基于IDA方法的地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震性能評價(jià)

鐘紫藍(lán)， 嚴(yán)智豪， 史躍波， 趙 密， 杜修力

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124)

近些年來，以淺埋地鐵車站及隧道為代表的大型地下結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下發(fā)生不同程度破壞甚至倒塌，如：1995年日本阪神地震[1]、1999年中國臺灣集集地震[2]、2008年中國汶川地震[3]及2016年日本熊本地震[4]，這使得地下結(jié)構(gòu)抗震安全性引起了世界范圍的關(guān)注和重視. 因此，近20年來國內(nèi)外學(xué)者從數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)方面針對以大開地鐵車站為代表的地下結(jié)構(gòu)的地震破壞機(jī)理以及抗震性能評價(jià)問題展開了大量研究[5-7].

增量動力分析(incremental dynamic analysis)方法，簡稱IDA方法，最早由Bertero[8]于1977年提出，后來隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展，Vamvatsikos等[9]促進(jìn)了IDA方法的應(yīng)用及發(fā)展. 該方法可以考慮地震動不確定性的影響，反映地震動強(qiáng)度變化與結(jié)構(gòu)體系響應(yīng)之間的關(guān)系，清楚地將結(jié)構(gòu)由損傷到破壞的全過程展示出來. IDA方法作為一種工程結(jié)構(gòu)抗震性能分析方法目前已被美國聯(lián)邦緊急事務(wù)管理部(federal emergency management agency, FEMA)[10]應(yīng)用到不同類型地面結(jié)構(gòu)地震易損性分析中，用于建立結(jié)構(gòu)不同損傷程度與地震動強(qiáng)度之間的概率關(guān)系[11]，它是基于性能的地震工程理論框架(performance based earthquake engineering, PBEE)中的一個(gè)重要組成部分，目前PBEE方法在地上結(jié)構(gòu)抗震性能評估中日益普及，而在地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析中確定性方法仍占主導(dǎo)地位.

近年來不少國內(nèi)外學(xué)者圍繞地下結(jié)構(gòu)易損性分析展開了研究. American Lifeline Alliance(ALA)[12]通過震害記錄統(tǒng)計(jì)，對隧道的震害等級進(jìn)行了分類，用經(jīng)驗(yàn)方法建立了不同截面形式、不同施工質(zhì)量下隧道結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線. Zhong等[13]采用增量動力分析方法針對分段直埋輸水管道節(jié)點(diǎn)連接處進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了埋地管線地震易損性曲線. Argyroudis等[14]以沉積土層中圓形和方形橫斷面的淺埋隧道為例，考慮了地震動和土體動力特性的不確定性，以隧道橫截面彎矩比為隧道地震損傷量化衡量指標(biāo)，通過擬靜力方法建立了隧道的易損性曲線. Osmi等[15]通過Midas軟件建立了三維土- 隧道有限元模型，針對不同場地隧道進(jìn)行了易損性分析，結(jié)果表明場地土層特性和輸入的地震動特性對淺埋隧道的抗震性能和響應(yīng)有很大的影響. He等[16]以大跨度地下框架結(jié)構(gòu)為研究對象，提出了一種考慮豎向地震動作用的地下結(jié)構(gòu)易損性分析流程，將豎向地震動和水平向地震動同時(shí)輸入到模型中進(jìn)行增量動力分析建立易損性曲線，得到了考慮豎向地震動作用時(shí)會使地下結(jié)構(gòu)更容易破壞的結(jié)論. Jiang等[17]以兩層雙跨地鐵車站結(jié)構(gòu)為研究對象，分別選取遠(yuǎn)場地震動和有無脈沖的近場地震動輸入模型中，進(jìn)行增量動力分析，建立易損性曲線，分析結(jié)果表明遠(yuǎn)場地震動由于含低頻率成分較多更容易使淺埋地下結(jié)構(gòu)破壞. Argyroudis等[18]考慮了襯砌腐蝕和土- 結(jié)構(gòu)相互作用對淺埋圓形隧道結(jié)構(gòu)橫斷面損傷的影響，通過IDA方法建立了易損性曲線. Nguyen等[19]以矩形明挖隧道結(jié)構(gòu)為例，以彎矩比為結(jié)構(gòu)地震損傷量化衡量指標(biāo)，通過擬靜力推覆分析方法建立了矩形明挖隧道結(jié)構(gòu)的易損性曲線. 崔臻等[20]以大崗山水電工程地下洞室群為例，通過增量動力分析方法將不同幅值地震動輸入到三維模型中計(jì)算，建立了大型地下洞室地震易損性曲線，為地下洞室群的抗震設(shè)計(jì)及地震風(fēng)險(xiǎn)決策提供參考. Zhong等[21]以大開車站為研究對象，基于靜力推覆分析劃分結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)，量化損傷界限值，并通過對不同埋深處的地震動參數(shù)進(jìn)行評價(jià)，優(yōu)選出合適的地震動參數(shù)，建立了地震易損性曲線.

從以上國內(nèi)外學(xué)者針對地下結(jié)構(gòu)開展的易損性研究中可以看出，就目前而言，針對地下結(jié)構(gòu)的地震易損性分析尚不完善且不充分，大多借鑒和沿用地上結(jié)構(gòu)地震易損性分析的框架和流程，且針對淺埋地鐵車站的結(jié)構(gòu)易損性分析研究較少. 對此本文以典型三層三跨淺埋地鐵車站結(jié)構(gòu)為例，考慮地震動輸入的不確定性，采用IDA方法對土-結(jié)構(gòu)相互作用有限元模型進(jìn)行大量的非線性動力時(shí)程計(jì)算，通過對IDA結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，建立了典型場地中三層三跨地下地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，并與國外學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)曲線及數(shù)值曲線結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證其合理性，為快速評價(jià)同類型地鐵車站的抗震性能提供參考.

1 地下結(jié)構(gòu)易損性分析流程

本文提出的基于非線性IDA的地下結(jié)構(gòu)橫斷面地震易損性分析流程如圖1所示，主要包括地震動選取與處理、模型建立與驗(yàn)證、結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分以及結(jié)構(gòu)抗震性能評價(jià)4個(gè)部分.

圖1 地下結(jié)構(gòu)易損性分析的一般流程Fig.1 General procedure of seismic fragility analysis of underground structures

主要流程為通過有限元分析軟件ABAQUS建立二維場地和地鐵車站結(jié)構(gòu)橫斷面整體模型并進(jìn)行模型驗(yàn)證，確認(rèn)分析方法的正確性，根據(jù)場地類型選取合適的地震動記錄，將地震動調(diào)幅進(jìn)行多次縮放，作為平面剪切波輸入到模型中進(jìn)行動力時(shí)程分析，對土- 結(jié)構(gòu)整體模型進(jìn)行靜力推覆分析來定義結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)和破壞狀態(tài)，并通過相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析選取合理的地震動強(qiáng)度指標(biāo)和結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)，最后根據(jù)國外學(xué)者推薦公式擬合易損性曲線雙參數(shù)建立易損性曲線，并將本文的結(jié)果與國外學(xué)者進(jìn)行比對分析，作出合理評價(jià).

1.1 土體- 結(jié)構(gòu)相互作用有限元模型

本文所選用場地模型總厚為60 m，等效剪切波速計(jì)算為400 m/s，結(jié)構(gòu)埋深為10 m，場地主要由人工填土以及圓礫卵石組成，按照我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(GB50909—2014)[22]劃分為Ⅰ類場地. 表1所示為場地土層參數(shù).

本文以某三層雙柱三跨框架島式地鐵車站結(jié)構(gòu)為研究對象，計(jì)算該類大型地鐵地下結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)并評價(jià)其抗震性能. 結(jié)構(gòu)橫斷面尺寸如圖2所示，其中頂板配筋率為1.10%，上下層隔板配筋率為1.70%，底板配筋率為1.10%，側(cè)墻配筋率為0.65%，柱配筋率為1.00%，混凝土材料選用C30混凝土，鋼筋材料選用HPB235型號.

圖2 地鐵車站結(jié)構(gòu)橫斷面示意圖(單位：mm)Fig.2 Schematic of cross-section of subwaystation structure (unit: mm)

在模型建立過程中，纖維梁單元PQ-Fiber[24]被用來考慮結(jié)構(gòu)的非線性，鋼筋和混凝土本構(gòu)分別采用隨動硬化彈塑性本構(gòu)USteel02[25]模型和考慮抗拉強(qiáng)度的UConcrete02[26]混凝土模型來模擬，如圖3(a)(b)所示.

圖3 鋼筋和混凝土非線性本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive models for concrete and reinforcement

由于中柱不像側(cè)墻及底板等構(gòu)件是連續(xù)的，而是以9.12 m為柱距均勻分布的，故將中柱按等剛度折減處理，折減中柱鋼筋混凝土的密度和彈性模量，等效為適合平面應(yīng)變問題的連續(xù)墻體，鋼筋及混凝土材料參數(shù)如表2所示.

表2 鋼筋及混凝土材料參數(shù)表

考慮到土體的非線性，本文采用了等效線性化方法，通過一維土層地震響應(yīng)分析程序EERA[27]可以計(jì)算得出不同深度土層在不同地震動作用下的等效剪切模量和等效阻尼比，模量衰減和阻尼曲線如圖4所示[28].

圖4 場地巖土力學(xué)特性Fig.4 Geotechnical characteristics of the site

通過EERA進(jìn)行一維土層地震響應(yīng)分析所得的等效剪切模量和等效阻尼比代入式(1)及式(2)中計(jì)算，即可獲得考慮土- 結(jié)構(gòu)相互作用有限元模型中所需的不同土層的等效彈性模量和Rayleigh阻尼系數(shù)[29].

Eeq=2Geq(1+μ)

(1)

式中：Eeq為相應(yīng)土層的等效彈性模量；Geq為相應(yīng)土層的等效剪切模量；μ為相應(yīng)土層的泊松比.

(2)

式中：α、β為Rayleigh阻尼系數(shù)；ξn為在EERA中建立自由場模型輸入相應(yīng)地震動計(jì)算得到的等效阻尼比；ωi、ωj為在ABAQUS中建立自由場土柱模型進(jìn)行模態(tài)分析得到的場地前2階模態(tài)對應(yīng)的頻率.

圖5所示為在ABAQUS和EERA中對表1中場地建模進(jìn)行的自由場地震響應(yīng)分析結(jié)果的對比情況，不難看出相應(yīng)深度土層峰值加速度分布的對比結(jié)果良好，說明土體的等效線性化方法得到了很好的實(shí)現(xiàn)，可以應(yīng)用于有限元模型計(jì)算中去.

圖5 一維場地地震響應(yīng)對比結(jié)果Fig.5 Comparison results of one-dimensional site seismic response

為了消除地震動在截?cái)噙吔缣幇l(fā)生反射對地鐵車站地震響應(yīng)的影響，本研究所建立模型水平向?qū)挾葹榻Y(jié)構(gòu)寬度的10倍，并在土- 結(jié)構(gòu)相互作用整體模型的兩側(cè)邊施加捆綁邊界[30]來考慮土體的水平運(yùn)動；土體和結(jié)構(gòu)接觸的法向?yàn)橛步佑|，切向?yàn)槟Σ两佑|，摩擦因數(shù)取為0.4；地震動加速度記錄則作為平面剪切波從模型底部輸入；圖6所示為土- 結(jié)構(gòu)整體有限元模型示意圖，圖中3個(gè)參考點(diǎn)分別為地表(0 m)、結(jié)構(gòu)中部(-20 m)及地震作用基準(zhǔn)面(-60 m)處.

圖6 土- 結(jié)構(gòu)整體有限元模型Fig.6 Integral finite element model of soil-structure interaction system

上述建模流程在筆者之前發(fā)表論文中已得到很好的驗(yàn)證[21].

1.2 地震動記錄選取及調(diào)幅

國外學(xué)者Vamvatsikos等[9,31]的研究表明，在IDA方法中采用20條地震動并將其幅值折半后作為工程基巖處地震輸入，足夠反映出地震動記錄帶來的不確定影響；FEMA P58-1[23]也指出在進(jìn)行非線性動力時(shí)程分析過程中，若所選用地震動的反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜擬合較好，每個(gè)強(qiáng)度等級下可采用7條地震動，當(dāng)每個(gè)強(qiáng)度等級下采用11條及以上地震動時(shí)足以反映地震動的不確定性影響. 綜合以上分析，本文根據(jù)FEMA P695的推薦，選擇出自于美國太平洋地震研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫[32]中21條水平向強(qiáng)震記錄進(jìn)行計(jì)算分析.

表3所示為地震動記錄信息，地震加速度反應(yīng)譜如圖7所示，震級在6級到8級范圍內(nèi)(Mw6.0～Mw8.0)，震中距離為0～131.0 km. 根據(jù)圖7中反應(yīng)譜的均值對該21條地震動進(jìn)行了7次調(diào)幅，使得峰值加速度在0.05g～0.8g，輸入到模型中進(jìn)行增量動力分析.

表3 本文選用的地震動記錄

續(xù)表3

圖7 地震動加速度反應(yīng)譜曲線Fig.7 Spectral curves of earthquake acceleration response

2 地震動強(qiáng)度指標(biāo)優(yōu)化選取

在易損性分析研究中，地震動強(qiáng)度指標(biāo)(intensity measure, IM)的選取在一定程度上決定了易損性分析的結(jié)果是否可靠. 便于提取、對比且常用的地震動強(qiáng)度指標(biāo)有峰值加速度PGA、峰值速度PGV以及峰值位移PGD. 故本文基于三層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)增量動力分析的結(jié)果，分別對比了非自由場下不同深度處地震動參數(shù)PGA、PGV和PGD與結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)最大層間位移角θmax之間的相關(guān)性.

θmax=max(θi),i=1,2,3

(3)

式中：θi為非線性時(shí)程分析所得的地鐵車站各樓層層間位移角峰值.

國外學(xué)者Cornell等[33]指出：結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM與地震動強(qiáng)度參數(shù)IM之間近似滿足冪函數(shù)關(guān)系，其關(guān)系式為

DM=α·IMβ

(4)

式中α和β是根據(jù)計(jì)算結(jié)果擬合得到的系數(shù)，將式(4)左右兩側(cè)取對數(shù)，則該式可通過最小二乘法對獲得的n個(gè)離散點(diǎn)(IMi, DMi)進(jìn)行一元線性回歸分析[34]，進(jìn)而獲得α和β的值以及l(fā)n(IM)與ln(DM)的經(jīng)驗(yàn)擬合式，擬合式的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為

(5)

βD越小則說明相應(yīng)的地震動強(qiáng)度參數(shù)與結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)θmax之間的相關(guān)性越好，越適合作為地震動強(qiáng)度指標(biāo). 圖8所示為地表處的PGA、PGV以及PGD的相關(guān)性分析結(jié)果.

圖8 地表處不同IM的離散性Fig.8 Dispersion of IMs at ground surface

同理將圖6中地表(0 m)、結(jié)構(gòu)中部(-20 m)及地震作用基準(zhǔn)面(-60 m)處的地震動強(qiáng)度參數(shù)的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到了如圖9所示的結(jié)果. 從圖中可以看出，PGV和PGA的離散性遠(yuǎn)小于PGD的離散性，地震作用基準(zhǔn)面處的離散性>結(jié)構(gòu)中部處的離散性>地表處的離散性. 同時(shí)，因?yàn)榈罔F車站受到周圍巖土體的約束，地震作用下結(jié)構(gòu)所受慣性力通常不起決定性作用，且按照彈性波動理論，PGV與場地峰值應(yīng)變成正比[35]，因此，計(jì)算結(jié)果也體現(xiàn)出將PGV作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，得到的計(jì)算結(jié)果離散性相對較小. 綜合實(shí)際工程角度來看，為了方便后文地震易損性曲線與其他研究結(jié)果進(jìn)行對比，本文選取地表處的PGA和PGV分別作為地震動強(qiáng)度指標(biāo).

圖9 Ⅰ類場地地震動強(qiáng)度指標(biāo)IM離散性對比Fig.9 Comparison of dispersion of different IMs in site class Ⅰ

3 結(jié)構(gòu)地震易損性曲線建立

3.1 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)定義

通常，淺埋地下結(jié)構(gòu)由于受到周圍土體的約束，在地震作用下受到高階振型的影響較小，且在周圍土體的作用下會發(fā)生剪切變形. 這與地上結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律和變形特點(diǎn)有很大不同，所以適用于地上結(jié)構(gòu)分析的傳統(tǒng)Pushover方法無法直接應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)抗震性能評價(jià)和性能水準(zhǔn)劃分中去.

劉晶波等[36]在基于傳統(tǒng)的地上結(jié)構(gòu)Pushover法和地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度分析方法的基礎(chǔ)上，考慮了地下結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)和土- 結(jié)構(gòu)相互作用，進(jìn)一步提出了地下結(jié)構(gòu)整體式Pushover方法. 該方法具有概念清晰、計(jì)算簡便、計(jì)算效率高、精度較好的優(yōu)點(diǎn)，近年來在地下結(jié)構(gòu)的抗震分析中也得到了廣泛的應(yīng)用. 杜修力等[37]基于整體式Pushover方法，對18種考慮非線性土- 結(jié)構(gòu)相互作用的矩形地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列靜力推覆分析，統(tǒng)計(jì)量化出不同損傷狀態(tài)下的閾值.

本文基于杜修力等[37]的研究結(jié)果定義了三層三跨地下結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo). 根據(jù)杜修力等[37]對地下結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的定義，將損傷狀態(tài)劃分為：輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌4個(gè)階段. 表4為三層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)中柱的性能水準(zhǔn)劃分及損傷狀態(tài)的定義.

表4 層間位移角損傷狀態(tài)定義[37]

3.2 易損性曲線建立

Zhong等[21]、Argyroudis等[14]國內(nèi)外學(xué)者在地下結(jié)構(gòu)抗震方面的研究表明，淺埋地下結(jié)構(gòu)地震易損性曲線也近似服從雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布，可采用對數(shù)正態(tài)概率分布函數(shù)

(6)

來描述. 式中：Pf為結(jié)構(gòu)在給定地震動強(qiáng)度S下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)超過給定性能水準(zhǔn)的概率；ds為在給定地震動強(qiáng)度S下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)；dsi為給定的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的臨界值；Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積概率函數(shù)；Smi為結(jié)構(gòu)處于某一性能水準(zhǔn)下地震動強(qiáng)度指標(biāo)IM的中間臨界值；βtot為總的對數(shù)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)偏差.Smi和βtot是建立易損性曲線過程中的關(guān)鍵參數(shù)，Smi的值越大曲線越低矮，代表結(jié)構(gòu)越不容易受損，βtot越大曲線越平緩，代表所選用的指標(biāo)對結(jié)構(gòu)的影響程度越低.

總的對數(shù)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)偏差βtot考慮了2個(gè)方面的不確定因素的影響，假設(shè)它們之間是互相獨(dú)立的，并且符合對數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，描述為

(7)

式中：βDS為考慮結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)閾值定義影響的偏差，地震災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)評估軟件(HAZUS)[38]建議該值取為0.4；βC為結(jié)構(gòu)形式不確定性對承載力的影響，由于本文采用的結(jié)構(gòu)形式是固定的，因此實(shí)際計(jì)算中忽略了此項(xiàng)系數(shù)；βD為在輸入不同的地震動作用下得到的結(jié)構(gòu)性能損傷的對數(shù)變量的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差(可以由式(5)得出).

圖10、11所示為Ⅰ類場地Smi的求解過程，通過對結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的定義求得結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)臨界值dsi，將dsi取對數(shù)代入DM與IM指標(biāo)的線性關(guān)系式中即可求得Smi. 將Smi和βtot的值代入式(6)中，計(jì)算出結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度水平的地震動作用下結(jié)構(gòu)的損傷概率，便可得到分別以PGV和PGA為地震動強(qiáng)度指標(biāo)的易損性曲線，如圖12所示.

圖10 結(jié)構(gòu)最大層間位移角θmax- 地表PGV線性擬合結(jié)果Fig.10 Linear regression of θmax and PGV at ground surface

圖11 結(jié)構(gòu)最大層間位移角θmax- 地表PGA線性擬合結(jié)果Fig.11 Linear regression of θmax and PGA at ground surface

圖12 Ⅰ類場地下結(jié)構(gòu)地震易損性曲線Fig.12 Structure seismic fragilitycurve in site class Ⅰ

從圖12中可以很直觀地看出結(jié)構(gòu)在給定地震動強(qiáng)度下發(fā)生不同程度損傷的概率. 對于特定Ⅰ類場地而言，對應(yīng)超越概率為50%的4種損傷情況的PGV值分別為0.52、1.05、1.70和1.91 m/s，相應(yīng)的PGA值分別是0.47g、0.88g、1.17g和1.27g.

3.3 數(shù)值分析曲線與經(jīng)驗(yàn)曲線的對比

ALA對全球隧道進(jìn)行了震害調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將隧道分為施工質(zhì)量良好和施工質(zhì)量中等及中等以下的2類，并繪制出了這2類隧道的經(jīng)驗(yàn)易損性曲線，這一經(jīng)驗(yàn)曲線是基于實(shí)際工程震害統(tǒng)計(jì)得出的，所以對地下結(jié)構(gòu)易損性研究具有很大的參考價(jià)值. 近年來Argyroudis等[18]通過擬靜力方法，對不同場地及不同截面形式的地下隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了易損性分析，建立了數(shù)值分析易損性曲線，可以為本文分析結(jié)果做參考.

為了驗(yàn)證數(shù)值分析易損性曲線是否有效合理，本文選取了ALA中施工質(zhì)量良好的經(jīng)驗(yàn)易損性曲線，以及國外兩位學(xué)者研究中與本文相似的場地和結(jié)構(gòu)形狀尺寸的數(shù)值分析曲線進(jìn)行了對比. 由于ALA中對隧道嚴(yán)重破壞和倒塌時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫不充分，Argyroudis等[18]研究結(jié)果中沒有建立倒塌易損性曲線，因此本文僅將分析結(jié)果與輕微和中等破壞時(shí)的經(jīng)驗(yàn)曲線進(jìn)行了對比，且未對比倒塌破壞時(shí)數(shù)值分析曲線的結(jié)果，如圖13所示.

圖13 地震易損性曲線對比Fig.13 Comparison of seismic fragility curves

從圖13中可以看出，對于Ⅰ類場地而言，本文輕微破壞的易損性曲線與ALA的結(jié)果基本吻合，中等破壞的易損性曲線位于ALA和Argyroudis等[18]的易損性曲線之間，即同等地震動強(qiáng)度下，對同一結(jié)構(gòu)用3種易損性曲線進(jìn)行抗震性能評價(jià)時(shí)，ALA評價(jià)的損傷概率略>本文評價(jià)的結(jié)構(gòu)損傷概率>Argyroudis等[18]評價(jià)的損傷概率.

由于ALA的經(jīng)驗(yàn)易損性曲線是根據(jù)震害統(tǒng)計(jì)得來的，而震害記錄多是記錄的軟弱場地的結(jié)構(gòu)損傷情況，因此在這里經(jīng)驗(yàn)曲線與數(shù)值分析結(jié)果會相差較大. 本文的地鐵車站結(jié)構(gòu)通過動力方法獲取結(jié)構(gòu)最大層間位移角來量化結(jié)構(gòu)損傷，這與Argyroudis文中的隧道結(jié)構(gòu)通過擬靜力方法獲取彎矩比來量化結(jié)構(gòu)損傷是不同的，本文所采用的具有一定統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)構(gòu)變形作為地下結(jié)構(gòu)地震損傷指標(biāo)相較于已有的基于力的指標(biāo)更為合理有效. 而且，地鐵車站結(jié)構(gòu)存在中柱這一薄弱構(gòu)件，在相似場地和類似結(jié)構(gòu)橫斷面尺寸的條件下，地鐵車站結(jié)構(gòu)相較于隧道結(jié)構(gòu)而言應(yīng)更容易發(fā)生破壞，這也驗(yàn)證了本文所得到的結(jié)果具有一定的參考價(jià)值.

根據(jù)本文得到的Ⅰ類場地下的結(jié)構(gòu)地震易損性曲線，可以針對三層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)預(yù)測出結(jié)構(gòu)在地震動作用下的損傷概率與地震動強(qiáng)度大小之間的關(guān)系，用于地鐵車站的地震風(fēng)險(xiǎn)評估，如表5所示.

表5 結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)下的損傷概率

4 結(jié)論

本文選擇我國最為常見的地鐵車站結(jié)構(gòu)形式之一——三層三跨淺埋矩形地下框架結(jié)構(gòu)作為研究對象，考慮結(jié)構(gòu)及其周圍土體在地震作用下的非線性特性，基于IDA方法優(yōu)選出分析結(jié)果離散性較小的淺埋地下結(jié)構(gòu)地震動強(qiáng)度指標(biāo)，并建立了典型場地條件下三層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)地震易損性曲線. 得到主要結(jié)論如下：

1) 通過對比基于歷史震害統(tǒng)計(jì)的地下結(jié)構(gòu)經(jīng)驗(yàn)地震易損性曲線及其他學(xué)者基于數(shù)值模擬分析建立的易損性曲線，驗(yàn)證了本文所建立的地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震易損性分析的有效性，可為同類型地下結(jié)構(gòu)抗震性能快速評價(jià)提供必要參考.

2) 以不同埋深處的地震動峰值參數(shù)為地震動強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)所給出分析結(jié)果的離散性差異顯著，地表處的PGV和PGA較適宜作為地震動強(qiáng)度指標(biāo).