示. 需要說明的是，雖然S-F系列試件的軸壓比為0，但是之后的有限元參數(shù)分析中仍然需要考慮軸壓比的影響，因此，圖5顯示了參數(shù)分析中軸向力的施加位置.

圖5 開洞混凝土剪力墻有限元模型Fig.5 Finite element model of concrete shear wall with opening

3 有限元驗證

3.1 荷載- 位移骨架曲線

單向推覆分析荷載- 位移骨架曲線計算值與試驗值對比見圖6. 總體而言，骨架曲線計算值與試驗值基本吻合，兩者的峰值荷載相差均在10%以內，說明建立的有限元模型能夠有效預測試件的荷載- 位移關系.

圖6 模擬和試驗荷載- 位移骨架曲線對比Fig.6 Comparison of backbone envelopes of load-displacement curves between simulation and test

3.2 破壞形態(tài)

有限元及試驗的最終破壞形態(tài)對比見圖7. 采用最大和最小主塑性應變云圖來反映混凝土的破壞. 可以看到，理論結果與試驗結果吻合較好.

4 拓展參數(shù)分析

4.1 開洞率

為進一步研究開洞大小對帶翼緣和洞口的剪力墻抗震性能的影響，保持洞口與邊緣的距離，改變洞口大小. 需要說明的是，由于原試驗在洞口較小時，洞口與地梁存在一定的距離，而在洞口較大時，洞口與地梁的距離為0，因此，本文建立與S-F系列試驗相對應的不同開洞率的剪力墻有限元模型，不考慮洞口相對地梁位置對承載力的影響，模型見表2，其中模型編號為S-F-m，m為開洞率，可表示為

表2 模型開洞率

(4)

式中：A0為洞口面積；Aw為墻體正立面投影面積.有限元模型洞口的所處部位通過參數(shù)b1、b2、b3、h1、h2、h3進行確定，見圖8.圖9為不同開洞率的有限元模型的荷載- 位移骨架曲線.

圖8 模型開洞位置Fig.8 Models opening location

由圖9可知，S-F-5.8和S-F-10.3剪力墻極限承載力相較于不開洞剪力墻反而有所上升，這是由于模型根據美國混凝土結構規(guī)范ACI318-05[23]的構造要求，在洞口附近附加一定的縱向受力鋼筋，當開洞率較小時，附加鋼筋的強化效果超過洞口造成的承載力損失導致的. 開洞率較小且滿足規(guī)范基

圖9 S-F-m系列模型單向推覆荷載- 位移曲線Fig.9 Load-displacement skeleton curves of S-F-m series models

本要求時，計算剪力墻極限承載力時可不考慮洞口的削弱. 此外，隨著開洞率上升，剪力墻延性先升后降. 當開洞率不大于16%時，帶洞口剪力墻的極限位移均大于無洞口剪力墻，且隨著開洞率增加極限位移逐步提高. 當開洞率大于16%時，剪力墻的極限位移逐步減小.

假定S-F-m模型的極限承載力為Fm，令α=Fm/F0，其中，F(xiàn)0表示m=0時模型的極限承載力，則α隨m的變化如圖10所示.

圖10 α與m相互關系Fig.10 Relationship between α and m

將圖10的散點進行曲線擬合，可得到表征α與m之間相互關系的數(shù)學表達式

α=27m3-17m2+1.8m+1

(5)

令α≥1，則m≤0.13，即，若剪力墻滿足規(guī)范構造要求，則當m<13%時，可以不考慮剪力墻極限承載力的削弱.結合圖9可知，當m<13%時，可以不考慮剪力墻極限位移的削弱.

為了研究附加縱向鋼筋的影響，在S-F-m系列模型的基礎上去除附加縱向鋼筋，建立同等開洞率的有限元系列模型S-F-mt，S-F-mt系列有限元模型的單向推覆荷載- 位移曲線見圖11.

圖11 S-F-mt系列模型荷載- 位移骨架曲線Fig.11 Load-displacement skeleton curves of S-F-mt series models

假定S-F-mt的極限承載力為Fmt，令αt=Fmt/F0t，其中，F(xiàn)0t表示m=0時模型的極限承載力，則αt隨m的變化如圖12所示.

圖12 αt與m相互關系Fig.12 Relationship between αt and m

將圖12的散點進行曲線擬合，可得到表征αt與m之間相互關系的數(shù)學表達式

αt=-1.28m+1

(6)

由公式(6)可知，若移除附加鋼筋，在m<30%時，隨著開洞率提高，剪力墻極限承載力幾乎呈現(xiàn)線性下降的趨勢.

4.2 翼緣形狀

為研究翼緣形狀對開洞剪力墻抗震性能的影響規(guī)律，建立帶不同形狀翼緣的剪力墻有限元模型，見圖13. 其中，S1、S3為Yanez等[17]試驗中的試件，x代表數(shù)字1或3，S-Fx系列為Qian等[21]試驗中的試件，S-Fx-T、S-Fx-DZ、S-Fx-L系列則是相應S-Fx試件將翼緣形狀分別改變?yōu)門形、帶端柱、L形的有限元模型.

圖13 翼緣形狀及配筋(單位：mm)Fig.13 Flange shape and reinforcement (unit: mm)

圖14為有限元模型的單向加載荷載- 位移曲線. 其中(+)和(-)分別代表圖13的右和左方向加載. 由圖14可知，對于帶翼緣剪力墻而言，開洞剪力墻的延性高于無洞口剪力墻. 僅布置單側翼緣時，開洞剪力墻在負向加載時的延性高于正向加載時的延性，但低于同等條件下雙側翼緣開洞剪力墻的延性.

圖14 模型荷載- 位移骨架曲線Fig.14 Load-displacement skeleton curves of models

帶翼緣剪力墻的極限承載力均高于無翼緣剪力墻，但延性均有不同程度的下降. 僅布置單側翼緣時，剪力墻正向加載極限承載力與雙翼緣剪力墻相當，而負向極限承載力有非常明顯的下降，但負向加載時的延性要高于正向推覆的延性. 可以看到，無論是否帶有洞口，雖然T形翼緣剪力墻正向極限承載力明顯大于L形，但其負向極限承載力與L型相差不大.

4.3 軸壓比及剪跨比耦合影響規(guī)律分析

4.3.1 有限元模型

為探究軸壓比(n)及剪跨比(λ)對帶翼緣和洞口剪力墻抗震性能的影響規(guī)律，建立編號分別為S-F1-0.5、S-F1-0.75、S-F1-1.15、S-F1-1.50、S-F1-2.00、S-F3-0.38、S-F3-0.76、S-F3-1.15、S-F3-1.53、S-F3-1.92的有限元模型. 以S-F3-0.76為例，見圖15，其編號0.76代表其剪跨比為0.76，其他參數(shù)，如尺寸、配筋、開洞率等則與模型S-F3完全一致.

圖15 S-F3-0.76有限元模型Fig.15 Finite element model of S-F3-0.76

4.3.2 軸壓比影響規(guī)律

圖16為不同軸壓比有限元模型在單向推覆分析時的荷載- 位移骨架曲線.

圖16 不同軸壓比模型荷載- 位移骨架曲線Fig.16 Load-displacement skeleton curves of different axial compression ratio models

以n作為橫坐標，假定模型S-Fx-λ在n下的極限承載力為Fn，令αn=Fn/F0，則可得到αn與n之間的相互關系，見圖17.

圖17 αn與n相互關系Fig.17 Relationship between αn and n

將圖17的散點進行曲線擬合，可得到圖17中的數(shù)學表達式.

對于未開洞剪力墻而言，由圖16、17可知，當λ=0.75時，剪力墻極限承載力隨n增加成線性增長，擬合曲線的斜率約為1.6.延性隨n的增加逐步下降.當剪力墻λ=1.15時，他們的極限承載力隨n先增加后降低，n=0.5是升降的拐點，剪力墻延性隨n增加逐漸降低.當剪力墻λ=1.50時，極限承載力隨n的增加先增加后降低，n=0.30是升降的拐點，剪力墻延性隨軸壓比增加先有所提高后逐漸降低.

當剪力墻m=23%且λ<1.15時，它們的極限承載力隨n的增長先提高后降低，增長曲線的斜率小于未開洞剪力墻，下降曲線的斜率則大于未開洞剪力墻.極限承載力增長與降低的拐點軸壓比則小于未開洞剪力墻.當剪力墻λ>1.15時，開洞剪力墻極限承載力的變化規(guī)律逐漸與未開洞剪力墻逐漸保持一致.無論軸壓比及剪跨比如何變化，開洞剪力墻的延性均大于未開洞剪力墻.

4.3.3 剪跨比影響規(guī)律

圖18為相同軸壓比不同剪跨比有限元模型的荷載- 位移骨架曲線.

圖18 荷載- 位移骨架曲線Fig.18 Load-displacement skeleton curves of models

以λ作為橫坐標，假定模型S-Fx-λ在λ下的極限承載力為Fλ，令αλ=Fλ/F1.15，F(xiàn)1.15代表λ=1.15時的極限承載力，則可得到αλ與λ之間的相互關系見圖19.

將圖19的散點進行曲線擬合，可得到圖19中的數(shù)學表達式.

由圖19可知，n一定時，αλ均隨著λ的提高基本呈線性規(guī)律遞減，而延性則隨λ提高逐漸提高.是否開洞并不會明顯改變αλ與λ之間的線性關系，區(qū)別在于開洞會造成擬合曲線斜率的變化.n=0時，隨λ的提高，開洞剪力墻極限承載力擬合曲線下降的斜率比不開洞剪力墻減少約18%.當n=0.20時，隨λ的提高，開洞剪力墻擬合曲線斜率與不開洞剪力墻相當.

圖19 αλ與λ相互關系Fig.19 Relationship between αλ and λ

4.4 剪跨比及軸壓比橫向對比分析

以λ和n為變量的剪力墻極限承載力變化曲面如圖20所示，其中A、B、C、D分別為曲面的4個角點，S3為Yanez等[17]試驗中的試件.

圖20 極限承載力變化曲面Fig.20 Curved surface of ultimate load

對比S-F1及S-F3的承載力曲面可知：

1) 從AB邊至DC邊方向，曲面S-F3相對于S-F1的下墜趨勢愈發(fā)明顯，說明隨n增大，洞口對剪力墻極限承載力的劣化影響也逐漸增大.

2) 從BC至AD方向，曲面S-F3與S-F1均逐步上升，區(qū)別在于S-F3相對于S-F1的上升趨勢較為平緩，說明洞口對剪力墻極限承載力的劣化影響會隨著λ的減小有所增大.

對比S-F3與S3的承載力曲面可知，兩者的承載力曲面形狀相差不大，區(qū)別在于S-F1相較于S3而言承載力更大，說明翼緣主要作用是提高了開洞剪力墻的極限承載力. 在D點附近，曲面S-F3相對于曲面S3有一個明顯上揚角. 說明在低剪跨比且高軸壓比的情況下，翼緣對剪力墻極限承載力的強化作用更為明顯.

5 結論

采用ABAQUS建立了剪力墻的非線性有限元模型，與試驗結構對比驗證了模型的正確性，之后通過參數(shù)分析可以得出：

1) 若滿足規(guī)范基本要求，則當剪力墻開洞率小于13%時，可以不考慮剪力墻極限承載力和延性的削弱.

2) 若無附加鋼筋的影響，隨著開洞率提高，帶翼緣開洞剪力墻極限承載力呈線性下降的趨勢.

3) 開洞剪力墻的延性高于無洞口剪力墻. 僅布置單側翼緣時，為便于描述，規(guī)定翼緣受拉為正，受壓為負，則開洞剪力墻的負向加載延性高于正向加載延性，但低于同等條件下雙側翼緣開洞剪力墻的延性.

4) 帶翼緣剪力墻的極限承載力高于無翼緣剪力墻，但延性有一定程度的下降. 僅布置單側翼緣時，剪力墻正向推覆極限承載力與雙翼緣剪力墻相當，而負向極限承載力有非常明顯的下降，但負向加載時的延性要高于正向加載時的延性.

5) 隨軸壓比的增大或剪跨比的減小，洞口對剪力墻極限承載力的劣化影響也逐漸增大.

6) 在低剪跨比且高軸壓比的條件下，翼緣對開洞剪力墻極限承載力的強化作用更為明顯.